五年级上册数学一课一练-4.4三角形的面积 北师大版(含答案)

五年级上册数学一课一练-4.4三角形的面积

一、单选题

1.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，若平行四边形的高是24厘米，那么三角形的高是（ ）厘米．

A. 24 B. 12 C. 48 D. 32

2.一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1：2．它们面积的比是（ ）

A. 2：1 B. 4：1 C. 1：1

3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是（ ）。

A. 12 B. 6 C. 15

4.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高（ ）厘米。

A. 3 B. 6 C. 12

二、判断题

5.三角形的面积等于底×高

6.平行四边形的面积比三角形的面积大。

7.如图的周长是4厘米．

8.一个直角三角形，三边长分别为6厘米，8厘米，10厘米，则它的面积为24平方厘米．

三、填空题

9.一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是64.28m2 ， 那么这个平行四边形的面积是________dm2。

10.求下面图形的面积________ (单位：分米)．

11.一个平行四边形的面积是30cm2 ， 与它等底等高的三角形的面积是________．

12.一个平行四边形的底是7厘米，高是6厘米，与它等底等高的三角形的面积是________平方厘米。

四、解答题

13.

14.下面方格纸每小格代表1cm²。

（1）如图F点的位置是（7，2），请写出以下各点的位置：C________、H________、G________、E________。

（2）估一估，这棵圣诞树的面积约是________平方厘米。

（3）请算出由（4，9）、（6，11）、（8，9）三个点连成的图形的面积是________平方厘米。

（4）请在上图中依次连接点C、D、E、F、G、H、I、J成封闭图形。

（5）算出第（4）小题的图形的面积是________平方厘米。

五、应用题

15.看图列式计算求下列阴影部分，甲比乙少多少平方厘米？

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C

【解析】【解答】解：根据题意可得，

底×三角形的高÷2=底×平行四边形的高，

即三角形的高÷2=平行四边形的高

所以三角形的高=平行四边形的高×2

=24×2

=48（厘米）

答：三角形的高是48厘米．

故选：C．

【分析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，”知道三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此即可求出三角形的高．

2.【答案】 C

【解析】【解答】解：设平行四边形的高是h，则三角形的高就是2h，

则平行四边形的面积=底×h，

三角形的面积=底×2h÷2=底×h，

所以平行四边形的面积：三角形的面积=1：1；

故选：C．

【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，再据“平行四边形与一个三角形的底相等，它们的高的比是1：2”即可求得它们的面积比．

3.【答案】 B

【解析】【解答】解：3×4÷2=6，所以这个三角形的面积是6平方厘米。

故答案为：B。

【分析】直角三角形的两条直角边小于斜边；

直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2。

4.【答案】 B

【解析】【解答】解：24×2÷8=6（厘米）

故答案为：B。

【分析】三角形面积=底×高÷2，高=三角形面积×2÷底，根据公式计算即可。

二、判断题

5.【答案】 错误

【解析】【解答】解：三角形的面积等于底×高÷2

6.【答案】错误

【解析】【解答】解：无法确定平行四边形面积和三角形面积的大小，原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，不知道底和高，无法确定它们面积的大小。

7.【答案】错误

【解析】【解答】解：此题不是封闭图形，所以无法求周长． 故答案为：错误．

【分析】把三角形的三条边加起来即可求解，但此题不是封闭图形，所以错误．

8.【答案】正确

【解析】【解答】解：6×8÷2=24（平方厘米）

答：这个直角三角形面积是24平方厘米．

故答案为：正确．

【分析】因为在直角三角形中，斜边大于直角边，则可知这个直角三角形的直角边分别是6厘米和8厘米，从而可以根据三角形面积=底×高÷2，求其面积．解答此题的关键是明白，在直角三角形中，斜边大于直角边．

三、填空题

9.【答案】12856

【解析】【解答】解：因为三角形的高和平行四边形的高相等，底也相等，所以这个平行四边形的面积=64.28×2=128.56m2=12856dm2。

故答案为：12856。

【分析】一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，那么这个平行四边形的面积=三角形的面积×2。

10.【答案】 69.3平方分米

【解析】【解答】15.4×9÷2

=138.6÷2

=69.3（平方分米）

【分析】这道题考查的是三角形的面积，解答此题要运用三角形面积=底×高÷2，然后代入数据计算即可。

11.【答案】15平方厘米

【解析】【解答】解：30÷2=15（平方厘米）；

答：与它等底等高的三角形的面积是15平方厘米．

故答案为：15平方厘米．

【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可得解．解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积的关系．

12.【答案】 21

【解析】【解答】解：7×6÷2=21（平方厘米）

故答案为：21。

【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式计算即可。

四、解答题

13.【答案】 解：48÷8=6（dm）6×3÷2=9（dm²）

【解析】【分析】平行四边形和阴影部分三角形的高相等，用平行四边形面积除以底求出高，然后根据三角形面积公式计算阴影部分的面积，三角形面积=底×高÷2。

14.【答案】 （1）（8，7）；（5，5）；（5，2）；（7，5）

（2）22

（3）4

（4）

（5）18

【解析】【解答】（1） 如图F点的位置是（7，2），请写出以下各点的位置：C（8，7）、H（5，5）、G（5，2）、E（7，5）。

（2） 估一估，这棵圣诞树的面积约是22平方厘米。

（3）4×2÷2=8÷2=4（cm2）

（5）（4+8）×2÷2+3×2

=12+6

=18（平方厘米）

【分析】（1）用数对表示位置，先表示列，后表示行。

（2）用数格子的方法，两个半个合为1格，估计即可。

（3）三角形的面积=底×高÷2。

（4）分别找到这8个点，按顺序依次连接即可。

（5）据图可得，这个组合图形可以分为一个梯形和一个长方形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；长方形的面积=长×宽。

五、应用题

15.【答案】 解：5×2÷2﹣3×2÷2，

=5﹣3，

=2（平方厘米）；

答：甲比乙少2平方厘米．

【解析】【分析】如图所示，S乙﹣S甲=（S乙+S丙）﹣（S甲+S丙）；而（S甲+S丙）和（S乙+S丙）可以求出，从而可以求出甲与乙的面积差．解答此题的关键是明白：甲乙的面积差就等于甲和乙各自加上公共部分丙的差．