高三数学基础训练7

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- 1 - 高三数学基础训练七

一、选择题:

1.复数2(1)ii( )

A.1i B.1i C.2 D.2

2.已知全集UR,集合{|22}Axx,2{|20}Bxxx,则ABI( )

A.(0,2) B.(0,2] C.[0,2] D.[0,2)

3.已知)(xf是定义在R上的奇函数,且当0x时,()23xfx,则(2)f=(

A.1 B.41 C.1 D.411

4.已知平面向量ar=(1,3),(4,2)br,若abrr与ar垂直,则=( )

A. 1 B. 1 C. 2 D. 2

5.若曲线xxxf4)(在点P处的切线平行于直线30xy,则点P的坐标为( )

A.(1,3) B.(1,3) C.(1,0) D.(1,0)

6.1m是直线01)12(ymmx和直线033myx垂直的( )

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.方程xx2)4(log2的根的情况是( )

A.仅有一根 B.有两个正根 C.有一正根和一负根 D.有两个负根

8.在ABC中,已知BCBCcos)sin(2sin,那么ABC一定是( )

A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C 直角三角形 D.等边三角形

9.已知,是平面,m,n是直线,给出下列命题:

①若,则mm,;

②若//,////,,则,nmnm;

③如果与是异面直线,那么、nnmnm,,相交;

④若,//,////.mnmnnnnI,且,则且

其中正确命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1

10.圆心在抛物线)0(22yxy上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是( )

A.041222yxyx B.01222yxyx 开始

S=0

i=3

i=i+1 S=S+i

i>10

输出S

结束 是 否 - 2 -

C.01222yxyx

D.041222yxyx

二、填空题:

11.已知||3ur,||4vr,以ur与vr同向,则uvrr .

12.如图所示的算法流程图中,输出S的值为 .

13.若在区域34000xyxy内任取一点P,则点P落在单位圆221xy内的概率为 .

14.给出定义:若1122mxm(其中m为整数),则m叫做离实数x 最近的整数,记作{}x,即 {}xm. 在此基础上给出下列关于函数|}{|)(xxxf的四个命题: ①函数)(xfy的定义域是R,值域是[0,21]; ②函数)(xfy的图像关于直线2kx(k∈Z)对称;③函数)(xfy是周期函数,最小正周期是1;④ 函数()yfx在21,21上是增函数; 则其中真命题是__ .

三.解答题:

已知数列xyaanaannn在直线点中)2,(,21,}{11上,其中n=1、2、3…。

(I)令}{,11nnnnbaab求证数列是等比数列;

(II)求数列}{na的通项。 - 3 - 高三数学基础训练七答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C D C B C A C B C D

二、填空题

11. 12 12. 52 13. 332 14. ①②③

三.解答题:

解:(I),43121431,43,2,2112211aaanaaann ………1分

分分为公比的等比数列以为首项是以分又6,2123)21(435.21,43}{.21121122)1(112,1,11111111211211nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnbbaaaaaananaaaaabbaabaab

(II),21231,21231121aaaannn

分将以上各式相加得分12.223.223)211(23)1(21211)211(21231),212121(23)1(:8,21231,2123111112111223nannnaanaaaaaannnnnnnnnnn