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高三数学练习(7)

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高三数学练习七 1 高三数学练习七

一、填空题

1、在数列na中，*1,233Nnaann，且209742aaaa，则10a=

2、在ABC中，若2cossinsin2ACB，则ABC的形状是_____________。

3、若函数)(xf的定义域为],[ba，且0ab，则函数)()()(xfxfxg的定义域为_____________。

4、已知复数z的实部为8，10z，则z=_____________。

5、不等式0212xxxx的解集是_____________。

6、一个三位自然数的个位，十位，百位分别是123,,aaa,若满足21aa，23aa，则称该三位数为凸数，则所有的凸数有_____________个。

7、在四面体PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=a,BC=x,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。

8、在直角三角形ABC中，若),1(),3,2(kACAB，则实数k_____________。

9、与圆0422xyx外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是___________。

10.、用0~9这10个数字组成无重复数字的五位数，任取一数奇数位上都是偶数的概率为_____________。

11、已知aaaa113cos,11sin，若是第二象限角，则tan____________。

12、若一个nm,均为非负整数的有序数对),(nm，在做nm的加法运算时各位均不进位，则称),(nm为“简单的”有序数对，nm称为有序数对),(nm的值，那么值为1942的“简单的”有序数对的个数是____________。

二、选择题

13、已知24)(xxf的反函数为214)(xxf，则)(xf的定义域为（ ）

A )0,2( B ]2,2[ C ]0,2[ D ]2,0[

14、设xzzzybyxaRyx1,1,1,,，则cba,,三数满足 （ ）

A 至少有一个不大于2 B 都小于2

C 至少有一个不小于2 D 都大于2

15、等比数列na中，5121a，公比21q，用n表示它的前n项之积： 高三数学练习七 2 nnaaa...21，则...,21中最大的是 （ ）

A 11 B 10 C 9 D 8

16、定义在R上的函数)(xf不是常数函数，且满足对任意的x，)1()1(xfxf，

)()2(xfxf，现得出下列5个结论：①)(xf是偶函数，②)(xf的图像关于1x对称，③)(xf是周期函数，④)(xf是单调函数，⑤)(xf有最大值和最小值。其中正确的命题是 （ ）

A ① ② ⑤ B ② ③ ⑤ C ② ③ ④ D ① ② ③

高三数学练习七 3 高三数学练习七答案

一、填空题

1、8 32321daann即 21a 89110daa

2、等腰三角形 sinBsinC=)cos(1sinsin22cos1CBCBA

1)cos(CB B=C

3、aa,(),由bxabxa知axa

4、8i6 令z=8+yi izyy686108222

5、 ,令txx1则12t，又t=),2[]2,(1xx

6、240 2a分别取2，3，4，9,，则N=124098322

7、(0,]813a 取PA中点M，连BM，CM，则BMC就是二面角B-PA-C的平面角，且PA平面MBC，令BMC=，则V=]81,0(sin81sin2323213133aaaaa

8、k213331132或或 1）若A=90o 320kCABA得 2）若B=90o则0CBBA 311)3,1(kkBACACB 3）C=90o，k=2133

9、)0(0)0(82xyxxy或 若动圆在y轴右侧，其轨迹是抛物线)0(82xxy；若动圆在y轴左侧，则其轨迹是x轴负半轴

10、272 2724919272414PPPPPP

11、34 由1cossin22知34tan91a

12、 300 30035102

二、选择题

13、D 转化为求1f（x）的值域 高三数学练习七 4 14、C cbazzyyxxcba,,6111至少有一个不小于2

15、C 1,10;1,102)1(101nnnnnanana当当注意到0110a故9最大

16、D f (x+2)=f(x) T=2f(2-x)=f(x)关于x=1对称,且f(-x)=f(2-x)=f(x)f(x)是偶函数

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专题07 数列(习题)-2021届沪教版高考数学一轮复习(上海专用)

专题07 数列(习题)-2021届沪教版高考数学一轮复习(上海专用)

2021届高考数学一轮复习 专题07 数列

一、填空题

1．（2020·上海高三其他）设等差数列{}na的前n项和为nS，若972S，则249aaa ________．

【答案】24

【解析】

设等差数列{}na的公差为d，

则，

∴148ad．

∴．故答案为24．

2．（2020·上海高三其他）设无穷等比数列na的公比为q，首项10a，则公比q的取值范围是________．

【答案】

【解析】

因为21231lim()211nnaaqaaaaqq•，又10a且01q，

解得2,13q．

3．（2017·上海闵行高三一模）已知数列的前n项和为，则此数列的通项公式为___________．

【答案】

【解析】

当1n时,11211aS,

当2n时,11121212nnnnnnaSS,

又1121,所以12nna.

故答案为:12nna.

4．（2020·宝山上海交大附中高三其他）若na是*2,2,nxnNnxR展开式中2x项的系数，

则

．

【答案】8

【解析】

由题意，，∴

88n，∴23232228lim()lim(8)8nnnnaaan．

5．（2020·上海高三其他）已知数列{an}是递增数列，且对于任意的n∈N*，an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是________.

【答案】(－3，＋∞)

【解析】

因为数列{an}是单调递增数列，

所以an＋1－an>0 (n∈N*)恒成立．

又an＝n2＋λn (n∈N*)，所以(n＋1)2＋λ(n＋1)－(n2＋λn)>0恒成立，即2n＋1＋λ>0.

所以λ>－(2n＋1) (n∈N*)恒成立．

而n∈N*时，－(2n＋1)的最大值为－3(n＝1时)，所以λ的取值范围为(－3，＋∞)．

2015届高三文科数学大练习(七)第一轮复习同步练习

2015届高三文科数学大练习(七)第一轮复习同步练习

数学，有时像白开水，咕噜的吞下去，发现没有任何味道和回忆；数学，有时像甘泉水，慢慢的回味，发现那份甘甜常在心中荡漾。

高考考场变幻莫测，只要数学基础和信心在，相信我们在丛中笑。

- 1 - 2015高三数学(文科)大练习(七)

本试卷共4页,20小题,满分150分.用时120分钟.

无论怎样难度的试卷，我们都能品味下其中的奥秘。相信自己一次比一次做得好。

一、选择题:（本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1.已知全集}2,1,0{U集合2,0A，1,2B，则集合)(BACU( )

A.0,1,2 B.0,1 C. D.2

2.与命题“若aM则bM”等价的命题是

A.若bM，则aM B.若bM，则aM C.若aM，则bM D.若aM，则bM

3.设0x是方程ln4xx的解，则0x属于区间

A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,4

4.已知命题42:xp，命题02:2xxq，则p是q的 （ ）

A.充要条件 B.充分不必要 条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.设函数2xfx，则下列结论中正确的是

A.122fff B.122fff

C.221fff D.212fff

6．要得到)42sin(3xy的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）

A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位

7.函数xxayx（01a）的图象的大致形状是 ( )

8.已知是第四象限角，125tan，则sin（ ）

A．51 B．51 C．135 D．135

2014届高三数学每日一练7(含答案)

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富顺一中高2014届1班王和远 高三数学天天练7

1、不等式123x的解集为____________131，

2、已知全集,RU集合,,22,,0322RxxxBRxxxxA则____BA3,0

3、在ABC中，ABCBAB,3,4的面积为3，则______AC13

4、函数1log2xxf的反函数是________________12xy

5、设,01,02xxNmxxM若,NNM则实数m的取值范围是_____________1m

6、函数axaxxfcossin3的最大值是____________2

7、函数Rxxfy的图像恒过定点1,0，若xfy存在反函数)(1xfy，则1)(1xfy的图像必过定点__________（1,1）

8、若20，，且426cos，则_______cos8146-

9、条件”的”是““____________12xxx 充分非必要

10、若yxyxRyx22,0,,则且的最小值为______________2

11、在正方体1111DCBAABCD中，异面直线1AC与1BB所成角的正切值是___________2

12、1,03522mxxNxxxM，若MN，则实数m取值所组成集合是______2-310，，

13、设112xxf的定义域为集合A，函数axxg1lg的定义域为集合B，

（1)求ACR (2)若RBA,求实数a的取值范围 答案：（1）21-1-， （2）023-，

14、如图，ABCDABCDPA，平面为正方形，且FEADPA,,分别是线段CDPA,中点，求异面直线BDEF和所成角的大小 答案：63arccos

2013届高三数学(理)寒假作业(7)导数的综合应用

2013届高三数学(理)寒假作业(7)导数的综合应用

高三数学寒假作业(七)

导数的综合应用

一、选择题

1.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则ab的值为( )

(A)23 (B)-2 (C)-2或23 (D)不存在

2.(2012·枣庄模拟)若函数32xyx10x23的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是( )

(A)4 (B)6 (C)56 (D)34

3.若函数y=f(x)在R上可导，且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立，且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( )

(A)af(b)>bf(a) (B)af(a)>bf(b) (C)af(a)

(D)af(b)

4.(2012·青岛模拟)已知函数011fxcos xx,x,sin x,2222［］，

0x,22［］，那么下面命题中真命题的序号是( )

①f(x)的最大值为f(x0) ②f(x)的最小值为f(x0)

③f(x)在0,x2［］上是增函数 ④f(x)在0x,2［］上是增函数

(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④

二、填空题

5.已知函数21fxalnxxa0,2若对定义域内的任意x,f′(x)≥2恒成立，则a的取值范围是______________.

6.已知函数f(x)＝ex-2x+a有零点，则a的取值范围是_______________.

7.设函数222xex1exfx,gx,xe＝对任意x1，x2∈(0,+∞)，不等式12gxfxkk1恒成立，则正数k的取值范围是_____________.

三、解答题

8.设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).

(1)求g(x)的单调区间和最小值； (2)讨论g(x)与1g()x的大小关系；