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消去法解题1.小明买2支铅笔和5支钢笔共去62元，小刚买2支同样的铅笔和3支同样的钢笔共用去了38元,每支铅笔和每支钢笔各多少元?2.3筐苹果和5筐梨共重450千克,4筐苹果和9筐梨共重740千克,每筐苹果和每筐梨各重多少千克?3.李鸣的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力,共付132元,已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。
每千克奶糖和巧克力各多少元?4.4.买4个篮球和7个足球共用去480元,买同样的4个篮球和2个足球共用去280元。
每个篮球和每个足球各多少元?5.5盒铅笔和8盒钢笔共140支,8盒铅笔和4盒钢笔共136支。
1盒铅笔和1盒钢笔各多少支?6.8袋大米和6袋面粉共重550千克，同样的4袋大米和7袋面粉共重375千克。
每袋大米和每袋面粉各重多少千克？7.老王买了5包绿茶,老李买了4包红茶,两人一共花了660元。
如果两人各拿出一包茶叶进行交换,那么交换过后两人茶叶的总价正好相等。
问:每包绿茶与红茶各多少元?8.乐乐带20元去文具店买作业本,他买了5本数学本和2本作业本后，剩下的钱如果买3本数学本还多0.8角,如果买3本作文本还差1元，问：每本作文本多少钱？9.买18张桌子和6把椅子共要1560元,10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。
问每张桌子多少元?每把椅子多少元?10.某文具店中的铅笔、彩色笔、圆珠笔用三种方式搭配装在文具盒内出售、文具盒内装4支铅笔售4元；在同种文具盒装4支彩色笔和2支圆珠笔售8元；仍在这个文具盒内装4支彩色笔、2支圆珠笔、2支铅笔售9元。
如果在这个文具盒内装3支铅笔、2支彩色笔和1支圆珠笔,那么售价应是多少元?拓展提高1.从家去学校时步行,回来时骑车共要用20分钟，如果来回都骑车只要共用10分钟。
那么来回都步行共用多少分钟?2.一批货物,如果用甲种车装需要20辆,用乙种车需要25辆。
已知甲种车比乙种车每辆多装2吨,这批货物重多少吨?3.有大米20袋,面粉12袋,共2300千克,2袋大米的量与8袋面粉的量相等大米和面粉每袋各多少千克?4.3只大桶和5只小桶共可装水80千克,如果增加4只小桶共可装水96千克，如果减少2只大桶,共可装水多少千克?5.5只羊,6头牛每天吃草139千克。
第八讲消去法解题有些较复杂的应用题，给出了两个或两个以上的未知量，在解题时除了运用前一讲代换法来解答，还可以运用另一种方法——消去法。
消去法解题是指在求多个未知量时，通过比较已知条件，分析对应未知数量的变化情况，设法消去其中一个未知量，使复杂问题简单化。
例题选讲例1:妈妈第一次买了3千克苹果和5千克桔子，共用去14．5元；第二次又买了3千克苹果和7千克桔子，共用去18．5元。
苹果和桔子的单价各是多少元?【分析与解答】根据已知条件写出下列数量关系式：3千克苹果的价格+5千克桔子的价格=14．5元①3千克苹果的价格+7千克桔子的价格=18．5元②比较①、②两个等式，我们可以看出，14．5元与18．5元的差价正好是(7—5)千克桔子的价格。
因为两次买的苹果重量相同，根据这个条件，在解答时可以把3千克苹果的价格消去，先求桔子的价格，再求苹果的价格。
解：(18．5—14．5)÷(7—5)=4÷2=2(元)……桔子的单价(14．5—2×5)÷3=4．5÷3=1．5(元)……苹果单价答：苹果的单价是1．5元，桔子的单价是2元。
例2: 紫金小学买了4个足球和12个篮球，一共用去980元，育才小学买了同样的8个足球和10个篮球，一共用去1 1 90元。
每个足球和每个篮球各多少元? 【分析与解答】‘先列出数量关系式。
4个足球的价钱十12个篮球的价钱=980元①8个足球的价钱+10个篮球的价钱=1190元②与例1比较①、②两个等式中没有相同数量的量，这样就不能直接消去其中的一个未知量。
那怎么办呢?仔细观察比较①、②两个数量关系式，不难看出②式中足球数量是①式中足球数量的2倍，如果把①式中未知量的数量扩大2倍，问题就迎刃而解了。
解：根据已知条件可得8个足球的价钱+24个篮球的价钱：1960元(1960一1190)÷(24一lO)=770÷14=55(元)……篮球的单价(980—55×12)÷4=320÷4=80(元)……足球单价答：每个足球80元，每个篮球55元。
4.消去法解题
例题刘老师第一次买了3支钢笔和5支毛笔，一共花了30.5元；第二次买了同样的7支钢笔和4支毛笔，一共花了40.5元，问：每支钢笔和毛笔各多少元？
仿练18头梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克，13头梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克，问1头梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克？
仿练2 学校体育馆买排球12个，篮球9个，共用去609元，后来又买了同样的排球7个，篮球3个共用去299元，问排球和篮球每个各多少元？
仿练3商店第一天卖出3件上衣和7条裤子，共收入670元；第二天卖出同样的上衣5件和裤子11条，共收入1080元，问每件上衣和每条裤子各多少元？
【拓展训练】
拓展1 3头牛和8只羊一天共吃青草59.5千克，11头牛和31只羊，一天共吃青草224千克，如果一头牛一天吃草的千克数是一只羊的3倍，那么一只羊一天吃草多少千克？
拓展2 王阿姨用392元买了一只背包、一顶帽子和一双旅游鞋，背包比帽子贵80元，背包和帽子比鞋贵72元，问背包、帽子和鞋的价格各是多少元？
拓展3小瑜计划买5本语文练习本和7本数学练习本，算好价格是15元9角，到了商店她想买7本语文练习本和5本数学练习本，结果缺6角，问语文、数学练习本每本价格分别是多少元？
拓展4 运一批西瓜，如果用2辆大卡车和6辆小卡车运，15次可以运完；如果用9辆大卡车和5辆小卡车运，5次可以运完。
现在只有4辆小卡车运，问多少次可以运完？
拓展5 小瑜买了3只小鸭，7只小鸡和1只小兔，共付了15.9元；小豪买了4只小鸭，10只小鸡和1只小兔共付了21元。
如果小兰只买小鸭、小鸡、小兔各1只，则应付多少元？。
消元法解题一、书法小级的李李第一次买了3支钢笔和4支毛笔,一共花了30元，第二次买了同样的3支钢笔和2支毛笔，一共花了21元，每支钢笔和毛笔各多少元？二、甲、乙两人加工零件，甲做4小时，乙做6小时，两人共做196个；甲做6小时，乙做4小时，则共做204个，甲、乙1小时共做多少个？两人每小时各做多少个？三、上星期小明的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元；这个星期小明的妈妈买8个面包和4根香肠花了32元，面包、香肠的单价各是多少？四、小亮家养了40只鸡、50只鸭子，每天需要喂饲料15千克；小红家养了100只鸡、30只鸭子，每天需要喂饲料28千克，一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克？五、3头牛和8只羊每天共吃草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克，1头牛比1只羊每天多吃青草多少千克？六、笼子中共装有100只鸡和兔，共有脚288只，鸡、兔各有多少只？七、运输公司给某单位运送200只羊，按合同规定，每只羊的运费是5元，如果运输途中，死亡一只羊，不但扣一只羊的运输，还要赔偿这个单位损失40元，运输公司结账时，得到运费820元，运输途中，死亡几只羊？八、张老师到银行取4000元钱，他只想要2元、5元、10元的人民币，要求2元、5元的人民币张数相等，总张数是660。
张老师取出的2元、5元、10元人民币各有多少张？九、王老师支文化用品商店买办公用品，她计算后知道：如果买3把小刀、7支铅笔、1块橡皮共用13.8元；如果买4把小刀、10支铅笔、1块橡皮共用19元。
王老师最后只买了1把小刀、1支铅笔、1块橡皮一共花了多少钱？十、2千克巧克力和6千克奶糖卖116克；2千克巧克力和3千克奶糖共卖83元，两种糖单价各是多少元？十一、棋艺小组的赵老师第一次买了3副象棋和5副围棋，一共花了109元钱；第二次买了5副象棋和3副围棋，一共花了75元钱，象棋单价、围棋单价各多少元？十二、张经理第一次购进60个水杯、40个保温杯一共花了1900元；第二次购进30个水杯，60个保温杯一共花了2550元，水杯、保温杯的单价各是多少元？十三、泰山小学举行卫生常识知识竞赛，共有20道题，答对一道题得10分，答错一道题要扣10分，小燕子参加这次竞赛得了100分，小燕子答对了几道题？十四、张会计到银行取资金10000元准备发给大家，他只想要面值是20元、50元和100元面值，而且希望50元、100元的张数同样多，总张数是170张。
小学奥数五年级期末综合专题训练（四）一、追及问题：1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？2、两城相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米？3、摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发（汽车在前），摩托车每小时行60千米，汽车每小时行35千米，途中摩托车发生故障，修理了半小时后继续前进，问摩托车和汽车相遇时各行多少千米？4、甲、乙、丙三人从东站去西站，甲乙两人早上5时出发，甲每小时走80千米，乙每小时走90千米，丙早上7时才出发，下午13时乙丙两人同时到达西站，问丙在什么时刻追上甲？5、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，甲从A 地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离？1、一条船在静水中的速度是每小时4千米，水流速度是每小时1.5千米。
甲乙两镇相距11千米（甲镇在上游，乙镇在下游）。
这条船从甲镇到乙镇要用几小时？从乙镇到甲镇需要几小时？2、两地相距180千米，甲船顺水行完全程需要5小时，逆水行完全程需要9小时；乙船顺水行完全程需要4.5小时，乙船逆水行完全程需要多少小时？3、一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？4、小林坐在一只手划船逆流而上，不知何时他的水壶掉进了水里，水壶顺流而下，经过30分钟小林才发现水壶丢失，他立即掉头回去寻找，结果在丢失地点下游6千米的地方找到水壶，小林返回寻找用了多长时间？水流速度是多少？5、一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。
消去法解题1.小明买2支铅笔和5支钢笔共去62元，小刚买2支同样的铅笔和3支同样的钢笔共用去了38元,每支铅笔和每支钢笔各多少元?2.3筐苹果和5筐梨共重450千克,4筐苹果和9筐梨共重740千克,每筐苹果和每筐梨各重多少千克?3.李鸣的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力,共付132元,已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。
每千克奶糖和巧克力各多少元?4.4.买4个篮球和7个足球共用去480元,买同样的4个篮球和2个足球共用去280元。
每个篮球和每个足球各多少元?5.5盒铅笔和8盒钢笔共140支,8盒铅笔和4盒钢笔共136支。
1盒铅笔和1盒钢笔各多少支?6.8袋大米和6袋面粉共重550千克，同样的4袋大米和7袋面粉共重375千克。
每袋大米和每袋面粉各重多少千克？7.老王买了5包绿茶,老李买了4包红茶,两人一共花了660元。
如果两人各拿出一包茶叶进行交换,那么交换过后两人茶叶的总价正好相等。
问:每包绿茶与红茶各多少元?8.乐乐带20元去文具店买作业本,他买了5本数学本和2本作业本后，剩下的钱如果买3本数学本还多0.8角,如果买3本作文本还差1元，问：每本作文本多少钱？9.买18张桌子和6把椅子共要1560元,10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。
问每张桌子多少元?每把椅子多少元?10.某文具店中的铅笔、彩色笔、圆珠笔用三种方式搭配装在文具盒内出售、文具盒内装4支铅笔售4元；在同种文具盒装4支彩色笔和2支圆珠笔售8元；仍在这个文具盒内装4支彩色笔、2支圆珠笔、2支铅笔售9元。
如果在这个文具盒内装3支铅笔、2支彩色笔和1支圆珠笔,那么售价应是多少元?拓展提高1.从家去学校时步行,回来时骑车共要用20分钟，如果来回都骑车只要共用10分钟。
那么来回都步行共用多少分钟?2.一批货物,如果用甲种车装需要20辆,用乙种车需要25辆。
已知甲种车比乙种车每辆多装2吨,这批货物重多少吨?3.有大米20袋,面粉12袋,共2300千克,2袋大米的量与8袋面粉的量相等大米和面粉每袋各多少千克?4.3只大桶和5只小桶共可装水80千克,如果增加4只小桶共可装水96千克，如果减少2只大桶,共可装水多少千克?5.5只羊,6头牛每天吃草139千克。
五年级奥数训练二
【消去问题】
1、买3千克茶叶和5千克糖，一共肜420元，买同样的3 千克茶叶和3千克糖，一共用去384元，那么每千克茶叶和糖各多少元？
2、食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉一共重400千克，第二次又运来9袋大米和4面粉，一共重550千克，那么，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
3、买15张桌子和25把桌子共用去3050元；买同样的5 张桌子和20的椅子，需要1600元，那么，买一张桌子把一把椅子各需要多少元？
4、小亚在超市买了4支活动铅笔和3支圆珠笔，用去36.9 元，小巧也买同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，用去48.3元，请你算一算，每天活动铅笔多少元？（11年“春蕾杯”）【消去问题】
1、育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去900元，那么，每个篮球和每个排球各多少元？
2、小明带了30元钱去买文具，买了3本笔记本和5 支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元；如果再买2本笔记本多少元？每支笔多少元？（11年“希望杯”）
【盈亏问题】
1、将苹果放入苹果一些篮子中，如果每蓝放8个，则缺少21个；如果每蓝改为6个，则缺少3个。
求篮子的只数和苹果的个数。
2、同学们植树，如果每人种2棵，还有18棵没种；如果每人种5棵，还有3棵没有种。
问有多少同学植树？有多少棵树？。
五年级奥数消去问题专题（答案）五年级奥数消去问题（答案）1.买3支钢笔，2块橡皮共付4.98元。
若买5支钢笔，2块橡皮要付7.98元。
问1支钢笔、1块橡皮各值多少元？2.小卫到百货商店买了2支圆珠笔和1支钢笔，用去5.5元。
如果买1支圆珠笔和2支钢笔要人民币6.5元，问1支圆珠笔和1支钢笔价格各是多少元？3.买甲种布8米，乙种布18米，共用去37.8元。
已知1米甲种布和3米乙种布价钱相等。
甲、乙两种布每米的单价是多少元？4.学校买6张课桌、6把椅子共付120元。
买6张课桌、4把椅子共付110元。
课桌和椅子的单价各是多少元？5.小明买2支钢笔和3块橡皮，用去0.74元。
小松买同样的4支钢笔和2块橡皮，用去0.68元。
求每块橡皮售价多少元？6.甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用去117元。
每盒糖和每盒蛋糕各多少元？1、钢笔：（7.98－4.98）÷（5－3）＝1.5（元）橡皮：（4.98－3×1.5）÷2＝0.24（元）答：钢笔每支1.5元，橡皮每个0.24元。
2、圆珠笔：（5.5×2－6.5）÷（2×2－1）＝1.5（元）钢笔：（5.5－2×1.5）＝2.5（元）答：圆珠笔每支1.5元，钢笔每支2.5元。
3、8×3＋18＝42（米）乙种布：37.8÷42＝0.9（元）甲种布：0.9×3＝2.7（元）答：甲种布每米2.7米，乙种布每米0.9元。
4、椅子：（120－110）÷（6－4）＝5（元）桌子：（110－4×5）÷6＝15（元）答：椅子每把5元，桌子每张15元。
5、橡皮：（0.74×2－0.68）÷（3×2－2）＝0.2（元）钢笔：（0.74－3×0.2）÷2＝0.07（元）答：橡皮每个0.2元，钢笔每支0.07元。
专题：消去问题在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。
我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。
这样的方法，我们通常把它叫做“消去法”。
例1：学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。
水瓶和茶杯的单价各是多少元？例2：买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。
篮球和足球的单价各是多少元？例3：7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。
求每袋大米和每袋面粉的重量。
例4：甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。
每盒糖和每盒蛋糕各多少元？例5：三头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。
一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？1、买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克糖，一共用去384元。
每千克茶叶和每千克糖各多少元？2、育新小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球，一共用去1240元。
每个足球和每个篮球各多少元？3、3筐苹果和5筐梨共重138千克，5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克。
，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？4、某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克？5、2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。
每千克水果糖和每千克饼干各多少元？。
2015 年小学奥数应用题专题——消去问题一、解答题1. 已知：要购买3千克黄豆和5 千克绿豆一共要花42 元钱，而要购买6斤黄豆和 6 斤绿豆价值要花60 元钱。
可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？【答案】每千克绿豆是24—4=筑钱，每斤黄豆是12—3=仇钱。
【解析】 3 千克黄豆和 5 千克绿豆价值42 元，那么 6 千克黄豆和10 千克绿豆就应该价值42X 2=8况，这可以作为第三个条件。
从第二个条件： 6 千克黄豆和 6 千克绿豆是60 元钱，用第三个条件减去第二个条件，可以得到4千克绿豆应该是24元钱，也就是每千克绿豆是24宁4=6 元钱。
那5斤绿豆就是5X 6=3（块钱，再从第一个条件，3千克黄豆和5千克绿豆价值42 元，可以知道， 3 千克黄豆是42-30=12元钱，也就是每斤黄豆才12-3二元钱.2. 开学时，学校买进新桌椅，第一次买来8 张课桌和5 把椅子，共付人民币33（元；第二次又买来 4 张课桌和2（把椅子，共付人民币48（元。
每张课桌和每把椅子各多少元？【答案】每张课桌3（元，每把椅子18元。
【解析】先整理条件：（1）8 张课桌、 5 把椅子，共33（元；（2） 4 张课桌、2（把椅子，共48（元。
由（2）可以得到：（3）8 张课桌、4（把椅子，共96（元。
比较（1）（3）可知：椅子的单价为（960—330）宁（40- 5）=18 （元），因此课桌的单价为（330- 18X5 + 8=30（元）。
所以每张课桌30 元，每把椅子18 元。
3. 学校买足球和篮球若干，六年级买了4 个足球和2 个篮球，共付人民币420 元。
五年级买回了 1 个足球和 2 个篮球共付240 元。
一个篮球和一个足球价格各是多少元？【答案】每个足球价格为60 元；每个篮球价格为90 元。
【解析】先整理条件：4 个足球、2 个篮球，共420 元；1 个足球、2 个篮球，共240 元。
比较可知：少了4-1=3个足球，少了420-240=180（元）；因此每个足球价格为：180 + 3=60（元）；因此每个篮球价格为：（240 - 6）+ 2=90（元）。
五年级数学思维训练《消去法解题》专题训练一、填空题（每题5分，共45分）1小华买了3把小刀和4块擦皮，共用去1元。
小芳买了同样的6把小刀和4块擦皮，共用去1.6元。
小刀的单价是（）元，擦皮的单价是（）元。
2食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克。
第二次运进大米7袋，面粉3 袋，共重710千克。
大米每袋重（）千克，面粉每袋重（）千克。
3已知3a+5b=145，3a+7b=185，那么a=（），b=（）。
4已知3a+2b=17，2a+3b=18，那么a=（），b=（）。
56匹马、5头牛每天吃草139千克，5匹马、6头牛每天吃草125千克。
1匹马每天吃（）千克草，1头牛每天吃（）千克草。
6已知3A+7B=45，5A +9B=67。
那么A-B=（）。
7甲有5盒水果糖，乙有4盒奶糖共值22元，如果甲、乙两人对换一盒，那么每人手中的糖果价值就相等。
1盒水果糖售价（）元，1盒奶糖售价（）元。
83只热水瓶与8只玻璃杯共值27. 6元，5只热水瓶与6只玻璃杯共值35元，1只热水瓶与1只玻璃杯单价各为（），（）元。
9已知3A+7B=57，2A+3B=28，那么A+B=（）。
二、解答题（笫10题15分，笫11~13题20分，共75分）108千克豆角、9千克西红柿共值16.8元，9千克豆角、8千克西红柿共值17.2 元，豆角和西红柿每千克各多少元？113箱苹果和5箱梨共重138千克，同样的9箱苹果和4箱梨共重216千克，每箱苹果和每箱梨分别重多少千克？12买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。
每千克茶叶和每千克果冻各多少元？13买9张桌子和3把椅子共780元，买5张桌子的价钱比3张椅子的价钱多340元。
每张桌子多少元？每把椅子多少元？三、选做题（每题15分，共30分）145头牛、6匹马、2只羊每天吃草143千克；6头牛、5匹马、4只羊每天吃草133千克；3头牛、2匹马、1只羊每天吃草55千克，1头牛、1匹马、1只羊每天吃草各多少于克？15有红、黄、蓝三种笔，蓝色笔3支，黄色笔3支，红色笔l 支，共值19 元。
（消去问题一）1、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。
水瓶和茶杯的单价各是多少元2、小华第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。
篮球和足球的单价各是多少元？3、小明和小红去文具店买回了一些铅笔盒橡皮，同学们问两样文具的单价，小明说：具体价钱我忘记了，反正我买了3支铅笔和1块橡皮，共花了2.30元，小红买了4支铅笔和1块橡皮，共花了2.80元。
你能算出铅笔和橡皮的单价各是多少吗？4、买18张桌子和6把椅子共要1620元，10张桌子的价钱和6把椅子的价钱共900元。
问每张桌子多少元？每把椅子多少元？（消去问题一）1、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。
水瓶和茶杯的单价各是多少元2、小华第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。
篮球和足球的单价各是多少元？3、小明和小红去文具店买回了一些铅笔盒橡皮，同学们问两样文具的单价，小明说：具体价钱我忘记了，反正我买了3支铅笔和1块橡皮，共花了2.30元，小红买了4支铅笔和1块橡皮，共花了2.80元。
你能算出铅笔和橡皮的单价各是多少吗？4、买18张桌子和6把椅子共要1620元，10张桌子的价钱和6把椅子的价钱共900元。
问每张桌子多少元？每把椅子多少元？（消去问题二）5、育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去142元；第二次买了8个篮球和2个排球，共用去180元。
问每个篮球和每个排球各多少元？（答案：16、26）6、春节快到了，妈妈到菜场买了些鱼和肉，准备过年。
如果买了6千克鱼和8千克肉需要144元，买了4千克鱼和16千克肉需要224元。
那么买1千克鱼和1千克肉分别各需要多少元？（答案：8、12）7、2千克水果糖和5千克饼干共90元，用同样的3千克水果糖和15千克饼干共225元。
（消去问题三）1、小红在商店里买了4块橡皮和3个曲别针，共付0.59元。
小黄买同样的2块橡皮和3个曲别针，共付0.43元。
问：一块橡皮和一个曲别针的价钱各是多少元？2、有大米20袋、面粉12袋，共重2300千克，2袋大米的质量与8袋面粉的质量相等。
大米和面粉各有多少千克？3、买5本故事书和7本连环画，共用85元。
买同样的3本故事书和5本连环画，共用53元。
求每本故事书和连环画各多少元。
4、5只羊、6头牛每天吃草139千克。
6只羊、5头牛每天吃草125千克。
1头牛和1只羊每天各吃草多少千克？5、甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用117元。
每盒糖和每盒蛋糕各多少元？6、有篮球、足球、排球三种球。
篮球3个，足球2个，排球1个共值196元；篮球1个，足球3个，排球2个共值200元；篮球2个、足球1个，排球3个共值168元。
每种球的单价各是多少？练习题1、买3张桌子和5把椅子，共用去480元。
买同样的6张桌子和3把椅子，共用去519元。
问桌子和椅子的单价各是多少元？2、小卫到百货商店买了2枝圆珠笔和1枝钢笔，用去人民币5.5元。
如果买1枝圆珠笔和2枝钢笔要人民币6.5元，问1枝圆珠笔和1枝钢笔各是多少元？3、买甲种布8米，乙种布18米，共用去37.8元。
已知1米甲种布和3米乙种布价钱相等。
甲、乙两种布每米的价钱是多少元。
4、2份蛋糕和2杯饮料共用28元，1份蛋糕和3杯饮料共用18元，问1份蛋糕和1杯饮料各需多少元。
5、3头牛、8只羊每天共吃草93千克。
5头牛、15只羊每天共吃草165千克。
1头牛、1只羊每天各吃草多少千克？6、张红用350元买了1件大衣、1条裤子和1双皮鞋。
过后只记得大衣比裤子贵170元，大衣比裤子和皮鞋的总和还贵90元，你能帮张红算出每件东西的价格吗？7、甲有5盒糖，乙有4盒蛋糕共值44元。
如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。
则1盒糖、1盒蛋糕各值多少元。
第一讲消去法解题（一）在一些较复杂的应用题中，有的是由两个或多个量的某种关系构成的，解题时我们可以把每组的数量用等式表示，然后进行比较，将其中的一个量先消去，这样的思考方法叫消去法。
消去法解题的方法、步骤：1.如果同类事物的数量相同，可以直接用加、减法将数量相同的同类事物消去；2.如果同类事物的数量不相同，必须先分别用扩大几倍的方法，使其中一种同类事物的数量相同，然后消去它。
例题1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。
水瓶和茶杯的单价各是多少元？例题2 3筐苹果和5筐梨一共是86只；6筐苹果和4筐梨一共是112只，每筐苹果和每筐梨各是多少只？例题3 买一本故事书和一本科技书要用20元；买同样的3本故事书和4本科技书要用72元。
故事书和科技书的单价各是多少元？例题4 买9张桌子和3把椅子共要780元，5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多340元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？例题5 买1千克水果糖、2千克奶糖和3千克巧克力共要76元；买这样的2千克水果糖、4千克奶糖和5千克巧克力共要136元。
用奶糖的单价是水果糖的1.25倍。
求水果糖、奶糖和巧克力的单价各是多少？课堂检测：1.运一堆黄沙，3辆大卡车和2辆小卡车8次可以运完；如果用1辆大卡和4辆小卡车12次可以运完。
如果只用大卡车运，几辆大卡车5次可以运完？如果只用小卡车运，8辆小卡车几次可以运完？2.甲、乙、丙三人去买水果，甲买一箱苹果和一箱梨，共付55元；乙买一箱梨和一箱橘子，共付50元；丙买一箱苹果和一箱橘子，共付45元。
求三种水果每箱的价钱。
3.买15张桌子和25把椅子需要3050元；买同样的5张桌子和20把椅子需要1600元。
学校要买20套这样的桌椅，需要用多少元？4.3头牛6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。
3头牛一天共吃草多少千克？5.3包味精和7包糖共重3800克，7包糖比3包味精重3200克。
五年级奥数消去问题（答案）
1.买3支钢笔，2块橡皮共付4.98元。
若买5支钢笔，2块橡皮要付
7.98元。
问1支钢笔、1块橡皮各值多少元？
2.小卫到百货商店买了2支圆珠笔和1支钢笔，用去5.5元。
如果买
1支圆珠笔和2支钢笔要人民币6.5元，问1支圆珠笔和1支钢笔价格各是多少元？
3.买甲种布8米，乙种布18米，共用去37.8元。
已知1米甲种布和
3米乙种布价钱相等。
甲、乙两种布每米的单价是多少元？
4.学校买6张课桌、6把椅子共付120元。
买6张课桌、4把椅子共
付110元。
课桌和椅子的单价各是多少元？
5.小明买2支钢笔和3块橡皮，用去0.74元。
小松买同样的4支钢笔和2块橡皮，用去0.68元。
求每块橡皮售价多少元？
6.甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和3盒蛋糕共用去117元。
每盒糖和每盒蛋糕各多少元？
1、钢笔：（7.98－4.98）÷（5－3）＝1.5（元）
橡皮：（4.98－3×1.5）÷2＝0.24（元）
答：钢笔每支1.5元，橡皮每个0.24元。
2、圆珠笔：（5.5×2－6.5）÷（2×2－1）＝1.5（元）钢笔：（5.5－2×1.5）＝2.5（元）
答：圆珠笔每支1.5元，钢笔每支2.5元。
3、8×3＋18＝42（米）
乙种布：37.8÷42＝0.9（元）
甲种布：0.9×3＝2.7（元）
答：甲种布每米2.7米，乙种布每米0.9元。
4、椅子：（120－110）÷（6－4）＝5（元）
桌子：（110－4×5）÷6＝15（元）
答：椅子每把5元，桌子每张15元。
5、橡皮：（0.74×2－0.68）÷（3×2－2）＝0.2（元）钢笔：（0.74－3×0.2）÷2＝0.07（元）
答：橡皮每个0.2元，钢笔每支0.07元。
6、糖：（117×2－198）÷（2×6－9）＝12（元）
蛋糕：（198－9×12）÷6＝15（元）
答：每盒糖12元，每盒蛋糕15元。
