安徽高考数学(理科)试题及参考答案
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安徽2012年高考数学(理科)试题及参考答案
选择题一、选择题：本卷共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）复数：满足(x-i)(2-i)＝5. 则x=
A．-2-2i
B．-2+2i
C．2-2i
D．2+2i
(2) 下列函数中，不满足f（2x）等于2f(x)的是
A f(x)＝|x|
B f(x)=x-|x|
C f(x)＝x+1
D f(x)＝-x
3 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
A.3
B.4
C.5
D.8
4.公比为2的等比数列的各项都是正数，且
（A）4
（B）5
（C）6
（D）7
5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则
（A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
（B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
（C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
（D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
（6）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内。直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
(7)
（A）-3
（B）-2
（C）2
（D）3
量OQ,则点的坐标是
（10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为
（A）1或3
（B）1或4
（C）2或3
（D）2或4
第1题：【参考答案】：D
第2题：【参考答案】：C
第3题：【参考答案】：B
【】：
第4题：【参考答案】：B
第5题：【参考答案】：C
【】：
第6题：【参考答案】：A
第7题：【参考答案】：D
第8题：【参考答案】：A
第9题：【参考答案】：C
第10题：【参考答案】：D
填空题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。
（11）若x，y满足约束条件则x-y的取值范围是______。
（12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是______。
（13）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线 的距离是____________。
（15）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）。
第11题：【参考答案】：[-3,0]
第12题：【参考答案】：92
第13题：
【参考答案】：
【】：
空
本题分数50
试题解析：
第14题：
【参考答案】：
【】：
空
本题分数50
试题解析：
第15题：
【参考答案】：
①②③
【】：
空
本题分数50 试题解析：
解答题三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
（16）（本小题满分12分）设函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设函数g(x)对任意x∈R，有 ，且当 时， ，求g（x）在区间[﹣π，0]上的解析式。
（17）（本小题满分12分）
某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有n m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量。
（Ⅰ）求X=n 2的概率；
（Ⅱ）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）
（18）（本小题满分12分）
平面图形ABB2A2C3C如图4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC=，A1B1=A1C1= 。现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠，使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直，再分别连接A2A，A2B，A2C，得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。
（Ⅰ）证明：AA2⊥BC；
（Ⅱ）求AA2的长；
（Ⅲ）求二面角A-BC-A2的余弦值。
19.（本小题满分13分）
设函数
（Ⅰ）求f(x)在 内的最小值；
（Ⅱ）设曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y= ,求a,b的值。
20.（本小题满分13分）
如图，点F1（-c，0），F2（c,0）分别是椭圆C： （a＞b＞0）的左右焦点，经过F1做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2垂线交直线 于点Q。
（Ⅰ）如果点Q的坐标是（4,4），求此时椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点。
21.（本小题满分13分）
数列{xn}满足x1=0，xn 1=-x2n xn c( )
(Ⅰ)证明：{xn}是从递减数列的充分必要条件是c＜0；
（Ⅱ）求c的取值范围，使{xn}是递增数列。
第16题：
【参考答案】：
【】：
空
本题分数150
试题解析：
第17题：
【参考答案】：
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空
本题分数150
试题解析：
第18题：
【参考答案】：
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空
本题分数150
试题解析：
第19题：
【参考答案】：
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空
本题分数150
试题解析：
第20题：
【参考答案】：
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空
本题分数150
试题解析：
第21题：
【参考答案】：
【】：
空
本题分数150
试题解析：
