2014年北师大版七年级数学上册第二章：2.4《有理数的加法》习题

1

一、选择题

1. 有理数 𝑎，𝑏，𝑐 在数轴上的位置如图所示，则式子 ∣𝑎∣+∣𝑏∣+∣𝑎+𝑏∣−∣𝑏−𝑐∣ 化简结果为

(  )

A． 2𝑎+𝑏−𝑐 B． 2𝑎+𝑏+𝑐 C． 𝑏+𝑐 D． 3𝑏−𝑐

2. 如图，点 𝐴，𝐵 在数轴上，点 𝑂 为原点，𝑂𝐴=𝑂𝐵．按如图所示方法用圆规在数轴上截取 𝐵𝐶=𝐴𝐵，若点 𝐴 表示的数是 𝑎，则点 𝐶 表示的数是 (  )

A． 2𝑎 B． −3𝑎 C． 3𝑎 D． −2𝑎

3. 一个点在数轴上距原点 3 个单位长度开始，先向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，这时它表示的数是 (  )

A． 6 B． 0 C． −6 D． 0 或 6

4. 已知 𝑎，𝑏，𝑐 为有理数，且 𝑎+𝑏+𝑐=0，𝑏≥−𝑐>∣𝑎∣，且 𝑎，𝑏，𝑐 与 0 的大小关系是

(  )

A． 𝑎<0，𝑏>0，𝑐<0 B． 𝑎>0，𝑏>0，𝑐<0

C． 𝑎≥0，𝑏<0，𝑐>0 D． 𝑎≤0，𝑏>0，𝑐<0

5. 当式子 ∣𝑥+2∣+∣𝑥−5∣ 取得最小值时，𝑥 的取值范围为 (  )

A． −2≤𝑥<5 B． −2<𝑥≤5

C． 𝑥=2 D． −2≤𝑥≤5

6. 在数轴上有两个点，分别表示数 𝑥 和 𝑦，已知 ∣𝑥∣=1，且 𝑥>0，∣𝑦+1∣=4，那么这两个点之间距离为 (  )

A． 2 或 6 B． 5 或 3 C． 2 D． 3

7. 如果 ∣𝑎∣𝑎+∣𝑏∣𝑏+∣𝑐∣𝑐=−1，那么 𝑎𝑏∣𝑎𝑏∣+𝑏𝑐∣𝑏𝑐∣+𝑎𝑐∣𝑎𝑐∣+𝑎𝑏𝑐∣𝑎𝑏𝑐∣ 的值为 (  )

A． −2 B． −1 C． 0 D．不确定

1

一、选择题

1. 在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是( )

A．求两个有理数的绝对值，并比较大小

B．确定和的符号

C．观察两个有理数的符号，并作出一些判断

D．用较大的绝对值减去较小的绝对值

2. 如图，点 𝐴，𝐵 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别为 𝑎，𝑏，有以下结论：甲：𝑏−𝑎<0．乙：𝑎+𝑏>0．丙：𝑎<∣𝑏∣．丁：𝑎𝑏>∣𝑎𝑏∣，其中结论正确的是 (  )

A．甲、乙 B．甲、丙 C．丙、丁 D．乙、丁

3. 2019 年世界超高清视频产业发展大会在广州召开，到 2022 年我国超高清视频产业规模将超过

4 万亿元．4 万亿用科学记数法表示为 (  )

A． 4×104 B． 4×108 C． 4×1012 D． 4×1013

4. 有理数 𝑚，𝑛 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 (  )

A． 𝑚<−1 B． 𝑛>3 C． 𝑚<−𝑛 D． 𝑚>−𝑛

5. 有理数 𝑎，𝑏 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是 (  )

A． 𝑎+𝑏>𝑎−𝑏 B． 𝑎𝑏>0 C． ∣𝑏−1∣<1 D． ∣𝑎−𝑏∣>1

6. 在数轴上有两个点，分别表示数 𝑥 和 𝑦，已知 ∣𝑥∣=1，且 𝑥>0，∣𝑦+1∣=4，那么这两个点之间距离为 (  )

A． 2 或 6 B． 5 或 3 C． 2 D． 3

7. 数轴上点 𝐴，𝑀，𝐵 分别表示数 𝑎，𝑎+𝑏，𝑏，那么下列运算结果一定是正数的是 (  )

A． 𝑎+𝑏 B． 𝑎−𝑏 C． 𝑎𝑏 D． ∣𝑎∣−𝑏

8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10⋯ 这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9，

2 16⋯ 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 (  )

小初高试卷教案类

K12小学初中高中 有理数的加法

教师寄语：当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉

一、学习目标——目标明确、行动有效

1. 进一步熟练掌握有理数加法的法则；

2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.

课标要求：理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

二、温馨提示——方法得当、事半功倍

学习重点：会用加法运算律使计算简便．

学习难点：运用有理数加法解决实际问题．

三、课前热身——温故而知新

1.有理数加法法则：

⑴ 同号两数相加，取相同的符号，并把_______相加；

⑵ 异号两数相加，取绝对值较大的数的______，并用较大的绝对值______较小的绝对值；

⑶互为相反数的两数相加得______；

⑷ —个数同0相加___________.

2.计算下列各题：

(1)(-8)+(-9) (2)(-17)+21 (3)(-28)+37 ⑷(-13)+0 ⑸（-23）+23

四、课堂探究——质疑解疑、合作探究

探究点1：有理数加法的运算律

计算：

（1）（-8）+（-9）=____ （-9）+（-8）=____

（2）4+（-7）=____ （-7）+4=____

（3）（-13）+0=____ 0+（-13）=____

（4）[10+（-10）]+（-5）=____ 10+[（-10）+（-5）] =____

在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？_______________. 课题 §2.4 有理数的加法（2） 主备 审阅 七年级数学组

时间 课型 新 授 授课教师 小初高试卷教案类

K12小学初中高中

请用字母表示加法的交换律,结合律.

加法的交换律：_____________________________；

北师版七年级上册第二章有理数

2.4.2.2 有理数的加法运算律

同步测试

一．选择题（共10小题，3*10=30）

1. 数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是( )

A．－3 B．－1

C．3 D．2

2．计算0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是( )

A．657 B．－657

C．527 D．－527

3．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃又降低了2 ℃后的温度为( )

A．3 ℃ B．11 ℃

C．－3 ℃ D．－11 ℃

4．食品店一周各天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位：元)132，－12，－10，127，－97，137，258，则该食品店这一周的盈亏情况是( )

A．盈了 B．亏了

C．不盈不亏 D．以上都不对

5. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )

A．0 B．7

C．14 D．28

6．计算314＋(－235)＋534＋(－725)时运算律用得恰当的是( )

A.314＋（－235）＋534＋（－725）

B.314＋534＋（－235）＋（－725）

C.314＋（－725）＋534＋（－235）

D.（－235）＋534＋314＋（－725） 7．计算33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为( )

A．0 B．2

C．－1 D．5

8．下列计算用的加法运算律是( )

－13＋3.2－23＋7.8＝－13＋(－23)＋3.2＋7.8＝－(13＋23)＋3.2＋7.8＝－1＋11＝10

A．交换律

B．结合律

C．先用交换律，再用结合律

D．先用结合律，再用交换律

9．运用加法的运算律计算(＋613)＋(－18)＋(＋423)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是( )