浙江省乐清市英华学校2020-2021学年九年级10月月考数学试题

2020-2021学年第一学期10月阶段性检测九年级数学试卷考生须知：1、本试卷满分120 分，考生时间100 分钟。

2、答题前，在答题纸上写学校、班级、姓名和试场号、座位号。

3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。

一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．二次函数y＝﹣2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（）A. （1，3）B. （﹣1，3）C. （1，﹣3）D. （﹣1，﹣3）2．下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 明天会下雨B. 从只装有8个白球的袋子中摸出红球C. 抛一枚硬币正面朝上D. 在一个标准大气压下，加热到100℃水会沸腾3．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°4．下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A. 朝上的点数为2B. 朝上的点数为7C. 朝上的点数为3的倍数D. 朝上的点数不小于25．下列对二次函数y ＝x 2+x 的图象的描述，正确的是（ ）A ．经过原点B ．对称轴是y 轴C ．开口向下D ．在对称右侧部分是向下的6．下列说法正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的长C ．圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧D ．任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆7．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE ＝OB ，∠AOC ＝84°，则∠E 等于（ ）A ．42°B ．28°C ．21°D ．20°9. 已知二次函数y=x 2-6x+m(m 是常数），当自变量任取1x ,2x 时，对应的函数值1y ，2y 满足1y >2y ,则1x ，2x 应满足的关系式是（）A. 1x <2xB. 1x >2xC. |1x -3|<|2x -3|D. |1x -3|>|2x -3|10. 抛物线y=ax2+bx+c 经过（-2，0），且对称轴为直线x=1,其部分图像如图所示，对于此抛物线有如下结论：根1x ，2x ，则（1x +2）(2x -4)<0.其中正确的有（）个。

2020—2021年人教版九年级数学上册月考测试卷【及参考答案】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-3．若|321|0x y --=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩4．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（ ） A ．（﹣5，3） B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1B ．1C ．-1或1D ．1或06．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( ) A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤8．如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④10．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ）A ．0c <B ．240b ac -<C ．0a b c -+<D ．图象的对称轴是直线3x =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算14287-的结果是______________． 2．因式分解：34a a -=____________．3．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．4．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC =2∠CAD ，则∠BAE =__________度．5．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径作CD 交OB 于点D ，若OA=2，则阴影部分的面积为__________.6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：21124x x x -=--2．已知二次函数y=﹣316x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣92）两点．（1）求b，c的值．（2）二次函数y=﹣316x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B （3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣12x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣12x＞kx的解集；（3）将直线l1：y＝﹣12x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝kx在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、B6、B7、A8、B9、A 10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、02、(2)(2)a a a +-3、﹣34、22.5°5、12π+.6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-．2、（1）983b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0）3、（1）抛物线解析式为y=﹣x 2+2x+3；直线AC 的解析式为y=3x+3；（2）点M 的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P 的坐标为（73，209）或（103，﹣139），4、（1）y= 8x；（2）y=﹣12x+152；5、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）1 36、（1）W1=-2x²+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.。

温州市乐清市2020～2021学年度中考模拟试卷九年级数学一．选择题（共10小题，满分40分）1．在下列四个数中，最大的数是（ ）A ．|﹣2|B ．0C ．1D ．﹣52．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．8.9×106B ．8.9×105C ．8.9×107D ．8.9×108 3．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（ ）A ．B ．C ．D ． 4．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为21，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（ ）A ．每两次必有1次反面朝上B ．可能有50次反面朝上C ．必有50次反面朝上D ．不可能有100次反面朝上5．一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）A ．5B ．3.5C ．3D ．2.56．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝∠ACB ＝25°，将△ABC 绕点A 顺时针进行旋转，得到△AED ．点C 恰好在DE 的延长线上，则∠EAC 的度数为（ ）A．75°B．90°C．105°D．120°7．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（）m．A．10B．15C．153D．153﹣58．下列说法正确的是（）A．等弦所对的弧相等B．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心C．垂直于半径的直线是圆的切线D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧9．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B且OA＝OB，则c的值为（）A．0B．1C．2D．310．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax上的点，下列命题正确的是（）A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2D．若y1＝y2，则x1＝x2二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11．若ab＝3，a﹣b＝5，则2a2b﹣2ab2＝．12．已知关于x 的不等式（a +3b ）x ＞a ﹣b 的解集为x ＜﹣35，则关于x 的一元一次不等式bx ﹣a ＞0的解集为 ． 13．如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝90°，半径OB ＝2．∠BOC ＝60°，连接AB ，AB 、OC 交于点D ，则图中阴影部分的面积为 ．14．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为 分．15．如图，点A 在x 轴正半轴上，B （5，4），四边形AOCB 为平行四边形，反比例函数y ＝x8的图象经过点C ，交AB 边于点D ，则点D 的坐标为 ．16．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，点F 是CB 延长线上一点，且△ADE ≌△ABF ，四边形AECF 的面积为8，DE ＝1，则AE 的长为 ．三．解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17．（10分）计算：（1）（﹣1）2+3﹣2﹣（4﹣π）0（2）（x +y ）•（x ﹣y ）+x （2y ﹣x）18．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB 于点E．（1）求证：AC＝AE；（2）若AC＝3，AB＝5，求BD的长．19．（8分）某校想了解学生疫情期间每天宅家学习时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每天的学习时间x（单位：h）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E“组对应的圆心角度数；（3）请估计该校600名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上．（1）将△ABC 向右平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2；（3）若将△ABC 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标．21．（10分）已抛物线y ＝x 2+2x +m 的顶点在x 轴上．（1）求m 的值；（2）若P （n ，y 1），Q （n +2，y 2）是该二次函数的图象上的两点，且y 1＞y 2，求实数n 的取值范围．22．（10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 和点D 分别在AB 和⊙O 上，且AC ＝AD ，DC 的延长线交⊙O 于点E ，过E 作AC 的平行线交⊙O 于点F ，连接AF ，DF ．（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当sin ∠EDF ＝32，BC ＝4时，求⊙O 的半径．23．（12分）某商店销售A 、B 、C 三种型号的饮料．随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A 饮料每瓶的价格上调20%，将B 饮料每瓶的价格下调10%，C 饮料价格不变，是每瓶7元．已知调价前A 、B 、C 三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A 饮料2瓶、B 饮料5瓶共花费39元．（1）问A 、B 两种饮料调价前的单价；（2）今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A 、B 、C 三种饮料共n 瓶，其中购得B 饮料的瓶数是A 饮料的2倍，求n 的最大值．24．（14分）如图，在矩形ABCD 中，BC ＝1，AB ＝2，过对角线BD 上一点P 作AB 的垂线交AB 于点F ，交CD 于点E ，过点E 作EG ∥BD 交BC 于点G ，连接FG 交BD 于点H ，连接DF ． （1）求BGDE 的值． （2）当四边形DFGE 有一组邻边相等时，求BG 的长．（3）点B 关于FG 的对称点记为B '，若B '落在△EFG 内部（不包含边界），求DP 长度的取值范围．。

2020-2021学年第一学期月考九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.抛物线y ＝（x ＋2）²−3的顶点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，−3）D. （-2,−3）2.从平行四边形、矩形、菱形、正六边形、正五边形中任选一种图形，恰是中心对称图形的概率是（ ）A.51B.52 C.53 D.543.若x 是3cm 和6cm 长两条线段的比例中项，则x 的值为（ ）A. 3√2B. −3√2C. ±2√3D. ±3√24、若点A (4，y 1)，B (2，y 2)，C (−2，y 3)是抛物线1)2(2+-=x y 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A. 213y y y ＞＞B. 231y y y ＞＞C. 123y y y ＞＞D. 321y y y ＞＞5.下列四个命题中，正确的有（ ） ①三点确定一个圆②平分弦的直径平分弦所对的弧③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 ④相等的圆心角所对的弧相等⑤直径所对的圆周角是直角A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6．将y ＝x 2﹣4x ﹣4向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线为（ ）A. y ＝（x+1）2﹣13 B. y ＝（x ﹣5）2﹣3C. y ＝（x ﹣5）2﹣13D. y ＝（x+1）2﹣37．如图，在O 中，弦//AC 半径OB ，50BOC ∠=︒，则OAB ∠的度数为( )A. 25︒B. 50︒C. 60︒D. 30︒8.如图，在三角形ABC 中,D,F 是AB 边上的点,E 是AC 边上的点,DE ∥BC,EF ∥DC,则下列式子中不正确的是( ）A.ACAEAD AF =B.ACAEAB AD =C.FDAFCD EF =D. AF AB AD •=2.9.如图，抛物线c +bx +ax =y 2（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①2b ＜4ac ； ②方程0=c +bx +ax 2的两个根是3=x ，-1=x 21； ③3a+c ＞0④当y ＞0时，x 的取值范围是-1≤x ＜3⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10．已知抛物线21:21(C y x mx m =-++为常数，且0)m ≠的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ．若点P 是抛物线1C 上的点，使得以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为菱形，则m 为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24 分）11.一运动员投篮5次，投中3次，能否说该运动员投中的概率为53，（填能或不能） 12.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞PB ，若AB ＝2，则PB ＝ . 13.已知扇形的弧长为π6cm ，半径为3cm ，则扇形的面积为______.14．若二次函数y ＝ax 2+3x -1的图象与x 轴有两个不同的交点，则a 的取值范围是 ．15.矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，将矩形ABCD 在直线L 上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为________．16.在第一象限内作OC,与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y ＝x²（x ＞0）上取一点P ，在y 轴上取一点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是------.三、解答题（本题共7小题，共66分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程） 17.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝16．（1）作出△ABC的外接圆O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出△ABC的外接圆半径．18.如图，⊙O的直径AB的长为10，∠ADC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（1）求∠CAB的度数；（2）求弦BD的长．19．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率20、如图,二次函数的图象与x轴交于A(−3，0)和B(1，0)两点,交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)求点D的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。

2020-2021学年第一学期月考九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.抛物线y ＝（x ＋2）²−3的顶点坐标是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，−3）D. （-2,−3）2.从平行四边形、矩形、菱形、正六边形、正五边形中任选一种图形，恰是中心对称图形的概率是（ ）A.51B.52 C.53 D.543.若x 是3cm 和6cm 长两条线段的比例中项，则x 的值为（ ）A. 3√2B. −3√2C. ±2√3D. ±3√24、若点A (4，y 1)，B (2，y 2)，C (−2，y 3)是抛物线1)2(2+-=x y 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A. 213y y y ＞＞B. 231y y y ＞＞C. 123y y y ＞＞D. 321y y y ＞＞5.下列四个命题中，正确的有（ ） ①三点确定一个圆②平分弦的直径平分弦所对的弧③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 ④相等的圆心角所对的弧相等⑤直径所对的圆周角是直角A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6．将y ＝x 2﹣4x ﹣4向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线为（ ）A. y ＝（x+1）2﹣13 B. y ＝（x ﹣5）2﹣3C. y ＝（x ﹣5）2﹣13D. y ＝（x+1）2﹣37．如图，在O 中，弦//AC 半径OB ，50BOC ∠=︒，则OAB ∠的度数为( )A. 25︒B. 50︒C. 60︒D. 30︒8.如图，在三角形ABC 中,D,F 是AB 边上的点,E 是AC 边上的点,DE ∥BC,EF ∥DC,则下列式子中不正确的是( ）A.ACAEAD AF =B.ACAEAB AD =C.FDAFCD EF =D. AF AB AD •=2.9.如图，抛物线c +bx +ax =y 2（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①2b ＜4ac ； ②方程0=c +bx +ax 2的两个根是3=x ，-1=x 21； ③3a+c ＞0④当y ＞0时，x 的取值范围是-1≤x ＜3⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10．已知抛物线21:21(C y x mx m =-++为常数，且0)m ≠的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ．若点P 是抛物线1C 上的点，使得以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为菱形，则m 为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24 分）11.一运动员投篮5次，投中3次，能否说该运动员投中的概率为53，（填能或不能） 12.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞PB ，若AB ＝2，则PB ＝ . 13.已知扇形的弧长为π6cm ，半径为3cm ，则扇形的面积为______.14．若二次函数y ＝ax 2+3x -1的图象与x 轴有两个不同的交点，则a 的取值范围是 ．15.矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，将矩形ABCD 在直线L 上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A 经过的路线长为________．16.在第一象限内作OC,与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y ＝x²（x ＞0）上取一点P ，在y 轴上取一点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是------.三、解答题（本题共7小题，共66分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程） 17.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝16．（1）作出△ABC的外接圆O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出△ABC的外接圆半径．18.如图，⊙O的直径AB的长为10，∠ADC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D．（1）求∠CAB的度数；（2）求弦BD的长．19．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）C类女生有名，D类男生有名，并将条形统计图补充完整；（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率20、如图,二次函数的图象与x轴交于A(−3，0)和B(1，0)两点,交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)求点D的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。

九年级第一学期数学试题考生须知：1. 本卷共三大题，24小题。

本卷满分为150分，考试时间120分钟2. 答题前，请用黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏3. 本卷设试题卷和答题卷，请将答案在答题卷相应的位置上直接答题。

答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时不予许使用计算器参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标是（a4b -ac 4a 2b -2，） 一 选择题（本题共10小题，每题4分，共40分。

每小题只有一个正确答案。

） 1.二次函数y =-2（x +2）2-1的顶点坐标是 （ ）A. （1，2）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，-1） 2.如图，在⊙O 中，弧AB =弧AC ，∠AOB =50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25°3.在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为（ ）A ．496B ．500C ．516D ．不能确定4.如图，二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2B ．-2＜x ＜4C ．x ＞0D ． x ＞4 5.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，已知CD =6，EB =1，则⊙O 的半径为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．2.6（第2题） （第4题） （第5题）6. 在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y =（x -m ）2+n 的顶点在坐标轴上的概率为（ ）A ．52 B ．51 C ．41 D ．21 7. 下列命题是真命题的是（ ）A.平分弦的直径垂直于弦；B.弧相等，所对的圆周角相等；C.弦相等，所对的圆心角相等；D.圆心角相等，所对的弦相等8.二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X =2，下列结论：（1）4a +b =0；（2）9a +c ＞3b ；（3）8a +7b +2c ＞0；（4）若点A （-3，y 1）、点B （21-，y 2）、点C （27，y 3）在该函数图象上，则y 1＜y 3＜y 2；（5）若方程a （x +1）（x -5）=-3的两根为x 1和x 2，且x 1＜x 2，则x 1＜-1＜5＜x 2．其中正确的结论有（ ）个．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个（第8题） （第9题） （第12题） （第16题） 9.在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图水面宽AB 为6分米，如果再注入一些水后，水面上升1分米，此时水面宽度变为8分米。

九年级第一次月考一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、三本相同的书本叠成如图所示的几何体,它的主视图是（）A 、B 、C 、D 、2、如图,点A. B. C都在O上,若∠A=36°,则∠O的度数为（）A、54°B、72°C、36°D不确定3、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）A、43B、34C、53D、544、一个透明的袋子里有2个白球,3人黄球和1个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是（）A、21B、31C、41D、615、一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2,3),则这条抛物线有（）A、最大值3B、最小值3C、最大值2D、最小值−26、如图，已知21==COBODOAO，△AOB的面积是10cm2，则△DOC的面积为（）A、20 cm2B、30cm2C、40 cm2D、50cm27、下列结论中,正确的是（）A、长度相等的两条弧是等弧B、相等的圆心角所对的弧相等C、圆是轴对称图形D、平分弦的直径垂直于弦8、若二次函数y=(x−k)2+m，当x⩽2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k=2B、k>2C、k⩾2D、k⩽2第2题图第3题图第6题图9、如图,取一张长为a ,宽为b 的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a ,b 应满足的条件是（）A、b a2 =B、ba2=C、ba22=D、ba4=10、如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B→D→C→A的路径运动,回到点A时运动停止。

设点P运动的路程长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11、已知：21=ba，则=+bba___________12、抛物线y=(x−1)2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为___.13、工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为______mm.14、己知△ABC的边BC=32，且△ABC内接于半径为2的圆O，则∠A的度数___.第13题图第15题图第16题图15、如图,△ABC 中,AB=AC,∠A=60∘,BC=7,直线MN ∥BC ，且分别交边AB ，AC 于点M ，N ，已知直线MN 将△ABC 分为△AMN 和梯形MBCN 面积之比为6:1的两部分，如果将线段AM 绕着点A 旋转，使点M 落在边BC 上的点D 处，那么BD=___.16、如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90∘,AC=8cm,BC=6cm,点M 是边AB 的中点,连结CM,点P 从点C 出发,以1cm/s 的速度沿CB 运动到点B 停止,以PC 为边作正方形PCDE,点D 落在线段AC 上。

2020—2021年人教版九年级数学上册月考考试及答案【精选】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大3．已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．34B ．1C ．23D ．984．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．已知二次函数242y x x =-+，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2B ．有最大值0，有最小值﹣1C ．有最大值7，有最小值﹣1D ．有最大值7，有最小值﹣27．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤8．用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cmC ．（a+4）cmD ．（a+8）cm9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米。

九年级（数学）月考试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分120分，考试时间90分钟． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(每小题3分，共12小题;共36分) 1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A. ax 2+bx+c=0B. x 2-x （x+7）=0C. 2x 2-y-1=0D. x 2-2x-3=0 2．抛物线y ＝－2(x －3)2＋1的顶点坐标是（ ）A ．（3，1）B ．（1，-3）C ．（-3，1）D ．（3，-1） 3.用配方法解方程x 2＋1＝4x ，下列变形正确的是（ ） A ．(x ＋2)2＝3B ．(x －2)2＝3C ．(x ＋2)2＝5D ．(x －2)2＝54.一元二次方程X 2－3X －1＝0的根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根 5.若函数y ＝(a －1)x 2＋2x ＋3是二次函数，则( ) A ．a ＝1B ．a ＝±1C ．a ≠1D ．a ≠－16．关于二次函数y=﹣0.5X 2的图象及其性质的说法错误的是（ ） A ．开口向下B ．顶点是原点C ．对称轴是y 轴D ．函数有最小值是07.抛物线y ＝－(x－2)2－3经过平移得到抛物线y ＝－x 2－1，平移过程正确的是（ ）A ．先向下平移2个单位，再向左平移2个单位B ．先向上平移2个单位，再向右平移2个单位C ．先向下平移2个单位，再向右平移2个单位D ．先向上平移2个单位，再向左平移2个单位8.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＜3 B 、k ＜3且0≠k C 、k ≤3 D 、k ≤3且0≠k9．若A （﹣4，y 1），B （﹣1，y 2），C （2，y 3）为二次函数y=﹣（x+2）2+3的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 1＜y 310. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ．0.5x (x +1)=28 B ．0.5x (x ﹣1)=28 C ．x (x +1)=28 D ．x (x ﹣1)=28 11.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的y 与x 的部分对应值如下表：x …… －1 0 1 3 …… y……－3131……则下面判断中正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程ax 2＋bx ＋c ＝0的正根在3与4之间12．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，其对称轴是x ＝－1，且过点(－3，0)，说法：① abc ＜0；② 2a －b ＝0；③ a-b ＋c ＜0；④042>-ac b ⑤若(－5，y 1)、(25，y 2)是抛物线上两点，则y 1＞y 2，其中说法正确的有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．5第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(每小4题分，共6小题；共24分) 13.方程x 2=x 的根为14.已知方程x 2＋kx ＋3=0的一个根是－1，则方程的另一个根是15.已知二次函数y = -x ²+2x +m 的部分图象如图所示，则该图象在 y 轴的左侧与 x 轴的交点坐标为．16.若关于x 的一元二次方程ax 2+bx+5=0(a ≠0)的解是x=1,则2015-a-b 的值是_____．17.某电脑公司2016年各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设每月增长率为x ，列出方程为________________________． 18.如图，把抛物线221x y =平移得到抛物线m,抛物线m 经过点 A(-4，0)和原点 O(0,0),它的顶点为 P,它的对称轴与抛物线221x y =交于点 Q ，图中阴影部分的面积是三、解答题(共6小题；共60分)19.解方程：(每小题5分，共3小题；共15分)（1）x 2－4x －7＝0 （2）23(3)2(3)x x -=- （3）0122=-+x x20. （本题满分12分）已知二次函数 y=-x ²+2x+3． （1）求抛物线顶点 M 的坐标；并求出函数的最值.（2）设抛物线与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 轴交于 C 点，求 A ，B ，C 的 坐标（点 A 在点 B 的左侧），并画出函数图象的大致示意图； (3)求△ABC 的面积.(4)根据图象直接写出使二次函数的函数值大于0时x 的取值范围.21.（本题满分10分）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所销售单价x （元/千克） 55 60 65 70 销售量y （千克）70 60 50 40（1）求y （千克）与x （元/千克）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？22．（本题满分11分）如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y（m2）（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;（3）请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大？23.（本题满分12分）如图，抛物线y＝ax2＋bx－3过A(1，0)，B(－3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为－2，点P(m，n)是线段AD上的动点．(1)求抛物线的解析式及直线AD；(2)过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度y与m的关系式，m为何值时，PQ 最长？。

九年级第一次月考一、选择题（本大题有10 小题，每题3 分，共 30 分） 1、三真同样的书籍叠成如下图的几何体 ,它的主视图是（）A 、B 、C 、D 、2、如图 ,点A. B. C 都在O 上 ,若∠ A=36° ,则∠ O 的度数为（）A 、54°B 、 72°C 、 36°D 不确立第2题图第 3题图 第 6题图3、如图，已知 Rt △ ABC 中，∠ C=90° ， BC=3，AC=4，则 sinA 的值为（ ）3 43 4A 、B 、C 、D 、43554、一个透明的袋子里有 2 个白球 ,3 人黄球和 1 个红球 ,这些球除颜色不一样外其余完整同样,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是（）1 11 1A 、B 、C 、D 、23465、一条张口向下的抛物线的极点坐标是 (2,3),则这条抛物线有（） A 、最大值 3 B 、最小值 3C 、最大值 2D 、最小值 - 26、如图，已知AOBO 1，△ AOB 的面积是 10cm 2，则△ DOC 的面积为（）DO CO 2A 、20 cm 2B 、 30cm 2C 、 40 cm 2D 、 50cm 27、以下结论中 ,正确的选项是（ ）A 、长度相等的两条弧是等弧B 、相等的圆心角所对的弧相等C 、圆是轴对称图形D 、均分弦的直径垂直于弦8、若二次函数y=(x- k)2+m ，当x?2 时， y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（）A 、 k=2B 、k>2C 、 k?2D 、 k?29、如图 ,取一张长为a ,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后获取一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相像,则原长方形纸片的边a ,b应知足的条件是（）A 、 a2b B 、 a 2b C 、 a 2 2b D 、 a 4b10、如图 ,正方形 ABCD 的边长为 a,动点 P 从点 A 出发 ,沿折线 A → B →D → C → A 的路径运动 ,回到点 A 时运动停止。

浙江省2021-2022学年度九年级上学期数学10月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·福田期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则cosA的值是（）A .B . 2C .D .2. （2分）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设，国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出，截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件A .B .C .D .3. （2分）(2017·市中区模拟) 下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2021八下·包河期末) 病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A . 200元，100元B . 100元，200元C . 200元，150元D . 100元，150元6. （2分）(2020·舟山模拟) 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·绍兴模拟) 从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A . 轴对称B . 平移C . 旋转D . 平移和旋转9. （2分） (2018九上·新乡期末) 将抛物线y=﹣3x2平移，得到抛物线y=﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（）A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位10. （2分）用配方法解方程x2﹣8x+7=0，配方后正确的是（）A . （x﹣4）2=7B . （x﹣4）2=11C . （x﹣4）2=9D . （x+4）2=7二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·临沂模拟) 如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．如：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（1﹣4）i=5﹣3i，（5+i）（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4i2=19﹣17i请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）（1﹣3i）化简结果为________．12. （1分）若关于x的不等式组有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是________．13. （1分）(2019·白银) 关于的一元二次方有两个相等的实数根，则的取值为________.14. （2分）(2016·哈尔滨) 一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2 ，则此扇形的半径为________cm．15. （1分）如图，AE，BD交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE= ________．三、解答题 (共8题；共64分)16. （5分）(2017·碑林模拟) （﹣）﹣2﹣（2017﹣π）0﹣| ﹣2|+2sin60°．17. （7分） (2021九上·朝阳期末) 2020年疫情期间，某校为学生提供四种在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了解学生的需求，对学生进行了“你最喜欢哪种在线学习方式的调查，调查结果制成两幅不完整统计图如图，根据图中信息回答问题：（1）本次调查人数有________人，在线答疑所在扇形的圆心角度数是________；（2）补全条形统计图；（3）甲、乙两位同学都参加了在线学习，请用画树状图或列表的方法求出两名同学喜欢同一种在线学习方式的概率.18. （6分） (2019九上·河西期中) 已知⊙O中，弦AB⊥AC ，且AB＝AC＝6，点D在⊙O上，连接AD ， BD ，CD ．（1）如图1，若AD经过圆心O ，求BD ， CD的长；（2）如图2，若∠BAD＝2∠DAC ，求BD ， CD的长．19. （5分）(2020·上饶模拟) 一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？20. （10分） (2019八下·灌云月考) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别为垂足．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直线的距离．21. （10分）(2018·建邺模拟) 某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件销售价x（元/件）之间有如下关系：t＝－3x＋90．（1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数表达式；（2）当x为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少？22. （11分） (2020九上·秀屿期末) （问题情境）（1）古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．其符号语言是：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则：①AC²=AB·AD；②BC²=AB·BD；③CD² =AD·BD；请你证明定理中的结论①AC² = AB·AD．（2）（结论运用）如图2，正方形ABCD的边长为3，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，①求证：△BOF∽△BED；②若，求OF的长．23. （10分）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积；（3）在抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共64分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

浙江省2021-2022学年度九年级上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2019九上·高州期中) 用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3＝0，原方程可变形为（）A . （x+3）2＝9B . （x+3）2＝12C . （x+3）2＝15D . （x+3）2＝392. （2分）(2019·龙湾模拟) 某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的中位数是（）最高气温（）1819202122天数12232A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·武城期末) 已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0，下列说法正确的是（）A . 方程有两个相等的实数根B . 方程有两个不相等的实数根C . 没有实数根。

D . 无法确定4. （2分）如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（）平方分米A . 36πB . 54πC . 27πD . 128π5. （2分）(2020·顺平模拟) 如图，在的正方形网格中，经过格点A，B，C，点P是上任意一点，连接AP， BP，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共16分)6. （1分） (2020九上·洪山月考) 方程x2-4x=0 的解是x1＝________， x2＝________ .7. （1分） (2019九上·获嘉月考) 把方程（x+1）（3x﹣2）=10化为一元二次方程的一般形式后为________.8. （1分） (2019七上·南通月考) 已知正整数，，满足，且，则的值为________.9. （1分） (2019九上·合肥月考) 已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣c＝0无实数解，则抛物线y＝﹣x2﹣bx+c经过________象限．10. （1分） (2019八下·平昌期末) 小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为________，方差为________．11. （5分） (2016七上·工业园期末) 如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为________．12. （1分） (2021九上·新昌期末) 如图，是的圆周角，，则的度数为________.13. （1分）(2013·福州) 矩形的外角和等于________度．14. （1分） (2020九上·临颍期末) 如图，把直角尺的角的顶点落在上，两边分别交于三点，若的半径为 .则劣弧的长为________.15. （1分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为30cm2 ，则正八边形的面积为________cm2 ．16. （1分） (2020八下·沈阳月考) 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为________.17. （1分） (2016九上·卢龙期中) 已知关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是________．三、解答题 (共8题；共81分)18. （10分） (2021九上·皇姑期末) 解方程： .19. （10分） (2020八下·河池期末) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（：分：：分：：分：：分：：分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计图学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数频率根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）_▲_，_▲_，并将统计图补充完整.（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（3）若成绩在分以上（含分））为优秀，估计该市今年名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数.20. （10分） (2018七上·襄州期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，D E⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．（1）求证：BE=BF；（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，则BC=________．21. （10分） (2021九上·郧县期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（a﹣3）x﹣a＝0.（1）求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程两根的平方和为21，求a的值.22. （10分）(2020·广西) 如图1，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，点是直线上的动点，过点作于点，点的坐标为，连接 .设点的纵坐标为，的面积为 .（1）当时，请直接写出点的坐标；（2）关于的函数解析式为其图象如图2所示，结合图1、2的信息，求出与的值；（3）在上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请求出此时点的坐标和的面积；若不存在，请说明理由.23. （10分） (2018八下·禄劝期末) 学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查.小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h.小明与小华整理各自样本数据，如表所示.时间段(h/周)小明抽样人数小华抽样人数0～16221～210102～31663～482(每组可含最低值，不含最高值)请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ ________.估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为________h；（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是________h/周；（3）专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？24. （10分）(2018·宁晋模拟) 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？25. （11分） (2021九上·建湖月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE是⊙O 的切线交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F.（1）求证：DE⊥AC（2）若DE+EA=4，⊙O的半径为5，求CF的长度.参考答案一、单选题 (共5题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：二、填空题 (共12题；共16分)答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共81分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

九年级数学10月份月考试题一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） ①3x 2+7=0 ②ax 2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x 2-1 ④2530x x-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若关于x 的一元二次方程2420kx x -+=有实数根，则k 的非负整数值为（ ）A.0B.0，1C.1，2D. 0，1，23.方程223(6)x x =-化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.2，3，-6B. 2，-3，1C.2，-3，6D.2，3，64.已知二次函数26y x x m =-+的最小值是-3，那么m 的值是（ ）A.10B.4C.5D.6 5.在平面直角坐标系中，将抛物线23y x =先向右平移1个单位，再向上平移2个单位的抛物线的解析式是（ ） A.23(1)2y x =++ B. 23(1)2y x =+- C.23(1)2y x =-+D.23(1)2y x =--6.若A （134-，y 1），B （54-，y 2），C （14，y 3）为二次函数245y x x =+-的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.抛物线223=++的顶点坐标是.y x x8.若27=-是二次函数，则m= 。

y m x-(3)m9.若x=-2是关于x的一元二次方程x2-4mx-8=0的一个根，则另一个根是。

10.若一元二次方程2310-+=的两根为1x和2x，则x xx+2x= 。

111.如果关于x的一元二次方程260(x x c c-+=是常数）没有实根，那么c的取值范围是12.二次函数2=++≠的图象如图所示，下列结论：①ax bx c ay(0)2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0.其中正确的结论是（填写序号）三（本大题共5小题每小题6分，共30分）13.解方程（1）2250+-=x x（2）(8)16x x-=（3）2x--=(2)4014.已知关于x的方程24(2)10-++-=有两个相等的实数x k x k根，（1）求k的值；（2）求此时方程的根.15.先化简，再求值：221(1)121m m m m -÷---+，其中m 满足一元二次方程2430m m -+=.16.（本题6分）已知关于x 的方程220x mx m ++-=. （1）若此方程的一个根为1，求m 的值；（2）求证：不论m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根.17.（本题6分）利用一面长18米的墙，另三边用30米长的篱笆围成一个面积为100平方米的矩形场地，求矩形的长和宽.四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18.（本题8分）已知关于x的一元二次方程2(1)20--++=.x m x m （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若方程的两实数根之积等于292-+，求.m m19.（本题8分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P，使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标。

2020—2021年人教版九年级数学上册月考试卷及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．若a ≠b ，且22410,410a a b b -+=-+=则221111a b +++的值为（ ） A ．14 B ．1 C ．.4 D ．33．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根6．用配方法解一元二次方程22310x x --=，配方正确的是（ ）．A ．2317416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．23142x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ．231324x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．231124x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 7．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=9．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴是1x =．下列结论：①0abc >；②240b ac ->；③80a c +<；④520a b c ++>，正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）164____________．2．因式分解：22ab ab a -+=__________．3．若二次根式x 2-有意义，则x 的取值范围是__________．4．在锐角三角形ABC 中．BC=32，∠ABC=45°，BD 平分∠ABC ．若M ，N 分别是边BD ，BC 上的动点，则CM ＋MN 的最小值是__________．5．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE ＝8，BF ＝5，则EF 的长为__________．6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：（1）214111x x x +-=-- （2）1132422x x +=--2．在平面直角坐标系中，已知点()()()1,2.2,3.2,1A B C ，直线y x m =+经过点A ．抛物线21y ax bx =++恰好经过,,ABC 三点中的两点． (1)判断点B 是否在直线y x m =+上．并说明理由；(2)求,a b 的值；(3)平移抛物线21y ax bx =++，使其顶点仍在直线y x m =+上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B （3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、B4、C5、A6、A7、C8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、()21a b -3、x 2≥4、45、136、45435 3x y x y +=⎧⎨-=⎩三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）无解.（2）5x =-2、（1）点B 在直线y x m =+上，理由见详解；（2）a=-1，b=2；（3）543、（1）抛物线解析式为y=﹣x 2+2x+3；直线AC 的解析式为y=3x+3；（2）点M 的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P 的坐标为（73，209）或（103，﹣139）， 4、（1）略；（2）AC的长为5． 5、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

(数学) 2020 年九上月考试卷一､选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分｡在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1､将一元二次方程2279x x +=化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为( )A.2,9B.2,7C.2,-9 2.2,9D x x - 2､一元二次方程2220x x ++=根的情况是()A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定 3､下列说法:①长度相等的弧是等弧;②相等的圆心角所对的弧相等;③劣弧一定比优弧短;④直径是圆中最长的弦,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4､某药品原价每盒25元,两次降价后,每盒降为16 元,则平均每次降价的百分率是( )A.10%B.20%C.25%D.40%5､某超市一月份营业额为100万元,第一季度的营业额共500万元,如果平均每月增长率为x,则由题意可列方程( )2.100(1)500A x +=B.100+ 100·2x= 500C.100+ 100·3x = 500 2D.100[1(1)(1)]500x x ++++=6､如图,CD 是圆O 的直径,点A 是半圆上的三等分点,B 是弧AD 的中点,P 点为直线CD 上的一个动点,当CD=8时,AP+BP 的最小值是( )A.4 .B .C D.8二､填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分｡不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上) 7､一元二次方程2890x x --=配方后得到的方程是________.8､已知方程2470x x --=的根是1x 和2,x 则1212x x x x +-=________.9､若方程220x x a -+=的一个根是3,则方程的另一个根是_________,a=________.10､方程2540ax x -+=有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是________.11､已知三角形两边的长分别是3和6,第三边的长是方程2680x x -+=的根,则这个三角形的周长等于________. 12､已知a 为实数,且满足22222()2()150a b a b +++-=,则代数式22a b +的值为________.13､如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(0,3),点B 的坐标为(2,1),点C 的坐标为(2,-3),则经过图像作已知△ABC 的外心坐标是________.14､如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标是(10,0),点B 的坐标是(8,0),点C ､D 在以OA 为直径的半圆M 上,且四边形OCDB 是平行四边形,则点C 的坐标为________.15､若一元二次方程2(0)ax b ab =>的两个根分别是m+2与2m-5,则b a=________. 16､如图,点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点,以A 为圆心,AB 为半径的弧与BE 交于点F,则∠EFD=________.三､解答题(本大题共11小题,共68分｡请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 17､(12分)解下面方程:22(1)(2)(31)y y +=-2(2)240x x --=(配方法);2(3)320x x --=2(4)60.x x +-=18､(7分)如图,以平行四边形ABCD 的顶点A 为圆心,AB 为半径作圆,分别交BC, AD 于点E, F,交BA 的延长线于G,若∠D=50°,求BE 的度数和EF 的度数｡19､(7分)如图,A ､B 是⊙O 上的两个点,若点P 在⊙O 上,⊙O 的半径为1,(1)当∠APB=45°时,求AB 的长度;(2)当AB=1时,∠APB=_________.20､(8分)解关于x 的方程:20ax bx c ++=(a ､b ､c 为常数) .21､(8分)如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,D 是C B 的中点,DE 是⊙O 的直径,∠BAF 是△ABC 的一个外角,∠EAB 与∠EAF 相等吗?为什么?22､(8 分)操作与计算｡(1) 用尺规作出△ABC 的外接圆⊙O (保留作图痕迹,不写作法);(2) 若AB=4,圆心O 到AB 的距离是1,求⊙O 半径｡23､(10 分)某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10 件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元, 设第二个月单价降低x 元｡(1)填表:(不需化简)(2)如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?24､(8分)已知,关于x 的方程2(41)330kx k x k -+++=(1)请说明:此方程必有实数根;(2)若k 为整数,且该方程的根都是整数,求出k 的值;25､(10分)如图,有长为30m 的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为20m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃ABCD.设花圃的一边AB 为x (m).(1)则BC=_________(用含 x 的代数式表示),矩形ABCD 的面积=______(用含x 的代数式表示);(2)如:果要围成面积为63m ²的花圃,AB 的长是多少?(3)将(1)中表示矩形ABCD 的面积的代数式配方,问:当AB 等于多少时,能使矩形ABCD 面积最大,最大的面积为多少?26､(10 分) [操作体验]如图①,已知线段AB 和直线l,用直尺和圆规在l 上作出所有的点P,使得∠APB=30°,如图②,小明的作图方法如下:第一步:分别以点A, B 为圆心,AB 长为半径作弧,两弧在AB 上方交于点O;第二步:连接OA, OB;第三步:以O 为圆心,OA 长为半径作⊙O,交l 于12,P P所以图中12,P P 即为所求的点.(1)在图②中,连接11,,P A PB 说明130APB︒∠= [方法迁移)(2)如图③,用直尺和圆规在矩形ABCD 内作出所有的点P,使得∠BPC=45°,(不写做法,保留作图痕迹).[深入探究)(3)已知矩形ABCD, BC=2, AB=m, P为AD边上的点,若满足∠BPC=45°的点P恰有两个,则m的取值范围为_________.(4)已知矩形ABCD, AB=3, BC=2, P为矩形ABCD内一点,且∠BPC=135°,若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q,则PQ的最小值为_______.。

浙江省乐清市英华学校2019-2020学年第一学期期中检测九年级（上）数学试题卷（考试时间：120分钟总分：150分）一．选择题（每题4分，共40分）1.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、B C．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（ C ）A．20° B．35°C．40° D．70°2.．已知23ab=，则a ba+的值为（ A ）A．52B．53C．32D．233.抛物线223y x x=-+的对称轴为（ A ）A．直线1x= B．直线1x=- C．直线2x= D．直线2x=-4．如图，在⊙O中，点M是AB的中点，连结MO并延长，交⊙O于点N，连结BN，若∠AOB=140°，则∠N的度数为（ C ）NMOABA．70° B．40° C．35° D．20°5如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（ C ）A．22.5°B．30°C．45°D．60°6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=3∠B，则∠B的度数为（ C ）ODCBA．30° B．36° C．45° D．60°7.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；．其中正确的个数是（ C ）A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接B D．则∠CBD的度数是（A）A．30°B．45°C．60°D．90°9．如图，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB 绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B'，则B点的对应点B′的坐标是（A）A．（，﹣1）B．（1，﹣）C．（2，0）D．（，0）10．如图，点A为x轴上一点，点B的坐标为（6，4），以OA，AB为边构造□OABC，过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D，连结CD，交边AB于点E，若AE=BE，则点C的横坐标为（ A ）A . 2 B．3 C．4 D．5xyEDABOC（第8题图）（第9题图) （第10题图）二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11．如图，直线AB∥CD∥EF，已知AC=3，CE=4，BD=3.6，则DF的长为_____4.8____．12．如图，点P是△ABC的重心，过点P作DE∥AB交BC于点D，交AC于点E，若AB的长度为12，则DE的长度为_____8_____．13．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA＝2，则阴影部分的面积为π3．FEDCBAPDEBAC（第11题图）（第12题图）（第13题图）14.中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y＝﹣x2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为10 米．15.二次函数axaxy82-=在自变量x的值满足23x≤≤时，其对应的函数值y的最大值为3-，则该函数的最小值为_____415-_____．16.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是152．三、解答题（共7小题，共80分）：17.（10分）有三张分别标有数字2，3，5的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张．（1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果；（2）求两张卡片的数字之和为奇数的概率．解：（1）符合题意即可（2）两张卡片的数字之和为奇数的概率为31.18（10分）如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC是格点三角形（顶点在方格顶点处）．（1）在图1中画格点△111A B C，使△111A B C与△ABC相似，相似比为2：1；（2）在图2中画格点△222A B C，使△222A B C与△ABC相似，面积比为2：1．（图1）（图2）解：（1）符合题意即可（2）符合题意即可19.（10分）如图，已知AB是半圆O的直径，OC⊥AB交半圆于点C，D是射线OC上一点，连结AD交半圆O于点E，连结BE，CE．（1）求证：EC平分∠BED．（2）当EB=ED时，求证：AE=CE．20.（12分）.“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？解：（1）由题意可得：y＝100+5（80﹣x）整理得y＝﹣5x+500；（2）由题意，得：w＝（x﹣40）（﹣5x+500）＝﹣5x2+700x﹣20000＝﹣5（x﹣70）2+4500∵a＝﹣5＜0∴w有最大值即当x＝70时，w最大值＝4500∴应降价80﹣70＝10（元）答：当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；（第22题）（3）由题意，得：﹣5（x ﹣70）2+4500＝4220+200 解之，得：x 1＝66，x 2 ＝74，∵抛物线开口向下，对称轴为直线x ＝70， ∴当66≤x ≤74时，符合该网店要求 而为了让顾客得到最大实惠，故x ＝66∴当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．21.（12分）如图，∠ABD ＝∠BCD ＝90°，DB 平分∠ADC ，过点B 作BM ∥CD 交AD 于M ．连接CM 交DB 于N ． （1）求证：BD 2＝AD •CD ；（2）若CD ＝6，AD ＝8，求MC 的长．解：（1）通过证明△ABD ∽△BCD ，可得，可得结论；（2）由平行线的性质可证∠MBD ＝∠BDC ，即可证AM ＝MD ＝MB ＝4，由BD 2＝AD •CD 和勾股定理可求MC 的长，通过证明△MNB ∽△CND ，可得，即可求MN 的长．22.（10分）如图，抛物线62--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，连接AC 和B C ． （1）点D 在抛物线的对称轴上，当△ACD 的周长最小时，点D 的坐标为 （，﹣5） ． （2）点E 是第四象限内抛物线上的动点，连接CE 和BE ．求△BCE 面积的最大值及此时点E 的坐标；解：（2）过点E 作EG ⊥x 轴于点G ，交直线BC 与点F 设E （t ，t 2﹣t ﹣6）（0＜t ＜3），则F （t ，2t ﹣6） ∴EF ＝2t ﹣6﹣（t 2﹣t ﹣6）＝﹣t 2+3t∴S△BCE＝S△BEF+S△CEF＝EF•BG+EF•OG＝EF（BG+OG）＝EF•OB＝×3（﹣t2+3t）＝﹣（t﹣）2+∴当t＝时，△BCE面积最大∴y E＝（）2﹣﹣6＝﹣∴点E坐标为（，﹣）时，△BCE面积最大，最大值为．23.（16分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x＝1．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x＝1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．解：（1））∵点A、B关于直线x＝1对称，AB＝4，∴A（﹣1，0），B（3，0），代入y＝﹣x2+bx+c中，得：，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3，∴C点坐标为（0，3）；（2）设直线BC的解析式为y＝mx+n，则有：，解得，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3，∵点E、F关于直线x＝1对称，又E到对称轴的距离为1，∴EF＝2，∴F点的横坐标为2，将x＝2代入y＝﹣x+3中，得：y＝﹣2+3＝1，∴F（2，1）；（3）①如下图，MN＝﹣4t2+4t+3，MB＝3﹣2t，△AOC与△BMN相似，则，即：，解得：t＝或﹣或3或1（舍去、﹣、3），故：t＝1；②∵M（2t，0），MN⊥x轴，∴Q（2t，3﹣2t），∵△BOQ为等腰三角形，∴分三种情况讨论，第一种，当OQ＝BQ时，∵QM⊥OB∴OM＝MB∴2t＝3﹣2t∴t＝；第二种，当BO＝BQ时，在Rt△BMQ中∵∠OBQ＝45°，∴BQ＝，∴BO＝，即3＝，∴t＝；第三种，当OQ＝OB时，则点Q、C重合，此时t＝0而t＞0，故不符合题意综上述，当t＝或秒时，△BOQ为等腰三角形．。