1、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB， 垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
解：ＤＥ＝ＤＣ ∵ 在Rt⊿ABC中（已知）
∴ ∠C=90°(垂直定义)
E A ∵ DE⊥AB（已知） D 又∵BD是∠B的平分线（已知） ∴DE=DC(角平分线的性质)
B
C
想一想
已如知图D,是 在B△CA的 BC中中点 ,AD，是D∠EBAAC的B与 平E分，
AA
（1）角是轴对称图形吗？
如果是，请找出它的 对称轴；
（2）在上述的操作过程中，
你发现了哪些线段相等？
说说你的理由。
在折痕上另取一点，
再试一试。
O
角是轴对称图形，
角的对称轴是 角的平分线 所在的直线。
B E
CC
DBΒιβλιοθήκη AACE=CD角的平分线上的点 到这个角的两边的距离 相等。
下面用我们学过的知识证明发现：
线D,DFE⊥AACB与 于点F，E,且 DFB⊥EACC于F点. F,那么图 中请相说等明 的A线D段平有分 哪些B?说AC明的理理 由.由.
做一做
用尺规作角的平分线 已知:∠AOB 求作:射线OC,使∠AOC= ∠BOC
A
O B
我来设计
如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A.B.C 表示公路的交叉点.若在△ABC内部修建一处加 油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加 油站应建在何处.
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AC，
试
OD⊥AB 。则OE=OD吗？请说明理由。
一
答：相等。
试
∵ AO平分∠BAC
∴ ∠EAO= ∠DAO ∵ OE⊥AB,OD⊥AC
