人教版数学必修四.1《任意角的三角函数》讲授PPT课件

第 1 页 共 6 页 高中数学人教版必修4 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

已知函数

，

则下列结论中正确的是（

）

①是奇函数 ②的最小正周期为

③的一条对称轴方程是 ④的最大值为2

A . ①②

B . ②③

C . ②④

D . ③④

2. （2分） 已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin ， cos），则sinα=（ ）

A . -

B . -

C .

D .

3. （2分） (2017高一上·辽源月考) 等于（ ）

A .

B .

第 2 页 共 6 页 C .

D .

4.

（2分）

设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x，则tanα等于（ ）

A . -

B . -

C .

D .

5. （2分） 已知为第二象限角,,则=（ ）

A .

B .

C .

D . -

6. （2分） 下面4个实数中，最小的数是（ ）

A . sin1

B . sin2

C . sin3

D . sin4

7. （2分） (2019高一上·公主岭月考) 的大小关系为（ ）

第 3 页 共 6 页 A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2015高一下·济南期中) 已知角θ的终边经过点P（3，4），则下面正确的是（ ）

A . sinθ=

用心 爱心 专心 1 任意角的三角函数·同角三角函数的基本关系式

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知)20(的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为 （ ）

A．434或 B．4745或 C．454或 D．474或

2．若为第二象限角，那么)2cos(sin)2sin(cos的值为 （ ）

A．正值 B．负值 C．零 D．为能确定

3．已知tan,5cos5sin3cos2sin那么的值为 （ ）

A．－2 B．2 C．1623 D．－1623

4．函数1sectansincos1sin1cos)(222xxxxxxxf的值域是 （ ）

A．{－1，1，3} B．{－1，1，－3} C．{－1，3} D．{－3，1}

5．已知锐角终边上一点的坐标为（),3cos2,3sin2则= （ ）

A．3 B．3 C．3－2 D．2－3

6．已知角的终边在函数||xy的图象上，则cos的值为 （ ）

A．22 B．－22 C．22或－22 D．21

7．若,cos3sin2那么2的终边所在象限为 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．1sin、1cos、1tan的大小关系为 （ ）

A．1tan1cos1sin B．1cos1tan1sin

C．1cos1sin1tan D．1sin1cos1tan

9．已知是三角形的一个内角，且32cossin，那么这个三角形的形状为 （ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形

10．若是第一象限角，则2cos,2tan,2cos,2sin,2sin中能确定为正值的有（ ） 用心 爱心 专心 2 A．0个 B．1个 C．2个 D．2个以上

课题： 任意角和弧度制及任意角的三角函数

成为受人尊敬的百年育人集团,让孩子成为人生道路上的冠军 1 / 14

个性化教学辅导教案

学生姓名 年 级 学 科 数学

上课时间 教师姓名

课 题 任意角和弧度制及任意角的三角函数

教学过程

教师活动

第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数

1．角的概念的推广

(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．

(2)分类按旋转方向不同分为正角、负角和零角.按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．

2．弧度制的定义和公式

(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.

(2)公式

角α的弧度数公式 |α|＝lr(弧长用l表示)

角度与弧度的换算 ①1°＝π180rad；②1 rad＝180π°

弧长公式 弧长l＝|α|r

扇形面积公式 S＝12lr＝12|α|r2

3.任意角的三角函数

成为受人尊敬的百年育人集团,让孩子成为人生道路上的冠军 2 / 14

三角函数 正弦 余弦 正切

定义 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么

y叫作α的正弦函数，

记作sin α＝y x叫作α的余弦函数，

记作cos α＝x yx叫作α的正切函数，

记作tan α＝yx

各象限符号 Ⅰ ＋ ＋ ＋

Ⅱ ＋ － －

Ⅲ － － ＋

Ⅳ － ＋ －

三角函

数线

有向线段MP为正弦线

有向线段OM为余弦线

有向线段AT为正切线

1．三角函数的定义中，当P(x，y)是单位圆上的点时有sin α＝y，cos α＝x，tan α＝yx，但若不是单位圆时，如圆的半径为r，则sin α＝yr，cos α＝xr，tan α＝yx.

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精校版

学习目标：

知识目标：1.理解三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线.

2.理解握各种三角函数在各象限内的符号.

3.理解终边相同的角的同一三角函数值相等.

能力目标：1.掌握三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线.

2.掌握各种三角函数在各象限内的符号.

3.掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.

一、复习引入：

1、三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线，各种三角函数在各象限内的符号.诱导公式第一组.

2.确定下列各式的符号

(1)sin100°·cos240° (2)sin5+tan5

3. .x取什么值时,xxxtancossin有意义?

4．若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为……（ ）

A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能

5．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（ ）

A：sin+cos0 B：tansin0

C：coscot0 D：cotcsc0

6．已知是第三象限角且02cos，问2是第几象限角？

二、新课：

1、求下列函数的定义域：

（1）2cos1yx； （2）2lg(34sin)yx

2、已知1212sin，则为第几象限角？

3、（1） 若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)cos(sinθ)的符号； 高中数学-打印版

精校版 （2）若tan(cosθ)cot(sinθ)>0,试指出θ所在的象限，并用图形表示出2的取值范围.

4、求证角θ为第三象限角的充分必要条件是0tan0sin

5 求值：sin(-1320°)cos1110°+cos(-1020°)sin750°+tan495°．

三、巩固与练习