人教版八年级上册数学期中考试试题含答案
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人教版八年级上册数学期中考试试卷
一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
2．若长度分别为,3,5a
的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A．1B．2C．3D．8
3．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）
A
．B
．C
．D
．
4．在ABC中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）
A．必有一个角等于
30°B．必有一个角等于45
C．必有一个角等于60
D．必有一个角等于90
5．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()
A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．0
6．如图，已知MBND
，MBANDC，添加下列条件仍不能判定ABMCDN≌的是
A．
MNB．AMCN
C．ABCD
D．//AMCN
7．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相
交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
8．如图，
2AB，6BCAE
，7CECF
，8BF，则四边形ABDE与CDF
面积的
比值是（）
2A．1B．3
4C．2
3D．1
2
9．如图所示，在ABC中，5ABAC
，F是BC边上任意一一点，过F作FDAB于D，
FEAC
于E，若10
ABCS
△，则FEFD（）
A．2B．4C．6D．8
10．如图，在ABC△
中，
ADBC于D，且ADBC，以AB为底边作等腰直角三角形ABE，
连接ED、EC，延长CE交AD于点F，下列结论：①ADEBCE△△≌
；②BDDFAD；
③CEDE；④
BDEACESS
△△，其中正确的有（）
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④
11．如图，在ABC中，DE是AC
的垂直平分线，3cmAE
，ABD△
的周长为13cm
，则ABC
的周长是（）A．13cm
B．16cm
C．19cmD．
22cm
12．如图，在ABC中，
ADBC，CEAB，垂足分别是D，E，AD，CE交于点H．已
知
4EHEB，6AE，则CH的长为（）
A．1B．2C．3
5D．5
3
二、填空题
13．如图，ABC与
ABC
V关于直线l对称，且105A
，30C
，则B______．
14．把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E
，90C
，45A，
30A，则12______．
15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长
为13cm，则AE的长为______．
16．设三角形的三个内角分别为α、β、γ，且a
，2
，则β的最大值与最小值的
和是___．三、解答题
17．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
（1）作△ABC中∠B的平分线；
（2）作△ABC边BC上的高．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，ABC△
的三个顶点的坐标分别为
3,2A
，
1,3B
，
2,1C．
（1）在图中作出与ABC△
关于x轴对称的
111ABC△
；
（2）点
1A
的坐标是______，
ABCS。
19．已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．
求证：AD=BE．
20．如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这
两个多边形的边数．21．如图所示，六边形ABCDEF中，CDAFP
，CDEBAF
，ABBC
，120C
，
80E
，求F的度数．
22．如图，在ABC△
中AD是BC边上的中线，ABCE
，过C作AB的平行线交AD的延
长线于E点．
（1）求证：ABEC；
（2）若6AB
，2AC
，试求中线AD的取值范围．
23．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他
到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，
EAED．已
知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．
24．已知BF平分ABC△
的外角ABE，D为射线BF上一动点．
（1）如图所示，若DADC
，求证：ABCADC；
6（2）在D点运动的过程中，试比较
BABC与DCDA的大小，并说明你的理由．
25．已知：如图所示，锐角ABC△
中，BE、CF是高，在BE的延长线上截取BQAC
，在
CF上截取CPAB
，再分别过点P作PMBC
于M点，过点Q作QNBC
于N点
（1）求证：QACB
；
（2）求证：PMQNBC
．
参考答案1．A
【分析】
观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论．
【详解】
根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠
后重合．
2．C
【分析】
根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．
【详解】
由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C，
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的
关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
3．B
【分析】
根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．
【详解】
解：设多边形的边数为n，根据题意得
（n﹣2）•180°＝360°，
解得n＝4．
故选B．
【点睛】
此题考查多边形内角（和）与外角（和），解题关键掌握运算公式.4．D
【分析】
先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得(180°－x－y)，再分三种情况讨论，即可得到答
案.
【详解】
设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则三个角为(180°－x－y)，则有三种情况：
①(180)9090xyxyyxy或oo
②(180)9090yxxyxxy或
ooo
③(180)9090xyxyxy或ooo
综上所述，必有一个角等于90°
故选D.
【点睛】
本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.
5．D
【详解】
试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，
∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，
∴原式=a+b-c+（c-a-b）
=0．
故选D．
考点：三角形三边关系．
6．B
【分析】
根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．
【详解】
A、若
MN，可用“角边角”证明ABMCDN≌
，故A不符合题意；
B、若AMCN
，是“边边角”不能证明ABMCDN≌
，故B符合题意；
C、若ABCD
，可用“边角边”证明ABMCDN≌
，故C不符合题意；
D、若//AMCN
，可得BAMDCN
，则可用“角角边”证明ABMCDN≌
，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、
角角边、边边边是解题的关键．
7．B
【分析】
根据角平分线的定义得到∠EBM=1
2∠ABC、∠ECM=1
2∠ACM，根据三角形的外角性质计
算即可．
【详解】
解：∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠EBM=1
2∠ABC，
∵CE是外角∠ACM的平分线，
∴∠ECM=1
2∠ACM，
则∠BEC=∠ECM-∠EBM=1
2×（∠ACM-∠ABC）=1
2∠A=30°，
故选B．
【点睛】
本题考查的是三角形的外角性质、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻
的两个内角的和是解题的关键．
8．A
【分析】
由题意得AC=CB+BA=8，可得AC=BF，利用SSS可证得△AEC≌△BCF，从而可得
S
△AEC=S
△BCF，也就得出S
△CDF+S
△CDB=S
ABDE+S
△CDB，这样可求出四边形ABDE与△CDF面积
的比值．
【详解】
解：由题意得AC=CB+BA=8，
∴AC=BF，
在△AEC和△BCF中
