(华师大版)八年级数学下册(课件) 17.3.2一次函数的图

华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计1

一. 教材分析

华东师范大学版八年级下册数学第17.3.2节一次函数的图象，是在学生已经掌握一次函数的定义、性质的基础上进行教学的。本节内容主要让学生通过探究一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。教材通过例题和练习题，引导学生运用数形结合的思想，从而更好地理解一次函数的图象。

二. 学情分析

学生在学习本节内容前，已经掌握了一次函数的定义、性质，对函数的概念有一定的理解。但学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数知识运用其中。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握情况，引导学生将理论知识与实际问题相结合。

三. 教学目标

1. 理解一次函数的图象特点，掌握一次函数图象的画法。

2. 能够通过一次函数的图象分析、解决实际问题。

3. 提高学生数形结合的思想，培养学生的动手操作能力。

四. 教学重难点

1. 一次函数的图象特点及其画法。

2. 如何在实际问题中运用一次函数的图象进行分析。

五. 教学方法

采用探究式教学法、案例教学法和小组合作学习法。通过引导学生自主探究、分析案例，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备

1. 准备相关的教学案例和实际问题。

2. 准备一次函数图象的示例图。

3. 准备学生分组讨论的素材。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义、性质，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）

教师展示一次函数图象的示例图，引导学生观察、分析一次函数图象的特点，如直线、斜率等。同时，教师讲解一次函数图象的画法，如坐标轴的选取、直线的平移等。

3. 操练（10分钟）

教师给出一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格与原价的关系。”引导学生运用一次函数的知识进行分析，画出函数图象。学生在教师的指导下，进行动手操作，巩固所学知识。

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1页 第17章 函数及其图象.............................................................. 错误！未定义书签。

§17.1 变量与函数............................................................ 错误！未定义书签。

§17.2 函数的图象............................................................ 错误！未定义书签。

1. 平面直角坐标系....................................................... 错误！未定义书签。

2．函数的图象.............................................................. 错误！未定义书签。

阅读材料............................................................................... 错误！未定义书签。

笛卡儿的故事............................................................... 错误！未定义书签。

§17.3 一次函数................................................................ 错误！未定义书签。

1. 一次函数................................................................... 错误！未定义书签。

2. 一次函数的图象....................................................... 错误！未定义书签。

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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 17.3.1 一次函数

教学目标

1．经历探索过程，开展学生的抽象思维能力．

2．理解一次函敷和正比例函数的概念．

3．能根据条件，写出简单的一次函数表达式，进一步开展学生的数学应用能力．

教学过程

一、创设问题情境

问题l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．巳知A地直达北京的高速公路全程为 570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是

S＝570－95t (1)

说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s为因变量．

问题2：弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长．弹簧的长度y(cm)是所挂重物质量x(kg)的函数．一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm,求这个函数关系式．

分析：因为每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm，所以挂xkg重物时弹簧伸长0.3xcm，又因为不挂重物时弹簧的长度为6cm，所以挂xkg重物时弹簧的长度为(6+0.3x)cm,即有

y=0.3x+6 (2)

问题3：以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点?

(上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的)

二、一次函数的定义 .

下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0．当b=0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．

课题

17.2 函数的图像（三） 课 型 新授课 设 计 人

教学

目标 知识目标 ：1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象； 2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，问题．

能力目标 ：通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数情感目标 ：通过操作、探究,体验解析法和图象法表示函数关系的相互转化,感受数形结合的数学思想.

重点 能利用函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题.

难点 通过观察函数图象,会解答简单的实际问题.

教 学 过 程 差 异 个

创设情境：问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

问 图中有一个直角坐标系，它的横轴和纵轴各表示什么意义？

问 如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？

探究归纳 看上面问题的图，回答下列问题：

(1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

实践应用 例1 王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式xxy58512击球，球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离．

(1)试画出高尔夫球飞行的路线；

(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？

解 (1)列表如下：

在直角坐标系中，描点、连线，便可得到这个函数的大致图象．

(2)高尔夫球的最大飞行高度是3.2 m，球的起点与洞之间的距离是8 m．

检测反馈1.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．

2.李丹家距学校m千米,一天她从家上学先以a千米/时的速度跑步前进,•后以匀速b千米/时步行到达学校,共用n小时.图中能够反映李丹同学距学校的距离s(千米)与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 ( )