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Matlab7.0符号计算 上机实验1

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Matlab7.0符号计算实验报告⒈目的本实验旨在向学生介绍一种解决专业问题的快速有效且具有强大功能的科学与工程计算软件。

通过本实验，应使学生掌握的内容是：MATLAB7.0符号对象的创建和使用，MATLAB7.0任意精度的计算， MATLAB7.0符号表达式的化简和替换，MATLAB7.0符号矩阵计算，MATLAB7.0符号微积分，MATLAB7.0积分变换，MATLAB7.0符号代数方程和符号微分方程求解。

该实验主要为上机实验，要求学生按要求上机实现相关的程序的设计，自己动手编写程序并验证程序的正确性。

⒉实验任务分解通过一些实例初步掌握MATLAB7.0的基本符号计算功能和应用。

实验任务可分解为：MATLAB7.0符号计算的基础，MATLAB7.0符号计算在高等数学中的应用，MATLAB7.0符号方程（组）求解和符号矩阵计算。

⒊实验环境介绍长清校区数学实验室实验一 MATLAB7.0符号计算的基础 实验目的：1. 掌握MATLAB7.0符号对象的创建和使用；2. 掌握MATLAB7.0任意精度的计算；3. 掌握MATLAB7.0符号表达式的化简和替换。

实验要求:给出程序和实验结果。

实验题目与结果：一、计算符号表达式()cos()sin()f x x x x =+-在1x π=-处的值，并将结果设置为以下五种精度，即分别为小数点之后1位、2位、10位、20位、50位有效数字； >> x=pi-1;>> y=x+cos(x)-sin(x)y =0.7598>> y1=vpa(y,1)y1 =.8>> y2=vpa(y,2)y2 =.76>> y3=vpa(y,10)y3 =.7598193629>> y4=vpa(y,20)y4 =.75981936291375673509>> y5=vpa(y,50)y5 =.75981936291375673508952104384661652147769927978516二、设x 为符号变量，42()21f x x x =++，32()635g x x x x =+++，试进行如下运算。

（1）()()f x g x +，（2）()()f x g x ⨯，（3）对()f x 进行因式分解，（4）求()g x 的反函数。

>> syms x f g;>> f=x^4+2*x^2+1;>> g=x^3+6*x^2+3*x+5;（1）>> a=f+ga =x^4+8*x^2+6+x^3+3*x（2）>> b=f*gb =(x^4+2*x^2+1)*(x^3+6*x^2+3*x+5)>> expand(b)ans =x^7+6*x^6+5*x^5+17*x^4+7*x^3+16*x^2+3*x+5（3）>> factor(f)ans =(x^2+1)^2（4）>> finverse(g)W arning: finverse(x^3+6*x^2+3*x+5) is not unique.> In sym.finverse at 43ans =1/2*(-60+4*x+4*(117-30*x+x^2)^(1/2))^(1/3)+6/(-60+4*x+4*(117-30*x+x^2)^(1/2 ))^(1/3)-2三、指出下面各条语句的输出结果>> f=sym('2*u');>> subs(f,'u',2)>> f2=subs(f,'u','u+2')>> a=3;>> subs(f2,'u',a+2)>> subs(f2,'u','a+2')>> syms x y>> f3=subs(f, 'u' ,x+y)>> subs(f3,[x,y],[1,2])>> subs(f3,[x,y],[x+y,x+y])>> f=sym('2*u');>> subs(f,'u',2)ans =4>> f2=subs(f,'u','u+2')f2 =2*(u+2)>> a=3;>> subs(f2,'u',a+2)ans =14>> subs(f2,'u','a+2')ans =2*((a+2)+2)>> syms x y>> f3=subs(f,'u',x+y)f3 =2*x+2*y>> subs(f3,[x,y],[1,2])ans =6>> subs(f3,[x,y],[x+y,x+y]) ans =6*x+4*y四、简化>> syms x;>> f=((1/x^3)+(6/x^2)+12/x+8)^(1/3)；>> simplify(f)ans =((2*x+1)^3/x^3)^(1/3)五、设a 、b 定义如下，试上机输出factor(a)和factor(b)的结果，并指出哪个结果才是12345678901234567890的因式分解，为什么？a=sym('12345678901234567890')b=sym(12345678901234567890)y1=factor(a)y2=factor(b)y1 =(2)*(3)^2*(5)*(101)*(3803)*(3607)*(27961)*(3541)y2 =(2)^11*(7)*(7324703)*(117570121)>> a=sym('12345678901234567890')a =12345678901234567890>> b=sym(12345678901234567890)()f x =6028163525993441*2^(11)>> y1=factor(a)y1 =(2)*(3)^2*(5)*(101)*(3803)*(3607)*(27961)*(3541) >> y2=factor(b)y2 =(2)^11*(7)*(7324703)*(117570121)factor(a)才是12345678901234567890的因式分解六、替换函数subs的使用。

(1)试指出下面程序中的f1、f2、f3、f4、f5的值。

syms a x;f=a*sin(x)+5;f1=subs(f,'sin(x)',sym('y'))f2=subs(f,{a,x},{2,sym(pi/3)})f3=subs(f,{a,x},{2,pi/3})f4=subs(subs(f,a,2),x,0:pi/6:pi)f5=subs(f,{a,x},{0:6,0:pi/6:pi})>> syms a x;>> f=a*sin(x)+5;>> f1=subs(f,'sin(x)',sym('y'))a*y+5>> f2=subs(f,{a,x},{2,sym(pi/3)})f2 =3^(1/2)+5>> f3=subs(f,{a,x},{2,pi/3})f3 =6.7321>> f4=subs(subs(f,a,2),x,0:pi/6:pi)f4 =Columns 1 through 55.00006.0000 6.73217.0000 6.7321 Columns 6 through 76.0000 5.0000>> f5=subs(f,{a,x},{0:6,0:pi/6:pi})Columns 1 through 55.0000 5.50006.7321 8.0000 8.4641Columns 6 through 77.5000 5.0000(2)试指出下面替换的结果，并说明理由。

>> syms x y; f=2*x+y;>> subs(f,{x,y},{x+y,x-y})>> syms x y;>> f=2*x+y;>> subs(f,{x,y},{x+y,x-y})ans =5*x-3*y七、创建符号变量有几种方法？答：MATLAB提供了两种创建符号变量和表达式的函数：sym和syms。

sym用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym('x')及f=sym('x+y+z'),syms用于创建多个符号变量，用法如sym x y z。

f=sym('x+y+z')相当于syms x y zf=x+y+z八、下面三种表示方法有什么不同的含义？（1）f=3*x^2+5*x+2（2）f='3*x^2+5*x+2'（3）x=sym('x')f=3*x^2+5*x+2答：(1)表示在给定x 时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f ，如果没有给定x 则指示错误信息。

(2)表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f ，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。

(3)表示x 时一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f 也自然成为符号变量了。

九、 用符号计算验证三角等式：sin(ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2) =sin(ϕ1-ϕ2)>> syms phi1 phi2;>> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))>> syms phi1 phi2;>> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2))y =-sin(-phi1+phi2)十、 因式分解：6555234-++-x x x x>> syms x;>> f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;>> factor(f)ans =(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)实验二 MATLAB7.0符号计算在高等数学中的应用实验目的：1. 掌握MATLAB7.0符号计算在极限中的应用；2. 掌握MATLAB7.0符号计算在微分、积分中的应用；3. 掌握MATLAB7.0符号计算在级数求和以及泰勒级数中的应用。

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MATLAB实验一《MATLAB在符号计算方面的应用》

MATLAB实验一《MATLAB在符号计算方面的应用》

实验一 MATLAB在符号计算方面的应用一、实验目的1、掌握符号对象的创建和使用。

2、掌握符号数字及符号表达式的操作。

3、熟悉MA TLAB在符号微积分、微分方程的符号解法、符号变换和符号卷积、线性代数方程的符号解等方面的应用。

4、了解Maple的深层符号计算资源。

二、实验主要仪器与设备装配有MA TLAB7.6软件的计算机三、预习要求做实验前必须认真复习第二章MATLAB的符号计算功能。

四、实验内容及实验步骤1、指令窗中运行以下指令，写出运行结果，熟悉符号类数字与数值类数字之间的差异。

本例演示：它们在创建方式、显示方式、类别判断和具体数值上的不同。

阅读程序，根据题意将程序补充完整，并写出运算结果。

a=pi+sqrt(5) %创建一个数值类常数sa=sym('pi+sqrt(5)') %创建一个符号类常数Ca=class(a) %判断a的数据类别Csa= class(sa)%判断sa的数据类别vpa(sa-a) %在32位精度意义上计算两类数值之间的差运行结果：a =5.3777sa =pi+sqrt(5)Ca =doubleCsa =symans =.138223758410852e-162、分两种情况用符号计算研究方程uz2+vz+w=0的解，写出输入的指令及运行结果。

①不指定变量的情况；②把z指定为变量的情况；本例演示：MATLAB符号计算自动识别变量的能力；指定变量不同，所得解也不同；熟悉符号法解题的基本指令；熟悉在符号计算表达式中识别符号变量的专用指令findsym。

阅读程序，根据题意将程序补充完整，并写出运算结果。

解：①syms u v w z%定义符号参数和变量u,v,w,zEq= u*z^2+v*z+w; %构成符号表达式result_1=solve(Eq) % solve(Eq)意味着采用自动识别变量解方程u*z^2+v*z+w=0。

%MATLAB在符号计算中，x是首选符号变量，其后的次序排列规则是：与x的ASCII码值之差的绝对值小的字母优先；差绝对值相同时，ASCII码值大的字母优先。

matlab上机实验1

matlab上机实验1

《MATLAB 语言及其应用实验》上机实验报告1姓名： 学号：请各位同学将命令和结果由MATLAB 中复制（或截屏）后保存至word 文档中。

1. 计算矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535与⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242的和、乘积、各元素的乘积以及Kronecker 积。

2.对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。

3. 对矩阵912563827⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦进行特征值分解，给出特征值与特征向量。

4. 已知向量[4＋5i, 6, 7-1.5j, 5+9j]，以其为对角线元素生成对角矩阵。

5. 生成含有8个元素的高斯向量a ，要求元素的均值、方差分别为5、4，再生成含有7个元素的随机向量，要求元素服从[],ππ-上的均匀分布。

求两者的卷积。

6. 求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。

7. 计算多项式乘法(x 2+2x +2)(x 2+5x +4)。

8. 对下式进行部分分式展开：27243645232345234+++++++++x x x x x x x x x9. 已知y =sin(x )，x 从0到2π，间隔∆x =0.02π，求y 的最大值、最小值、均值和标准差。

10. 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。

11. 用符号计算验证三角等式：sin(ϕ1)cos(ϕ2)-cos(ϕ1)sin(ϕ2) =sin(ϕ1-ϕ2)12. 因式分解：6555234-++-x x x x13. ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=)sin()log(12x x e x x a f ax ，用符号微分求df/dx ，并用符号定积分来验证。

14. 求解非线性方程组1211223sin 2cos x x x x x x -=⎧⎨+=⎩。

Matlab上机操作实验报告1

Matlab上机操作实验报告1

Matlab上机操作实验报告电工四班吕及时一、实验目的通过上机编程实验，使自己熟悉对MATLAB软件平台的使用、掌握MATLAB的编程技巧，让自己对MATLAB软件平台在科学计算中的重要作用有深入了解。

二、实验内容1. 熟练掌握矩阵的生成、加、减、乘、除、转置、行列式、逆、范数等运算操作。

（用.m 文件和Matlab函数编写一个对给定矩阵进行运算操作的程序）2. 熟练掌握算术符号操作和基本运算操作，包括矩阵合并、向量合并、符号转换、展开符号表达式、符号因式分解、符号表达式的化简、代数方程的符号解析解、特征多项式、函数的反函数、函数计算器、微积分、常微分方程的符号解、符号函数的画图等。

（用.m文件编写进行符号因式分解和函数求反的程序）3. 掌握Matlab函数的编写规范。

4、掌握Matlab常用的绘图处理操作，包括：基本平面图、图形注释命令、三维曲线和面的填充、三维等高线等。

（用.m文件编写在一个图形窗口上绘制正弦和余弦函数的图形，并给出充分的图形注释）5. 熟练操作MATLAB软件平台，能利用M文件完成MATLAB的程序设计。

四、实验过程矩阵运算和Matlab编程五、程序设计实验题目1. 编程实现以下数列的图像，用户能输入不同的初始值以及系数。

并以x，y为坐标显示图像x(n+1) = a*x(n)-b*(y(n)-x(n)^2);y(n+1) = b*x(n)+a*(y(n)-x(n)^2)解：2.编程实现奥运5环图像，允许用户输入环的直径。

解：3．实现对输入任意长度向量元素的冒泡排序的升序排列。

不允许使用sort函数。

解：。

MATLAB上机实验实验报告

MATLAB上机实验实验报告

MATLAB上机实验一一、实验目的初步熟悉MATLAB 工作环境，熟悉命令窗口，学会使用帮助窗口查找帮助信息。

命令窗口二、实验内容(1) 熟悉MATLAB 平台的工作环境。

(2) 熟悉MATLAB 的5 个工作窗口。

(3) MATLAB 的优先搜索顺序。

三、实验步骤1. 熟悉MATLAB 的5 个基本窗口①Command Window (命令窗口)②Workspace (工作空间窗口)—③Command History (命令历史记录窗口)④Current Directory (当前目录窗口)⑤Help Window (帮助窗口)(1) 命令窗口(Command Window)。

在命令窗口中依次输入以下命令：>>x=1>> y=[1 2 34 5 67 8 9];>> z1=[1:10],z2=[1:2:5];>> w=linspace(1,10,10);>> t1=ones(3),t2=ones(1,3),t3=ones(3,1)>> t4=ones(3),t4=eye(4)x =1z1 =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t1 =1 1 11 1 11 1t2 =1 1 1t3 =111t4 =1 1 11 1 11 1 1t4 =1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1思考题：①变量如何声明，变量名须遵守什么规则、是否区分大小写。

答：（1）变量声明1.局部变量每个函数都有自己的局部变量，这些变量只能在定义它的函数内部使用。

当函数运行时，局部变量保存在函数的工作空间中，一旦函数退出，这些局部变量将不复存在。

脚本（没有输入输出参数，由一系列MATLAB命令组成的M文件）没有单独的工作空间，只能共享调用者的工作空间。

当从命令行调用，脚本变量存在基本工作空间中；当从函数调用，脚本变量存在函数空间中。

2.全局变量在函数或基本工作空间内，用global声明的变量为全局变量。