人教版高一下学期数学期中考试试卷
- 格式：pdf
- 大小：460.40 KB
- 文档页数：10
高一下学期数学期中考试试卷
时量:120分钟 总分:150分 命题人:龚光元
一、选择题（共12小题，每小题5分，总计60分，每小题只有一个正
确答案，请将正确答案填写在后面的答题卷上。）
1、已知集合
M＝
|8xNxN，则集合
M的元素的个数为（ ）
(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7
2、若
A＝
2
|23yyxx，
2
|443Bxxaa，则正确的是（ ）
(A)
AB (B)
AB (C)
A＝
B (D)
A
B
3、设
U＝{1，2，3，4，5}，
A ＝{2，4，5}，
B ＝{1，3，4}，那么（
UAð）
∩（
UBð）等于（ ）
(A)
(B) {4} (C) {1，3} (D) {2，5}
4、已知方程2
0axbxc的两根为
1x，
2x且
1x＜
2x，若
a＜0，则不等式
2
0axbxc的解为（ ）
(A)一切实数 (B)
1xx
2x (C)
1xx或
2xx (D) 无解
5、若函数
221
()
(45)4(1)3fx
mmxmx
的定义域为
R，则
m的范
围为（ ）
(A) ［1，19］ (B) ［1，19） (C)（1，19） (D)（1，19］
6、“
pq或”为真，“
pq且”为假，“
p非”为真的是（ ）
(A)
p:23为偶数，
q：32是奇数 (B)
p:1＋3＝5，
q：3＞1
(C)
p:a∈{a，b}，
q：{a
}{a，b} (D)
p:
QR，
q：
N=N
7、函数
||xxy的图象大致是（ ）
)(A)(B)(C)(D
8、命题“若m≥0，则x2
＋x－m＝0有实根”的逆否命题为( )
(A) 若x2
＋x－m＝0有实根，则m≥0。
(B) 若m≤0，则x2
＋x－m＝0没有实根。
(C) 若x2
＋x－m＝0没有实根，则m＜0。
(D) 若m＜0，则x2
＋x－m＝0没有实根。
9、下列命题为真命题的是（ ）
(A)“
x>2y>3且”是“
x+y>5”的充要条件；
(B)“A∩B≠
”是“
AB
”的必要不充分条件；
(C)“x∈N”是“x∈R”的必要不充分条件；
(D)“p是q的充分条件”是“q是p的必要条件”的充要条件。
10、已知函数
y
＝－
1x (χ≥1),则它的反函数是 （ ）
(A)2
yx+1
(x∈R) (B) y
＝2
x+1 (χ>0)
(C) y
＝2
x+1 (
x≤0) (D) y
＝2
1x (x
≤0)
11、若2(10)
()=
[(+6)](10)xx
fx
ffxx
，则
(5)f为（ ）
(A)10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
12
、函数2
1514yxx的增区间为（ ）
(A)（－∞，－7］ (B)［－15，－7］ (C)［－7，1］ (D)
R
二、填空题（共4小题，每小题4分，总计16分，请将正确答案填写
在后面的答题卷上。）
13、计算
21
])2[(2
= 。
14、函数y = x
－
13x的值域为___________。
15、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球两项及格的分别为40人和
35人，两项均不及格的是4人，则两项测试都及格的人数为___________。
16、一般地，对于定义域为I的函数
()fx,如果对于I内的任一
x，都有
()()fxfx，那么我们就说函数
()fx为偶函数。分析下列命题：
①2
yx是偶函数；②
||yx，
x(－2，3)是偶函数；③偶函数的图象关于
y
轴对称；④偶函数的的图象关于
x轴对称。
其中正确命题的序号为___________。
下学期高一期中考试
数学答题卷 一、选择题答案(每小题5分,共计60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题答案(每小题4分,共计16分)
13 14 15 16
三、解答题(共6大题，共计74分)
17、（本大题满分10分）根据已有的证据，可以得到如下三个判断：①如果A无
罪，则B与C都有罪；②在B与C中必有一人无罪；③要么A无罪，要么B有罪。
⒈用A、B、C分别表示“A有罪”、“B有罪”、“C有罪”，（本小问共4分）
⑴用逻辑联结词表述出判断①为 (本空2分)
⑵判断下列命题的真假：Ⅰ、
B或
C ( ) ,Ⅱ、
A或B ( )。
⒉试推断：A，B，C中究竟谁无罪？（本小问6分,要有详细的推导过程。）
18、（本大题满分12分）已知函数
xx
xf4
)(2
，用定义证明：
)(xf在
,2
上是增函数。
19、（本题满分12分）某公司每月生产一种产品的固定成本为20000元，每生产
一个产品增加投入100元，已知总收益满足函数：
21
4000400
()
2
80000400xxx
Rx
x
（其中x是产品的月产量），求每月生产多少
产品时公司的利润最大？最大利润是多少？（总收益＝总成本＋利润）
20、（本题满分13分）已知函数21
42a
yxax在区间［0,1］上的最大值
为2，求实数
a的值。
21、（本题满分13分）设集合A = ｛2
|2150xxx｝， B = ｛x |
|3||5|6xx｝，C = ｛22
|320xxmxm｝，如果 (A∩B)
C，求实数m
的取值范围。
22、（本题满分14分）已知
()fx的定义域为（0，＋∞），在（0，＋∞）上为增
函数，对于任意的
,xy（0，＋∞）都有
()()()fxyfxfy，且
(2)f＝1 。
①求
(8)f的值；（本小问4分）
②解不等式
()(2)3fxfx 。（本小问10分）
下学期高一期中考试
数学答题卷 一、选择题答案(每小题5分,共计60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C A C B B A C D C B B
二、填空题答案(每小题4分,共计16分)
13、 2
2 14、(－
，1
3］ 15、 29 16、①③
三、解答题(共6大题，共计74分)
17、⒈（本小问共4分）
⑴①为
CAB且 (本空2分)
⑵Ⅰ、
B或
C ( 真 ) ,（1分） Ⅱ、
A或B ( 真 )（1分）
⒉（本小问6分）
①的逆否命题为：
BCA或，结合②可知：
A为真
2分
结合③知
B为真
3分
从而结合②
C为真，即
C为假
5分
故
A、
B都有罪，
C无罪。 6分
18、证明:任取
122xx，则有
12()()fxfx＝2
1
14x
x
－2
2
24x
x
3分
12()()fxfx＝(
1
14
x
x)－(
2
24x
x)＝(
12xx)＋(
1244
xx)
12()()fxfx＝(
12xx)＋21
124()xx
xx
＝(
12xx)
124
1xx
7分
又∵
122xx，∴
120xx 且124xx，∴
124
1
xx
∴
124
10
xx ，∴(
12xx)
124
1
xx
＜0
10分
故有
12()()0fxfx，即
12()()fxfx 11分
所以函数
xx
xf4
)(2
在
,2上是增函数。 12分
