人教版七年级上册数学导学案1..1正数和负数

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2019学年上学期七年级数学科第1单元导学案

课题：1.1正数和负数 第一课时

主备人：曾繁治 审核人：

班级_______ 姓名________ 家长签名_______日期_______

【学习目标】:

1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；

2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；

3．理解数0表示的量的意义；

4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．

【学习重点】：正、负数的意义。

【学习难点】：具有相反意义的量。

一、自主预习[新的起跑线，你准备好了吗？]

一、情境导入

今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．

这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？

二、合作探究

探究点一：正、负数的认识

【类型一】 区分正数和负数 2

例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？

－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．

解析： 对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．

【类型二】 对数“0”的理解

例2 下列对“0”的说法正确的个数是( )

①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．

A．3 B．4 C．5 D．0

方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．

数学：1.1 《正数和负数（1）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念

【导学指导】：

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正

负数表示.

（3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

授课时间： 年 月 日（1课时）

课题§1.1具有相反意义的量主备

人谭文娟审批

人谭件

苟

课时目

标1. 初步学会用正数负数表示生活中具有相反意义的量，

能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；

2. 理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

重点

难点

方法重点：用正数负数表示生活中具有相反意义的量。

难点：体验引入负数的合理性和必要性。

方法：合作探究法

（一） 激情引趣，导入新课：

猜猜看：

1、 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预

报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是

什么？

2、 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？

（二）自主学习：

因为“向东”和“向西”其意义是相反的，所以汽车向东行

驶３千米和向西行驶２千米是具有相反意义的两个量。

思考：下面这几组量是具有相反意义的两个量？

1、温度零上10℃ 和零下５℃

2、收入500元和支出237元

3、水位升高1.2米和下降0.7米

看课本P3-6填空：

1、具有相反意义一对的量中，把其中的一种量用 表示

，而另一种量用 表示

2、比较大小：

正数 0 负数 0 正数

_____负数

3、整数包括 、 和 ，同样分数包

括 、 。

4、 和 统称为有理数

5、有理数的分类：（1）根据有理数的定义可将有理数分成两

类：整数和

（2）按有理数的符号分为三类：

，负有理数和

（三）合作探究：

1.下列说法正确的是（ ）

A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称

为有理数。

C 正有理数、负有理数统称为有理数。 D 以上都不对

（四）展示质疑:

（五）达标检测:

1、课本P6练习第2题。

2、课本P6习题1.1A组第1、2、3题。

3、课本P7习题1.1B组第1、2、题。

4、用“＜”号或“＞”号填空：

⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0； ⑶ -16

-1.6

（六）总结提升:

1. 什么样的量才是意义相反的量？

2. 意义相反的量怎样表示？

3. 什么叫有理数？有理数怎样分类？

1 / 5 课题：1.1正数和负数

教学目标：

1.了解什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义；

2.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号转化方法.

重点：

正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义.

难点：

用正负数表示具有相反意义的量.

教学流程：

一、情境引入

引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

二、探究1

问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？

这一天北京的温差是多少？

答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃”

强调：最高气温与最低气温的差

追问：“3”的含义是什么？

答案：这一天的最高气温

温差：3－(―3)＝6

2 / 5 问题2：某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.

追问1：“增长1.8%”是什么意思？

追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？

答案：减少了2.7%.

问题3：夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况.

收支情况表年月

日期 收入（＋）或支出（－） 结余 注释

2日 3.50 8.5 卖废品

8日 －4.50

4.0 买圆珠笔、铅笔芯

12日 －5.20 －1.2 买科普书，同学代付

追问：结余中的“”是什么意思？

答案：欠同学1.2元

强调1：像3，1.8%，3.5，……这样大于0的数叫做正数；像－3，－2.7%，－4.5，－1.2，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数

强调2：“＋”、“—”叫做数的符号，正数前面的“＋”也可以省略.

注意：0既不是正数，也不是负数．

练习1：

1.在数－5，－2.8，0，27，2016，3π中，负数有（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

答案：D

2.下列说法正确的是（ ）

A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定