偏差与误差的区别

如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。

如何区分这些概念呢？一起来看看吧！传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。

但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。

而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。

作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。

在此略作论述，希望能引起大家讨论。

测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。

真值是一个理想的概念，严格意义上的真值是通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。

在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。

此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。

按照误差的定义，误差应是一个差值。

当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。

误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。

在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，可控制或未加控制的因素变动等。

由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。

数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。

因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。

这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。

不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。

定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。

不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的重要参数。

数据分析中常见误差和偏差的处理方法数据分析是指通过收集、整理、处理和解释数据，以揭示数据中隐藏的模式、关系和趋势，从而支持决策和行动。

然而，由于数据本身的特点和数据收集过程中的不确定性，常常会出现误差和偏差，影响数据分析结果的准确性和可靠性。

本文将介绍数据分析中常见的误差和偏差，并探讨如何有效地处理它们，以确保数据分析结果的准确性。

一、抽样误差的处理方法在数据分析中，常常需要从整体数据中选取一个代表性的子集进行分析，这个过程称为抽样。

然而，由于抽样的随机性和有限性，可能导致抽样误差。

为了减小抽样误差，可以采取以下处理方法：1. 增加样本容量：增加样本容量可以减小抽样误差。

当样本容量足够大时，抽样误差趋于零。

因此，根据具体情况，可以适当增加样本容量。

2. 使用层次抽样：层次抽样是指将总体按照一定的规则划分为若干层，然后从每一层随机选取样本进行分析。

这样可以保证各个层次的代表性，减小抽样误差。

二、测量误差的处理方法测量误差是指由于测量设备或测量方法的限制而引入的误差。

为了处理测量误差，可以采取以下方法：1. 校准测量设备：经常对使用的测量设备进行校准，校准的目的是调整测量设备的偏差，提高测量的准确性。

2. 多次测量取平均值：对同一指标进行多次测量，并取平均值作为测量结果。

由于测量误差是随机的，多次测量取平均值可以减小测量误差。

三、样本选择偏差的处理方法样本选择偏差是指在样本选择过程中，样本与总体之间存在系统性差异而引入的偏差。

为了处理样本选择偏差，可以采取以下方法：1. 随机抽样：采用随机抽样的方法可以减小样本选择偏差。

随机抽样可以确保样本具有代表性，并能够反映总体的特征。

2. 控制变量法：在样本选择过程中，控制与研究对象相关的其他变量，以减小样本选择偏差。

通过控制变量，可以消除其他因素对研究结果的影响，使样本选择更加准确。

四、分析偏差的处理方法分析偏差是指在数据分析过程中，由于分析方法、模型选择或统计技术的不合理而引入的偏差。

偏差和相对偏差
偏差又称为表观误差，偏差是指某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差。

可以用来衡量测定结果的精密度高低。

相对偏差是指某一次测量的绝对偏差占平均值的百分比。

相对偏差只能用来衡量单项测定结果对平均值的偏离程度。

相对偏差是绝对偏差与标准值之比，用%表示。

偏差和相对偏差的区别在于，偏差是绝对值，表示测量结果与参考值之间的差异，而相对偏差是相对值，表示偏差与参考值之间的比值。

相对偏差通常用于比较不同大小、量级的偏差，而偏差则更多用于表示测量值的准确程度。

当进行任一测量时，由于测量设备、测量方法、测量环境、人的观察力和被测对象等，都不能做到完美无缺，而使测量结果受到歪曲，表现为测量结果与待测量真值间存在一定差值，这个差值就是偏差。

由此可知，偏差是不能完全消除的，只能减小和削弱。

偏差和相对偏差都是衡量测量结果与参考值之间差异的指标，但偏差更注重表示测量值的准确程度，而相对偏差更注重比较不同大小、量级的误差。

偏差、标准偏差、实验标准偏差一、 偏差（deviation ）定义为一个值减去其参考值1。

二、标准偏差（standard deviation ）又称总体标准偏差（population standard deviation ），以σ表示，计算公式为： ()n x n i i ∑=-=12μσ （1）式中，μ为总体均值（见式1-1）；n 为重复测量次数，且n →∞。

σ也称为真标准偏差，表示在这一给定条件下，n 个xi 中任意一个结果的偏差，即共同的偏差，其含义为n 个xi 的分散性，表达分散构成的一个区间。

由于n →∞，因此它只能是统计学上的一个概念。

三、实验标准偏差（experimental standard deviation ）指给定的测量条件下，对同一被测量Q 进行n 次测量，得到n 个测量结果xi （i=1,2,3,…,n ），按下式计算得出的表示测量结果分散性的一个参数，以s 表示：()112--=∑=n x x s n i i （2）1 定义中的“一个值”与“参考值”分别是什么？有各种不同的情况。

分述如下：①对实物量具来说，如砝码，可以其标称值为“参考值”，而制造出的质量是“一个值”。

这时的偏差即制造的偏差。

②在某给定条件下，对某量Q 进行了若干次重复检测，某一测定结果q k 减去其平均值q ，也就是一种偏差，即对平均值的偏差。

③以Q 的约定真值作为参考值，测量结果作“一个值”，则偏差为该测量结果误差的估计，甚至有“系统偏差”、“随机偏差”的概念。

日前习惯上多使用第二种偏差。

式中n-1统计学中称自由度2，一般以v 表示。

s 的含义为任一次测量结果xi 的实验标准偏差，它是总体标准偏差σ的一个估计值。

这个估计值随所测量次数n 的增加而变得更加可靠。

式（1-9）计算过程相对复杂，实际计算时可用下面的等效公式代替： ()1212--=∑∑n x x s i n i （3）四、其它常用的各种偏差1. 绝对偏差指一次测量结果与样本均值之差，以di 表示。

三、准确度与误差、精密度与偏差、分析结果的允许范围1、准确度与误差准确度：分析结果的准确度是指测定值与“真实值”相符合的程度，测定值与“真实值”越接近，说明准确度越高。

用误差表示：绝对误差=测定值–真实值相对误差：绝对误差在真实值中所占的百分率%100⨯=真实值绝对误差相对误差绝对误差的数值并不能正确表达测定结果的准确度。

例：某硅酸盐样品中二氧化硅的真实含量为37.34%，测得结果是37.30％。

某铁矿中Fe 2O 3的真实含量为60.39％，测得结果是60.35％。

绝对误差：δ1=37.30％-37.34％=-0.04％δ2=60.35％-60.39％=-0.04％相对误差：%11.0%10034.3704.0-=⨯-%07.0%10039.6004.0-=⨯-由此可知：误差有正有负，正值表示分析结果比真实含量偏高。

负值表示分析结果比真实含量偏低。

绝对误差相同，但相对误差不同，因此相对误差能更确切地说说明各种情况下测定结果的准确度。

误差的计算都必须预先知道真实值的大小，可是在一般情况下，真实数值是不知道的，因此，在日常的分析工作中常用偏差来代替误差。

2、精度度与偏差精密度：在相同条件下，多次重复测定结果彼此相接近的程度叫精密度。

用偏差来表示：偏差是将个别测定结果与几次测定结果的平均值进行比较所得的数值。

A ．绝对偏差与相对偏差个别测定值与几次分析结果平均值的差值称为绝对偏差。

绝对偏差xx d -=相对偏差：绝对偏差在平均平均所占的百分率相对偏差＝%100xd ⨯B ．平均偏差和相对平均偏差平均偏差：对多次测定结果的精密度常用平均偏来表示。

d d d d n21+++=相对平均偏差=%100xd ⨯C ．标准偏差和变动系数当测定所得数据的分散程度较大时，计算其平均偏差还不能看出精密度的好坏。

用标准偏差和变动系数来衡量精密度是更有意义的。

标准偏差是指个别测定的偏差平方值的总和除以测定次数减1后的开方值，也称为均方根偏差。

偏差汉语词汇
偏差（piān chā）是一个汉语词汇，可以指代以下含义：
1. 在数量、程度或方向上与某个标准或期望值有所偏离或不符合的情况。

例如，在测量中如果结果与实际值有一定的误差，则可以称之为偏差。

2. 指行为、观点或态度与主流或普遍认可的标准或价值观有所不同的情况。

例如，某人的言行举止在社会上被认为是不正常的，就可以说他有行为偏差。

3. 在统计学中，偏差是指数据集中数值与样本均值之间的差异。

通过计算偏差可以了解数据分布的特征，如数据集是否偏向某个方向。

总而言之，偏差可以用来描述各种情况下的不一致或不符合标准的现象。

具体含义根据语境和领域的不同而有所差异。

误差与偏差的名词解释近年来，随着科学技术的不断发展与应用，我们越来越多地听到误差与偏差这两个名词。

然而，对于非专业人士来说，可能并不太清楚它们的具体含义和区别。

本文将对误差与偏差进行深入的名词解释，以期帮助读者更好地理解这两个概念。

误差，顾名思义，是指测量结果与真实值之间的差别。

在科学与工程领域，无论是实验数据的记录、物理量的计算，还是观测与测量，都会伴随着误差的出现。

误差的来源主要分为系统误差和随机误差两种。

系统误差，也称为固定误差，是由于测量仪器、测量方法或实验环境的固有缺陷或限制引起的。

系统误差具有一定的规律性，是相对稳定的，对多次测量结果都会产生相同的影响。

例如，如果使用一个已经偏离了标准值的秤进行测量，那么每次测量所得的结果都可能比真实值大或小一定的量。

系统误差是不可忽视的，因为它会导致测量结果整体上偏离真实值。

随机误差，也称为偶然误差，是由于测量过程中一些无法完全控制或预测的因素引起的。

这些因素可能包括仪器的精确度、人为判断的主观性、环境的波动等。

随机误差是无规律的，不可避免的，对每次测量结果的影响是不确定的。

通过多次测量，我们可以通过统计学方法来估计随机误差的大小，并得出近似于真实值的测量结果。

随机误差的存在使得测量结果的精确度受到限制，但可以通过增加样本量和精确度来减小其影响。

偏差，与误差相似，也是指测量结果与真实值之间的差别。

然而，偏差更多地强调的是单个测量结果与真实值之间的差别，而不是整体上的差别。

偏差是描述测量结果的准确性与可靠性的一种指标。

如果测量结果的偏差较小，则说明测量结果与真实值接近，具有较高的准确性和可靠性；反之，偏差较大，则说明测量结果与真实值相差较远，准确性和可靠性较低。

在实际应用中，误差与偏差之间有一定的关联与区别。

误差是描述整体测量结果与真实值之间的差别，包括系统误差和随机误差；而偏差更多地描述单个测量结果与真实值之间的差别，是评估测量结果的准确性和可靠性的一种指标。

20127一次调查工作在程序上有很多环节。

通常，调查设计者在完成了问卷设计和样本抽选后，通过委派调查员对被访问者实施实际调查。

调查的每个环节都可能发生误差和偏差情况，这在问卷调查过程中特别典型，稍有不慎就会使具体环节发生偏差而使数据失真。

这应该是民意调查中着重加以控制的。

科学的问卷设计和合理的样本抽选是保证调查结果科学性的基础和前提条件，调查访谈者以及回答者这两个环节也是影响调查结果的重要因素。

一、样本选择偏差在随机的基础上从样本框架中选择调查中的误差与偏差文／林　竹样本单位看起来简单和容易，但实际上，很难在纯粹随机的基础上选择它们。

外来的抽样因素可能会影响调查结果，产生系统偏差和降低数据的有效性，必须识别和控制任何额外的偏差来源。

１．可达性偏差。

对许多调查而言，实际的调查场地多选择在现场，而不是调查总部。

一些回答者可能比另一些更容易到达。

现场调查倾向于选出最容易接触到的回答者。

当所有回答者不是都同等可达时，采取控制和激励措施是必要的，以此确保不会产生某些类型回答者的过度代表或代表不足。

２．吸引力偏差。

当在现场由访谈者选择个体回答者时，可能会出现吸引力偏差。

访谈者通常会倾向于接近和包括与他们相同社会阶层的人、同样年龄和性别的人、行动更从容的人、更友好和合作的人、外表更有吸引力的人，而会忽略明显非常繁忙或匆忙的人、显得脾气糟糕或讨厌的人、成群或与他人在一起的人、照看小孩的成人、身体残疾或虚弱的人、衣着不寻常或古怪的人以及其他任何方面不同的人。

为此，要提前精确说明要选择和联系什么样的人，严格监督和指导现场工作者，避免这种吸引力偏差。

３．整群偏差。

选定的回答者太接近地聚集在一起，同样类型和地位的人统计科普POPULAR STATISTICS20127３１ ＣＨＩＮＡ　ＳＴＡＴＩＳＴＩＣＳ们倾向于在居住和工作上彼此接近，他们更有可能发生交往，共享态度和观念。

这种意见一致的倾向会造成调查结果的偏差。

为获得回答的独立性，整群设计应指定足够的距离，从而使得一个整群内的个体之间没有关系。

分析方法验证培训说明及习题一、偏差又称为表观误差，是指个别测定值与测定的平均值之差，它可以用来衡量测定结果的精密度高低。

在统计学中，偏差可以用于两个不同的概念，即有偏采样与有偏估计。

一个有偏采样是对总样本集非平等采样，而一个有偏估计则是指高估或低估要估计的量。

偏差不一定有害。

尽管一个有偏采样会难以分析或引起不准确甚至错误的推断，但是有偏估计在某些情况下也有一些好的特性，例如较小的方差。

偏差分为绝对偏差和相对偏差、标准偏差和相对标准偏差来表示。

1、绝对偏差：是指某一次测量值与平均值的差异。

2、相对偏差：是指某一次测量的绝对偏差占平均值的百分比。

3、标准偏差：是指统计结果在某一个时段内误差上下波动的幅度。

4、平均偏差：是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。

5、相对标准偏差：是指标准偏差占平均值的百分率。

平均偏差和相对平均偏差都是正值。

偏差与精密度精密度是指一样品多次平行测定结果之间的符合程度，用偏差表示。

偏差越小，说明测定结果精密度越高。

偏差与误差精密度是指一样品多次平行测定结果之间的符合程度，用偏差表示。

偏差越小，说明测定结果精密度越高。

误差是测量值与真值之间的差值。

用误差衡量测量结果的准确度，用偏差衡量测量结果的精密度；误差是以真实值为标准，偏差是以多次测量结果的平均值为标准。

误差与偏差的含义不同，必须加以区别。

但是由于在一般情况下，真实值是不知道的（测量的目的就是为了测得真实值），因此处理实际问题时常常在尽量减小系统误差的前提下，把多次平行测量值当作真实值，把偏差当作误差。

偏差的实例例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45,37.20,37.50, 37.30, 37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差。

解：平均值：丄-：:■各次测量的偏差分别是：0.11,-0.14,0.16,-0.04,-0.09平均偏差：&一 (0.11+0.14 + 0,04 + 0.16 + 0.09)/5 一041%dx 100% = 0.11/37.34 = 0.29%相对平均偏差：rS = \标准偏差：n - 1(3儡-叫册+(3滋叨跚斗陋% ■加册+阳｝3加那+㈱蜩11 n=0.13%相对标准偏差：RSD=(0.13/37.34) X100%=0.4%二、可信限是表示变量集中趋势和离散趋势的信息。

GNSS卫星导航定位的精度、误差与偏差──GNSS导航定位误差之一刘基余【摘要】本文论述了GNSS卫星导航定位的精度、误差与偏差的意义及其差别.【期刊名称】《数字通信世界》【年(卷),期】2018(000)012【总页数】2页(P1-2)【关键词】精度;误差;偏差【作者】刘基余【作者单位】武汉大学测绘学院,武汉 430079【正文语种】中文【中图分类】TN96GNSS卫星导航定位，是基于被动式测距原理，即，GNSS信号接收机被动地测量来自GNSS卫星的导航定位信号的传播时延，而测得GNSS信号接收天线相位中心和GNSS卫星发射天线相位中心之间的距离（即站星距离），进而将它和GNSS卫星在轨位置联合解算出用户的三维坐标。

由此可见，GNSS卫星导航定位误差主要分成下述三大类：一是GNSS信号的自身误差及人为误差；二是GNSS 信号从卫星传播到用户接收天线的传播误差；三是GNSS信号接收机所产生的GNSS信号测量误差。

为了明了后续所论，首先介绍几个基本概念。

广义而论，精度（accuracy），表示一个量的观测值与其真值接近或一致的程度，常以其相应值——误差（error）予以表述。

对GNSS卫星导航而言，精度，直观地概括为用GNSS信号所测定的载体在航点位与载体实际点位之差；对于GNSS卫星测地而言，精度，是用GNSS信号所测定的地面点位与其实地点位之差。

现对卫星导航定位中几个常用技术术语进行较详细的论述。

1 均方根差（RMS）均方根差，英文为root mean square error，测绘界的中国学者将其称“中误差”，或曰“标准差”（σ，standard deviation）。

它的探测概率，是以置信椭圆（confidence ellipse，用于二维定位）和置信椭球（confidence ellipsoid，用于三维定位）来表述。

置信椭圆的长短半轴，分别表示二维位置坐标分量的标准差（如经度的σλ和纬度的σφ）；一倍标准差（1σ）的概率值是68.3%；二倍标准差（2σ）的概率值为95.5%；三倍标准差（3σ）的是99.7%。