2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版)

学年度第二学期高二英语期末联考试卷第一部分听力（共两节，满分分）第一节（共小题；每小题分，满分分）. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .第二节（共小题；每小题分，满分分）听第段材料，回答第、题。

. ?. . . . . .. ?. . . . . .听第段材料，回答第、题。

. ?. . . . . .. ?. . . . . .听第段材料，回答第至题。

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. ?. . . . . .. ?. . . . . .. . ?. . . . . .. ?. ’ . . . . .听第段材料，回答第至题。

. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . .. .第二部分阅读理解（共两节，满分分）第一节（共小题；每小题分，满分分）. , , .◆.:: ,.◆(接近) ’ ,. .( ):, :◆(节肢动物) . .:: , : :◆, , . .:: .. ?. .. .. .. .. ?. ' . . .. .. .. ?. . . . . ., ’ . , ’ . , ., , . , , , ., (喷嘴) , . " ", "" , . , ., , , " , , , ." ., . , . , , , .. ?. .. .. .. .. ?. . . .. . . .. "" ( . ) ?. . . .. . . .. ?. .. ... ' ., . , . .’ (肥胖) “ ”., , .. , .“ ” “ ”.’ . ’ ’ .. , , .. ?. . . .. . .. ?. . . .. . . .. "" ?. .. .. ... ?.. .. ' .. .. , . , ., . . ’ . , ., , , . , . , . . ’ : , . . ’ , ." " . , . , . ’ .’ . . ( ).. ?. ’ . .. . . .. ’ ?. .. .. .. .. ?. .. .. .. ’ .. ?. .. .. .. .第二节（共小题；每小题分，满分分）根据短文内容，从短文后的七个选项中选出能填入空白处的最佳选项。

绝密★启用前
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018～2019学年高二年级下学期期中联考
数学（文）试题
（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.计算 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：
考点：复数运算
2.下列说法错误的是( )
A. 回归直线过样本点的中心
B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位
D. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小【答案】D
【解析】
根据相关定义分析知A、B、C正确；C中对分类变量与的随机变量的观测值来说,越大,“与有关系”的招把握程度越大,故C不正确,故选D．
3.若执行右侧的程序框图,当输入的的值为时,输出的的值为,则空白判断框中的条件可能为（）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】
由题意得时判断框中的条件应为不满足,所以选B.
4.设是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是（）
A. 若则
B. 若则
C. 若则
D. 若则
【答案】C
【解析】
【分析】
根据面面垂直的判定定理和面面平行的判定,依次判断每一个选项,记得得到正误. 【详解】在A中,若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α与β相交或平行,故A,B错误；
对于CD选项,如图所示：
∵,∴,确定一个平面γ,交平面α于直线l．
∵,∴,∴．∵,∴,∵,∴．故C正确,D错误.。

2018-2019学年度第二学期高二物理期末联考试卷一、选择题1.关于分子动理论，下列说法正确的是A. 气体扩散的快慢与温度无关B. 布朗运动是液体分子的无规则运动C. 分子间同时存在着引力和斥力D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大【答案】C【解析】A、扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；B、布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；C、分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，分子表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。

点睛：本题考查了布朗运动、扩散以及分子间的作用力的问题；注意布朗运动和扩散都说明了分子在做永不停息的无规则运动，都与温度有关；分子间的斥力和引力总是同时存在的。

2.下列说法中正确的是（）A. 给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力B. 大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在张力C. 布朗运动是液体分子的运动，所以它能说明分子永不停息地做无规则运动D. 分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大【答案】B【解析】A、给车胎打气，越压越吃力，是气体压强作用的效果，不是分子斥力造成的，A错误；B、大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在表面张力，B正确；C、布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，是由于液体分子不停地做无规则运动撞击悬浮微粒的冲力不平衡的结果，是液体分子无规则运动的反映，它能说明液体分子永不停息地做无规则运动，但不是液体分子的无规则运动，C错误；D、当分子间表现为斥力时，分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小，D错误；故选B。

3. 如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。

江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试试题一、单选题（每小题2分，共50分）1、秦统一后，“废封建，立郡县”，确立专制集权制度，但皇帝之子、弟封王，一直延续到明清。

“分王子弟，以为屏藩”，是历代分封子弟的主要理由。

血缘分封长期存在说明A. 分封制有利于政权长期稳定B. 分王子弟是皇权的一种体现C. 血缘分封是中央集权的基础D. 周代制度受到历代政权推崇2、钱穆在《国史新论》中纵论汉唐宰相制度的差异时说：“汉代宰相是首长制，唐代宰相是委员制。

最高议事机关称政事堂，一切政府法令，需用皇帝诏书名义颁布者，事先由政事堂开会决议，送进皇宫画一欶字，然后由政事堂盖印中书门下之章发下。

”这则材料说明A. 宰相权力被分散削弱B. 皇帝权力被严格限制C. 机构设置重叠，官员冗滥D. 政事堂不掌握实际的权力3、古代雅典法律规定，公民自杀要得到批准，若公民未经允许而自杀将被视为犯罪行为；梭伦执政时又要求公民不能以人身做抵押，来偿还债务。

古代雅典的这些规定主要是为了 A. 保障城邦民主政治的运行 B. 防止公民人数减少影响税收C. 彰显雅典的人文主义精神D. 体现法律限制公民人身自由4、罗马共和国时期，平民和贵族展开了长达两个世纪的斗争，斗争的成就主要体现为期间所颁布的一系列法律。

恩格斯曾评论说：“氏族贵族和平民不久便完全融化在国家中了。

”这一长期斗争的结果是A. 贵族的特权被取消B.罗马法体系最终形成C.公民与贵族法律上平等D.自由民获得相同的权利5、英国责任内阁确立后的很长一段时期，胜选党派组阁，政府官职就由该党成员担任。

19世纪50年代进行了文官制度改革，规定负责具体行政事务的官员不得参选议员，不能介入党派活动。

这种变化说明A.议会被政党操控阻碍民主B.文官制度是英国民主制度改革的根本C.改革的目的是保证施政措施的连续性D.责任内阁不具备分权制衡的特征6、18世纪70、80年代，不管签署的是《邦联条例》还是《联邦宪法》，美国的政治精英们所追求的并不是要建立一个流芳百世的政体，而是要建立一个最有利于保护私人利益以及最便于统治的政府形式。

2018-2019学年度第二学期高二物理期末联考试卷一、选择题1.关于分子动理论，下列说法正确的是A. 气体扩散的快慢与温度无关B. 布朗运动是液体分子的无规则运动C. 分子间同时存在着引力和斥力D. 分子间的引力总是随分子间距增大而增大【答案】C【解析】A、扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；B、布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；C、分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，分子表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。

点睛：本题考查了布朗运动、扩散以及分子间的作用力的问题；注意布朗运动和扩散都说明了分子在做永不停息的无规则运动，都与温度有关；分子间的斥力和引力总是同时存在的。

2.下列说法中正确的是（）A. 给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力B. 大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在张力C. 布朗运动是液体分子的运动，所以它能说明分子永不停息地做无规则运动D. 分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大【答案】B【解析】A、给车胎打气，越压越吃力，是气体压强作用的效果，不是分子斥力造成的，A错误；B、大头针能浮在水面上，是由于水的表面存在表面张力，B正确；C、布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，是由于液体分子不停地做无规则运动撞击悬浮微粒的冲力不平衡的结果，是液体分子无规则运动的反映，它能说明液体分子永不停息地做无规则运动，但不是液体分子的无规则运动，C错误；D、当分子间表现为斥力时，分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小，D错误；故选B。

3. 如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止。

绝密★启用前江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文)试题一、单选题1．已知集合，，则（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】，本题选择B 选项.2．已知111,2,,3,23a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，若()a f x x =为奇函数，且在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的值是( )A ．1,3-B ．1,33C ．11,,33-D ．11,,332【答案】B 【解析】 【分析】先根据奇函数性质确定a 取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项. 【详解】因为()af x x =为奇函数，所以11,3,3a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭因为()()0,f x +∞在上单调递增，所以13,3a ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭因此选B. 【点睛】本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力. 3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】因为y=ln|x|是偶函数，并且当x>0时，y=lnx 在上单调递增.4．若3log 8a =， 1.22b =， 3.10.3c =，则（ ） A ．c a b >> B ．a b c >>C ．b a c >>D ．a c b >>【答案】C 【解析】 【分析】利用1,2对,,a b c 进行分段，由此判断出正确选项. 【详解】依题意2331log 3log 32a =<<=，122b >=，000.31c <<=，故b a c >>，故选C. 【点睛】本小题主要考查指数式和对数式比较大小，考查分段法比较大小，属于基础题. 5．已知R a ∈，则“2a <”是“22a a <”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为22a a <,所以0<a<2;所以“2a <”是“22a a <”的必要不充分条件 6．已知函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】分析：由题意可得可得a ＞1，且 4﹣a ×2＞0，由此求得实数a 的取值范围． 详解：由题意可得，a ＞0，且a ≠1，故函数t=4﹣ax 在区间[0，2]上单调递减．再根据y=log a （4﹣ax ）在区间[0，2]上单调递减，可得a ＞1，且 4﹣a ×2＞0， 解得1＜a ＜2， 故答案为：A ．点睛：（1）本题主要考查复合函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题时不要忽略了函数的定义域，即4-ax>0恒成立.7．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(1)(3)f x f x +=-，当(2,0)x ∈-时，()2x f x =-，则(1)(4)f f +等于( )A ．-1B ．12-C ．12D ．1【答案】C 【解析】 【分析】根据(1)(3)f x f x +=-求得函数的周期，再结合奇偶性求得所求表达式的值. 【详解】由于(1)(3)f x f x +=-故函数()f x 是周期为4的周期函数，故()()()()111410202f f f f -+=--+=+=，故选C. 【点睛】本小题主要考查函数的周期性，考查函数的奇偶性，考查函数值的求法，属于基础题. 8．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入（万元）根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A ．11.4万元B ．11.8万元C ．12.0万元D ．12.2万元 【答案】B 【解析】试题分析：由题，，所以．试题解析：由已知，又因为，所以，即该家庭支出为万元．考点：线性回归与变量间的关系．9．已知定义在[]1,25a a --上的偶函数()f x 在[]0,25a -上单调递增，则函数()f x 的解析式 不可能是( ) A ．2()f x x a =+ B ．()log (||2)a f x x =+C ．()af x x =D ．()xf x a =-【答案】D 【解析】 【分析】根据奇偶函数定义域关于原点对称求得a 的值.在根据单调性判断出正确选项. 【详解】由于函数()f x 为偶函数，故其定义域关于原点对称，即1250,4a a a -+-==，故函数的定义域为[]3,3-，且函数在[]0,3上递增，故在[]3,0-上递减.对于A 选项，()24f x x =+，符合题意.对于B 选项，()()4log 2f x x =+符合题意.对于C 选项，()4f x x =符合题意.对于D 选项，()4x f x =-，在[]0,3上递减，不符合题意，故本小题选D. 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查含有绝对值函数的理解，属于基础题.10．已知函数()y f x =在区间(－∞,0)内单调递增，且()()f x f x -=，若()1.2121log 3,2,2a f b f c f -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．b c a >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．a b c >>【答案】A 【解析】 【分析】根据函数为偶函数化简,,a b c ，然后根据单调性求得,,a b c 的大小. 【详解】由于()()f x f x -=，所以函数为偶函数，且在()0,∞+上递减.()122log 3log 3a f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，注意到 1.22 1.211log 312022->>>=>，所以根据单调性有b c a >>，故选A. 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.11．老师给出了一个定义在R 上的二次函数()f x ，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在(,0]-∞上函数()f x 单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数()f x 单调递增； 丙：函数()f x 的图象关于直线1x =对称； 丁：(0)f 不是函数()f x 的最小值．若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是( ) A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁【答案】B 【解析】如果甲，乙两个同学回答正确， ∵在[0,)+∞上函数单调递增；∴丙说“在定义域R 上函数的图象关于直线1x =对称”错误． 此时(0)f 是函数的最小值，所以丁的回答也是错误的，与“四个同学中恰好有三个人说的正确”矛盾， 所以只有乙回答错误． 故选B ．12．已知()2=f x x ，()1=2xg x m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，若对任意的[]11,3x ∈-，存在[]20,1x ∈，使()12()f x g x ≥，则m 的取值范围是（ ）A ．17,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．[)8,-+∞C ．[)1,+∞ D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】D 【解析】 【分析】将问题转化为()()min min f x g x ≥⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦来列不等式，解不等式求得m 的取值范围. 【详解】要使对任意的[]11,3x ∈-，存在[]20,1x ∈，使()12()f x g x ≥，则需()()min min f x g x ≥⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦.当0x =时，()f x 取得最解得小值为0.当1x =时，()g x 取得最小值为12m -，故102m ≥-，解得12m ≥，故选D. 【点睛】本小题主要考查恒成立问题和存在性问题，考查函数最大值最小值的求法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．已知函数()33,0log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则()1f f -=⎡⎤⎣⎦___________． 【答案】-1 【解析】 【分析】由分段函数的解析式，先求出()1f -的值，从而可得((1))f f -. 【详解】∵函数()()330log (0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，则f （–1）=3–1=13，∴f （f （–1））=f （13）=31log 3=–1，故答案为：–1． 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求函数值，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰. 当出现(())f f a 的形式时，应从内到外依次求值．14．已知命题0:p x R ∃∈，200102ax x ++≤是假命题，则实数a 的取值范围是__________． 【答案】1(,)2+∞. 【解析】由题意得命题p 的否定为21:,02p x R ax x ⌝∀∈++>． ∵命题p 是假命题，∴命题p ⌝为真命题，即2102ax x ++>在R 上恒成立． ①当0a =时，102x +>不恒成立； ②当0a ≠时，则有0120a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得12a >．综上可得实数a 的取值范围是1(,)2+∞． 答案：1(,)2+∞ 点睛：不等式20ax bx c >＋＋的解是全体实数(或恒成立)的条件是当0a ＝时，0,0b c >＝；当0a ≠时，0a >⎧⎨∆<⎩；不等式20ax bx c <＋＋的解是全体实数(或恒成立)的条件是当0a ＝时，0,0b c <＝；当0a ≠时，00a <⎧⎨∆<⎩． 15．函数()f x 是周期为4的偶函数，当[]0,2x ∈时，()()2log 11f x x =+-，则不等式()0xf x >在[]1,3-上的解集为___________ 【答案】()()1,01,3-【解析】 【分析】根据函数的周期性、奇偶性以及[]0,2x ∈时的解析式，画出函数()f x 的图像，由此求得()0xf x >的解集. 【详解】根据函数周期为4的偶函数，以及[]0,2x ∈时，()()2log 11f x x =+-，画出函数图像如下图所示，由图可知，当()1,0x ∈-时()()0,0f x xf x <>符合题意；当()1,3x ∈时，()()0,0f x xf x >>符合题意.综上所述，不等式的解集为()()1,01,3-.【点睛】本小题主要考查函数的周期性、奇偶性，考查不等式的解法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.三、解答题16．如图．在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为菱形，PB ⊥底面ABCD ，O 为对角线AC 与BD 的交点，若PB ＝1，∠APB ＝∠BAD ＝3π，则棱锥P －AOB 的外接球的体积是____【答案】43π 【解析】 【分析】根据三角形ABP 和三角形AOP 为直角三角形，判断出棱锥P AOB -外接球的直径为PA ，进而计算出球的半径以及体积.【详解】由于PB ⊥底面ABCD ，所以三角形ABP 是直角三角形.由于底面ABCD 是菱形，故AO BO ⊥，又AO PB ⊥，所以AO ⊥面PBO ，所以三角形AOP 是直角三角形.由此判断出棱锥P AOB -外接球的直径为PA .由于π1,3PB APB =∠=，所以2PA =,故外接球的半径为1，体积为34π4π133⨯=. 【点睛】本小题主要考查几何体外接球体积的计算，考查几何体外接球球心位置的判断，属于基础题.17．设函数()f x =214x x +-- (1)求不等式()2f x ≤的解集;(2)若存在x ∈R 使得()f x m ≤成立,求实数m 的最小值.【答案】(1) 5:|73x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭原不等式的解集为;(2) min 92m =-. 【解析】试题分析：(1)先去掉绝对值,化成()f x =15,21{33,4 25,4x x x x x x --≤---<<+≥,再解不等式即可.(2)存在x ∈R 使得()f x m ≤成立,即()min f x m ≤ ,求出()min f x 即可. 试题解析：(1) ()f x =15,21{33,4 25,4x x x x x x --≤---<<+≥, ()11442{ { { 225252332x x x f x x x x ≥≤--<<∴≤⇔+≤--≤-≤或或, 即172x -≤≤-或1523x -<≤或5,:|7.3x x x ⎧⎫∈∅∴-≤≤⎨⎬⎩⎭原不等式的解集为(2)由(1)知,函数()min f x = 12f ⎛⎫-⎪⎝⎭=92- 存在x ∈R 使得()f x m ≤成立()min f x m ⇔≤,92m ∴-≤，min 92m ∴=-.18．设函数的定义域为，函数，的值域为．（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）借助题设条件解二次不等式和求值域求出集合求解；（2）借助题设运用充分必要条件的结论推断求解.试题解析：（1）由，解得，所以，又函数在区间上单调递减，所以，即当时，，所以（2）首先要求，而“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，从而，解得考点：二次不等式及集合的求交计算和子集的包含关系等有关知识的综合运用. 19．“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；（2）已知某人一天的走路步数超过8000步时被系统评定为“积极型”，否则为“懈怠型”.根据小明的统计完成下面的列联表，并据此判断是否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？附：【答案】(1) (2) 没有以上的把握认为二者有关【解析】分析：（1）根据古典概型的计算公式得到40人中该日走路步数超过5000步的有35人，频率为；（2）根据公式得到.，进而得到结论.详解：（1）由题知，40人中该日走路步数超过5000步的有35人，频率为，所以估计他的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率为； （2），所以没有以上的把握认为二者有关.点睛：点睛:本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，古典概型一般是事件个数之比，即满足条件的事件个数除以总的事件个数即古典概型的概率. 20．二次函数2()f x ax bx c =++满足11()()44f x f x -+=--,且()2f x x <解集为3(1,)2-（1）求()f x 的解析式；（2）设()()g x f x mx =-()m R ∈,若()g x 在[1,2]x ∈-上的最小值为4-,求m 的值.【答案】（1）2()23f x x x =+-（2）1m =±【解析】【分析】（1）直接根据两个已知条件得到关于a,b,c 的方程，解方程组即得()f x 的解析式；(2)对m 分类讨论，利用二次函数的图像和性质求m 的值. 【详解】（1）∵1144f x f x ⎛⎫⎛⎫-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴124b a -=- 即2a b = ① 又∵()2f x x <即()220ax b x c +-+<的解集为31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭∴312-和是()220ax b x c +-+=的两根且a>0. ∴3212b a --+=- ②312c a-⨯=③a=2,b=1,c=-3∴()223f x x x =+-（2）()()2213g x x m x =+-- 其对称轴方程为14m x -=①若114m -<-即m<-3时，()()min 12g x g m =-=-由24m -=- 得23m =->-不符合②若1124m --≤≤即39m -≤≤时，()min 142m g x g -⎛⎫==- ⎪⎝⎭得：1m =±[]3,9m ∈-③若124m ->即m>9时，()()min 272g x g m ==-=由724m -=- 得1152m =<不符合题意∴ 1m =【点睛】这个题目考查了二次函数的解析式的求法，二次函数的解析式有：两根式，即已知函数的两个零点可设这种形式；顶点式，已知函数的顶点可设为这种形式；一般式，涉及三个未知数，需列方程组求解；二次函数的最值和函数的对称轴有直接关系，在整个实数集上，最值在轴处取得，在小区间上需要讨论轴和区间的关系，得到最值.21．如图，已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1，侧面ABB 1A 1为菱形，侧面ACC 1A 1为正方形，侧面ABB 1A 1⊥侧面ACC 1A 1．（1）求证：A 1B ⊥平面AB 1C ；（2）若AB ＝2，∠ABB 1＝60°，求三棱锥C 1－COB 1的体积．【答案】（1）详见解析；（2【解析】 【分析】（1）先根据面面垂直的性质定理得到AC ⊥平面11ABB A ，由此得到1A B AC ⊥，结合菱形的几何性质得到11A B AB ⊥，进而证得1A B ⊥平面1AB C .（2）先证得11//A C 平面1AB C ，由此将所求几何体的体积，转化为三棱锥11A COB -的体积.由（1）得1A O 为三棱锥11A COB -的高，根据三棱锥的体积公式计算出所求几何体的体积. 【详解】解：（1）因为侧面11ABB A ⊥侧面11ACC A ，侧面11ACC A 为正方形，所以AC ⊥平面11ABB A ，1A B AC ⊥, 又侧面11ABB A 为菱形，所以11A B AB ⊥，所以1A B ⊥平面1AB C .（2）因为11//A C AC ，所以，11//A C 平面1AB C ，所以，三棱锥11C COB -的体积等于三棱锥11A COB -的体积; 1A B ⊥平面1AB C ，所以1A O 为三棱锥11A COB -的高，因为12,60AB ABB =∠=︒，111112122COB S OB CA ∆=⨯⨯=⨯⨯=,所以1111111333C COB COB V AO S -∆=⨯⨯== 【点睛】本小题主要考查线面垂直的证明，考查面面垂直的性质定理的应用，考查等体积法求体积，考查锥体的体积计算，考查空间想象能力以及逻辑推理能力，属于中档题.22．已知函数.（1）当，时，求满足的的值；（2）若函数是定义在上的奇函数.①存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；②若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.【答案】(1);(2)①;②.【解析】分析：（1）把，代入，求解即可得答案.（2）①函数是定义在上的奇函数，得，代入原函数求解得的值，判断函数为单调性，由函数的单调性可得的取值范围.②由，求得函数，代入，化简后得恒成立，令，，参数分离得在时恒成立，由基本不等即可求得的最大值.详解：解：（1）因为，，所以，化简得，解得（舍）或，所以.（2）因为是奇函数，所以，所以，化简变形得：，要使上式对任意的成立，则且，解得：或，因为的定义域是，所以舍去，所以，，所以.①对任意，，有：，因为，所以，所以，因此在上递增，因为，所以，即在时有解，当时，，所以.②因为，所以，所以，不等式恒成立，即，令，，则在时恒成立，因为，由基本不等式可得：，当且仅当时，等号成立，所以，则实数的最大值为.点睛：本题考查函数的奇偶性和单调性的运用，考查不等式的存在解与恒成立问题，注意运用参数分离，将恒成立问题转化求最值问题，属于难题.1、已知函数的单调性和奇偶性，解形如（可以是数，也可以是代数式）的不等式的解法如下：奇偶性单调性注意：如果中含有自变量，要注意复合函数单调性的判断.2、函数存在性和恒成立问题，构造新函数并利用新函数的性质是解答此类问题的关键，并注意把握下述结论：①存在解；恒成立；②存在解；恒成立；③存在解；恒成立；④存在解；恒成立.。

江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018~2019学年度第二学期高二英语期中联考试卷命题人：审题人：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the boy do first?A. Play baseball.B. Watch TV.C. Do homework.2. Where does the man work now?A. In Atlanta.B. In New York.C. In Chicago.3. What does the woman mean?A. Lucy got to school early.B. Lucy was late for school.C. Lucy didn’t come to school.4. What did the man think of the restaurant?A. Great.B. Not very good.C. Very bad.5. What month is it now?A. It’s May.B. It’s July.C. It’s September.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018~2019学年度第二学期高二生物期中联考试卷（满分90分考试时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共50分）1．下列关于生态系统组成成分的叙述，正确的是（）①凡是细菌、真菌都是分解者②凡是自养型生物都是生产者③消费者一定是异养型生物④动物都是消费者⑤消费者都是动物A. ②B. ②③C. ③④D. ②⑤2．长在路边的小草一般不会引起人们的特别关注，从保护生物多样性的角度来看，它却有其存在的价值，但不包括（）A．它属于该地区生态系统中的生产者 B．它可能含有对人类有重要价值的基因C．它可能为某种害虫的天敌提供栖息地 D．它对于生态系统中其他种群的生存有利无害3．下图甲为自然生态系统的能量金字塔，图乙为城市生态系统的能量金字塔，下列相关解释不正确的是A．图甲中食肉动物所含的能量一般为食草动物所含能量的10%～20%B．甲生态系统受到DDT农药污染，污染物含量最高的是食肉动物C．图乙中，人类一定处于第三营养级D．图乙表示的生态系统，一旦人的作用消失，该生态系统会很快退化4．达到生态平衡的生态系统具备的特征是（）①该系统处于幼年到成年的过渡阶段②生态系统内生物的种类和数量比例相对稳定③物质和能量的输入和输出相对平衡④有完整的食物链和食物网⑤能量的收支随气候周期性变化⑥有一定的自我调节能力A．①②③④⑤B．②③④⑤⑥C．①②③④⑥D．①②④⑤⑥5．某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有两只带有标记，下列叙述错误的是（）A．鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度B．该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2C．黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降D．植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少6．南极冰藻是以硅藻为主的一大类藻类植物，长期生长在南极海冰区－2～4℃的环境中，其最适生长温度为2℃。

江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试化学试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

1.科技材料与生活、生产、科技密切相关。

下列有关说法正确的是（）A. 《本草纲目》中“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”，所用的分离操作方法是蒸馏B. 高纤维食物是富含膳食纤维的食物，在人体内都可以通过水解反应提供能量C. C3H8和CH3CH2OH相对分子质量相近，二者沸点也相近D. 用于3D打印材料的光敏树酯是纯净物【答案】A【解析】【详解】A.酸坏之酒中含有乙酸和乙醇，两者互溶，分离方法是蒸馏，故A正确；B. 高纤维食物是富含膳食纤维的食物，膳食纤维在人体内不能被直接消化，故B错误； C.虽然 C3H8和CH3CH2OH相对分子质量相近，但是二者结构不同，乙醇因含氢键沸点高，故C错误；D. 用于3D打印材料的光敏树酯是高分子化合物，属于混合物，故D错误；答案：A。

2018-2019学年度第二学期高二物理期中联考试卷一、单选题（1—7为单选，8—12为多选，每题4分，共48分）1.关于布朗运动，下列说法正确的是（）A. 固体小颗粒的体积越大，布朗运动越明显B. 与固体小颗粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著C. 布朗运动的无规则性，反映了液体分子运动的无规则性D. 布朗运动就是液体分子的无规则运动【答案】C【解析】【详解】布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，是因为液体分子无规则运动过程中撞击固体颗粒的不平衡性而造成的，故可反映液体分子的无规则运动，不能说成是液体分子的无规则运动；固体颗粒越小，同一时该撞击固体颗粒的分子数目就越少，不平衡性就越明显，布朗运动就越明显，故C正确，ABD错误。

2.一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )A. ab过程中不断增加B. bc过程中不断减小C. cd过程中不断增加D. da过程中保持不变【答案】A【解析】【详解】A. ab过程过程气体发生的是等温变化，压强减少，由玻意耳定律方向可知，气体的体积变大。

故A正确。

B. bc过程中bc连线是过原点，bc过程中是等容变化，故bc过程中体积不变。

故B错误。

C. cd过程是等压变化，由盖吕萨克定律可知，温度减少，体积减少。

故C错误。

D.过d点斜率大于过a的斜率，则d点的体积小于a点的体积，da过程中保持增大。

故D错误。

3.在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带。

假定乘客质量为70kg ，汽车车速约为100km/h ，从开始刹车到车完全停止需要的时间为5s ，安全带对乘客的作用力大小约为( )A. 400 NB. 600NC. 800ND. 1400N 【答案】A【解析】 【详解】100100km /h m /s 3.6=，取向右为正，则安全带对人得作用力向左，由动量定理得701000N 3.65mv Ft F ⨯-=-⇒=⨯，解得388N F =约为400N ，故A 正确,BCD 错误。

2018~2019学年度第二学期高二英语期中联考试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the boy do first?A. Play baseball.B. Watch TV.C. Do homework.2. Where does the man work now?A. In Atlanta.B. In New York.C. In Chicago.3. What does the woman mean?A. Lucy got to school early.B. Lucy was late for school.C. Lucy didn’t come to school.4. What did the man think of the restaurant?A. Great.B. Not very good.C. Very bad.5. What month is it now?A. It’s May.B. It’s July.C. It’s September.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

2018~2019学年度第二学期高二英语期中联考试卷命题人：审题人：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the boy do first?A. Play baseball.B. Watch TV.C. Do homework.2. Where does the man work now?A. In Atlanta.B. In New York.C. In Chicago.3. What does the woman mean?A. Lucy got to school early.B. Lucy was late for school.C. Lucydidn’t come to school.4. What did the man think of the restaurant?A. Great.B. Not very good.C. Very bad.5. What month is it now?A. It’s May.B. It’s July.C. It’s September.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.对于实数,,a b c ，下列结论中正确的是（ ） A. 若a b >，则22ac bc > B. 若0a b >>，则11a b> C. 若0a b <<，则a b b a < D. 若a b >，11a b>，则0ab < 【答案】D 【解析】试题分析：对于A ．若a b >，若0c =则22ac bc =故A 错；对于 B ．若0a b >>，取12,1,12a b ==<则11a b >是假命题；C ．若0a b <<，取21112,1,2,,21222a b --=-=-==>--，则a bb a<是错误的， D ．若a b >，则取0a b ->，又11a b >，所以11()(),11,2b a a b a b a b a b a b b a ⨯->-->-+<-，又因为,a b b a 同号，则0ab < 考点：不等式的性质的应用2.某学校高三模拟考试中数学成绩X 服从正态分布()75,121N ，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（ ）人．参考数据：()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=） A. 261 B. 341C. 477D. 683【答案】B 【解析】分析：正态总体的取值关于75x =对称，位于6486（，）之间的概率是0.6826，根据概率求出位于6486（，）这个范围中的个数，根据对称性除以2 得到要求的结果． 详解：正态总体的取值关于75x =对称，位于6486（，）之间的概率是(75117511)0.682?6P X －＋＝<<，则估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为110000.682?63412⨯⨯≈人.点睛：题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩X 关75X =于对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．3.已知有穷数列{}(1,n a n =2，3，⋯，6}满足(1,n a ∈2，3，⋯，10}，且当(,1,i j i j ≠=2，3，⋯，6)时，.i j a a ≠若123a a a >>，则符合条件的数列{}n a 的个数是( ) A. 33107C A B. 331010C CC. 33107A AD. 63106C A【答案】A 【解析】 【分析】先选出三个数确定为123,,a a a ，其余三个数从剩下的7个里面选出来，排列顺序没有特殊要求.【详解】先确定123,,a a a ，相当于从10个数值中选取3个，共有310C 种选法，再从剩余的7个数值中选出3个作为456,,a a a ，共有37A 种选法，所以符合条件的数列{}n a 的个数是33107C A ，故选A.【点睛】本题主要考查利用排列组合的知识确定数列的个数，有无顺序要求，是选择排列还是组合的依据.4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到表：参照附表，得到的正确结论是( )附：由公式算得：22()7.8()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=≈++++A. 有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”B. 有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关” 【答案】A 【解析】 【分析】根据参照表和卡方数值判定，6.635<7.8<7.879,所以有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”.【详解】因为6.635<7.8<7.879,所以有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”，故选A.【点睛】本题主要考查独立性检验，根据数值所在区间能描述统计结论是求解关键.5.设复数21i x i=-（i 是虚数单位），则12233201920192019201920192019...C x C x C x C x++++=（ ） A. i B. i -C. 1i -+D. 1i --【答案】D 【解析】 【分析】先化简x ，结合二项式定理化简可求. 【详解】22(1)11(1)(1)i i i x i i i i +===-+--+，122332019201901223320192019201920192019201920192019201920192019 (1)C x C x C x C x C C x C x C x C x ++++=+++++-201920193(1)1i 1i 1i 1x =+-=-=-=--，故选D.【点睛】本题主要考查复数的运算和二项式定理的应用，逆用二项式定理要注意配凑出定理的结构形式.6.若随机变量X 的分布列：已知随机变量(,)Y aX b a b R =+∈且()10E Y =，()4D Y =，则a 与b 的值为( ) A. 10,3a b ==B. 3,10a b ==C. 5,6a b ==D.6,5a b ==【答案】C 【解析】 【分析】先根据随机变量X 的分布列可求m 的值，结合()10E Y =，()4D Y =，可求a 与b 的值. 【详解】因为0.21m +=，所以0.8m =，所以()00.210.80.8E X =⨯+⨯=,()0.20.80.16D X =⨯=；因为()10E Y =，()4D Y =，所以22()0.810,()0.164aE X b a b a D X a +=+===解得5,6a b ==，故选C.【点睛】本题主要考查随机变量的期望和方差，注意两个变量之间的线性关系对期望方差的影响.7.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：y1.5 4.04 7.51218.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A. 22y x =-B. 1()2xy =C. 2y log x =D.()2112y x =- 【答案】D 【解析】 【分析】根据,x y 的数值变化规律推测二者之间的关系，最贴切的是二次关系.【详解】根据实验数据可以得出，x 近似增加一个单位时，y 的增量近似为2.5，3.5，4.5，6，比较接近()2112y x =-，故选D. 【点睛】本题主要考查利用实验数据确定拟合曲线，求解关键是观察变化规律，侧重考查数据分析的核心素养.8.对任意实数x ，若不等式12x x k +-->在R 上恒成立，则k 的取值范围是（ ） A. 3k < B. 3k <-C. 3k ≤-D.【答案】B 【解析】考点：绝对值不等式；函数恒成立问题．分析：要使不等式|x+2|-|x-1|＞a 恒成立，需f （x ）=|x+2|-|x-1|的最小值大于a ，问题转化为求f （x ）的最小值．解：（1）设f （x ）=|x+2|-|x-1|，则有f （x ）=32{122131x x x x -≤----≤≤≥，，，， 当x≤-2时，f （x ）有最小值-3；当-2≤x≤1时，f （x ）有最小值-3； 当x≥1时，f （x ）=3．综上f （x ）有最小值-3，所以，a ＜-3． 故答案为：B ．9.若某校研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人，则(|)P B A=（）．A. 38B.18C.316D.116【答案】A【解析】【分析】先求事件A包含的基本事件，再求事件AB包含的基本事件，利用公式可得.【详解】由于6人各自随机地确定参观顺序，在参观的第一小时时间内，总的基本事件有63个；事件A包含的基本事件有222642C C C个；在事件A发生的条件下，在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人的基本事件为244C⨯个，而总的基本事件为62，故所求概率为24643(/)28CP B A⨯==,故选A.【点睛】本题主要考查条件概率的求解，注意使用缩小事件空间的方法求解.10.某教师要把语文、数学、外语、历史四个科目排到如下的课表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的课表已经确定如下表，则其余三天课表的不同排法种数有( )A. 96B. 36C. 24D. 12【答案】C【解析】【分析】先安排第一节的课表33A种，再安排第二节的课表有2种，第三节的课表也有2种，最后一节只有1种安排方案，所以可求.【详解】先安排第一节的课表，除去语文均可以安排共有33A种；周二的第二节不和第一节相同，也不和周一的第二节相同，共有2种安排方案，第三节和第四节的顺序是确定的；周三的第二节也有2种安排方案，剩余位置的安排方案只有1种，根据计数原理可得3 322124A⨯⨯⨯=种，故选C.【点睛】本题主要考查分步计数原理的应用，侧重考查逻辑推理的核心素养.11.在体育选修课排球模块基本功(发球)测试中，计分规则如下(满分为10分)：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加0.5分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加1.5分，以此类推，⋯，连续七次发球成功加3分.假设某同学每次发球成功的概率为23，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是( )A.6523B.5523C.6623D.5623【答案】B【解析】【分析】明确恰好得5分的所有情况：发球四次得分，有两个连续得分和发球四次得分，有三个连续得分，分别求解可得.【详解】该同学在测试中恰好得5分有两种情况：四次发球成功，有两个连续得分，此时概率5243146212()()333P C==；四次发球成功，有三个连续得分，分为连续得分在首尾和不在首尾两类，此时概率6111143223326212()()()333P C C C C =+=，所求概率56512665222333P P P =+=+=；故选B.【点睛】本题主要考查相互独立事件的概率，题目稍有难度，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.12.已知n 元均值不等式为：()121n x x x n+++≥L 12,,,n x x x L 均为正数，已知球的半径为R ，利用n 元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为( )A.36481R B.3827R C.349R D.313R 【答案】A 【解析】 【分析】先根据球和正四棱锥的内接关系求出半径与边长的关系式，写出体积公式，利用n 元均值不等式可求最大值.【详解】设正四棱锥的底面边长为a ，高为h ，则有222())2h R a R -+=，解得2242a hR h =-；正四棱锥的体积223311114264(42)(42)()3333381R h h h V a h hR h h R h hh R -++==-=-≤=，当且仅当43h R =时取到最大值，故选A.【点睛】本题主要考查四棱锥体积求解和n 元均值不等式的应用，侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.有10件产品，其中3件是次品，从这10件产品中任取两件，用ξ表示取到次品的件数，则1ξ=的概率是_______；()E ξ=_______．【答案】 (1). 715 (2). 35【解析】 【分析】1ξ=表示两件产品中，一个正品一个次品，可求概率；求出ξ的所有取值，分别求出概率可得()E ξ.【详解】11372107(1)15C C P C ξ===,根据题意ξ的所有取值为0,1,2；272107(0)15C P C ξ===，11372107(1)15C C P C ξ===，232101(2)15C P C ξ===，故()77130121515155E ξ=⨯+⨯+⨯=.【点睛】本题主要考查随机变量的期望，明确随机变量的可能取值及分布列是求解关键.14.组合恒等式11m m mn n n C C C -++=，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求()11n x ++和()()11nx x ++的展开式中m x 的系数．前者()11n x ++的展开式中m x 的系数为1mn C +；后者()()11nx x ++的展开式()()1111m m m m n n n n n n n x C C x C xC x C x L L --+++++++中m x 的系数为1111m m m m n n n n C C C C --⨯+⨯=+.因为()()()1111n nx x x ++=++，则两个展开式中m x 的系数也相等，即11m m mn n n C C C -++=．请用“算两次”的方法化简下列式子：()()()()2222012nnnnnC C C C ++++=L ______．【答案】2nn C 【解析】 【分析】结合所给信息，构造2(1)(1)(1)nn n x x x +=++，利用系数相等可求.【详解】因为2(1)(1)(1)nn n x x x +=++，则两个展开式中n x 的系数也相等，在2(1)nx +中nx 的系数为2nn C ，而在01220122(1)(1)()()n n n n n nn n n n n n n n x x C C x C x C x C C x C x C x ++=++++++++L L 中n x 的系数为011002122()()()n n n n n n n n n n n n n C C C C C C C C C -+++=+++L L ，所以可得021222()()()n nn n n n C C C C +++=L .【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，精准理解题目所给信息是求解关键，侧重考查数学抽象和数学建模的核心素养.15.如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个223⨯⨯ 的长方体框架，一个建筑工人欲从 A 处沿脚手架攀登至B 处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为______________．【答案】27【解析】 【分析】先求出最近路线的所有走法共有77A 种，再求出不连续向上攀登的次数，然后可得概率. 【详解】最近的行走路线就是不走回头路，不重复，所以共有77A 种，向上攀登共需要3步，向右向前共需要4步，因为不连续向上攀登，所以向上攀登的3步，要进行插空，共有4345A A 种，故所求概率为43457727A A P A ==. 【点睛】本题主要考查古典概率的求解，明确事件包含的基本事件种数是求解关键，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.16.伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题.一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：()()22222()ac bd a b c d +≤++的一种“图形证明”．证明思路：()1图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；()2图1中阴影区域的面积为ac +bd ，图2中，设BAD θ∠=，图2阴影区域的面积可表示为______(用含a ，b ，c ，d ，θ的式子表示)；()3由图中阴影面积相等，即可导出不等式()()22222().ac bd a b c d +≤++当且仅当a ，b ，c ，d 满足条件______时，等号成立．【答案】2222sin a b c d θ++ (2). ad bc = 【解析】根据勾股定理可得22AB CD a b =+,22 AD BC c d ==+,所以可得ABD CDB ∆≅∆ ，12ABD CDB S S ∆∆==2222.sin a b c d θ++，可得图阴影部分的面积是ABD CDB S S ∆∆+=2222.sin a b c d θ++;由()()22222(ac bd a b c d +=++）可得22a c +222222 2acbd b d a c a d +=++2222b c b d +,22 a d -222acbd b d += ()20,ad bc -=ad bc =,所以当且仅当,,,a b c d 满足条件ad bc =时，等号成立.故答案为2222sin a b c d θ++ ， ad bc =.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知()*23nx n N x ⎫∈⎪⎭的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是91∶．（Ⅰ）求展开式中各项二项式系数的和； （Ⅱ）求展开式中中间项．【答案】（Ⅰ）64；（Ⅱ）924540T x-=-.【解析】【分析】（Ⅰ）根据展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是91∶求出n的值，然后可求各项二项式系数的和；（Ⅱ）根据n的值确定中间项，利用通项公式可求.【详解】解：()1由题意知，展开式的通项为：52123(3)(0r n rr n r r rr n nT C C x r nx--+⎛⎫=-=-≤≤⎪⎝⎭，且)r∈N，则第五项的系数为44·(3)nC-，第三项的系数为22·(3)nC-，则有4422·(3)9·(3)1nnCC-=-，化简，得42n nC C=，解得6n=，∴展开式中各项二项式系数的和6264=；()2由（1）知6n=，展开式共有7项，中间项第4项，令3r=，得924540T x-=-．【点睛】本题主要考查二项展开式的系数及特定项求解，通项公式是求解这类问题的钥匙，侧重考查数学运算的核心素养.18.已知,,a b c∈R,且1a b c++=.证明：（Ⅰ）22213a b c++≥；（Ⅱ）2221a b cb c a++≥.【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.【解析】【分析】（Ⅰ）根据均值不等式可以证明；（Ⅱ）根据均值不等式和已知条件的灵活应用可以证明.【详解】证明(Ⅰ)a Q ，b ，c +∈R ，且1a b c ++=，()22222221()2223a b c a b c ab bc ac a b c ∴=++=+++++≤++， 22213a b c ∴++≥，当且仅当a b c ==时，等号成立. (Ⅱ2)2a b a b +≥Q ，22b c b c +≥，22c a c a +≥，()2222a b c a b c a b c b c a ∴+++++≥++， 2221a b c a b c b c a ∴++≥++=， 2221a b c b c a∴++≥ 【点睛】本题主要考查不等式的证明，均值不等式是常用工具，侧重考查逻辑推理的核心素养.19.大型综艺节目,《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表()1所示，并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如表()2所示．（Ⅰ）将表()1补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？（Ⅱ）现从表()2中成功完成时间在[)20,30和[]30,40这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率．附参考公式及数据：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）715. 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据总人数和表格中的数据可以完成，计算卡方观测值，结合卡方观测值所在区间判定；（Ⅱ）根据古典概型的求解方法求解.【详解】解：(Ⅰ)依题意，补充完整的表1如下：由表中数据计算2K的观测值为()2250231179 5.223 5.024********K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯所以能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关．(Ⅱ)从成功完成时间在[)20,30和[]30,40这两组内的6名男生中任意抽取2人，基本事件总数为2615(C =种)，这2人恰好在同一组内的基本事件为2242617(C C +=+=种)，故所求的概率为715P =． 【点睛】本题主要考查独立性检验和古典概率的求解，侧重考查数据分析，数学建模和数学运算的核心素养.20.如图1，已知四边形BCDE 为直角梯形，90B ∠=o ，//BE CD ，且222BE CD BC ===，A 为BE 的中点.将EDA V 沿AD 折到PDA V 位置(如图2)，连结PC ，PB 构成一个四棱锥P ABCD -．（Ⅰ）求证AD PB ⊥； （Ⅱ）若PA ⊥平面ABCD ． ①求二面角B PC D --的大小；②在棱PC 上存在点M ，满足()01PM PC λλ=≤≤u u u u r u u u r ，使得直线AM 与平面PBC 所成的角为45o ，求λ的值．【答案】(Ⅰ)详见解析；(Ⅱ)①120o ，② 0λ=或23λ=． 【解析】 【分析】(Ⅰ)可以通过已知证明出AD ⊥平面PAB ，这样就可以证明出AD PB ⊥；(Ⅱ)?①以点A 为坐标原点，分别以AB ，AD ，AP 为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，可以求出相应点的坐标，求出平面PBC 的法向量为n r 、平面PCD 的法向量m r，利用空间向量的数量积，求出二面角B PC D --的大小；②求出平面PBC 的法向量，利用线面角的公式求出λ的值.【详解】证明：(Ⅰ)图1中，//AB CD Q ，AB CD =，ABCD ∴为平行四边形，//AD BC ∴，90B ∠=o Q ，AD BE ∴⊥，当EDA V 沿AD 折起时，AD AB ⊥，AD AE ⊥，即AD AB ⊥，AD PA ⊥， 又AB PA A ⋂=，,AB PAB PA PAB AD 面面⊂⊂∴⊥平面PAB ， 又PB Q ⊂平面PAB ，AD PB ∴⊥．解：(Ⅱ)①以点A 为坐标原点，分别以AB ，AD ，AP 为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，由于PA ⊥平面ABCD则(0,A 0，0)，(1,B 0，0)，(1,C 1，0)，(0,P 0，1)，(0,D 1，0)(1,PC =u u u r 1，1)-，(0,BC =u u u r 1，0)，(1,DC =u u u r0，0)，设平面PBC 的法向量为(,n x =ry ，)z ，则0PC n x y z BC n y ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅==⎪⎩u u u r ru u u r r ，取1z =，得(1,n =r 0，1)， 设平面PCD 的法向量(,m a =rb ，)c ，则0m PC a b c m DC a ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅==⎪⎩u u u r r u u u r r，取1b =，得(0,m =r 1，1)， 设二面角B PC D --的大小为θ，可知为钝角，则1cos 222m n m n r r r rθ⋅=-=-=-⋅⨯，120o θ∴=． ∴二面角B PC D --的大小为120o ．②设AM 与面PBC 所成角为α，(0,AM AP PM =+=u u u u r u u u r u u u u r0，1)(1λ+，1，1)(λ-=，λ，1)λ-，平面PBC 的法向量(1,n =r0，1)，Q 直线AM 与平面PBC 所成的角为45o ，22212sin cos ,22(1)AM n AM n AM n λλαλλλ⋅+-∴====⋅⋅++-u u u u r r u u u u r r u u u u r r ，解得0λ=或23λ=． 【点睛】本题考查了利用线面垂直证明线线垂直，考查了利用向量数量积，求二面角的大小以及通过线面角公式求定比分点问题.21.十九大提出，加快水污染防治，建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量(X 单位：吨)的历史统计数据，得到如下频率分布表：污水量 [)230,250 [)250,270 [)270,290 [)290,310 [)310,330 [)330,350频率 0.30.440.150.10.0050.005将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立． （Ⅰ）求在未来3年里，至多1年污水排放量[)270,310X ∈的概率；（Ⅱ）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当[)230,270X ∈时，没有影响；当[)270,310X ∈时，经济损失为10万元；当[)310,350X ∈时，经济损失为60万元.为减少损失，现有三种应对方案：方案一：防治350吨的污水排放，每年需要防治费3.8万元； 方案二：防治310吨的污水排放，每年需要防治费2万元； 方案三：不采取措施．试比较上述三种方案，哪种方案好，并请说明理由． 【答案】（Ⅰ）2732；（Ⅱ）采取方案二最好，理由详见解析. 【解析】 【分析】（Ⅰ）先求污水排放量[)270,310X ∈的概率0.25，然后再求未来3年里，至多1年污水排放量[)270,310X ∈的概率；（Ⅱ）分别求解三种方案的经济损失的平均费用，根据费用多少作出决策. 【详解】解：(Ⅰ)由题得()12703100.254P X ≤≤==， 设在未来3年里，河流的污水排放量[)270,310X ∈的年数为Y ，则13,.4Y B ⎛⎫ ⎪⎝⎭～ 设事件“在未来3年里，至多有一年污水排放量[)270,310X ∈”为事件A ， 则()()()0312333312701()()44432P A P Y P Y C C ==+==+⨯=． ∴在未来3年里，至多1年污水排放量[)270,310X ∈的概率为2732． (Ⅱ) 方案二好，理由如下：由题得()2302700.74P x ≤≤=，()3103500.01P X ≤≤=．用1S ，2S ，3S 分别表示方案一、方案二、方案三的经济损失,则1 3.8S =万元． 2S 的分布列为：()220.99620.01 2.6E S =⨯+⨯=．3S 的分布列为：3S 0 10 60 P 0.740.250.01()300.74100.25600.01 3.1E S =⨯+⨯+⨯=．∴三种方案中方案二的平均损失最小，∴采取方案二最好．【点睛】本题主要考查随机变量的分布列和期望，数学期望是生活生产中进行决策的主要指标，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.22.在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的500名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示．根据上表数据统计，可知考试成绩落在[]105,125之间的频率为0.28． （Ⅰ）求m 、n 的值；（Ⅱ）已知本欢质检中的数学测试成绩()2,X N μσ～，其中μ近似为样本的平均数，2σ近似为样本方差2s ，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于110120～分的人数；(以各组的区间的中点值代表该组的取值)(Ⅲ)现按分层抽样的方法从成绩在[)85,95以及[]115,125之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在[]115,125之间的人数为X ，求X 的分布列以及期望()E X ． 参考数据：若()2,X N μσ～，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=，(33)0.9974P X μσμσ-<<+=．【答案】（Ⅰ）210,100m n ==；（Ⅱ）5436； （Ⅲ）详见解析. 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据考试成绩落在[]105,125之间的频率为0.28，可知频数为140，结合样本数可求m 、n ；（Ⅱ）先求出样本数的平均数和方差，再结合正态分布求出数学成绩介于110120～分的人数； （Ⅲ）求出X 的所有可能取值，分别求得概率，列出分布列求出期望.【详解】解：(Ⅰ)由题意可得5003012040,400.28500140,m n n +=---⎧⎨+=⨯=⎩解得210100m n =⎧⎨=⎩.(Ⅱ)依题意，故800.06900.241000.421100.21200.08100x μ==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，224000.061000.2400.421000.24000.08100s σ==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．则()2100,10X N ～，所以0.95440.6826(110120)0.13592P X -<<==，故所求人数为0.1359400005436⨯=．(Ⅲ)依题意成绩在[)85,95之间的抽取9人，成绩在[]115,125之间的抽取3人，故X 的可能取值为0，1，2，3．故()4941214055C P X C ===，()133941228155C C P X C ===，- 21 - ()223941212255C C P X C ===，()31391121355C C P X C ===． 故X 的分布列为故E ()14281210123155555555X =⨯+⨯+⨯+⨯=． 【点睛】本题主要考查利用样本估计总体和随机变量的分布列及期望，侧重考查数据分析，数学建模和数学运算的核心素养.。

绝密★启用前江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理)试题一、单选题1．在下列命题中，不是公理的是（）A．平行于同一个平面的两个平面平行B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线【答案】A【解析】试题分析：选项A是面面平行的性质定理，是由公理推证出来的，而公理是不需要证明的．B,C,D四个命题是平面性质的三个公理，所以选A．考点：点，线，面的位置关系．2．一条直线和两异面直线，都相交，则它们可以确定（）A．一个平面B．两个平面C．三个平面D．四个平面【答案】B【解析】【分析】根据确定平面的依据，以及异面直线的定义，可得它们可以确定两个平面，得到答案。

【详解】由题意知，一条直线和两异面直线，都相交，根据两条相交直线确定一个平面和异面直线的定义，可知它们可以确定两个平面，故选B。

【点睛】本题主要考查了确定平面的性质，其中解答中熟记平面的基本性质和异面直线的定义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。

3．下列命题中，错误的是（）A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形【答案】B【解析】【分析】根据圆柱的定义、棱台的定义、圆台的性质以及圆锥定义及性质，逐一判定，即可求解，得到答案。

【详解】由题意，根据圆柱的定义可知，圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个，所以A是正确的；根据棱台的定义，可知用平行与棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台，所以B是错误的；根据圆台的性质可知，圆台的所有平行于底面的截面都是圆，所以C是正确的；根据圆锥的定义可知圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形，所以D是正确的，故选B。

2018-2019学年南昌市八一中学等七校高二下学期期末考试英语试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）1. How long will the man stay in Shanghai?A. One week.B. Ten days.C. Two weeks.2. What will the woman do on Monday morning?A. Make a call.B. Attend a meeting.C. Meet the man.3. What does the man think of the beach clean-up group activity?A. Boring.B. Interesting.C. Relaxing.4. Where does the woman usually get the book?A. In the shop.B. In the supermarket.C. On the internet.5. Where is the woman going on vacation?A. To Central America.B. To Asia.C. To Europe.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听第6段材料，回答第6、7题。

6. What is the probable relationship between the speakers?A. Husband and wife.B. Colleagues.C. Mother and son.7. What will the man do to pay the rent?A. Give up his English course.B. Find a part-time job.C. Ask his boss for a raise.听第7段材料，回答第8、9题。

2018~2019学年度第二学期高二化学期中联考试卷可能用到的相对原子质量：C:12 H:1 O:8 Ca:40 Zn:65一、选择题（本题共16道小题，每小题3分，共48分）1.按碳的骨架分类，下列说法正确的是（）A. 属于脂环化合物B. 属于芳香化合物C. 属于芳香烃类化合物D. CH3CH(CH3)2属于链状化合物【答案】D【解析】【详解】A项、含苯环，芳香族化合物，故A错误；B项、不含苯环，属于脂肪化合物，不属于芳香族化合物，故B错误；C项、不含苯环，属于脂肪化合物，不属于芳香族化合物，故C错误；D项、CH3CH(CH3)2为链状结构，属于链状化合物，故D正确。

故选D。

【点睛】本题考查有机物的分类，侧重分析与应用能力的考查，把握碳链骨架与类别的关系是解答关键。

2.下列有机物命名正确的是（）A. 1, 3, 4-三甲苯B. 2-甲基-1-丙醇C. 2-甲基-2-氯丙烷D. 2-甲基-3-丁炔【答案】C【解析】【详解】A项、有机物命名时，应遵循数值之和最小原则，故应命名为：1，2，4-三甲苯，故A错误；B项、醇类命名时，选取含有羟基的最长碳链为主链，含有羟基的最长碳链含有4个C，羟基在2号C上，名称为2—丁醇，故B错误；C项、官能团氯原子位于2号C上，主链为丙烷，在2号C上含有1个甲基，该有机物名称为2-甲基-2-氯丙烷，故C正确；D项、炔烃的命名中，编号从距离碳碳三键最近的一端开始，碳碳三键位于1号C和2号C之间，甲基位于3号C，该有机物名称为3-甲基-1-丁炔，故D错误。

故选C。

【点睛】本题考查有机物的命名，注意掌握常见有机物的命名原则，注意含有官能团的有机物，如炔烃、烯烃，编号应该从距离官能团最近的一端开始是解答关键。

3.下列说法错误的是（）A. 同系物一定符合同一通式B. 相对分子质量相等的两种有机物必定是同分异构体C. 同分异构体一定具有相同的最简式D. 同分异构体间不一定有相似的化学性质【答案】B【解析】【分析】同系物是指结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质，具有如下特征：结构相似、化学性质相似、分子式通式相同，分子式不同、物理性质不同，研究范围为有机物；同分异构体是指分子式相同，结构不同的化合物，具有如下特征：分子式相同，结构不同、物理性质不同、不同类时化学性质不同，研究范围多为有机物。

江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二化学下学期期末考试试题（含解析）1.科技材料与生活、生产、科技密切相关。

下列有关说法正确的是（）A. 《本草纲目》中“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”，所用的分离操作方法是蒸馏B. 高纤维食物是富含膳食纤维的食物，在人体内都可以通过水解反应提供能量C. C3H8和CH3CH2OH相对分子质量相近，二者沸点也相近D. 用于3D打印材料的光敏树酯是纯净物【答案】A【解析】【详解】A.酸坏之酒中含有乙酸和乙醇，两者互溶，分离方法是蒸馏，故A正确；B. 高纤维食物是富含膳食纤维的食物，膳食纤维在人体内不能被直接消化，故B错误； C.虽然 C3H8和CH3CH2OH相对分子质量相近，但是二者结构不同，乙醇因含氢键沸点高，故C错误；D. 用于3D打印材料的光敏树酯是高分子化合物，属于混合物，故D错误；答案：A。

2.下列关于有机物的说法中，正确的有（）①淀粉、油脂、蛋白质在一定条件下都能发生水解反应②“乙醇汽油”是在汽油中加入适量乙醇而制成的一种燃料③除去乙酸乙酯中残留的乙酸，加过量饱和碳酸钠溶液振荡后，静置分液④石油的分馏和煤的气化都是发生了化学变化⑤煎炸食物的花生油和牛油都是可皂化的高级脂肪酸的甘油酯A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【详解】①淀粉、油脂、蛋白质在一定条件下都能发生水解反应，故①正确；②乙醇汽油是新型燃料，是在汽油中加入适量乙醇而制成的混合物，故②正确；③乙酸乙酯不溶于饱和碳酸钠溶液，而乙酸与碳酸钠溶液反应生成乙酸钠、水二氧化碳，所以混合后的溶液分层，静置分液可除去乙酸乙酯中的乙酸，故③正确；④石油的分馏是利用物质的沸点的不同分离物质的方法，属于物理变化，故④错误；⑤煎炸食物的花生油和牛油都是可皂化的高级脂肪酸的甘油酯故⑤正确，所以正确选项为：①②③⑤，故答案选C。

【点睛】根据物质的性质、选择除杂的方法。