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第八章地形图读法与应用

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地形图的识读及应用

地形图的识读及应用
纵横线构成了公里格网。在四边的外图廓与分度带之间注有相邻接图 号，供接边查用。
火车站 东河庄 汽修厂 农 场 西三庄 石板坡
中医院 龙王庙 清风峡
220
3511
0.2
0.8
西三庄 3510.0-220.0
0.4
0.6
密级
221
0.8
3511
0.8
0.2
0.2
3510
220
0.2
测图日期：
坐标系：
行数
列数
图幅数
1
1
1
2
2
4
4
4
16
12
12
144
24
24
576
48
48
2304
96
96
9216
192
192
36864
B
1∶100万 ——
C
1∶5000地形图行列
D E
分幅与编号
F
G
H
我国基本比例尺代码
比例尺 代码
1∶50万 B
1∶25万 C
1∶10万 D
1∶5万 E
1∶2. 5万 F
1∶1万 G
应用时，用卡规在地形图上量取等高线a、b点平距ab，在坡度 尺上比较，即可查得ab的角值约为1°45′。
100 50
137m
0
50 100 150 200
首曲线的平距 b
计曲线的平距
30′1° a 2° 3° 4° 5°
10°
a)
b)
直线图比9·例7 尺直线与比坡例尺度与尺坡度
5）比例尺精度
概念：地形图上所代表的实地距离，用表示。
为便于查找、使用地形图，在每幅地形图的左上 角都附有相应的图幅接图表，用于说明本图幅与 相邻八个方向图幅位置的相邻关系。

第8章 地形图的读法和应用

第8章 地形图的读法和应用

写成以下四种形式的通用公式：
P P P P 1
x (y 2
i i 1 n i i 1 n
n
i 1
yi 1 ) xi 1 )
1
y (x 2 (x 2
i 1 n i 1 i
i 1
1
xi 1 )( yi 1 yi ) xi 1 yi )
1 4
2 3
1000 900 A . 800 700 600
求DAB、AB。
解 : 进行坐标反算
DX= 683.2- 845.6=-162.4 DY=1378.5-1140.3=+238.2 DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29
AB DAB
.
B
DY =tan-1 1.466749 RAB DX =55L42M53N 第Ⅱ象限 AB =180°–RAB = 124°17′07″ =tan-1
2
为第i点左、右相邻两点（即间 隔点）的连线。
二、不规则图形的面积量算
#不规则图形的 面积量算
不规则图形的面积量算（图纸上），主要采用 网点法和求积仪法。
一.网点法
1.格网法 整格数为n，不满整格的一 律以二分之一格算，得到方 格总数，乘以每个方格所代 表的面积，得到图形的面积。
透明格网纸
2.格点法
设量得DX=38.6m v DY . A DY=41.3m DX 700 则 XA= 700+38.6= 738.6m YA=1100+41.3=1143.3m 600 考虑图纸伸缩时，求出伸缩 系数10/v，10/h(10、v、h单 500 位均为厘米)，对 DX、DY 分 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000 别乘以伸缩系数予以改正。

8.3地形图的识读与应用

8.3地形图的识读与应用

地形图的识读——图廓和图廓外注记 目的—— 通过识读地形图判断地面的 自然形态以及地面物体间的 相互关系。 基本要求—— 熟悉相应的地形图图式；掌 握地形图的测绘方法；熟悉 各类要素符号间关系的处理 原则以及各种注记的配置和 整饰要求。
识读原则——分层次进行
由图外到图内；从整体到 局部；由主及次
按上式计算出来的αAB，实际上是象限角RAB。即：
R AB
yB y A arctan xB x A
因此，应进行RAB与αAB的转换。转换方法如下：
当x AB 0和y AB 0时，直线在第一象限， AB R AB 当x AB 0和y AB 0时，直线在第二象限， AB 180 R AB 当x AB 0和y AB 0时，直线在第三象限， AB R AB 180 当x AB 0和y AB 0时，直线在第四象限， AB 360 R AB
识读内容——图外注记的识读 地物、地貌的判读
地形图应用的基本内容
若需要在地形图上搞工程设计，必须通过地形图掌握 以下信息：点位信息，包括平面坐标及高程；点间信息， 包括平距、方位、坡度；区域信息，包括面积、纵横断面、 土方量等。其中，点位信息和点间信息是区域信息的基础， 也是做地形图应用的最基本的内容。
本小节主要学习在地形图上确定点的坐标和高程以及确 定两点之间平距、方位角、坡度的基本方法。
地形图应用的基本内容
1 获得点的坐标 2 获得两点间的距离 3 计算某直线的坐标方位角
4 计算两点间的坡度
5计算某点高程
一、地形图上A、B两点坐标 [问题] 地形图上有A、B两点，我们想知道A、B两点的坐 标，两点之间的水平距离、B点相对于A点的所在方向、 地面高程及坡度的变化等信息，应怎么办？

第八章 地形图的应用

第八章 地形图的应用

2
1
1 AT AW
在施工场地的范围内，以一定的间隔绘出断面图，求 出各断面由设计高程线与地面线围成的填、挖面积，然 后计算相邻断面间的土方量，最后求和即总土方量。
1 ( AT1 AT2 )d 2 1 挖方 : Vw ( AW1 AW2 ) d 2 填方 : VT
方格网法—平均高程水平面
d
20.0 10.0 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5
1:1000
求两点间的距离 ―解析方 ―图解法 求某直线的坐标方位角 ―解析方 ―图解法
确定点的高程、两地面点间平均坡度
◆
20
求某点的高程 h H c H m hmc H m mc mn 4. 6 H c 17 1 17.3m 15.3 求某直线的坡度 h i d M M : 地形图的比例尺分母 。 坡度一般用百分数表示 。
第八章
地形图的应用
地形图识读 地形图应用的基本内容 地形图在工程建设中的应用
§8-1 地形图的识读
阅读顺序:
◆先图外后图内; ◆先地物后地貌; ◆先主要后次要; ◆先注记后符号.
地 形 图 识 读
阅读顺序:
先图外后图内; 先地物后地貌; 先主要后次要; 先注记后符号.
§8-2 确定点的坐标、两点间距离、方位
模片法（2）
◆平行线法
―绘制间距2~5mm的平行线， 覆盖在欲测图形上，转动 模片使平行线与图形的上 下边线相切。 ―相邻两平行线间图形看作 梯形。 ―计算公式 S1=½ (0+l1)hM² S2=½ (l1+l2)hM² ┋ Sn+1=½ (ln+0)hM²
h
l1 l2
ln

北京交通大学-测量-第八章-地形图的应用PPT优秀课件

北京交通大学-测量-第八章-地形图的应用PPT优秀课件
四、 求图上某直线的坐标方位角
➢图解法：如图8-3，求直线AB的坐标方位角时， 可先过A、B两点精确地作平行于坐标格网纵线 的直线，然后用量角 器量测AB的坐标方位 角αAB和BA的坐标方 位角αBA。
12
❖求图上某直线的坐标方位角
➢解析法： 先求出A、B两点的坐标，然后再按下式计算
AB的坐标方位角：
欲求图上两点间的距离，可用以下两种方法： ➢直接量测 ：用卡规在图上直接卡出线段长度，
再与图示比例尺比量，即可得其水平距离；也 可用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水 平距离，但后者受图纸伸缩的影响。 ➢解析法：当距离较长时，为了消除图纸变形的 影响以提高精度，可用两点的坐标计算距离。
11
❖求图上某直线的坐标方位角
15
16
❖图形面积的量算
2）坐标计算法：多边形面积很大时，可在地形
图上求出各顶点的坐标，直接用坐标计算面 积。这是求算面积最精确的方法。 如图8-5所示，将任意四边形各顶点按顺时针 编号为1、2、3、4，各点坐标分别为（x1，y1）、 （x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）。由图可知， 四边形1234的面积等于3′344′加梯形4′411′的面 积再减去梯形3′ 322′与梯形2′211′的面积，即
则可求出P点的坐标为：
xPxCCP 38133 09 05 0 3813 m395 yPyAAP 40541409 0540054m 1495
6
7
❖求图上某点的平面坐标
2、求点的大地坐标
例如求图8-1中Q点的大地坐标，先根据内外图
廓中的分度带，绘出大地坐标格网。过Q点作平行
于大地坐标格网的纵横直线，交邻近的格网线于a、
高线上，则可用内插法求出，如图8-2中的k点 。 过k点作一条大致垂直于相邻等高线的线段mn，

地形图识读与应用

地形图识读与应用
地形图的识读与应用
整理课件
1
主要内容
• 一、地形图的分幅与编号 • 二、 地形图的识读 • 三、 地形图的室内应用 • 四、 地形图的野外应用 • 五、 地、形图在工程中的应用 • 六 在地形图上量算图形面积
整理课件
2
地图与地形图
• 按一定法则，有选择地在平面上表 示地球表面各种自然现象和社会现 象的图，通称地图。
的实地长度为2cm×1000＝20m。
整理课件
20
• 比例尺的精度
• 一般认为，人的肉眼能分辨的图上最小距离是 0.1mm，因此通常把图上0.1mm所表示的实地 水平长度，称为 比例尺的精度。根据比例尺的 精度，可以确定在测图时量距应准确到什么程 度，
整理课件
21
（3）图廓、分度带和坐标格网
• 图廓：图幅四周的范围线。有内图廓和外 图廓之分。
2.地形图分幅方法：
（1）梯形分幅法（国际分幅法）
按经纬度分幅，图幅呈梯形，用于中小比例尺图分幅。
（2）矩形分幅法
按坐标格网分幅，图幅呈矩形或正方形，用于大比例
尺图分幅。
整理课件
4
整理课件
5
☺梯形分幅与编号
1) 1：100万比例尺图的分幅与编号
按国际上的规定，1：100万的世界地图实行
统一的分幅和编号。即自赤道向北或向南分别按
• 地形图是按一定的比例尺，用规定 的符号表示地物、地貌平面位置和 高程的 正射投影图 。
整理课件
3
一、 地形图的分幅与编号
地形图的分幅：将一个测区按规定的图幅大小，按
一定的规则进行单位划分，每一个单位为一个图幅。
地形图的编号：为了区分不同的图幅，按从左到右、
从上到下的规则，给每幅图一个编号。

第八章地形图应用-精选文档


一、地形图的主要用途
主要用途
1、地质勘探。 2、矿山开采。 3、城市用地分析。 4、城市规划。 5、工程建设。
二、读图方法
一般原则: 先图外后图内 、先地物后地貌、 先注记后符号、先主要后次要。
(一) 图廓外注记识读
1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、高程系统； 3、测图年月和测图单位 ； 4、图的新旧。
1n p x x y y i i 1 i 1 i 2 i 1
1n p x x y iy i 1 i 1 i 2i 1
y0 i=1或i=n时，公式出现 x 0 , 或 x0 xn, xn1 x 1
xn1, yn1
y0 yn, yn1 y1
x1 x3 x4
1
3 4 y1 y4 y2 y3
y
坐标计算法公式 （解析法）
1 1 P ( x x )( y y ) ( x x )( y y ) 1 2 2 1 2 3 3 2 2 2 1 1 ( x x )( y y ) ( x x )( y y ) 1 4 4 1 4 3 3 4 2 2
第八章 地形图应用
§8-1 地形图的识读
§8-2 地形图应用的基本内容
§8-3 面积量算
§8-4 工程建设中的地形图应用
§8-1 地形图的识读
• 介绍地形图识图的方法、内容。
可读性：全面客观 反映 地面情况：地貌、地物、 居民地、水系、交通、通讯、管线农林等多方面信息， 作为设计依据。
可量性：提供地面基本数据：点、线、角、高程、 方向、面积、坡度等。 多用性：可编绘一系列专题图。
600
500
(X0,Y0)o
400 1000

第八章 地形图的读法和应用


例坐标反算
例：在图上量得A、B坐标为：
XA= 845.6m YA=1140.3m
XB= 683.2m YB=1378.5m
1000 900 A . 800 700 600 500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000
求DAB、AB。
解 : 进行坐标反算
X= 683.2- 845.6=-162.4 Y=1378.5-1140.3=+238.2 DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29
1000 900 800 v 700 600 500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000 h
Y . A X
2.在地形图上确定点的高程
M点高程为26m k点高程求法： 过k点作相邻等高线的 垂线mn，从图上量出 mk=d1及mn=d，等高距为 h，内插得k点高程：
.A (XA,YA)
.B (XB,YB)
Hale Waihona Puke (9-2-3) 2.图解法 ◆用比例尺直接在图上 量测A、B距离。(应 考虑图纸伸缩)
700 600
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1：1000
三.求图上两点间的坐标方位角
1.解析法 ◆在图上量测A、B坐标， 1000 计算A、B的方向角：
AB DAB
.
B
Y =tan-1 1.466749 RAB X =554253 第Ⅱ象限 AB =180°–RAB = 124°17′07″ =tan-1
四.点位的高程和两点间的坡度量测
◆ 在等高线地形图上进行量测 1.点位高程：可根据等高线目估
HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m

《地形图的应用》PPT课件 (2)


四、注记要素
整理ppt
3
即图廓内外的注记 辅助图表: 文字注记、 数字注记、 符号注记、 坡度尺、 偏角略图、 图例等、
整理ppt
4
第三节 地形图的阅读
一、读图
（一）图面上的标志
1） 图幅图名：图的北边除了图幅编号外， 还有图名，它是以这幅图内最著名、最重要的地名来 命名的。
2）接图表及接图号：为便于接图，在北图 廓外左上方附有与其四邻相连接的图名，阴影部分为 本图幅。1:5万及1:2.5万的地形图，其图廓四边中部 还注有四邻相接的图幅编号。
国家基本图采用多色印刷，通常为四色 套印，蓝色用于河、渠、湖、海。绿色用于森林、 幼林、果园、灌木林等植被的套色。棕色用于地 貌、土质符号及公路套色。黑色用于其他要素和 注记。
整理ppt
11
1) 地物的识别
识别地物的目的是了解地物的大小种类、位置和 分布情况。
通常按先主后次的程序，并顾及取舍的内容与标 准进行。
整理ppt
15
•距离交会法
•后方交会法
决定站立点的另一种 方法，即透明纸法， 用三个明显地物、地 貌进行后方交会。
整理ppt
16
（三）实地对照读图
依照图上站立点周围的地物、地貌，在 实地找出相应的地物、地貌，或者观察实地的地 物、地貌，识别它在图上的位置。对图时要注意 地物、地貌对站立点的方位和距离。区别相似的 地物、地貌。尽量把站立点选在高处。实地对图 必须多跑多看多比较，避免辨认错误，以保证野 外专业调查和规划设计的准确性。
地形图的基本内容包括数学要素、自然要 素、经济要素和注记要素。 一、数学要素
即成图的数学基础，它是地形图具有必要
精度的保障。在图上直接表现的有：经纬网，用以

第8章 地形图及其应用


3、等高线的特性
①同一条等高线上各点的高程相等。
②等高线为闭合曲线，不能中断，如果不在本幅图 内闭合，则必在相邻的其他图幅内闭合。
③等高线只有在悬崖、绝壁处才能重合或相交。
④等高线与山脊线、山谷线正交。
⑤同一幅地形图上的等高距相同，因此，等高线平 距大表示地面坡度小；等高线平距小表示地面坡 度大；平距相同则坡度相同。
1：500 、1 ：1000 、1：2000地形图图式（选）
二、地貌符号
在图上表示地貌的方法很多，在测量工作中通 常用等高线表示地貌，因为用等高线表示地貌，不 仅能表示地面的起伏形态，而且还能科学地表示出 地面的坡度和地面点的高程。
等高线又分为首曲线 、计曲线和间曲线。在 计曲线上注记等高线的高程，在谷地、鞍部、山头 及斜坡最高、最低的一条等高线上还需用示坡线表 示斜坡降落方向。
平面图 ：如果图上只反映地物的平面位置，而 不反映地貌形态，则称为平面图 。
地图：将地球上的自然、社会、经济等若干现 象按一定的数学法则并采用制图综合原则绘成 的图称为地图。
2、地形图比例尺
地形图上任一线段的长度d与地 面上相应线段的实际水平距离D之比 称为地形图的比例尺。
d 1 1 D D/d M
1:10万比例尺图的分幅与编号
将一幅1:100万地形图图幅按纬差20 ′ 、经差30′划分为 144个1:10万的图幅，并分别以数字1、2、3、…、144表示， 加在l∶100万地形图编号后面，便组成1∶10万地形图得图幅 编号。如图下中，画有斜线的1:10万地形图的图幅编号J-5092。
1:1万地形图的分幅与编号
1:100万
2×2
纬差：2° 经差：3°
1:50万
4×4
纬差：1° 经差：1°30′
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❖ 地形图测绘对投影的要求
等角（正形）：保角，伸长的固定性 长度面积变形不大：控制变形
第八章地形图读法与应用
3、高斯投影
❖ 高斯投影是等角、横切、椭圆柱投影。等角投影 就是正形投影（椭球面上的图形投影后保持形状 相似。即投影后角度不变形）。
❖高斯投影方法：设想一
椭圆柱横套在地球椭球体
外，使投影带的中央子午
A
B
yB
yA
xB xA
Ｙ轴向东为正。
y
❖ 点的X坐标是点至赤道的距离。
❖ 点的Y坐标是点至中央子午线 的距离，设为y’；y’有正有负。
第八章地形图读法与应用
2、高斯平面直角坐标系
xB xA
xB xA
❖ 为了避免x Y坐标出现负 值，把原点向西平移 500公里。
❖ 为区分B 不yB 同yA投A 影带中的 点，在Y坐标值前加带y 号N，所以点的横坐标 通用值为：
❖ 每幅图的编号由该图幅所在的“列号——行号”组 成。例如，北京某地的经度为116°26′08″、纬度 为39°55′20″，所在1∶100万地形图的编号为: J-50。
第八章地形图读法与应用
北半球东侧1∶100万地图的国际分幅编号
第八章地形图读法与应用
第八章地形图读法与应用
2. 1∶50万、20万、10万的分幅和编号
❖ 3°分带： 从东经1.5 °子午 线起每隔 3°自西
向东分带。
第八章地形图读法与应用
1、投影带
❖ 6度与3度分带： λ=6N-3 λ=3N
❖
λ为该分带中央子午线的经度，N为带号
第八章地形图读法与应用
2、高斯平面直角坐标系
❖ 在投影面上，中央子午线和
x
赤道的投影都是直线。
❖ 中央子午线的投影是X轴，赤 道的投影是Y轴，其交点是坐 标原点。规定X轴向北为正，
❖ 一幅1∶100万的图可划分出为4幅1∶50万的图， 分别以代码A、B、C、D表示。将1∶100万图幅 的编号加上代码，即为该代码图幅的编号，例 1∶50万图幅的编号为J-50-A。
❖ 一幅1∶100万的图可划分出36幅1∶20万的图， 分别用(1)、(2)、…、(36)代码表示。将1∶100万 图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号， 例1∶25万图幅的编号为J-50-(1)。
线与椭圆柱体相切，中央
子午线展开后为X轴，向北
为正；赤道展开后为Y轴，
向东为正。
第八章地形图读法与应用
3、高斯投影： 等角、横轴、椭圆柱投影
投影带 母线
第八章地形图读法与应用
3、高斯投影
投影
剪开
第八章地形图读法与应用
展平
3、高斯投影
规律： ❖ 椭圆柱与椭球面横切于某一条子午线（称为中
央子午线） ❖ 中央子午线的投影为一条直线，其余经线投影
❖ 投影变形：椭球面曲面上的元素投影到平面上， 就会和原来的元素呈现差异，这一差异称为投 影变形。
❖ 投影变形：角度变形、长度变形、面积变形
第八章地形图读法与应用
一、地图投影
2、地图投影分类 ❖ 按地球椭球面与投影面的相对位置
正轴投影：投影面的中心线与地轴相重合 斜轴投影：投影面的中心线与地轴斜交 横轴投影：投影面的中心线与地轴相垂直
y
❖ 首先去掉带号19，再
A
B
yB
yA
y
减去500000m,最后得：
Y’= -376543.211m。
第八章地形图读法与应用
8.2 地形图的分幅与编号
❖引：一幅地图不能全部表示所要测绘的区域，要分 成多张来绘制，为了便于使用和管理，每张按规定的 大小统一分幅，并进行系统编号。 ❖ 地形图的分幅方法有两种：
第八章 地形图的读法和应用
❖ 引：测区较小时，
d
可以把球面当平面
看待。
❖ 当测区较大时，曲 率对距离，高程和 角度的影响就需要 考虑。
❖ 曲面
平面？
第八章地形图读法与应用
8.1 高斯平面直角坐标系
一、地图投影
1、概念：地图投影就是按一定的数学法则，建立 起椭球面上的点与平面上的点一一对应的数学 关系。即把椭球面上的大地坐标投影成平面上 的直角坐标。
❖ 每幅 1: 100万地形图划分为24行24列，共576幅 1 : 5万的地形图，或将1：10万分成四等份，编 号在其后加A-D，例J-50-1-B。
第八章地形图读法与应用
2. 1∶50万、20万、10万的分幅和编号
❖ 一幅1∶100万的图，可划分出144幅1∶10万的 图，分别用1、2、…、144代码表示。将1∶100 万图幅的编号加上代码，即为该代码图幅的编号， 例1∶10万图幅的编号为J-50-1。
3. 1∶5万、2.5万、1万的分幅和编号
x
500Km
A
B
yB
yA
y
y=N×1000000+500000
+y’
第八章地形图读法与应用
我国位于 北半球， 在高斯平 面直角坐 标系里：
X均为正， y有正有负
第八章地形图读法与应用
坐标通用值
例如： x
x
❖ Y=19 123 456.789m，
500Km
该点位在19带内，其
xB xA
xB xA
相对于中B yB央y子A A 午线而 言的横坐标则是：
为凹向中央子午线的曲线，离中央子午线越远， 长度变形越大。 ❖ 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤 道的曲线。 ❖ 经纬线投影后仍保持相互垂直关系。 ❖ 中央子午线和赤道的投影相互垂直。
第八章地形图读法与应用
二、高斯平面直角坐标系
1、投影带（为了控制长度变形）
❖ 6°分带：
从首子午线起每隔 6°自西向东分带， 每带中间的子午线 称为中央子午线。
❖ 按正轴投影时外部特征
圆锥投影 / 圆柱投影 / 方位投影
❖ 按内在变形
等角投影 / 等积投影 / 任意投影
第八章地形图读法与应用
❖圆 锥
❖圆 柱
❖方 位
地图投影类型
正轴
斜轴
横轴
第八章地形图读法与应❖ 综上所述，投影名称可以结合上述三种分类方法 （投影面形状、投影面与地球椭球体的位置、投 影后的变形性质）加以命名。如：正轴等角圆锥 投影、正轴等角圆柱投影、横轴等角圆柱投影 （高斯投影）等。
1、经纬网梯形分幅法或国际分幅法； 2、坐标格网正方形或矩形分幅法。 前者用于国家基本比例尺地形图，后者用于工程 建设大比例尺地形图。
第八章地形图读法与应用
一、梯形分幅与编号
❖ 1. 1∶100万地形图分幅和编号：采用国际标准分 幅的经差6°、纬差4°为一幅图。从赤道起向北 或向南至纬度88°止，按纬差每4°划作22个横列， 依次用A、B、……、V表示；从经度180°起向东 按经差每6°划作一纵行，全球共划分为60纵行， 依次用1、2、……、60表示。