《梯形的面积》导学案

梯形的面积导学案一、预习练习，我最棒！1、把平行四边形沿着高分成两部分，通过割补的方法，可以把这两部分拼成一个长方形。

这个长方形的长与平行四边形的（）相等，这个长方形的（）与平行四边形的（）相等，因为长方形的面积=（）×（），所以平行四边形的面积=（）×（）。

用字母表示平行四边形的面积：（）=（）×（）。

2、两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。

每个三角形的面积等于所拼图形面积的（），所拼图形的面积=（）×（），所以三角形的面积=（）。

用字母表示：（）=（）×（）。

二、自主学习，一定行！1、动手画一画。

2、动手做一做。

把下面两组梯形分别拼一拼。

3、我的发现：1）任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个（）。

2）转化后的图形与原来的梯形的上底、下底和高之间的关系是：3）转化后的图形面积与原来的梯形面积关系是：4）怎样计算转化后的图形面积呢？怎样计算梯形的面积呢？5）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式是：4、小练笔我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

36m135m120m三、训练反馈。

1、快乐ABC.（将正确答案的序号填在括号内）(1)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（）A、平行四边形B、长方形C、正方形D、无法确定（2）一个梯形的面积是32平方米，高18米，它的上底、下底的和是（）A．4米 B、6米 C、8米 D、10米2、科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。

它的面积是多少？100mm 48mm250mm五、拓展延伸。

1、靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。

2、一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。

渠口宽2.8m,渠底宽1.4m，渠深1.2m。

它的横截面的面积是多少平方米？3、。

梯形的面积教学目标：1、通过观察、猜想、操作等活动，用不同方面来进行梯形公式的推理，2、掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。

教学过程：课时1一、复习引入教师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积计算公式以及是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师用多媒体课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，如下图所示。

）先把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。

变成长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

长方形面积=长×宽→平行四边形面积=底×高先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，平行四边形面积=底×高，再推出三角形面积=底×高÷2教师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

二、创设情境，提出问题1、情境创设。

（多媒体课件演示）师：某厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌面是梯形的（如上图），上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个桌面要用多大的木板是求什么？（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。

）（教师板书：梯形的面积）2、提出问题。

师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出梯形的面积公式。

任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。

1.写出梯形各部分的名称。

2.
两个相同的梯形合并成一个( ),梯形的上底加下底等于平行四边形的( ),高不变,梯形的面积等于拼出的平行四边形的面积的一半,梯形的面积公式就是用梯形的( )加上( ),再乘高除以2。

5.计算下面梯形的面积。

2.平行四边形底上底下底
3.S=(a+b)h÷22S÷h-b2S÷h-a
4.乘2
5.15cm240dm2
1.
10个苹果,平均分成5份,每份分( )个。

2.
一共有8个西红柿,平均分成4份,每份( )个。

3.按照每4个一份平均分。

16-4-4-4-4=0,分了( )次。

4.
每5个圈一圈,也就是按照每份5个分一分,一共圈了( )次,也就是平均分成了
( )份。

5.把一些物体分成几份,求( );或是按照每几个分一份,求( ),两种分法
都是平均分。

6.对于同一堆物体,两种分法的物体总数不变,分完后每份分得的( )相同,分成的
( )也相同。

7.分一分,填一填。

12个梨,每个盘子放3个,可以放( )盘。

12个梨,放到4个盘子中,每个盘子放( )个。

8.
10个三角形,每2个一份,能分成( )份;平均分成5份,每份( )个。

温馨
学具准备:纸片、小棒。

提示
1.2
2.2
3.4
4.33
5.每份几个分成几份
6.个数份数
7.43
8.52。

小学数学青岛版五年级上册《梯形的面积》导教案班级：姓名：第一标：设置目标讲堂目标：1.经历梯形面积计算公式的推导过程，体验转变思想在数学中的作用。

（难点）2.应用梯形的面积公式解决实质问题。

（要点）3.在解决问题中，领会学数学、用数学的乐趣。

要求：做到精神饱满、充满自信、英勇地展现自己。

第二标：达成目标一、创建情境，导入新课独立思虑，1.“找朋友”，发现梯形。

（出示课题、讲堂目标）2.复习旧知，进行铺垫。

集体沟通二、合作研究：1.独立思虑：你想如何把梯形转变成我们学过的图形？2.小组合作：方法一：（ 1）两个完整同样的梯形能够拼成一个。

（ 2 ）平行四边形的底等于梯形的，（ 3 ）平行四边形的高等于梯形的。

（ 4 ）每个梯形的面积 = 平行四边形面积。

由于，平行四边形的面积=因此，推导出：梯形的面积=方法二：①（ 1）第一个三角形的面积=②（ 2）第二个三角形的面积=因此，梯形的面积=+=其余方法：独立思虑，对子沟通，再小组沟通。

达成后，组长组织本构成员上台报告。

（组长负责分工）针对学生发言，教师总结讲话。

3.小组报告展现三、解决问题：制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？独立达成，不理解的能够讨教组长，组长不可以解决的全班解决，全班不能解决的老师指导。

第三标：反应目标三、当堂检测：1.计算下边图形的面积。

2.横截面的面积是多少？3.自主、限时达成，这一堆木材有多少根？宣布答案。

拓展延长1.在方格纸上画出头积是 6 平方厘米、形状不一样的梯形 ,并用算式考证。

四、反省升华：经过本节课的学习，有什么收获？自说、对说。

全班沟通。

人教版数学五年级上册梯形的面积导学案（精推２篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。

【学情与教材分析】梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。

学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。

梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。

教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。

在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。

通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

【教学目标】1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。

2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重点、难点】1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形面积计算公式解决问题。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的.图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。

教具：课件、梯形卡纸。

学具:剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

教学过程：一、课前复习同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。

3 梯形的面积导学案【教学目标】：知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。

难点：自主探究梯形的面积公式。

【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

【教学过程】一、复习导入1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah ÷2。

）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积。

）2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。

（板书课题：梯形的面积）预习指南:掌握梯形的面积计算公式,能用梯形的面积公式解决实际问题。

温1.写出梯形的各部分名称。

故知新2.教材第95页情境图。

(1)拼摆法。

①两个( )的梯形能拼成一个平行四边形。

②梯形的( )等于平行四边形的( ),梯形的高等于平行四边形的( ),一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。

③(2)分割法。

①将一个梯形分割成两个( )形。

梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积=( )×( )÷2+( )×( )÷2=( + )×( )÷( )②将一个梯形分割成一个( )形和一个( )形。

人教版数学五年级上册梯形的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积导学案第【1】篇〗练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。

练习过程：一、基本练习1．口算：练习十八第5题。

根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×50.38×10000.8×2526.1－3.5－7.53.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.22．看图思考并回答。

(1)怎样计算梯形的面积？(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？(3)右图所示梯形的面积是多少？二、指导练习1．练习十八第6题，名数的改写。

(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：除以它们之间的进率低级单位高级单位乘它们之间的进率(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

3.6公顷＝（）平方米1平方米＝()公顷4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米160平方厘米＝()平方分米＝()平方米0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。

它的面积是多少？(1)生独立审题，分小组讨论解法。

(2)选代表列出解答算式，不计算。

(3)由学生讲所列算式的想法，(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2？(5)学生计算出它的面积，集体订正。

三、课堂练习1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

渠口宽（米）3.11.82.02.0渠底宽（米）1.51.21.00.8渠深（米）0.80.80.50.6横截面面积（平方米）生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

梯形的面积学习目标：1.运用分割、拼摆的方法探索并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展空间观念，掌握"转化"的思想和方法，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

学习重难点：理解公式并正确计算梯形的面积。

学具准备：准备两个完全一样的梯形（最好是任意梯形）。

使用说明：1.自学课本第95—96页，结合问题完成自主学习和合作探究任务，课上小组讨论交流自主学习中的疑惑点，并总结规律方法。

2.带★号的题目选做。

一．知识储备1.梯形有哪些特征？2.标出梯形的腰和底，并画出它的高。

3.写出平行四边形、三角形面积计算的字母公式。

4.猜想梯形面积公式的推导方法。

二．自主学习、合作探究1.用完全一样的两个梯形能拼成什么图形，把它画下来。

2.拼成的图形与原来的梯形之间有什么联系？3.拼成的平行四边形的底等于梯形的梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于这个平四边形面积的（）。

4.写出梯形的面积公式及字母公式。

5.你还能把梯形转化成什么图形推导出它的面积计算公式。

6.教材96页的例3：你知道关于三峡水电站的哪些知识？“横截面”是什么意思？计算出梯形的面积。

三．达标测评1.按要求填表名称面积公式底高面积5m 4cm平行四边形三角形 6.8dm 7dm下底：2.5m2.8m梯形上底：3.5m2.填空。

（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（）组成，所以梯形的面积=（），用字母表示是（）。

（3）1680平方厘米=（）平方分米0.95平方米=（）平方分米3.判断。

（1）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。

（）（2）平行四边形的面积大于梯形的面积。

（）（3）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）（4）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。

（）4.一个加工厂运来一批钢管，把它堆成梯形状，最上层有5根，最下层有16根，从上往下数共有12层。