当前位置：文档之家 › 高考数学理(安徽卷)

高考数学理(安徽卷)

  • 格式：doc
  • 大小：122.00 KB
  • 文档页数：5

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

（1）复数x满足f(x-i)(2-i)＝5. 则

A.-2-2i B.-2+2i C 2-2i D 2+2i

(2) 下列函数中，不满足飞（2x）等于2f(x)的是

A f(x)＝x B f (x)=x-x

C f(x)＝x+1 D f(x)＝-x

3 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

A.3 B.4 C.5 D.8

4.的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩分别为4、5、6、7、8和5、6、9则( )

（A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

（B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

（C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

（D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

6.设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内。直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条（D）既不充分也不必要条件

7.(22x)5211x的展开式的常数项是

（A）-3 （B）-2 （C）2 (D)3

8.在平面直角坐标系中，点0（0，0），平（6，8），将向量绕点逆时针方向旋转34后得向量OQ,则点的坐标是 （A）72,2

（B）72,2 (C) 46,2 (D) 46,2

9.过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点。若AF=3，则△AOB的面积为

（A）22（B）2（C）322（D）22

10.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为

（A）1或3 （B）1或4 （C）2或3 （D）2或4

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

（11）若x，y满足约束条件 则x-y的取值范围是______。

（12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是______。

（13）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线y=x的距离是____________。

（14）若平面向量a，b满足32ba，则a·b的最小值是___________。

（15）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）。

①若ab＞C2，则3C

②若a＋b＞2c，则3C

③若a3＋b3=c3，则2C

④若（a＋b）c=2ab，则2C

⑤若（a2＋b2）c2=2a22b2，则3C

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。

（16）（本小题满分12分）设函数xxxf2sin)42cos(22)(

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）设函数g(x)对任意x∈R，有)()2(xgxg，且当2,0x时，)(21)(xfxg，求g（x）在区间[﹣π，0]上的解析式。

（17）（本小题满分12分）

某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量。

（Ⅰ）求X=n+2的概率；

（Ⅱ）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）

（18）（本小题满分12分）

平面图形ABB2A2C3C如图4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=2，A1B1=A1C1=5。现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠，使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直，再分别连接A2A,A2B,A2C,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。

（Ⅰ）证明：AA2⊥BC；（Ⅱ）求AA2的长；

（Ⅲ）求二面角A-BC-A2的余弦值。

19.（本小题满分13分）

设函数)0(1)(abaeaexfxx

（Ⅰ）求f(x)在,0内的最小值；

（Ⅱ）设曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=32x,求a,b的值。

20.（本小题满分13分）

如图，点F1（-c，0），F2（c,0）分别是椭圆C：22221xyab（a＞b＞0）的左右焦点，经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2垂线交直线2axc于点Q。

（Ⅰ）如果点Q的坐标是（4,4），求此时椭圆C的方程；（Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点。

21.（本小题满分13分）

数列{xn}满足x1=0，xn+1=-x2n+xn+c(nN)

(Ⅰ)证明：{xn}是从递减数列的充分必要条件是c＜0；

（Ⅱ）求c的取值范围，使{xn}是递增数列。

合集下载

2013年安徽省高考数学试卷(理科)及解析

2013年安徽省高考数学试卷(理科)及解析

1 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

(安徽卷)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．

考生注意事项：

1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位．

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．

参考公式：

如果事件A与B互斥，那么

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)

如果事件A与B相互独立，那么

P(AB)＝P(A)P(B)

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013安徽，理1)设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数．若·i+2=2zzz，则z＝( )．

A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i

答案：A

解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则由·i+2=2zzz得(a＋bi)(a－bi)i＋2＝2(a＋bi)，

即(a2＋b2)i＋2＝2a＋2bi，

所以2a＝2，a2＋b2＝2b，

所以a＝1，b＝1，即z＝a＋bi＝1＋i.

2．(2013安徽，理2)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )．

2008高考安徽数学理科试卷和答案(全word版)

2008高考安徽数学理科试卷和答案(全word版)

2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数 学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．

考生注意事项：

1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致．

2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

3． 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写．在试题卷上作答无效．

4． 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．

参考公式：

如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式 24πSR

()()()PABPAPB 其中R表示球的半径

如果事件AB，相互独立，那么

()()()PABPAPB 球的体积公式 34π3VR

如果随机变量(,),Bnp那么 其中R表示球的半径

(1)Dnpp

第I卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）．复数 32(1)ii（ ）

A．2 B．－2 C． 2i D． 2i

（2）．集合|lg,1AyRyxx，2,1,1,2B则下列结论正确的是（ ）

A．2,1AB B． ()(,0)RCAB

C．(0,)AB D． ()2,1RCAB

（3）．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)AB，(1,3)AC,则BD（ ）

A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）

2014年高考安徽理科数学试题及答案(word解析版)

2014年高考安徽理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（理科）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

（1）【2014年安徽，理1，5分】设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若1iz，则iizz（ ）

（A）2 （B）2i （C）2 （D）2i

【答案】C

【解析】1iii(1i)(i1)(i1)2iizz，故选C．

（2）【2014年安徽，理2，5分】“0x”是“ln10x”的（ ）

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】ln(1)001110xxx，所以“0x”是“ln10x”的必要而不充分条件，故选B．

（3）【2014年安徽，理3，5分】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

（A）34 （B）55 （C）78 （D）89

【答案】B

【解析】

x 1 1 2 3 5 8 13 21

y 1 2 3 5 8 13 21 34

z 2 3 5 8 13 21 34 55

5550，故运算7次后输出的结果为55，故选B．

（4）【2014年安徽，理4，5分】以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，

建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是13xtyt（t为参数），圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为（ ）

（A）14 （B）214 （C）2 （D）22

2015年安徽高考数学(理科)真题(带答案)

2015年安徽高考数学(理科)真题(带答案)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（理科）

本试卷分第I卷（选择题目）和第II卷（非选择题目）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷

第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上

所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的

地方填写姓名和座位号后两位。

2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹

清晰。作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字

笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

草稿纸上答题无效．．．．．．．．。

4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式：

第Ⅰ卷（选择题目共50分）

一、选择题目：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只

有一项是符合题目要求的。

（1）设i是虚数单位，则复数2

1i

i在复平面内所对应的点位于

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

（2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是

（A）ycosx（B）ysinx（C）ynlx（D）21yx

（3）设p：11，则p是q成立的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

4、下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为2yx的是（）

（A）221

4yx

（B）221

4xy

（C）221

4yx

（D）221

4xy

5、已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

（A）若，垂直于同一平面，则与平行