中考数学七年级数学线段、射线、直线 同步练习(一)北师大版

A B C D E 线段、射线、直线

同步练习(一)

一、填空题：

1、在直线、射线和线段三种图形中， 没有端点， 只有一个端点，

有两个端点。

2、经过一点有 条直线；经过两点有且只有 条直线。

3、若平面上有四个点，其中任意三个点都不在同一直线上，则过两点可以画

条直线。

4、平面内有三条直线，如果这三条直线两两相交，那么其交点最少有 个，最多有

个。

5、要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉 个钉子，这样做的道理是

。

6、从图中你能获得哪些信息，请写出4条。

（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4） ；

二、判断题：

1、射线是向两方无限延伸的； （ ）

2、可以用直线上的一个点来表示该直线 （ ）

3、“射线AB”也可以写成“射线BA” （ ）

4、线段AB与线段BA是指同一条线段 （ ）

三、选择题

1.下列说法正确的是（ ）

A.过一个已知点B，只可作一条直线 B.一条直线上有两个点

C.两条直线相交，只有一个交点 D.一条直线经过平面上所有的点

2.平面内三条两两相交的直线（ ）

A、有一个交点 B、有三个交点 C、不能有两个交点 D、以上答案都不对

3、下列说法中①直线比射线长，射线比线段短；②直线AB与直线BA是同一条射线；

③射线AB与射线BA是同一条射线；④线段AB与线段BA是同一条线段，错误的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

4、图中共有线段（ ）条 A、7 B、8 C、9 D、10

5、A、B两辆汽车沿着笔直的公路行驶，A车从甲地出发，B车

从乙地出发，行驶到途中两车相遇，各自仍朝前进的方向行驶，到

了目的地后立即返回，过了某一时刻，两车又在原地点相遇，则两车必定是（ ）

A、沿着同一条公路行驶 B、沿着两条不同的公路行驶

C、以上两种情况都有可能 D以上都不对

三、解答题

1.如图，A、B、C三点不在同一条直线上，按要求画图：

（1） 画直线AB；

（2） 画射线AB；

（3） 画线段CA；

2.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。

3.长方形的长为6cm，宽为4cm，找到每条边中点，顺次连接会得到什么图形，你动手在下面画一个试一试。

试试看，动手完成下列作图：

（1） 点A在直线a上，点B在直线a外，直线b与直线a交点为C且经过B点。

（2） 经过P点的三条直线a、b、c。

C B A

n m

O

A B （3） 直线a与直线b、c分别相交于P、Q。

直线、射线和线段周末练习

直线、射线和线段

填空题

1.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条可以绕着钉子转动，这是因为___________，要想钉稳木条，至少要钉_____________个钉子，这是因为_____________.

2.表示一个点可用_____________来表示，表示一条直线可用_____________小写字母表示，也可以用它上面任意_____________个点的大写字母表示.

3.三条直线每两条都相交，则最多有_____________个交点，最少有_____________个交点.

4.如图1，在直线AB上任取两点C、D，这时图中共有_______条线段，分别是_________________.

判断题(下列运算正确的打“√”，错误的打“×”)

5.B是线段AC的中点，那么有BC＝AC.( )

6.延长线段AB就是反向延长线段BA.( )

7.直线上的一点和它一旁的部分叫做射线.( )

8.可用一个大写字母表示一条直线.( )

9.延长射线AB.( )

选择题

10.经过任意三点中的两点画直线，共能画直线( ).

A.1 B.3 C.2 D.1或3

11.三条直线最多把平面分成( )个部分.

A.6 B.7 C.8 D.9

12.下列图形中能相交的图形是( ).

A B C D

13.A、B两点间的距离是( ).

A.连结A、B两点的线段 B.连结A、B两点的线段的长度

C.过A、B的直线 D.直线AB的长

14.四位学生画线段x=a-b+c，如下，其中只有一位的答案是正确的，这位学生所画的图是( ).

A B C D

15.若线段AB在直线l上，AB＝12cm，在直线l上画线段BC，使BC＝5cm，则线段AC的长是( ).

A.7cm B.17cm C.7cm或17 cm D.以上都不对

16.如图2，C是线段AB的中点，D是线段BC上的一点，审查下列各式：

(1)CD＝AC-BD (2)CD＝AB-BD (3)CD＝BC (4)CD＝AD-BC 其中正确的有( )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

参考答案

填空题

1．过一点有无数条直线，两，两点确定一条直线.

2．一个大写字母，一个，两.

3．3，1.

4．6，线段AC，线段AD，线段AB，线段CD，线段CB，线段DB

判断题

5．√

6．√

7．√ 8．×

9．×

选择题

10． D

11． B

12． C

13． B

14． C

15． C

16． C

把握线段比的内涵，巧求线段的比

线段的比，是学习相似图形的基础，特别是学习相似三角形的关键。因此，同学们一定要扎实学好。

下面从两个方面谈谈学习时，要注意的问题。

一、正确理解线段的比的内涵

1.1线段的比定义

在使用同一个长度单位的情况下，表示两条线段长度的数值的比，叫做这两条线段的比。

在理解定义时，要注意以下几点：

①表示线段长度的数值有单位的时候，单位必须是相同的。如a=10cm，b=5cm，都是用厘米作的单位，也可以a=100mm，b=50mm，都是用毫米作的单位。

②表示线段长度的数值没有单位的时候，可以直接进行计算。

③线段的比，是一个正数，结果是没有单位的。

④线段的比，与所用的单位是无关的。

1.2、线段的比的表示方法

线段AB与线段CD的比，有两种表示方法：

1.2.1分式型表示法

线段AB、线段CD的比，写成CDAB。在写的时候，要注意线段的顺序问题，不能乱了。

同学们可以记住这样一条规则：

先前的线段，作为分式的分子，后跟的线段，作为分式的分母。 1.2.2横向冒号型

线段AB、线段CD的比，写成AB:CD。在写的时候，要注意线段的顺序问题，不能乱了。

同学们可以记住这样一条规则：

先前的线段，在冒号前，后跟的线段，在冒号后。

1.3、线段比的前项、后项

当把线段AB、线段CD的比，写成CDAB或AB:CD形式后，线段AB就叫做线段比的前项，线段CD就叫做线段比的后项。

对于分式型的来说，分子是前项，分母是后项；对于横向冒号型，冒号前面的是前项，冒号后面的后项。

二、掌握线段比的计算

2.1、带有单位的线段比

例1、已知矩形的长a=1.75米，宽b=80厘米，求a：b。

分析：

在计算有单位的线段比时，同学们首先要注意看单位是否一致，不一致时，先统一起单位来，后进行计算。

为了计算的方便，在统一单位时，通常把高单位的化成低单位的。

解：

因为，a=1.75米=175厘米，宽b=80厘米，

所以，ba=80175=1635，

即a：b=35：16.

点评：当所求的线段比是横向冒号型时，同学们可以先按照分式型线段比进行计算，后把分式型线段比转化成横向冒号型线段比。注意，这类计算问题，经常出现单位不一致的情形，要再单位上特别谨慎，不要出错。

2.2、没有单位的直线上的线段比

例2、将线段AB延长到点C，使BC=2AB。

那么：（1）AB:BC= .(2)AC:AB= 。

分析：

在计算线段比时，同学们首先要把符合题意的图形画出来，后根据线段之间的等量关系进行计算。

为了计算的方便，通常把最短的线段的长度设为未知数m，就是说学会用字母表示数。同时，培养自己数形结合的解题意识。

解：

如图1所示，

设AB=m，则BC=2m，AC=AB+BC=m+2m=3m，

所以，

(1)BCAB=mm2=21，

即AB：BC=1：2.

(2)ABAC=mm3=13=3，

即AC：AB=3：1.

点评：当所求的线段比是横向冒号型时，同学们可以先按照分式型线段比进行计算，后把分式型线段比转化成横向冒号型线段比。其次，要注意数形结合思想的应用。

2.3、等腰三角形中，求带有单位的线段比

例3、如图2所示，一个等腰直角三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上的高，求ABBD和ABAD

分析：

解答时，同学们要学会把已知的条件，对号入座到图形的相应位置上，然后应用特殊三角形的性质，和直角三角形中，应用勾股定理，求得未知的线段的长度，后进行线段的比的计算。

在解答这类为题时，通常单位是一致的，所以，只要求得线段的长度，就可以直接进行线段比的求解。

解：

BD=21BC=4（米），

所以，AD=22BDAB=94522=3（米），

所以，ABBD=54，ABAD=53。