贵州省兴义市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
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贵州省兴义市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列一组数：8，0，23，(5.7)，其中负数的个数有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示几何图形中，是棱柱的是 ( )
A． B． C． D．
3．单项式﹣πxy2的系数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π
4．2021年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×106
5．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列变形正确的是（ ）
A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=23
C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣2
7．如图，已知射线OA表示北偏东30，若90AOB，则射线OB表示的是( )．
A．北偏西60 B．北偏西30
C．东偏北60 D．东偏北30
8．若2320mmxm是关于x的一元一次方程，则m等于（ ）．
A．1 B．2 C．2 D．2
9．当1
A．－1 B．1 C．3 D．－3
10．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）．
A．5； B．8； C．12； D．14
二、填空题
11．16的相反数是_____．
12．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .
13．某数的3倍与9的和为14，设这个数为x，用方程可表示为_____．
14．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____．
15．一个角的补角是36°35’．这个角是________．
16．今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上的字是_____．
17．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_____．
18．小乐在解方程56ax﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为_____．
19．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为_____．
20．甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分，两人同时同地同向跑，_____分钟后第一次相遇．
三、解答题
21．（1）计算：（12﹣23）÷（﹣118）+（﹣2）3；
（2）解方程：2x﹣12x＝﹣1．
22．某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）．
（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？
（2）升降机共运行了多少米？
23．先化简，再求值：
已知多项式2236Aaabb,22235Baabb，当1,1ab时，试求2AB的值.
24．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？
25．如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．
（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；
（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．
26．如图，数阵是由50个偶数排成的．
（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？
（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？
（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？
参考答案
1．B
【解析】
负数为2个，分别为8，23．
故选B.
2．B
【解析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形，由此可得选项B是棱柱，故选B.
点睛：本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形进行选择．
3．D
【分析】
根据单项式系数的定义进行解答即可．
【详解】
单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
4．A
【分析】
科学记数法的表示形式为10na的形式，其中10na，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
159000000＝1.59×108，
故选：A．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na的形式，其中10na，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．C 【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形－从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图．
6．C
【分析】
利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．
【详解】
A、若ac＝bc，则a＝b，当c≠0时成立，故此选项错误；
B、若2x＝3，则x＝32 ，故此选项错误；
C、若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b，此选项正确；
D、若2x＝﹣2x，则x＝0，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，在利用等式的性质时，注意所乘因式是否为零．
7．A
【分析】
结合图形根据方位角的定义即可求解．
【详解】
∵射线OA表示北偏东30，90AOB
∴射线OB与正北方向的夹角是60
∴射线OB表示的是北偏西60
故选：A
【点睛】
此题考查的知识点是方向角，很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答．
8．C 【分析】
根据一元一次方程的定义可知未知项的次数是1，未知项的系数不能等于零，即可列出关于m的方程和不等式，从而确定m的取值范围．
【详解】
∵2320mmxm是关于x的一元一次方程
∴22031mm
∴解得2m
故选：C
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1及其系数不为零这两个条件，此类题目应严格按照定义解答．
9．B
【分析】
知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．
【详解】
解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选B．
【点睛】
考核知识点：绝对值化简.
10．C
【解析】
试题分析：设这次租用的船只数为x，根据总人数相等可列方程为：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故选C．
11．﹣16
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可求得一个数的相反数．
【详解】 16的相反数是﹣16．
故答案为：﹣16．
【点睛】
本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键.
12．两点之间，线段最短
【解析】
由于蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处有多条爬行线路，只有AC是直线段，所以沿AC爬行一定是最短路线，其科学道理是：两点之间，线段最短．
故答案为两点之间，线段最短．
13．3x+9＝14
【分析】
首先表示出此数的3倍，再加上9，进而得出方程．
【详解】
设这个数为x，
依题意，得：3x+9＝14．
故答案为：3x+9＝14．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知注意先表示出此数的3倍，再加上9，是解题关键．
14．3．
【解析】
【分析】
根据同类项的定义列式求解即可.
【详解】
∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，
∴2n=6，解得：n=3.
15．143°25′
【分析】
根据互为补角的两角之和为180°即可得出这个角的度数． 【详解】
解：这个角=180°-36°35′=143°25′．
故答案为143°25′．
16．党
【分析】
根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“国”相对的字．
【详解】
结合展开图可知，与“国”相对的字是“党”．
故答案为：党．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
17．3a+2b
【解析】
观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求．
详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b．
故答案为：3a+2b．
点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题．
18．-1
【分析】
根据题意，方程56ax﹣1＝0的解是1x，可先得出a，然后，代入原方程，解出即可.
【详解】
把x＝1代入方程56ax﹣1＝0中得：516a﹣1＝0，
解得：a＝1，
则原方程为56x﹣1＝0，
解得：x＝﹣1，
