教学设计方案
主题名称：§14.1全等三角形
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学科年级： 数学 八年级 教材版本： 沪科版
一、教学内容分析
本节主要介绍全等三角形的概念和性质，通过对生活中的全等形和抽象的几何图形的观察，使学生对图形的全等有一个感性认识；然后着重研究出全等三角形中对应边、对应角之间的相互关系，为后面学习三角形全等的判定奠定基础。
二、教学目标
1.通过实例，了解全等形、全等三角形的感念，理解全等三角形的性质；
2.掌握全等三角形的表示方法，正确找到对应点、对应边、对应角。
3.经历探究全等三角形基本性质的过程，逐步培养学生的识图能力。
教学重难点：
重点：全等三角形的性质及确定全等三角形的对应元素。
难点：利用三角形全等性质解决简单问题
三、学习者特征分析
本节课是在学生掌握三角形基本概念的基础上，研究全等形、全等三角形的概念、表示方法及性质，为下一节学习全等三角形的判断做好准备。教材通过全等图案及补充生活实例引入新课，学生容易接受。学生在学习过程中可能
难于找出全等三角形的对应边、对应角，教师要引导学生亲生操作体会。
四、教学过程
一、创设情境，引入新知（5分钟）
活动一：出示图片，提出问题------每组图片有什么特征？学生观察，思考，交流。
师：你还能举出生活中类似的实例吗？
师生活动：思考交流
归纳总结：能够完全重合的两个图形叫做全等形
特征： 1完全重合是指形状相同、大小相等
2全等形是对两个图形而言，不是一个图形而言
这节课将研究最简单的全等图形--------全等三角形（课题）
（设计意图：数学与生活联系，通过全等形在生活中的现象引入，学生会有亲切感，有利于激发学生学习的欲望）
二、合作交流，探究新知
活动二：动手操作------形成概念（6分钟） 师：按第12ppt操作，有什么发现？
师生活动：学生操作、比较、思考、交流，教师巡视指导。
1 / 12 第十四章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分)
1．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′，且b－a＝b′－a′，b＋a＝b′＋a′，则这两个三角形( )
A．不一定全等 B．不全等
C．全等，根据“ASA” D．全等，根据“SAS”
2．下列结论不正确的是( )
A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
3．如图，给出下列四组条件：
①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；
③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠F.
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
(第3题) (第4题) (第5题)
4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( )
A．20° B．30° C．35° D．40°
5．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件中的一个：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( )
A．相等 B．互补 C．互补或相等 D．不相等
7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5 cm，
2 / 12 DE＝1.7 cm，则BE等于( )
A．1 cm B．0.8 cm C．4.2 cm D．1.5 cm
(第7题) (第8题)
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为( )
A.1：3 B.2：3 C.1：4 D.2：5
2、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（ ）
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
3、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF＝EF.上述结论中始终正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（ ）
A.80° B.70° C.30° D.110°
5、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD= AB2
其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 7、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是 （ ）
第1页/共5页 第14章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么BC的长是( )
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
2．已知两个三角形全等，相关数据如图所示，则∠1的度数为( )
A．72° B．60° C．50° D．58°
3．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出( )
A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACD
C．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE
4．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB＝CF，∠A＝∠D，在不添加辅助线的情况下增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE
B．DF∥AC
C．∠E＝∠ABC
D．AB∥DE
5．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( )
A．90° B．150° C．180° D．210°
6．如图，点P在射线OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.若OD＝OE，∠AOC＝25°，则∠AOB的度数为( )
A．25° B．50° C．60° D．70°
7．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，ED＝AC，AD＝BC，则下列式子不一定成立的是( )
A．∠EAF＝∠ADF B．DE⊥AC
C．AE＝AB D．EF＝FC
8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中符合条件的点P有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，已知A在DE上，F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，DE＝6，则AB的长为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
