贵州省黔西南州兴义市2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷含解析
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2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列一组数：﹣8，0，﹣32
，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列所示几何图形中，是棱柱的是（）
A．B．C．D．
3．单项式﹣πxy2
的系数是（）
A．1 B．﹣1 C．πD．﹣π
4．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，
将数据159000000用科学记数法表示为（）
A．1.59×108
B．0.159×109
C．1.59×107
D．159×106
5．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是
（）
A．B．
C．D．
6．下列变形正确的是（）
A．若ac＝bc，则a＝b
B．
C．若a
（c2
+1）＝b
（c2
+1），则a
＝b
D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣2
7．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°
8．若（m
+2）x
﹣2m
＝1，是关于x
的一元一次方程，则m
＝（）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．1
9．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
10．某校学生乘船游览太湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐，若每船坐14人，会
有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（）
A．5 B．8 C．12 D．14
二．填空题（共10小题）
11．的相反数是．
12．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A
沿表面爬行到顶点C
处，有多条爬行线路，其
中沿AC
爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是．
13．某数的3倍与9的和为14，设这个数为x
，用方程可表示为．
14．若代数式﹣4x6
y
与x2n
y
是同类项，则常数n
的值为．
15．一个角的补角是36°35′，这个角是．
16．今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正
方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上
的字是．
17．如图，将边长为3a
的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长2b
的
小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为．
18．小乐在解方程﹣1＝0（x
为未知数）时，误将﹣x
看作+x
，得方程的解为x
＝1，
则原方程的解为．
19．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数
为．
20．甲、乙两人在一条长400m
的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240
米/分，两人同时同地同向跑，分钟后第一次相遇．
三．解答题（共6小题）
21．（1）计算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3
；
（2）解方程：2x﹣＝﹣1．
22．某升降机第一次上升6m
，第二次上升4m
，第三次下降5m
，第四次又下降7m
（记升降
机上升为正，下降为负）．
（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？
（2）升降机共运行了多少米？
23．先化简，再求值：
已知多项式A
＝3a2
﹣6ab
+b2
，B
＝﹣2a2
+3ab
﹣5b2
，当a
＝1，b
＝﹣1时，试求A
+2B
的值．
24．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再
多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根
据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？
25．如图，已知线段AB
，请按要求完成下列问题．
（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB
到点C
，使BC
＝AB
；反向延长线段AB
到点D
，使
AD
＝AC
；
（2）如果AB
＝2cm
；
①求CD
的长度；
②设点P
是线段BD
的中点，求线段CP
的长度．
26．如图，数阵是由50个偶数排成的．
（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表
示？
（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？
（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列一组数：﹣8，0，﹣32
，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题．
【解答】解：∵﹣32
＝﹣9，﹣（﹣5.7）＝5.7，
∴在﹣8，0，﹣32
，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32
，
即负数的个数有2个．
故选：B
．
2．下列所示几何图形中，是棱柱的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据棱柱的特征即可求解．
【解答】解：A
．此几何体是圆柱，不符合题意；
B
．此几何体是三棱柱，符合题意；
C
．此几何体是球，不符合题意；
D．此几何体是圆锥，不符合题意；
故选：B．
3．单项式﹣πxy2
的系数是（）
A．1 B．﹣1 C．πD．﹣π
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．所
以单项式﹣xy2
的系数是﹣1
【解答】解：单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2
的系数是﹣π．
故选：D
．
4．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，
将数据159000000用科学记数法表示为（）
A．1.59×108
B．0.159×109
C．1.59×107
D．159×106
【分析】科学记数法的表示形式为a
×10n
的形式，其中1≤|a
|＜10，n
为整数．确定n
的值时，要看把原数变成a
时，小数点移动了多少位，n
的绝对值与小数点移动的位数
相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：159000000＝1.59×108
，
故选：A．
5．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是
（）
A．B．
C．D．
【分析】从正面看：共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形，据此可画出图形．
【解答】解：从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形．
故选：C．
6．下列变形正确的是（）
A．若ac
＝bc
，则a
＝b
B．
C．若a（c2
+1）＝b（c2
+1），则a＝b
D．若2x
＝﹣2x
，则2＝﹣2
【分析】根据等式的性质分别化简分析得出即可．
【解答】解：A
、若ac
＝bc
，则a
＝b
，当c
≠0时成立，故此选项错误；
B
、若2x
＝3，则x
＝，故此选项错误；
C、若a（c2
+1）＝b（c2
+1），则a＝b，此选项正确；
D
、若2x
＝﹣2x
，则x
＝0，故此选项错误．
故选：C．
7．如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）
A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°
【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．
【解答】解：如图
所示：∵OA
是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB
＝90°，
∴∠1＝90°﹣30°＝60°，
∴OB
的方向角是北偏西60°．
故选：B
．
8．若（m
+2）x
﹣2m
＝1，是关于x
的一元一次方程，则m
＝（）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．1
【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．
【解答】解：由题意得，m2
﹣3＝1，m
+2≠0，
解得，m＝2．
故选：B．
9．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）
A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
【分析】根据a
的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．
【解答】解：当1＜a
＜2时，
