最新人教版七年级数学上册《第3课时 有理数的乘法运算律》优质教案

课题：有理数的乘法运算律【学习目标】1．通过计算、观察，理解多个有理数相乘的符号确定法则．2．会运用符号确定法则和乘法运算律，熟练进行多个有理数相乘的计算．3．初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力．【学习重点】有理数的乘法运算律．【学习难点】多个有理数的乘法．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．一般步骤：1．先看题目中是否含有因数0，若其中有一个因数为0，那么积等于0；2．如果因数都不为0，则先根据负因数的个数确定积的符号，除确定符号外，如果因数中有带分数或小数，还要把带分数化成假分数，把小数全部化成分数．方法指导：利用有理数的乘法运算律进行计算时，关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算做到又快又对．情景导入生成问题旧知回顾：1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2．任何数与0相乘都得0．自学互研生成能力知识模块一多个有理数的乘法【自主学习】阅读教材P31，完成下面的内容：观察P31“思考”的式子，想一想：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，那么积等于0．【合作探究】计算：(1)(－5)×8×(－7)×(－0.25)；解：原式＝－5×8×7×0.25＝－70；(2)(－1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－54×815×32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×0×1. 解：原式＝0.知识模块二 有理数的乘法运算律【自主学习】阅读教材P 32～P 33，完成下面的内容：1．探究有理数的乘法运算律：(1)计算：5×(－7)＝－35，(－7)×5＝－35，则5×(－7)＝(－7)×5.再换几个例子试一试看有什么样的结果？ 归纳：有理数乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．用式子表示为a ×b ＝b×a．(2)计算：[8×(－5)]×4＝－160，8×[(－5)×4]＝－160， 则[8×(－5)]×4＝8×[(－5)×4]．再换几个例子试一试看有什么样的结果？ 归纳：有理数乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．用式子表示为(ab)c ＝a(bc)．(3)计算：4×[(－8)＋3]＝－20，4×(－8)＋4×3＝－20，则4×[(－8)＋3]＝4×(－8)＋4×3.再换几个例子试一试看有什么样的结果？行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用式子表示为a(b ＋c)＝ab ＋ac ；2．有理数的乘法运算律的运用．【合作探究】(1)(－85)×(－25)×(－4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋173. 解：原式＝－85×(25×4) 解：原式＝－65×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋173 ＝－85×100＝－8500; ＝－65×153＝－6.交流展示 生成新知 【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 多个有理数的乘法知识模块二 有理数的乘法运算律检测反馈 达成目标【当堂检测】1．填空：(1)－2×(－3)－(－1)×3＝9；(2)⎝⎛⎭⎪⎫－114×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝1； (3)已知abc>0，a>c ，ac<0，则a>0，b<0，c<0.2．计算：(1)⎝⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋237×(－0.2)； 解：原式＝73×177×15＝1715； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋34－13－1×(－12)． 解：原式＝56×12＋34×(－12)＋13×12＋1×12 ＝10－9＋4＋12＝17.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法课时3 有理数乘法的运算律【知识与技能】熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算.【过程与方法】让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习.【情感态度与价值观】培养学生的语言表达能力以及与他人沟通的能力,使学生逐渐热爱数学.正确运用乘法运算律,简化运算.分配律的逆用.多媒体课件一、思考探究,获取新知探究1:计算:5×（-6）和（-6）×5.教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果.教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法也同样满足交换律.师生共同归纳得出:两个数相乘,交换因数的位置,积相等.用字母可表示为:乘法交换律:ab=ba.探究2:计算:［3×（-4）］×（-5）和3×［（-4）×（-5）］.教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果.教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法也同样满足结合律.师生共同归纳得出:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.用字母可表示为: 乘法结合律:（ab）c=a（bc）.探究3:计算:5×［3+（-7）］和5×3+5×（-7）.教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果.教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法满足分配律.师生共同归纳得出:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母可表示为:分配律:a（b+c）=ab+ac.二、典例精析,掌握新知本节课我们主要学习了乘法运算律,乘法交换律:ab=ba；乘法结合律:（ab）c=a（bc）；分配律:a（b+c）=ab+bc.注意分配律的逆用教材P33练习。

七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法第３课时有理数的乘法运算律学案（新版)新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册1.４.1 有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律学案（新版)新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第３课时有理数的乘法运算律课前预习要点感知乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等．即ab＝______＿_；乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积相等．即(ａb)ｃ＝____＿＿__；乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加，即a(b+c)=____＿＿_＿.预习练习１－1计算1×2×错误!×（－２）的结果是（)Ａ.1 B．-1 C.2 D.-2１-2运用简便方法计算:(1２-错误!）×4。

当堂训练知识点有理数乘法的运算律1．在２×（－7）×5=－7×（２×５)中，运用了( )A．乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D．乘法交换律和乘法结合律２．－错误!×（1０-1错误!＋0.05）=-8+１－0。

04,这个运算应用了( )A.加法结合律Ｂ.乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律3．式子（错误!-错误!+错误!)×4×2５＝(错误!-错误!+错误!)×10０=５0－３0＋40中运用的运算律有( )Ａ．乘法交换律和乘法结合律Ｂ．乘法交换律和分配律C.加法结合律和分配律D．乘法结合律和分配律４.计算(＼f（11,12)－错误!＋错误!-错误!）×（－48)的结果是（）A．２B．－２C.20D.-205．计算13错误!×错误!,最简便的方法是( ）A．（13＋５7)×错误!B．(1４－错误!)×错误!Ｃ.(１6－2错误!)×错误! D.(1０＋3错误!)×错误! 6．计算:(－8)×(-2)＋(－1）×(-8)-(-3）×（－8）=____＿___。

1．4.1有理数的乘法(第三课时)整体设计重点难点重点：熟练掌握去括号与添括号法则．难点：去括号时，括号前面是“－”号，应如何处理的问题．教学目标1．学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握．2．能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式．3．锻炼学生的语言概括能力和表达能力，培养学生的观察、分析、归纳能力．4．让学生经历知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神．教材处理本节课的教学内容——去括号是中学数学代数部分的一个基本知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用．教学方法为了充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，突破难点，选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，可借助多媒体吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的．教学过程一、巧设题目，探究引入设计说明上一节课主要学习了有理数乘法的运算律，练习过程中主要涉及到了利用运算律简化运算，本题主要针对有理数加减混合运算中分配律的应用进行探索，从而为添加括号的学习作了充分的准备．问题：我们考虑如何简便地计算下面的问题：4×(－3)＋3×(－3)－2×(－3)＋7×(－3)．分析：如果按照一般计算，那么需要先做乘法(4次)，再做加减法(3次)，共需进行7次计算．注意到问题中的乘法都有共同的因数－3，将分配律反过来运用．解：4×(－3)＋3×(－3)－2×(－3)＋7×(－3)＝(4＋3－2＋7)×(－3)＝12×(－3)＝－36.教学说明本题逆用分配律，可以简化运算，这样运算只需做3次加减法与1次乘法，共需进行4次运算．二、讲授新课1．巩固探究，总结新知例1 计算(－23)×25－6×25＋18×25＋25.解：(－23)×25－6×25＋18×25＋25＝(－23－6＋18＋1)×25＝(－10)×25＝－250.我们用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x；3与x的乘积记为3x，则2x ＋3x是2x和3x的和，2x和3x叫做这个式子的项，2和3分别是两项的系数．含有相同字母因数的两项是可以合并的，将分配律反过来利用，可以得出2x＋3x＝(2＋3)x＝5x，可以理解为x的2倍与x的3倍合并为x的5倍．类似地，x－0.5x＝(1－0.5)x＝0.5x.即时小结：一般地，合并含相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax＋bx＝(a＋b)x.上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数．教学说明这部分内容是为了学习一元一次方程的解法作准备的．建议教学中不要补充“同类项”“合并同类项”等概念，只是渗透“合并同类项”的思想、不要引申、拓展，后面整式中将会学习这些内容．2．创设情境，推进新课设计说明通过具体题目，让学生回顾旧知识，探索新知识．问题1：计算5(x －2y ＋3)．分析：此题是一个正数与一个括号相乘，利用分配律，可将式子中的括号去掉． 解：5(x －2y ＋3)＝5x ＋5×(－2y )＋5×3＝5x －10y ＋15.问题2：计算－5(x －2y ＋3)．分析：此题是一个负数与一个括号相乘，利用分配律，可将式子中的括号去掉． 解：－5(x －2y ＋3)＝(－5)x ＋(－5)×(－2y )＋(－5)×3＝－5x ＋10y －15.问题3：计算：(1)＋(x －2y ＋3)；(2)－(x －2y ＋3)．分析：特别地，＋(x －2y ＋3)与－(x －2y ＋3)可以分别看成1与－1乘(x －2y ＋3)．利用分配律可将式子中的括号去掉．解：(1)＋(x －2y ＋3)＝x －2y ＋3；(2)－(x －2y ＋3)＝－x ＋2y －3.规律总结：括号外的因数是正数，去括号后式子中各项的符号与原括号内式子中相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后式子中各项的符号与原括号内式子中相应各项的符号相反．教学说明通过具体问题，让学生感受去括号时各项的符号规律变化，从而引导学生总结规律，得到去括号法则．3．例题教学，示范解题设计说明通过例题教学规范学生的解题步骤，进一步理解和掌握本节课的相关知识点．例2 计算：(1)－2y ＋0.5y ；(2)－3x ＋x ＋12x . 分析：式子－2y ＋0.5y 是－2y 和0.5y 这两项的和，都含有字母y ，系数分别是－2与0.5；式子－3x ＋x ＋12x 是－3x ，x ，12x 这三项的和，都含字母x ，系数分别是－3,1，12. 解：(1)－2y ＋0.5y ＝(－2＋0.5)y ＝－1.5y ；(2)－3x ＋x ＋12x ＝(－3＋1＋12)x ＝－32x . 例3 计算：(1)－3(2x －3)；(2)3x －(2x －4)＋(2x －1)．解：(1)－3(2x －3)＝－6x ＋9；(2)3x －(2x －4)＋(2x －1)＝3x －2x ＋4＋2x －1＝3x －2x ＋2x ＋4－1＝3x ＋3.教学说明在教学过程中注重括号前是负号时的训练，如何运用去括号法则以及项的合并．三、巩固训练，熟练技能练习1：计算：(1)12x －20x ；(2)x ＋7x －5x ；(3)－5a ＋0.3a －2.7a .练习2：填空：(1)2x －(3y ＋4x －1)＋5y ＝__________；(2)－6x ＋4(y －3)－2(11－2x )＝__________；(3)3a ＋(6－4a )－(5－7a )＝__________；(4)3x －(2x －3y )＝__________.教学说明从巩固基本知识点的角度设计练习题，巩固学生所学知识．四、迁移应用，深化提高设计说明设计运算量较大、较复杂的题目，通过这些题目让学生在巩固基本知识的同时提高运算能力，促进优秀生的发展．计算下列各题：1．3x 2y ＋[3xy 2－12(4x 2y －8xy 2)＋x 2y ]－5xy 2，其中x ＝－32，y ＝13； 2．4x －3(x ＋2y )＋12(6－8x )，其中x ＝－1，y ＝23； 3．－[－7a 2b －5ab 2＋(2a 2b －3ab 2)＋2ab 2]－4a 2b ，其中a ＝－1，b ＝－2；4．(6x －8x 2＋2)－2(5x 2＋4x －1)，其中x ＝－2.教学说明各题目的运算量较大，提醒学生注意符号变化和运算步骤．五、总结反思，情意发展设计说明以问答的形式，让学生参与小结，有利于帮助学生理清知识脉络，明确学习目标．1．这节课你学到了什么？2．本节课你有哪些收获？教学说明通过对以上两问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼方法、归纳知识，列入自己的知识结构．教师也应参与总结，补充完整本节课的知识体系．六、布置作业1．课本第33页练习．2．－5a ＋(3a －2)－(3a －7)．3.13(9y －3)＋2(y ＋1)． 七、拓展练习已知有理数x 1、x 2，在下列条件下探索x 1、x 2的正负：1．x 1＋x 2＞0且x 1x 2＞0；2．x 1＋x 2＜0且x 1x 2＞0；3．x 1＋x 2＞0且x 1x 2＜0；4．x 1＋x 2＜0且x 1x 2＜0.教学说明题目的选取富有针对性，让学生在课堂练习的基础上，能熟练地运用所学知识解决，达到及时巩固的目的．评价与反思在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放的思考、讨论、探讨的氛围，要为他们创造“海阔凭鱼跃、天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神，最大限度地体现学生的主体地位．。

第3课时有理数的乘法运算律活动二: 实践探究交流新知【探究】有理数的乘法运算律(多媒体出示)1.计算:(1)(-7)×8与8×(-7);(2)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5];(3)(-2)×(-3)+-与(-2)×(-3)+(-2)×-.2.通过第1题的计算,你有什么发现?说出你的想法.处理方式:第1题由学生做完后,教师选其中一个学生的解答进行投影,让其他学生进行点评、纠错.第2个问题学生讨论交流得出:(1)有理数的运算中,乘法的交换律、结合律和分配律还成立.(2)叙述乘法的交换律、结合律和分配律,并用字母表示(教师板书).思考:如何用字母表示乘法运算律.乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);分配律:a(b+c)=ab+ac.处理方式:运算律的文字语言叙述一般问题不大,而对符号语言的表达有些学生会有困难,教师应有充分的预见性,并切实帮助学生正确地得到运算律的符号表达方法,至于学生采用哪些字母,是否小写等问题,教师不应求全责备,只要正确,就要鼓励,最后教师可将结论统一,用投影片展示规范的符号表达.探索式符号语言、图形语言言方法更能简捷深刻地揭示问题的共性及运用符号解决问题的能力以及推理判断的能力活动三: 开放训练体现【应用举例】例1[教材P33例4]用两种方法计算+-×12.处理方式:先给学生10秒钟时间观察例题的特点,再分别找学生口述有理数的混合运算顺序和运算律,然后找两名同学进行解题比赛,结束后教师讲评,并把例题规范解题投一方面是对有理数乘法法则和运算律的巩固可以使学生直观地体会到乘法运算律的简便性应用影.变式计算:(多媒体展示)(1)0.25-×(-36);(2)8×-×;(3)30×-;(4)(-24)×-++.处理方式:让三名学生到黑板板演,其他学生在练习本上完成.教师巡视,适时点拨.学生完成后及时点评,借助多媒体展示学生出现的问题,并进行矫正.检测学生是否能够熟练、正确地应用有理数的乘法运算律进行解答有针对性地再次强调活动四: 课堂总结反思【当堂训练】1.运用分配律计算(-3)×(-4+2-3),下面有四种不同的结果,其中正确的是()A.(-3)×4-3×2-3×3B.(-3)×(-4)-3×2-3×3C.(-3)×(-4)+3×2-3×3D.(-3)×(-4)-3×2+3×32.计算:(1)(-4)×8×(-2.5)×0.1×(-0.125)×10;(2)(-6)×[(-0.5)-1.3];(3)-+1×(-36);(4)(-2.1)×6.5×-.处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生的答题情况.握情况知识的落实【学习目标】【重点】熟练运用运算律进行计算. 【难点】灵活运用运算律．课前延伸1．计算：(1)(－8)×(－7)； (2)（—7）×(－8)； (3)(－36)×2； (4) 2×(－36)． 2．计算：(1) ［－2×3］×(－4)； (2) －2×［3×(－4)］； (3)[])5()2(3-⨯-⨯； (4) [])5()2(3-⨯-⨯． 3．计算：(1) ）（314112+⨯； (2) ）（512120-⨯； 4．当a =－2,b =0,c =－5,d =6时，求下列代数式的值： (1)a +bc ； (2)c =ad ； (3)(a －b )(c －d )； (4)(a －c )(b －d ) ． 练习答案： 1．计算：(1) 56； (2) 56；（3)—72； (4) —72． 2．计算：(1)24； (2)24； (3)30； (4)30． 3．(1)7； (2)6．4．(1) －2；(2)7；(3)22；(4)－18．自主学习记录卡课内探究一、导入新课我们再来看这几道题． （1）);6(5-⨯ 5)6(⨯- ；（2）[])5()4(3-⨯-⨯ ；[])5()4(3-⨯-⨯ ； （3）[])7(35-+⨯；)7(535-⨯+⨯． 二、例题剖析 例1 计算：（1））（））；（（598.4252322130-⨯+-⨯．例2 （学生观察后寻找解题方法）312133211331 13⨯-+-⨯-+⨯-）（）（）（）（．例3 计算：4.3657.13.2328.62.3514.3⨯--⨯+⨯-）（． 三、课堂反馈训练计算：（1）)71(535-⨯⨯ ；（2）()())25(45-⨯-⨯-；（3）)711(1587-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）30151109⨯⎪⎭⎫⎝⎛-；（5）711615×(－8) ； （6）5.2)56.2(5.3)56.2(456.2⨯-+⨯-+⨯-． 课后提升【基础平台】 1．计算：(1)(－4201)×1.25×(－8)； (2)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)； (3)－65×2.4×53； (4)(97－65 +43 －187)×36；(5)－43×(8－131－0.04)； (6)711615×(－8) ．2．计算：34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-． 3．已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值．4．若a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值． 5．判断下列方程的解是正数、负数、还是0．(1)4x =－16； (2)－3x =18； (3)－9x =－36； (4)－5x =0． 6．(1)当a ＞0时，a 与2a 哪个大？ (2)当a ＜0时，a 与2a 哪个大？学习目标：1. 熟练掌握有理数的乘法法则2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数 学习难点：运用乘法运算律简化计算 教学过程： 一、探索1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发学生思考。

有理数的乘法(第3课时)泸化中学初中数学组彭贤萍教学目标1.能熟练进行有理数的乘法运算，并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察、思考、探究、讨论，培养学生主动学习的习惯.3.通过交流探索新知，培养学生的探索创新意识，提高学习兴趣，通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣.教学重点难点重点：正确运用运算律，使运算简化.难点：正确运用运算律.教学过程一、知识回顾1.有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0 .2.如何进行多个有理数的乘法运算？(1) 定号（奇负偶正）(2) 算值（积的绝对值3.小学时大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.二、课堂导入第一组：(1)2×3＝63×2＝6(2)(3×4)×=33×(4×＝3(2)2×(3＋4)＝14(3)2×3＋2×4＝14上面每小组运算分别体现了什么运算律？这些运算律在有理数范围内是不是还成立呢？三、新知探究第二组：(1)5×(-6)=-30 (－6 )×5＝-30(2)[3×(－4)]×(－5)＝(－12)×(－5) ＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3)5×[3＋(－7 )]＝5×(－4) ＝-205×3＋5×(－7 )＝15－35＝-20例1计算：例2计算用两种方法计算（＋－）×12 采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．四、课堂小节1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.ab ＝ba2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.(ab )c ＝ a (bc )3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a (b ＋c )=ab ＋ac五、随堂练习1、计算下列各题1）、6×（－10）××2）、71×（－8） 3）、（＋3）×（3－7）×× 通过本例让学生学会选用运算律来简化运算。

第3课时 有理数的乘法运算律●类比导入 回答下列问题：问题1：计算4×0.8×125×25；问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流；问题3：计算(－4)×0.8×(－125)×25.问题4：小学学习了乘法的哪些运算律，在计算有理数乘法时它们还适用吗？【教学与建议】教学：利用学生熟悉的乘法算式的计算，让学生进一步体会了利用乘法运算律可使运算简便．建议：乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法运算中同样适用．●归纳导入 回答下列问题：(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？【归纳】通过对结果的比较，乘法运算律在有理数范围内仍适用．【教学与建议】教学：通过活动设计和问题引导让学生进行讨论，猜想并归纳得到乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内仍可使用的结论．建议：教师用投影展示：□×○＝○×□，(□×○)×◇＝□×(○×◇)，□×(○＋◇)＝□×○＋□×◇. *命题角度1 选择乘法运算律简算选择有理数的乘法运算律的三个原则：(1)有互为倒数或积为整数的两个因数，运用交换律和结合律使它们先乘；(2)括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时，利用分配律计算；(3)有带分数时，可以把带分数化成假分数，也可以把带分数拆成一个整数和真分数的和的形式．【例1】在8×(－9)×5＝－9×(8×5)中，运用了(D)A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．乘法交换律和乘法结合律【例2】运用分配律计算2120 ×(－98)时，你认为变形最简便的是(C) A ．⎝⎛⎭⎫2＋120 ×(－98) B ．⎝⎛⎭⎫3－1920 ×(－98) C ．4120 ×(－100＋2) D ．4120 ×(－90－8)*命题角度2 有理数乘法运算律的应用【例3】运用运算律简便计算：(1)⎝⎛⎭⎫－76 ×(－15)×⎝⎛⎭⎫－67 ×15 ； 解：原式＝－76 ×67 ×⎝⎛⎭⎫15×15 ＝－3；(2)－191718×6. 解：原式＝⎝⎛⎭⎫－20＋118 ×6 ＝－20×6＋118 ×6＝－11923 .*命题角度3 逆用分配律应用ab ＋ac ＝a (b ＋c )计算时，一般是先算容易计算的b ＋c ，再把和与a 相乘.【例4】计算：(1)9.54×(－5)＋9.54×(－12)＋9.54×17；解：原式＝9.54×(－5－12＋17)＝0；(2)999×11845 ＋999×⎝⎛⎭⎫－15 －999×11835 . 解：原式＝999×⎝⎛⎭⎫11845－15－11835 ＝999×0＝0.高效课堂 教学设计 1．运用乘法运算律进行有理数的乘法运算．2．能自主探究乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．3．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．▲重点有理数的乘法运算律及其应用．▲难点逆用分配律来简化计算．◆活动1 新课导入1．回顾有理数的乘法法则．2．计算：(1)⎝⎛⎭⎫－524 ×815 ×⎝⎛⎭⎫－32 ×14 ；(2)25×125×32；(3)93×101. ◆活动2 探究新知1．计算下列各题：(1)(－6)×5与5×(－6)；(2)[(－4)×(－5)]×3与(－4)×[(－5)×3]； (3)5×[3＋(－7)]与5×3＋5×(－7).提出问题：(1)通过对(1)，(2)，(3)的计算，你能发现什么规律？(2)归纳你所发现的规律．学生完成并交流展示．2．教材P 33 思考．学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．乘法交换律：两个数相乘，__交换因数的位置__，积相等，即ab ＝__ba __．2．乘法结合律：三个数相乘，先把__前两个数__相乘，或者先把__后两个数__相乘，积相等，即(ab )c ＝__a (bc )__．3．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把__这个数分别同这两个数__相乘，再把__积相加__，即a (b ＋c )＝__ab ＋ac __，有时也可以逆用：ab ＋ac ＝__a (b ＋c )__.◆活动4 例题与练习例1 教材P 33 例4.例2 计算：(1)(－4)×(－18)×(－25)；解：原式＝－(4×18×25)＝－1 800；(2)45 ×⎝⎛⎭⎫－256 ×⎝⎛⎭⎫－710 . 解：原式＝＋⎝⎛⎭⎫45×256×710＝73 . 例3 用简便方法计算： (1)⎝⎛⎭⎫－317 ×12.5×⎝⎛⎭⎫－523 ×(－0.08)； 解：原式＝－⎝⎛⎭⎫317×173×12.5×0.08 ＝－1；(2)⎝⎛⎭⎫－712－56＋98－34 ×(－36)； 解：原式＝⎝⎛⎭⎫－712 ×(－36)－56 ×(－36)＋98 ×(－36)－34 ×(－36) ＝37.5；(3)6.86×(－5)＋6.86×(－12)＋6.86×17.解：原式＝6.86×(－5－12＋17)＝0.练习1．教材P 33 练习．2．式子⎝⎛⎭⎫12－58＋712 ×4×6＝⎝⎛⎭⎫12－58＋712 ×24＝12－15＋14中，运用的运算律是(D ) A ．乘法交换律及结合律 B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律3．运用运算律进行简便运算：(1)⎝⎛⎭⎫－76 ×(－15)×⎝⎛⎭⎫－67 ×15 ； 解：原式＝－⎝⎛⎭⎫76×67 ×⎝⎛⎭⎫15×15 ＝－3；(2)⎝⎛⎭⎫1112－76－1324 ×(－48). 解：原式＝1112 ×(－48)－76 ×(－48)－1324 ×(－48)＝－44＋56＋26＝38.◆活动5 课堂小结1．有理数乘法的运算律．2．运用乘法运算律解决问题．1．作业布置(1)教材P 39 习题1.4第14题；(2)对应课时练习．2．教学反思。