八年级数学上册 第14章 全等三角形 14.1 全等三角形教案 (新版)沪科版

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 1 14.2三角形全等的判定（1）

说课稿

今天我说课的课题是《三角形全等的判定》，它选自沪科版数学八年级上册第14章第2节第一课时。下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说教学设计这五个方面谈谈我对这节课处理的一些看法：

一、 说教材

1、教材分析

全等三角形是研究平面几何图形的基础.本节是在学生已学过第14章“三角形中的边角关系”和本章第一节“全等三角形”的基础上进一步学习判定两个三角形全等及全等三角形应用的基础. 此外，判定三角形全等条件中的SAS、ASA和SSS属于义务教育阶段图形性质证明的9个基本事实.

2、学情分析

《全等三角形的判定》的学习是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是证明线段相等、角相等的重要方法， 同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法，因此，从一定意义上说本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一

3、重点和难点：教学重点是判定两个三角形全等的第一种方法“边角边”.

教学难点是探索怎样用尽可能少的条件来判定两个三角形全等的过程.

4、教学目标

《数学课程标准》的总目标规定：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验。为了落实这几点，我制定了如下的教学目标：

(1)．经历探索三角形全等条件的过程，通过操作、探究，体验获得数学结论的过程.掌握用“边角边”条件判定三角形全等.

(2)．能运用“边角边”条件判定三角形全等来解决线段相等或角相等的问题.

(3)．在给出两边夹角的条件下，能利用尺规作出三角形，并学会根据定义通过叠合的方法，说明全等.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能有条理地思考并能进行简单的说理.

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14.1全等三角形

教学目标

【知识与能力】

1．了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；

2．了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角。

【过程与方法】

首先展示全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念．最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理．通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

【情感态度价值观】

学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

教学重难点

【教学重点】

全等三角形的性质。

【教学难点】

找全等三角形的对应边、对应角。

课前准备

课件、教具等。

教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

这两个三角形是完全重合的． C1B1CABA1- 2 -

2．学生自己动手（同桌两名同学配合）

取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．

3．获取概念

让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．

形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．

要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同．

概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．

Ⅱ．导入新课

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．

（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）

1 14．1 全等三角形

1．了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；(重点)

2．了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角；(难点)

3．学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．

一、情境导入

在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．

你能再举出一些例子吗？

二、合作探究

探究点一：全等图形的认识

【类型一】

全等形的概念

下列图形中是全等图形的有( )

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

解析：结合图形，两个等边三角形是全等形，两个正六边形是全等形，两个正五边形是全等形，两个正方形大小不相等，所以不是全等形．故全等图形有3对．故选C.

方法总结：根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，对各图形进行判断．

【类型二】

全等形的性质

下列说法正确的是____________(填写语句的序号)．

①形状相同的图形是全等图形；

②边长相等的等边三角形是全等图形；

③面积相等的三角形是全等三角形；

④平移前后的两个图形一定是全等形；

⑤全等图形的对应边和对应角都相等．

解析：根据全等图形的性质对各小题分析判断即可得解．①形状相同，大小相等的图形 2 是全等图形，故本小题错误；②边长相等的等边三角形是全等图形，正确；③面积相等的三角形是全等三角形，错误；④平移前后的两个图形一定是全等形，正确；⑤全等图形的对应边和对应角都相等，正确．所以，正确的说法有②④⑤.故答案为②④⑤.

方法总结：本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形的概念与性质以及平移变换的性质是解题的关键．

探究点二：全等三角形的对应元素及性质

【类型一】

全等三角形的对应元素

如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．

第1页/共5页 第14章检测卷

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么BC的长是( )

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

2．已知两个三角形全等，相关数据如图所示，则∠1的度数为( )

A．72° B．60° C．50° D．58°

3．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出( )

A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACD

C．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE

4．如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB＝CF，∠A＝∠D，在不添加辅助线的情况下增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )

A．AB＝DE

B．DF∥AC

C．∠E＝∠ABC

D．AB∥DE

5．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( )

A．90° B．150° C．180° D．210°

6．如图，点P在射线OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.若OD＝OE，∠AOC＝25°，则∠AOB的度数为( )

A．25° B．50° C．60° D．70°

7．如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，ED＝AC，AD＝BC，则下列式子不一定成立的是( )

A．∠EAF＝∠ADF B．DE⊥AC

C．AE＝AB D．EF＝FC

8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中符合条件的点P有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，已知A在DE上，F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，DE＝6，则AB的长为( )

A．4 B．5 C．6 D．7