苏教版高中数学必修四.1任意角的三角函数PPT课件

第 1 页 共 2 页 4/29/2013 高一三角函数同步练习1（角的概念的推广）

一．选择题

1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）

A．30° B．-30° C．630° D．-630°

2、－1120°角所在象限是 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ）

A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°

4、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）

A．｛α∣90°

B．｛α∣90°＋k·180°

C．｛α∣－270°＋k·180°

D．｛α∣－270°＋k·360°

5、下列命题是真命题的是（ ）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角

C．不相等的角终边一定不同

D．Zkk,90360|=Zkk,90180|

6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）

A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C

二．填空题

1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．

2、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．

3、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．

4、角α的终边在坐标轴上，请用集合的形式表示α为 ．

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《1.1 任意角和弧度制（1）》同步测试题

初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中) 修改：张永超(合肥市教育局教研室) 安英(安徽省无为二中) 审校：胡善俊(安徽省巢湖四中)

一、选择题

1.下列说法正确的是( ).

A.终边相同的角一定相等 B.第一象限的角都是锐角

C.锐角都是第一象限角 D.小于的角都是锐角

考查目的：考查任意角和象限角的概念.

答案：C.

解析：与角终边相同的角可以用来表示，因此终边相同的角不一定相等.第一象限的角可以表示为，，因此B不正确. 小于的角有可能是负角，因此D也不正确.正确的只有C.

2.下列各角中，与终边相同的角是( ).

A. B. C. D.

考查目的：考查终边相同的角的表示.

答案：D.

解析：∵，∴答案选D.

3.已知为第三象限角，则所在的象限是( ).

A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限

考查目的：考查象限角的概念及其集合的表示方法.

答案：D.

解析：∵，∴()，∴在第二或第四象限.

二、填空题

4.已知，角的终边落在第二象限，且与轴的正半轴所夹的角是，则角

.

考查目的：考查任意角和象限角的概念，及数形结合思想.

答案：.

解析：通过画图可知，.

5.若是第四象限角，则是第 象限角.

考查目的：考查任意角、象限角的概念，及数形结合思想.

答案：三.

解析：因为是第一象限角，所以是第三象限角.

6.终边落在直线上的角的集合是 .

考查目的：考查终边在一条直线上的角的表示，及数形结合思想.

答案：.

解析：由作图可知，角的集合是.

三、解答题

7.已知集合，，求.

考查目的：考查集合的基本运算及数形结合思想.

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. 2019-2020年高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制1.1.1任意角自

我检测新人教A版必修

1．不相等的角的终边位置( )．

A．一定不同 B．必定相同

C．不一定不相同 D．以上都不对2．已知角α、β的终边相同，则角(α－β)的终边在( )．

A．x轴的非负半轴上 B．y轴的非负半轴上C．x轴的非正半轴上 D．y轴的非正半轴上

3．终边在直线y＝－x上的所有角的集合是( )．

A．{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z}

B．{α|α＝k·360°－45°，k∈Z} C．{α|α＝k·180°＋225°，k∈Z}

D．{α|α＝k·180°－45°，k∈Z}

4．设集合A＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}，B＝{β|β＝60°＋k·720°，k∈Z}，C＝{γ|γ＝60°＋k·180°，k∈Z}，则( )．

A．C?A?B B．B?A?C C．B?C?A D．C?B?A

5．若α是第三象限角，则180°－α是第__________象限角．

6．若2α与20°角的终边相同，则所有这样的角α的集合是__________．

7．已知角β的终边在图中阴影部分所表示的范围内(不包括边界)，写出角β的集合．

8．若角θ的终边与168°角的终边相同，求0°～360°内与角的终边相同的角．

9如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，以逆时针方向等速

沿单位圆周旋转，已知P在1秒钟内转过的角度为θ(0°＜θ<180°)，经过2秒钟达到第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，求θ.

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.

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. 参考答案

1答案：C 解析：终边不相同的角必然是不相等的，但是，不相等的角的终边却是可以相同的，如α＝30°，β＝390°，α≠β，但它们的终边是相同的．故选C. 2答案：A

解析：∵角α、β的终边相同，∴α＝k·360°＋β，k∈Z，作差，得α－β＝k·360°

＋β－β＝k·360°，k∈Z，∴α－β的终边在x轴的非负半轴上，故选A. 3答案：D

1 1．2.1 任意角的三角函数

课堂导学

三点剖析

1.任意角的正弦、余弦、正切的定义

【例1】有下列命题，其中正确的命题的个数是( )

①终边相同的角的同名三角函数的值相同

②终边不同的角的同名三角函数的值不等

③若sinα＞0，则α是第一、二象限的角

④若α是第二象限的角，且P（x,y）是其终边上一点，则cosα=22yxx

A.1 B.2 C.3 D.4

思路分析：运用概念判断.

解析：由任意角三角函数定义知①正确；

对②，我们举出反例sin3=sin32；

对③，可指出sin2＞0，但2不是第一、二象限的角；对④，应是cosα=22yxx.

综上选A.

答案：A

温馨提示

要准确地理解任意角的三角函数定义，可与三角函数线结合记忆.

2．角、实数和三角函数值之间的对应关系

【例2】 判断下列各式的符号.

（1）tan250°·cos(-350°);

(2)sin151°cos230°；

(3)sin3cos4tan5;

(4)sin(cosθ)·cos(sinθ)(θ是第二象限角).

思路分析：本题主要考查三角函数的符号.角度确定了，所在的象限也就确定了.三角函数的符号也就确定了.进一步再确定各式的符号.对于（4），视sinθ、cosθ为弧度数.

解：（1）∵tan250°＞0,cos(-350°)＞0,

∴tan250°·cos(-350°)＞0.

(2)∵sin151°＞0,cos230°＜0,

∴sin151°·cos230°＜0.

(3)∵2＜3＜π,π＜4＜23,23＜5＜2π,

∴sin3＞0,cos4＜0,tan5＜0,

∴sin3·cos4·tan5＞0.

(4)∵θ是第二象限角，∴0＜sinθ＜1＜2,

∴cos(sinθ)＞0. 2 同理，-2＜-1＜cosθ＜0,