书不记，熟读可记；义不精，细思可精。
博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 同学个性化教学设计
年 级： 教 师: 科 目：
班 主 任： 日 期: 时 段:
教学内容 锐角三角函数 经典基础题型归类复习
教学目标
重难点透视
薄弱点分析
考点分析
教学过程 反馈、反思
知识考点：
本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现，主要考查锐角三角函数的意义，即运用sina、cosa、tana、cota准确表示出直角三角形中两边的比（a为锐角），考查锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值以及互为余角、同角三角函数间的关系。
精典例题：
【例1】在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15。
（1）求AB的长；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求AA22cossin的值；
（4）比较sinA、cosB的大小。
变式：（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，5a，2b，则sinA＝ 。
（2）在Rt△ABC中，∠A＝900，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么AC＝ 。
【例2】计算：020045sin30cot60sin
注意：熟记00、300、450、600、900角的三角函数值，并能熟练进行运算。
【例3】已知，在Rt△ABC中，∠C＝900，25tanB，那么cosA（ ）
A、25 B、35 C、552 D、32
变式：已知为锐角，且54cos，则cotsin＝ 。 书不记，熟读可记；义不精，细思可精。
第3课时 任意角的三角函数(1)
一、学习目标
1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.
2.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号.
二、问题导引
预习教材P166——170的内容,思考下面的问题.
在前面的学习中,我们在初中角的基础上将角的概念进行了推广,得到了任意角的概念,另外,还学习了角的另一种度量方法——弧度制.在初中学习了锐角后,我们研究了锐角的三角函数,现在,学习了任意角,那么我们能研究任意角的三角函数吗?如果能,又该如何研究呢?能通过锐角的三角函数来研究任意角的三角函数吗?
三、即时体验
1.填表:
角
正弦
余弦
正切
2.已知角α的终边过点P(-3, 4),则sinα= , cosα= , tanα= .
3.角-1328°的正弦值、余弦值、正切值的符号分别是 、 、 .
四、导学过程
类型1 由角的终边上的点求三角函数值
【例1】 已知角α的终边经过点P(2, -5),求α的正弦值、余弦值、正切值.
类型2 三角函数值的符号的判定
【例2】 确定下列三角函数值的符号:
(1) cos; (2) sin(-565°); (3) tan.
类型3 由三角函数值求角的终边上的点的坐标
【例3】
已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4, y)是角θ终边上一点,
且sinθ=-,求y的值.
五、课堂练习
1. (多选)若sinθcosθ<0,则角θ的终边在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.若
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限
D. 第四象限
3.已知角α的终边经过点P(5, 12),则sinα+cosα= .
4. sin1 cos2 tan3值的符号是 .
5.已知角α的终边经过点P(5t, 12t)(t≠0),求sinα+cosα的值.
§21 三角函数复习课(2)
一、教学目标
二、教学重难点
三、合作探究
活动1 (1) 5[,],sin36xyx若值域 ；
(2)比较大小：47cos4 44cos()9；
(3) 若)3(),3()3(x)cos(2)(fxfxfRxxf则有对 ；
(4)的单调减区间)24sin(xy .
活动2 已知的值求上的值域在baxbxay,],1,5[]2,0[)62sin(.
活动3 函数)2||,0,0)(sin()(1AxAxf的一段图像过点（0,1）如图. （1）求)(1xf的表达式；
（2）将)(1xf图像向右平移)(42xfy得到，求)(2xfy的最大值，并求此时x的取值集合.
活动4 关于x的函数)()12(cos2cos22afaxaxy的最小值为.
（1）求)(af的表达式；
（2）若的值求aaf,21)(.
四、知识网点
五、反思
§21 三角函数复习课(2)作业 班级 姓名 学号 日期 得分
1．函数图像的一条对称轴是)252sin(xy .
2．|x-x|),()()(sin2)(2121则都有对xfxfxfRxxxf的最小值 .
3．为了得到的图像的图像，可以将xyxy2cos)62sin( .
4．3cos2sin22xxy的最大值 .
5．)2||,0)(sin(xAy部分图像如图，则函数
A 2 C 1 B
B C A
131 B A C
3
5 九年级数学第七章锐角函数教案
课题：§7.1正切
［学习目标］
1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。
2、了解计算一个锐角的正切值的方法。
［学习重点与难点］
计算一个锐角的正切值的方法
［学习过程］
一、情景创设
1、观察：如图，是某体育馆，
为了方便不同需求的观众，
该体育馆设计了多种形式的台阶。
2、问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？
二、探索活动
1、思考与探索一：
如何描述台阶的倾斜程度呢？
① 可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，
来说明台阶的倾斜程度。
（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）
答：_________________________________________.
②讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？
答：_________________________________________.
2、思考与探索二： （1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3……，那么有：Rt△AB1C1∽________∽________……
根据相似三角形的性质，得：
111ACCB＝_________＝_________＝……
（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。
3、正切的定义
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边。我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A_______，记作______。
即：tanA＝________＝__________
（你能写出∠B的正切表达式吗？）试试看.
4、牛刀小试
根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。
（通过上述计算，你有什么发现？_____________________________________.）
