《电路分析基础(第三版)》 第4章 耦合电感元件合理想变压器

《电路分析》课程简介Circuit Analysis一、课程编号：010104二、课程类型：课程性质：院定必修课适用专业：自动化专业测控技术与仪器专业电气工程与自动化专业课程学时/学分： 48学时/3学分（其中理论教学40学时/2.5学分，实践教学8学时/0.5学分）先修课程：高等数学，普通物理三、内容简介：《电路分析》是控制类等专业的一门重要的必修专业基础课。

本课程的主要任务是研究电路的基本定理、定律、基本分析方法及应用。

其目的是使学生通过对本课程的学习，理解电路分析的基本概念，掌握基本分析方法、定理和定律，并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为后续课程的学习奠定坚实的理论基础。

另外，在实践性教学方面，有配套的实验教学和自编实验教材。

自1986年开始就已实现一人一组做实验。

按大纲要求的实验开出率达100%，在保持一些必要的验证性实验和综合性实验外，还适当地增加了一些设计性实验或部分科研课题，亦有意识地设置了部分开放性实验。

目前所开实验如下：⑴ 实验室基本知识及万用表的使用；⑵ 线性网络几个定理的验证；⑶ 常用电子仪器的使用；⑷ RC电路的阶跃响应；⑸ RLC电路的阶跃响应；⑹ 元件参数的测量；⑺ LC元件基本特性的测量；⑻ RC网络频率特性的研究；⑼ 电路谐振特性的研究；⑽ RC双T网络带阻特性的研究。

四、选用教材：1、教材《电路分析》张永瑞杨林耀主编高等教育出版社 2004年2、参考书《电路分析基础》周围主编人民邮电出版社 2003年3、参考书《电路分析基础》李瀚荪编人民教育出版社 1993年《电路分析》课程简介（控制类强化班）Circuit Analysis一、课程编号：010101二、课程类型：课程性质：院定必修课适用专业：控制类强化班课程学时/学分：64学时/4学分（其中理论教学56学时/3.5学分，实践教学8学时/0.5学分）先修课程：高等数学、普通物理三、内容简介：《电路分析》是控制类等专业的一门重要的必修专业基础课。

电路分析基础知识点概要请同学们注意：复习时不需要做很多题，但是在做题时，一定要把相关的知识点联系起来进行整理复习，参看以下内容：1、书上的例题2、课件上的例题3、各章布置的作业题4、测试题第1、2、3章电阻电路分析1、功率P的计算、功率守恒：一个完整电路，电源提供的功率和电阻吸收的功率相等关联参考方向：ui=P-P=；非关联参考方向：ui<P吸收功率0P提供（产生）功率>注意：若计算出功率P=-20W，则可以说，吸收-20W功率，或提供20W功率2、网孔分析法的应用：理论依据---KVL和支路的VCR关系1）标出网孔电流的变量符号和参考方向，且参考方向一致；2）按标准形式列写方程：自电阻为正，互电阻为负；等式右边是顺着网孔方向电压（包括电压源、电流源、受控源提供的电压）升的代数和。

3）特殊情况：①有电流源支路：电流源处于网孔边界：设网孔电流=±电流源值电流源处于网孔之间：增设电流源的端电压u并增补方程②有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程3、节点分析法的应用：理论依据---KCL和支路的伏安关系1）选择参考节点，对其余的独立节点编号；2）按标准形式列写方程：自电导为正，互电导为负；等式右边是流入节点的电流（包括电流源、电压源、受控源提供的电流）的代数和。

3）特殊情况：①与电流源串联的电阻不参与电导的组成；②有电压源支路：位于独立节点与参考节点之间：设节点电压=±电压源值位于两个独立节点之间：增设流过电压源的电流i 并增补方程③有受控源支路：受控源暂时当独立电源对待，要添加控制量的辅助方程4、求取无源单口网络的输入电阻i R （注：含受控源，外施电源法，端口处电压与电流关联参考方向时，iu R i =） 5、叠加原理的应用当一个独立电源单独作用时，其它的独立电源应置零，即：独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替；但受控源要保留。

注意：每个独立源单独作用时，要画出相应的电路图；计算功率时用叠加后的电压或电流变量求取。

《电路分析基础》课程简介/教学大纲课程代码：071061中文名称：电路分析基础英文名称：Fundamentale of Circuit Analysis授课专业：计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时：72学分：4实验课时：上机课时：预修课程：高等数学线性代数课程内容：本课程是计算机与电子通信类专业的一门重要专业基础课，通过学习使学生掌握电路的基本原理与分析方法。

本课程内容包括：集中参数假设下的线性时不变电路，基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。

以此为理论基础的各种分析方法与等效电路的转换，网络定理,电阻元件，电容元件，电感元件，耦合电感与变压器。

以分立元件为主组成的直流电路，交流电路与电路的瞬态现象的物理概念与分析方法。

电路的频率特性与双口网络的分析方法。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 《电路分析基础》课程教学大纲授课专业：计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时数：72 学分数：4一、课程的性质和目的本课程是电路理论的入门课程，是电子信息类各专业的技术基础课。

它将重点阐述线性非时变电路的基本概念，基本规律和基本分析方法，使学生掌握电路分析的基本概念、基本原理和基本方法，为后续课程打下牢固的电路分析的基础，是电类各专业的核心课程之一。

通过本课程的学习，学生不但能获得上述基本知识，而且能够在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高。

二、课程教学内容第一篇总论和电阻电路的分析（24学时）第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系（4学时）要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、电路模型、理想元件的概念，线性与非线性的概念；2、电压、电流、功率参数的定义、计算及参考方向的概念；3、电阻元件、电压源、电流源及受控源的伏安关系；4、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的定义和运用。

电路分析基础耦合电感和理想变压器耦合电感（mutual inductance）是指两个或多个电感器件之间由于相互作用而产生的互感现象，其中一个电感器件的磁通变化会在另一个电感器件中感应出电动势。

理想变压器（ideal transformer）是一种特殊的耦合电感，其工作原理是利用磁感应定律，将输入电压和输出电压之间按一定的变比比例转换。

在电路分析中，耦合电感和理想变压器经常被用来探讨和解决一些特定的问题。

下面将分别介绍其基本原理和应用。

1.耦合电感：耦合电感的基本原理是根据电磁感应定律，当一个电感器件中通过的电流变化时，会在另一个电感器件中感应出电动势。

考虑两个简单的线圈，分别为主线圈和副线圈。

当主线圈中的电流变化时，根据电磁感应定律，在副线圈中也会感应出一个与主线圈中电流变化相关的电动势。

这种相互作用可以由一个耦合系数k表示，取值范围为0-1，表示两个线圈之间磁通的共享程度。

耦合电感可以用于共振电路、振荡电路等。

在共振电路中，当主线圈与副线圈之间有耦合时，可以通过调整耦合系数k来改变电路的共振频率，实现频率调谐的效果。

在振荡电路中，耦合电感可以提供正反馈，增强电路的振荡效果。

2.理想变压器：理想变压器是电路分析中常用的电气元件之一，其特点是无能量损耗、无电阻、无磁滞，能够以一定的变比将输入电压转换为输出电压。

理想变压器的基本结构由两个线圈绕制在共同的磁芯上组成。

理想变压器的工作原理是利用电磁感应定律和电压平衡原理。

当输入线圈（初级线圈）中通过的电流变化时，根据电磁感应定律，在输出线圈（次级线圈）中也会感应出一个与输入电流变化相关的电动势。

由于磁通守恒，输入线圈的磁通变化与输出线圈的磁通变化成一定的比例，从而实现输入电压和输出电压之间的变比转换。

理想变压器可以用于电压调整、功率传递等电路。

在电压调整电路中，通过改变输入线圈和输出线圈的匝数比例，可以实现对输入电压和输出电压之间的调整。

在功率传递电路中，根据变压器的功率平衡原理，输入功率和输出功率之间的关系可以用变压器变比关系表示。