高一数学集合课件1
1.设集合A={x|x＞-1},B={x|-2＜x＜2},则A∪B等于（ ）
(A){x|x＞-2}
(B){x|x＞-1}
(C){x|-2＜x＜-1}
(D){x|-1＜x＜2}
【解析】选A.画出数轴，易知A∪B={x|x＞-2}.
2.若集合A={0，3，4}，B={x|x=a·b，a∈A,b∈A,a≠b}, 则B的子集的个数为( ) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 【解析】选B.由题意可知B={0，12}，所以B的子集的个数 为4.
3.设全集U=R，A={x|2x(x-2)＜1},B={x|y=ln(1-x)}，则图中 阴影部分表示的集合为（ ）
（A）{x|x≥1} （C）{x|0＜x≤1}
（B）{x|1≤x＜2} （D）{x|x≤1}
【解析】选B.依题意A={x|2x(x-2)＜1}={x|0<x<2}, B={x|y=ln(1-x)}={x|x<1}，所以图中阴影部分表 示的集合为A∩ UB={x|1≤x<2}.
【例1】已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}，若1∈A， 求实数a的值.
【思路解答】
【自主解答】∵1∈A,∴a+2=1，或(a+1)2=1，或 a2+3a+3=1. (1)若a+2=1，则a=-1, 当a=-1时，a+2=a2+3a+3=1, ∴a=-1不符合题意. (2)若(a+1)2=1，则a=0,或a=-2. 当a=0时，a+2=2,(a+1)2=1,a2+3a+3=3，符合题意； 当a=-2时，(a+1)2=a2+3a+3=1, ∴a=-2不符合题意； （3）若a2+3a+3=1，则a=-1，或a=-2, 由（1）（2）可知，a=-1,a=-2都不符合题意. 综上可知，实数a的值为0.
