2022年人教版小学数学《梯形的面积第2课时》精品导学案

《梯形的面积》导学案学习目标1、我通过实际操作，能懂得梯形面积公式的推导和会应用梯形面积公式解决问题。

2.我明白事物之间是相互联系，能应用“转化”的思想和方法。

温故互查：回忆平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程。

设问导学：三峡水电站是世界上规模最大的水电站，也是中国有史以来建设最大型的工程项目。

拦水坝的横截面是一个什么形状？怎样求大坝横截面得面积呢？别着急，学完这节课，你就知道哦？合作探究：（先独学，再对学、群学）同学们已经在家预习了，与同桌对学交流下列各题.1、选择其中一种或几种方法把梯形转化成已学过的图形，然后在方格纸上画出转化后的图形。

方法1：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

方法2：把一个梯形沿对角线分成两个三角形。

方法3：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

方法4：……2、推导梯形面积计算公式。

布置活动要求：（1）各小组学生根据自己的转化过程，在方格纸上找出转化后的图形与原来梯形的联系，推导出梯形面积的计算公式。

（3）重点讲评。

（学生小组展示反馈，教师适时点拨，课件演示）从上表中可知，拼成的平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高（）梯形的高，所以梯形的面积等于拼成平行四边形的（）。

梯形的面积=（）。

达标训练1、我国长江三峡水电站大坝的横截面有一部分是梯形，（如右图），它的面积是多少？（注意书写格式）S=（a+b）h÷22、判断题。

（1）梯形的面积是S＝(a+b)h。

（）（2）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。

（）(3)两个梯形的高相等，它们的面积就相等。

（）3、计算右图的面积：（单位：分米）4、说一说汽车车窗两块玻璃的面积一共是多少？5、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数。

温馨提示：通常用下面方法求总根数：（顶层根数+底层根数）×层数÷26、1+2+3+4+……+100=?总结反馈：通过这节课的学习，你有什么收获？。

人教版数学五年级上册梯形的面积导学案（精推２篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。

【学情与教材分析】梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。

学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。

梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。

教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。

在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。

通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

【教学目标】1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。

2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重点、难点】1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形面积计算公式解决问题。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的.图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。

教具：课件、梯形卡纸。

学具:剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

教学过程：一、课前复习同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。

3 梯形的面积导学案【教学目标】：知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。

难点：自主探究梯形的面积公式。

【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

【教学过程】一、复习导入1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah ÷2。

）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积。

）2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。

（板书课题：梯形的面积）预习指南:掌握梯形的面积计算公式,能用梯形的面积公式解决实际问题。

温1.写出梯形的各部分名称。

故知新2.教材第95页情境图。

(1)拼摆法。

①两个( )的梯形能拼成一个平行四边形。

②梯形的( )等于平行四边形的( ),梯形的高等于平行四边形的( ),一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。

③(2)分割法。

①将一个梯形分割成两个( )形。

梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积=( )×( )÷2+( )×( )÷2=( + )×( )÷( )②将一个梯形分割成一个( )形和一个( )形。

人教版数学五年级上册梯形的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。

练习过程：一、基本练习1．口算：练习十八第5题。

根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×50.38×10000.8×2526.1－3.5－7.53.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.22．看图思考并回答。

(1)怎样计算梯形的面积？(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？(3)右图所示梯形的面积是多少？二、指导练习1．练习十八第6题，名数的改写。

(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：除以它们之间的进率低级单位高级单位乘它们之间的进率(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

3.6公顷＝（）平方米1平方米＝()公顷4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米160平方厘米＝()平方分米＝()平方米0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。

它的面积是多少？(1)生独立审题，分小组讨论解法。

(2)选代表列出解答算式，不计算。

(3)由学生讲所列算式的想法，(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2？(5)学生计算出它的面积，集体订正。

三、课堂练习1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）3.11.82.02.0渠底宽（米）1.51.21.00.8渠深（米）0.80.80.50.6横截面面积（平方米）生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

6梯形的面积（二）-五年级上册数学人教版教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积。

2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点：梯形面积的计算方法。

教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。

教学准备：1. 教具：梯形模型、剪刀、直尺、三角板等。

2. 学具：学生用剪刀、直尺、三角板等。

教学过程：一、导入新课（5分钟）1. 复习旧知：让学生回顾平行四边形、三角形的面积计算方法。

2. 提出问题：如何计算梯形的面积？二、探究新知（15分钟）1. 让学生观察梯形模型，引导学生发现梯形的特征。

2. 引导学生将梯形分解成已学过的图形，如平行四边形和三角形。

3. 学生分组讨论，尝试推导梯形面积的计算公式。

4. 教师引导学生总结梯形面积的计算公式：梯形面积 = (上底下底) × 高÷ 2。

5. 学生尝试运用梯形面积公式计算给定梯形的面积。

三、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成教材上的练习题。

2. 教师挑选部分学生的作业进行讲解，指出错误和不足。

四、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结梯形面积的计算方法。

2. 提问学生：如何计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是什么？五、课后作业（布置作业5分钟）1. 完成教材上的课后习题。

2. 思考：如何计算其他不规则图形的面积？教学反思：本节课通过观察、操作、探究等活动，使学生掌握了梯形面积的计算方法。

在教学过程中，要注意引导学生发现梯形的特征，理解梯形面积公式的推导过程。

同时，要加强学生的动手操作能力，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

在课后作业中，要关注学生的完成情况，及时纠正错误，巩固所学知识。

需要重点关注的细节是“探究新知”环节中的梯形面积计算公式的推导过程。

第5课时梯形的面积(2)课题梯形的面积(2) 课型新授课设计说明本节课是上一课时的延伸与深化，着重解决问题。

本教学精心设计问题，引领学生交流探索。

设计能启发学生思考的问题，这对于数学教学有着无法估量的价值。

有价值的数学问题是数学教学的载体，它具有适当的探索空间，具有较好的针对性，具有一定的趣味性。

本教案设计了学生感兴趣的问题情境：求飞机模型的机翼的面积，引导学生将前一课时学过的梯形面积计算公式运用到实际生活中，充分体现数学学习过程就是解决问题的过程。

学习目标能用梯形面积计算公式解决实际问题。

学习重点掌握梯形面积计算公式的运用。

学习难点解决较复杂梯形面积计算的实际问题。

学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一创设情境，引入新课。

（5分钟）上节课我们已经学会了如何推导梯形面积计算公式，以及如何计算梯形面积。

这节课我们来进一步巩固上节课所学知识。

（板书课题）学生小组讨论回顾上节课所学内容，学生代表发言，举例说一说在生活中可以见到哪些含有梯形的物体。

1.有一块梯形田，上底长27m，下底长33m，高是16.5m。

如果每平方米种8株玉米，这块地共种玉米多少株?(27+33)×16.5÷2×8=3960（株）答：这块地共种玉米3960株。

2.用篱笆围一个一面靠墙的梯形养鸡场（如下图），用了68米的篱笆，这个养鸡场的面积是多少平方米？(68-20) ×20÷2=480(m2)二探究新知。

（25分钟）出示教材第97页第4题。

1.教师提问：题目已知条件是什么，要求问题是什么，用到哪些知识，如何解答。

2.教师请学生代表上台列式并讲解解1.学生小组交流讨论，老师巡视检查。

2.学生演示：机翼由两个梯形组成，要求机翼的面积就是求两个梯形的面积和，由于两个梯形完全相同，那么求出一个梯形的面积，再乘2即为机翼面积。

列式计算：。

人教版数学五年级上册梯形的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗教学内容：教科书第80～81页的内容，完成第81页上”做一做“和练习十九的第1～4题。

教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具准备：1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。

2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。

3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。

教学过程：一、复习。

出示三角形图。

问：三角形的面积怎样求？这个三角形的面积是多少？三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。

教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。

（板书：梯形面积的计算）二、新课。

1．教学梯形面积的计算公式。

出示教科书第80页上面的梯形图。

问：这个图形是什么形？（梯形）师：今天我们要学习梯形面积的计算。

刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。

问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。

然后让一个学生到黑板前摆一摆。

）教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。

然后，再带学生一起拼摆。

问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，教师板书：（3＋5）×4÷2=8×4÷2=32÷2=16（平方厘米）师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。

五年级数学上册梯形的面积教学建议教学目标1、理解并掌握梯形的面积计算公式，并能利用公式计算。

2、通过操作，让学生经历梯形面积的探索过程，进一步感受”转化”的思想方法，培养学生操作、观察、和分析推理以及解决生活问题的能力。

3、感受数学学习的乐趣，体会数学与现实生活的联系。

重、难点：理解梯形面积的推导过程并灵活应用计算。

课时安排：1课时课前准备梯形图片实施建议：1、在学生推到梯形面积公式前，可以先回忆以前学过的方法，也可以把前面的推导过程制成课件，进行展示，加以回顾。

2、梯形面积公式推导有多种方法，要鼓励学生尝试用多种方法解决。

再公式正确得出时学生可能用困难，教师要有效的引导。

反思：五年级数学《梯形的面积》导学案学习目标：1、能记住梯形的面积公式。

2、会运用公式正确计算梯形的面积。

学习重、难点：利用已有的知识和学习方法，自主探究出梯形的面积公式。

导学过程：1、你已经学过哪些图形的面积计算公式？（用字母表示）请你用文字叙述公式的推导过程？〈课上交流〉2、一天小红的爸爸开车时，不小心把轿车门的玻璃撞坏了，爸爸到玻璃店配一块玻璃。

已知车玻璃的上底50cm，下底70cm，高45cm,每平方厘米的玻璃要8元。

付款时需要按玻璃的大小付款，这就要求出这块玻璃的（）。

3、活动：探究梯形的面积公式（预习课本88页）＜小组合作，课上展示＞①、指出上图中梯形的上底、下底和高。

②、通过剪一剪、拼一拼梯形可以转化成你学过的什么图形？③、观察新、旧图形之间的关系。

新图形的底和高与原梯形的上、下底和高之间有什么关系？新图形的面积是（）原梯形的面积与新图形的面积有什么关系？④、你能得出梯形的面积公式吗？如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式是________________________________4、现在你能帮小红的爸爸算出这块玻璃应付多少钱吗？5、应知应会。

①、三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积？②、通过今天的学习，你能求出下面圆木的总根数吗？③、李大伯家有一块梯形菜地，面积是150平方米，上、下底分别是9米和6米，他想在菜地的上、下底之间挖一条龙口，这条龙口最短长多少米？6、小测①、寻找合适的条件，求出梯形的面积。

梯形的面积导学案陈炉中小学主备：李铁禹姓名：班级：评价：使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第59---60页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带﹡号的3、4号同学不做。

一、独立尝试复习平行四边形、三角形面积公式及推导过程，自学课本P88---89内容。

二、复习并检查1、梯形有哪些特征？2、说说梯形底、高和腰的规定。

3、猜想梯形面积公式的推导方法。

4、说说梯形的面积公式。

三、自主探索、合作交流（一）、小组合作、动手操作1、玩一玩手中完全一样的两个梯形,看能拼成什么图形。

2、小组共同探索梯形的面积公式。

3、讨论：求梯形的面积要具备什么条件?梯形的上底加下底的和求的是什么？上底加下底的和乘高求的是什么图形的面积？那要求梯形的面积还应该怎么办？（二）、实践运用1、自主完成89页例32、全班交流。

进行组内交流、组际解疑，老师进行点拨。

(三）、自主练习、达成目标1、自主练习89页做一做2、全班交流四、合作考试（1、先独立答题2、组内交流3、师生交流）1、填空。

（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（）组成，所以梯形的面积等于（）。

用字母表示是（）。

（2）一个梯形的上底是3.8m，下底是8m,高是2.5m，面积是（）。

（3）12.5平方分米=（）平方米780平方分米=（）平方米680平方厘米=（）平方分米0.75平方米=（）平方分米2、判断。

（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。

（）（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。

（）课后反思：应用梯形面积公式解决问题导学案陈炉中小学主备：李铁禹姓名：班级：评价：使用说明及学法指导：1、结合课本第61页所学，反思你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢？2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

梯形的面积导学案
一、温故互查
1、计算面积。

2、三角形的面积公式是怎样的？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要“÷2”？
二、设问导读 ：
问题1：自学课本P89页内容，完成下面问题。

1、在研究平行四边形面积和三角形面积的基础上，你准备怎样推导梯形的面积计算公式？
2、小组合作，利用课前准备好的学具，试推导梯形的面积计算公式。

3、各小组派代表汇报。

4、请你写出梯形的面积计算公式
梯形的面积= 。

如果用S 表示梯形的面积，用a 、b 和h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式是： 。

问题2：
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

右图中梯形的上底是（ ）m ，下底是（ ）m ，高是（ ）m 。

S=
4m
2m
三、巩固训练。

1、一个梯形，上底与下底的和是8cm ，高是5cm ，它的面积是（ ）cm 2。

2、一个梯形的面积是70平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的
高是多少厘米？
3、一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是多少米？
4、一块梯形菜地，上底长16米，下底长24米，高6米， 如果每平方米收萝卜15千克，这块地收萝卜多少千克？
5、王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如下图），围鸡场的篱笆的总长是22m ，其中一条边是8m ，求养鸡场的面积。

五、拓展延伸。

下图中梯形的面积是360平方厘米，那么甲、乙两个三角形的面积各是多少？
8米 墙 12c
8cm 76c。