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6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
第三单元小数乘法小数乘整数小数点移动引起小数大小变化的规律小数乘法的竖式计算小数加、减、乘的混合运算积的小数位数与乘数的小数位数关系1. 小数乘整数的意义2. 小数乘整数的计算方法1. 小数点向右移动一起小数大小变化的规律2. 小数点向左移动引起小数大小变化的规律3. 小数点移动引起小数大小变化的规律的应用积的小数位数等于乘数的小数位数和1. 小数乘法的竖式计算方法2. 积和乘数的大小关系1. 小数混合运算的运算顺序2. 小数混合运算的简算与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算方法1：根据乘法的意义，把小数乘法转化成小数加法计算（比较麻烦）方法2：转化成整数乘法计算方法3：根据小数的意义借助直观图形计算根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算一个数的小数点向左移动一位、两位、三位...得到的数就是它的1/10,1/100,1/1000....1）求一个数的10倍、100倍、1000倍...是多少，就是用它分别乘10、100、1000...也就是把它的小数点分别向右移动一位，两位，三位...一个数的小数点向右移动一位、两位、三位...得到的数就是它的10倍、100倍、1000倍...2）求一个数1/10,1/100,1/1000....是多少，就是用它分别除以10、100、1000...也就是把它的小数点分别向左移动一位，两位，三位...1. 在小数乘法中，乘数一共有几位小数，积就有几位小数2. 在乘法中，一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍，积就扩大到原来的m✖ n倍。
3. 在乘法中，一个乘数缩小到原来的1/m（m≠0），另一个乘数缩小到原来的1/n（n≠0），积就缩小到原来的1/m✖ 1/n1）先按照整数乘法的计算方法算出积2）再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点3）积的位数不够时，先在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点4）积的末尾有“0”的，要先点上小数点，再去掉小数末尾的“0”1）当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数（0除外）2）当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数3）当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数（0除外）小数点，本领大，走一走，数变化；向左走，数缩小；向右走，数扩大；位数不够怎么办？用“0”补足多简单。
小学数学北师大四年级下册小数乘法的意义_题型归纳
[教学内容]小数乘法的意义（第40-41页）
[教学目标]
1通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。
2结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
[教学重、难点]
了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题。
创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。
然后对“买4根棒棒糖需要多少钱？”展开讨论。
二、合作探究。
1、学生列出算式，并说明意义。
2、小组讨论算法。
3、汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。
可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。
4、引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。
三、试一试：
1、买1.5千克苹果需要多少元？
先让学生解答1千克、2千克苹果多少元，再类推到1.5千克多少元。
2、解决学生们提出的其他问题。
四、练一练：
第2题：通过涂一涂，使学生进一步了解小数乘法的意义。
指导学生练习时，先帮助学生说说每个乘法算式及每个图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出得数。
想一想：由0.01×10=0.1；0.01×100=1 推想出0.01×1000=10
第3题：学生可以由6个2.5连加得出得数；也可以这样想：6×2=12，6×0.5=3，12+3=15。
[板书设计]
小数的乘法
教学挂图：计算方法：。
北师大版四年级数学下册知识点归纳第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
北师大版小学数学四年级(下册)知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成:整数部分和小数部分测量活动(小数的单位换算 )1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位……)。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小(比较小数的大小)1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法:先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法:小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质:小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类:(1)按平面图形和立体图形分; (2)按平面图形时否由线段围成来分的; (3)按图形的边数来分。
通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
2021—2022学年度第二学期北师大版四年级数学三 小 数 乘 法 单元复习一、口算小数乘法1.小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
小数乘法的意义比整数乘法的意义有了进一步的扩展。
小数乘法的意义包括两种情况:一是同整数乘法的意义相同,即求几个相同加数的和的简便运算;二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少。
如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5相加的和是多少。
2.小数乘整数口算方法:先按整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
如0.2×4=0.8。
口算0.2×4时,先算2×4=8,乘数中有一位小数,所以0.2×4的积也是一位小数,即0.2×4=0.8。
二、小数点的变化规律1.小数点移动引起小数大小变化的规律:①把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
②把一个小数缩小到原来的110,1100,11000,…只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。
如1.2×10=12;1.2÷100=0.012。
计算1.2×10时,就是把1.2扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位,即1.2×10=12;1.2÷100,就是把1.2缩小到原来的1100,小数点向左移动两位,即1.2÷100=0.012。
2.数小数点的方法:①数数字,②数间隔。
三、不进位的小数乘法1.积的小数位数与乘数的小数位数的关系:小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是这道题中积的小数位数。
如1.2×0.8=0.96。
计算1.2×0.8时,先算出12×8=96,乘数中一共有两位小数,积是两位小数,即1.2×0.8=0.96。
新北师大版四年级下册数学知识点及易错点归纳一、小数旳认识意义和加减法1、小数旳计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻旳两个计数单位之间进率是10。
3、小数旳数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4、小数旳数位次序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位旳数写成分数旳形式，再写成小数旳形式。
例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001公斤=0.001公斤。
6、小数旳大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）假如整数部分相似，就比较小数部分十分位；（3）十分位相似，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数旳基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数旳大小不变。
理解0.1与0.10旳区别联络：区别：0.1表达1个0.1、0.10表达10个0.01、意义不一样。
联络：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数旳基本性质可以不变化数旳大小，改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法旳法则计算。
从末位算起；哪一位上旳数相加满十，要向前一位进一。
假如被减数旳小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上旳数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数旳小数点要对齐横线上旳小数点。
9、小数加减混合运算旳次序和整数加减混合运算旳次序相似。
只有加减运算，从左往右；有括号旳，先里后外。
整数加、减法旳运算定律同样合用于小数加减法。
例如加法旳结合律，互换律。
易错题；1、名数改写360平方米=（）公顷23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米1.32公斤=（）克4平方米=（）平方分米0.56吨=（）公斤40.7分米=（）米（）克=2.05公斤 1.4平方米=（）平方分米4.02平方千米=（）公顷0.3公斤=（）克0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）公斤 2.80吨=（）公斤 2.08吨=（）公斤40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米3吨80公斤=（）吨=（）公斤79公斤=（）吨 2.6吨Ｏ260公斤70公斤Ｏ0.7克3小时15分Ｏ3.15小时 5.25公斤Ｏ5025克二、认识三角形和四边形1、按照不一样旳原则给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形与否由线段围成来分旳；③按图形旳边数来分。
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
（封面）
北师大版四年级数学《小数乘法的意义》
知识点
授课学科：
授课年级：
授课教师：
授课时间：
XX学校
知识点
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
可以说是求几个相
同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如：
2.3×5表示求5个2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
2、乘法的变化规律：
1) 在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大(或缩小)a倍，积也扩大(或缩小)a倍。
2) 在乘法里，一个因数扩大a (a≠0)倍，另外一个因数扩大
b(b≠0)倍，积就扩大a×b倍。
在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一
个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
3) 在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的)
(n≠0)，另一个因数缩小到原来的(n≠0)(或扩大到原来的n倍)，积不变。
(积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。
)
4) 在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外
一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。
一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。
一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。
练习题
一、填空题。
1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( )。
2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向( )移动几位。
3、3.64×1.7的积是( )位小数，1.16×2.08的积是( )位小数。
二、判断题。
1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍 ,积不变。
（）
2、两个小数相乘，积一定是小数。
（）
3、8.2×9.5的积一定是两位小数。
（）
参考答案
一、填空题。
1、0.4+0.4+0.4+0.4+0.4写成乘法算式是( 5×0.4 )。
2、计算小数乘法时，先移动因数的小数点，使它变成整数，因数的小数点向右移动几位，最后把积的小数点向( 右 )移动几位。
3、3.64×1.7的积是( 3 )位小数，1.16×2.08的积是( 4 )位小数。
二、判断题。
1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍 ,积不变。
（√）
2、两个小数相乘，积一定是小数。
（×）
3、8.2×9.5的积一定是两位小数。
（×）。
