四年级数学上册 数与代数教案 北师大版

北师大版四年级上册数学教案-总复习第2课时数与代数（2）一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生进一步理解和掌握三位数乘两位数的计算法则，并能正确熟练地进行计算。

（2）使学生进一步理解和掌握除数是两位数的除法的计算法则，并能正确熟练地进行计算。

（3）使学生进一步理解和掌握用乘法分配律进行乘法简算的方法。

2. 过程与方法：（1）通过复习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

（2）培养学生良好的计算习惯和验算习惯。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生认真负责的学习态度。

（2）激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：三位数乘两位数的计算法则、除数是两位数的除法的计算法则、用乘法分配律进行乘法简算的方法。

2. 教学难点：除数是两位数的除法的计算法则、用乘法分配律进行乘法简算的方法。

三、教学过程1. 复习导入（1）引导学生回顾三位数乘两位数的计算法则。

（2）引导学生回顾除数是两位数的除法的计算法则。

（3）引导学生回顾用乘法分配律进行乘法简算的方法。

2. 讲解与示范（1）针对三位数乘两位数的计算法则进行讲解与示范。

（2）针对除数是两位数的除法的计算法则进行讲解与示范。

（3）针对用乘法分配律进行乘法简算的方法进行讲解与示范。

3. 练习与巩固（1）布置三位数乘两位数的计算练习。

（2）布置除数是两位数的除法的计算练习。

（3）布置用乘法分配律进行乘法简算的练习。

4. 课堂小结（1）引导学生总结三位数乘两位数的计算法则。

（2）引导学生总结除数是两位数的除法的计算法则。

（3）引导学生总结用乘法分配律进行乘法简算的方法。

5. 课后作业（1）布置课后三位数乘两位数的计算作业。

（2）布置课后除数是两位数的除法的计算作业。

（3）布置课后用乘法分配律进行乘法简算的作业。

四、教学评价1. 学生对三位数乘两位数的计算法则、除数是两位数的除法的计算法则、用乘法分配律进行乘法简算的方法的掌握程度。

北师大版四年级上册数学教学设计总复习第2课时数与代数（2）一. 教学内容及要素1.数的认识和应用–数的名字–数的大小比较–奇偶性–数的加减法2.代数的认识和应用–变量的引入–代数式的加减法–变量代数式的值的求解3.相关概念–相等关系–数量的增减与多少二. 教学目标1.了解数字的大小比较，能利用数轴、左右比较法、折线图等形象化的工具，识别和辨别数的大小。

2.了解数字的奇偶性，能识别整数的奇偶性。

3.掌握小于100以内各加数的运算方法。

4.能建立简单的代数式，进行加减运算，并能根据已知量求出未知量的值5.能在实际问题中运用代数式求解。

6.能理解“数量的多少”和“增减变化”的概念。

三. 教学重点难点1.数字的大小比较、奇偶性的理解和辨别方法。

2.代数式的基本建立、代数式加减的方法和未知量的求解。

3.在实际问题中运用代数式求解。

四. 教学方法和过程1.设计环节：通过回顾已学知识，复习加减法，引出代数式的定义和基本的加减法规则，再通过实例的讲解，让学生理解代数式中未知数的概念。

根据学生的实际情况，提示文中的关键点，便于学生有全面的理解。

2.演示环节：老师通过板书和PPT建立代数式模型，让学生理解每个代数符号的含义。

举例讲解代数式中未知量的求解方法，解决学生对未知量的认识问题。

3.练习环节：教师通过练习帮助学生掌握代数式的基本加减法规则和未知量的求解方法，提高学生发现未知量和解决问题的能力。

通过作业检测学生掌握情况并做针对性的辅导。

4.教学过程中进一步了解学生的基础知识，根据不同水平的学生及时调整教学内容与进度，提高教学效率并让学生在学习中更有兴趣。

五. 教学关联1.数学基础的打牢：加减法和进位算法的掌握2.综合运用：从已知量求解未知量的方法在日常生活中的综合应用3.拓展知识：数的大小比较和应用的扩展，数的运算规律，多项式式的应用，方程的认识和应用。

六. 教学评价1.反思：对教学过程中的环节和方法进行反思。

北师大版四年级数学上册教案第一课时数与代数第一课时数与代数【教学内容】教材第99、101--102页【教学目标】1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系.2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力.3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯.【教学重难点】重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理.难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力.【教学准备】课件.【教学过程】一、情境导入同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”.二、探究新知同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容?学习了大数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法.知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题.学了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用.学了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算.学会负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录.……在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心大意.我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法.那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢?好,我们不妨来讨论一下.结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书?我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案.求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了.第一个乘法算式,根据表内乘法口诀就能求出答案;第二个算式,是刚学过的除数是两位数的除法,列竖式就能求出答案.大家试着算一算.432÷36=12(本).除了分步计算,我们试着列综合算式.因为36=6×6,那么432÷36可以替换成(引导学生说出来)432除以6乘以6.老师板书:432÷6×6师:是这样的吗?(质疑,引导.是不是,咱算一算不就知道了吗.老师板书.432÷6×6=72×6=432(本)这样对吗？为什么错了?432除以36,36等于6乘以6,那是不是应该把6×6整体当作除数来算?列式为432÷(6×6).再算算这次的答案是否正确.学生自己计算,交流.这次的答案,一定等于12了!好,大家再想想,36等于6乘以6,432除36,是不是等于用432除以一个6之后,还要再除以一个6啊?那我们可以列出算式为432÷6÷6.试着计算一下最后的答案,看看是不是仍然等于12.因此,我们可以得出下面这个等式432÷(6×6)=432÷6÷6.再看看下面这两个等式:432+68+32=432+(68+32) 432-32-68=432-(68+32)同学们,有什么发现没?生:从左边到右边,是结合律;从右边到左边,是交换律.这说明了一个什么问题?说明了运算律中的交换律、结合律,不仅适用于加法、乘法、减法,还适用于除法.【设计意图:引导学生回顾“数与代数”部分的知识点,促使学生归纳所学的知识点可以解决什么样的问题,提高学生分析问题、解决问题的能力.】三、课堂小结“数与代数”是我们数学课的主角,是我们学习的重点内容,包括数的计算和应用计算解决问题.今后要不断努力争取更好啊!【教学反思】数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供活动和交流的机会.整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点,而是引导学生回顾所学自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程.开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主动参与到知识形成过程中,自主学习、体验探究的成功与乐趣.为培养学生思维的灵活性、深刻性,教学中力求体现开放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解决问题的想法等.复习根据不同学生的需求,多安排一些练习题.一般的学生要保证基本要求,做一些基本形式的练习,而优秀的学生才可以增加一些富有思考性的练习.对于学习有困难的学生,教师应有针对性地辅导,从而使所有的学生都能在复习的过程中,抓住这次重要的机会,都能有所提高.。

四年级上册数学教案- 总复习——数与代数-北师大版一、教学目标1. 让学生通过复习，加深对数的概念、数的运算、方程、不等式等知识的理解和掌握。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

3. 通过复习，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。

二、教学内容1. 数的概念：自然数、整数、小数、分数的定义和性质。

2. 数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算方法及其性质。

3. 方程：一元一次方程的解法及其应用。

4. 不等式：一元一次不等式的解法及其应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算、方程、不等式的理解和掌握。

2. 教学难点：方程和不等式的解法及其应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解数的概念、数的运算、方程、不等式的知识。

2. 练习法：通过练习题，巩固学生对知识的理解和掌握。

3. 探究法：引导学生通过探究，发现数学知识之间的联系。

五、教学过程1. 导入：通过复习数的概念，引入数的运算、方程、不等式的复习。

2. 讲解：1）数的概念：自然数、整数、小数、分数的定义和性质。

2）数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算方法及其性质。

3）方程：一元一次方程的解法及其应用。

4）不等式：一元一次不等式的解法及其应用。

3. 练习：1）数的概念：填空题、选择题。

2）数的运算：计算题、应用题。

3）方程：解方程题、应用题。

4）不等式：解不等式题、应用题。

4. 探究：1）数的概念：引导学生发现自然数、整数、小数、分数之间的关系。

2）数的运算：引导学生发现加法、减法、乘法、除法之间的关系。

3）方程：引导学生发现方程与数的运算之间的关系。

4）不等式：引导学生发现不等式与数的运算之间的关系。

5. 总结：总结数的概念、数的运算、方程、不等式的知识，强调它们之间的联系。

6. 作业：布置适量的练习题，让学生巩固复习的知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，评价学生的学习态度。

总复习第一课时数与代数【教学内容】教材第99、101--102页【教学目标】1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。

2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。

【教学重难点】重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理。

难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。

【教学准备】课件。

【教学过程】一、情境导入同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。

二、探究新知同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容?学习了大数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法。

知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题。

学了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用。

学了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算。

学会负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录。

……在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心大意。

我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法。

那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢?好,我们不妨来讨论一下。

结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书?我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案。

求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了。

第一个乘法算式,根据表内乘法口诀就能求出答案;第二个算式,是刚学过的除数是两位数的除法,列竖式就能求出答案。

教案标题：数与代数——2023-2024学年数学四年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握数的概念，理解整数、小数、分数的定义及其相互关系。

2. 培养学生运用代数表达数量关系的能力，提高解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

二、教学内容1. 数的概念：整数、小数、分数的定义及其相互关系。

2. 代数表达：用字母表示数，列代数式，解方程。

3. 数量关系：速度、时间、路程；单价、数量、总价；工作效率、工作时间、工作总量等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念，代数表达，数量关系。

2. 教学难点：理解数的概念，掌握代数表达，解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解数的概念、代数表达和数量关系。

2. 演示法：通过实例演示，让学生直观地理解数的概念和代数表达。

3. 练习法：布置相关练习，巩固所学知识。

4. 讨论法：针对实际问题，组织学生进行讨论，培养解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考数的概念和数量关系。

2. 讲授：讲解整数、小数、分数的定义及其相互关系，代数表达和数量关系。

3. 演示：通过实例演示，让学生直观地理解数的概念和代数表达。

4. 练习：布置相关练习，巩固所学知识。

5. 讨论：针对实际问题，组织学生进行讨论，培养解决实际问题的能力。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。

7. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的准确性。

2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 讨论表现：评价学生在讨论中的表现，了解学生解决实际问题的能力。

4. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的运用能力。

通过以上教学设计，旨在让学生掌握数的概念，理解整数、小数、分数的定义及其相互关系，运用代数表达数量关系，解决实际问题。

总复习第一课时数与代数【教学内容】教材第99、101--102页【教学目标】1.整理与复习本书学过的数与代数的相关知识点,巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。

2.结合具体情境,收集数学信息,提出数学问题并解决问题,进一步整理解决问题的方法和学习体会,提高学生解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣,体会数学知识的应用价值,培养学生勤于思考、善于总结的习惯。

【教学重难点】重点:系统掌握“数与代数”部分的知识,全面复习整理。

难点:巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。

【教学准备】课件。

【教学过程】一、情境导入同学们,时间过得真快啊,这本书的内容我们就学完了,现在咱们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数与代数”。

二、探究新知同学们,想一想在“数与代数”这一板块中,我们学过哪些内容?学习了大数的认识,知道了大数的读写、比较和改写,也学会了求近似数的方法。

知道了三位数乘两位数的算理,学会了计算器的正确使用,能用乘法解决生活中常见的数学问题。

学了运算律的运用,能运用加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律及乘法分配律进行简便运用。

学了除法的基本算理,会计算除数是两位数的竖式计算。

学会负数的运用,针对生活中的盈亏、增减、升降、大小等问题,会用正负数进行简单快速地记录。

……在运用这些知识解决实际问题时,我们一定要结合具体情况,千万不可粗心大意。

我们学了运算律,知道了交换律、结合律和分配律可以用于加法和乘法。

那么,是不是这些运算律同样适用于减法和除法呢?好,我们不妨来讨论一下。

结合本班学生情况(老师板书),全班共有6行座位,每行6人,全班共有书本432本,试求平均每人有多少本书?我们可以先求出全班共有多少人,再用书本的总数,除以全班总人数,就可以求出答案。

求全班总人数,列式为6×6=36(人);求平均每人多少本,用432除以总人数36就可以了。

第一个乘法算式,根据表内乘法口诀就能求出答案;第二个算式,是刚学过的除数是两位数的除法,列竖式就能求出答案。

北师大版数学四年级上册期末数与代数复习教案数与代数复习教案一、函数的定义1. 函数的概念：函数是指由一定的关系组成的集合，该关系能够把每一个自变量对应唯一的因变量。

2. 判断一个关系是不是函数的方法：（1）数轴检测法：将自变量的所有取值均在一定范围的数轴上标出，观察它们围成的点是否能够将数轴划分为若干等集段；（2）值域检测法：将该关系构成的点（自变量和因变量对）进行绘图，观察每个自变量对应的点是否只有一个，以判断是否是函数。

二、一元函数的概念1. 一元函数的概念：一元函数是指一个函数，该函数的变量只有一个，也就是有一个自变量。

2. 一元函数的表达式：常见的一元函数包括二次函数、立方函数以及其他更复杂的一元函数，比如：（1）二次函数：f(x)=ax²+bx+c；（2）立方函数：f(x)=ax³+bx²+cx+d；（3）其他更复杂的一元函数：f(x)=sin(x)、f(x)=tan(x)、f(x)=a^x等。

三、函数图像的认识1. 常见函数图像：常见的函数图像有二次函数、立方函数、几何线性函数等的图像。

2. 函数图像的特点：（1）二次函数图像为抛物线只有一段，横截线只有一条；（2）几何线性函数的图像为直线，横截线只有一条；（3）立方函数的图像属于贝塞尔曲线，横截线有3条。

四、一元函数上下界1.一元函数上下界的概念：一元函数上下界是指一元函数取最大值和最小值对应的横坐标值，这些横坐标值即为一元函数的上下界。

2. 求解一元函数上下界的方法：（1）用二次公式：当一元函数是二次函数时，通过求根号法就能够确定上下界；（2）用抛物线的性质：可利用抛物线的性质求解一元函数的上下界；（3）用函数导数的性质：可利用函数导数的性质求解一元函数的上下界。

五、函数综合应用1. 函数综合应用的例题：已知函数f(x)=3x+2，g(x)=2x²+3,求g(f(x))。

2. 解法：首先将g(f(x))代入f(x)中：g(f(x))=2(3x+2)²+3=18x²+24x+11。