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2021寒冲刺中考作图题专题复习（5）——电路作图1.（2020九上·福田期末）根据下图中的电路图，把电路元件连接起来。
2.（2020九上·乌鲁木齐期末）如图是伏安法测电阻的实物图，请用笔画线代替导线将图中的电路连接完整。
3.（2020九上·昌图期末）如图电路，其中甲乙丙分别为电流表或电压表．闭合开关S，两灯同时发光且并联．请在甲乙丙三个圆圈内填上“A”或“V”表示电流表或电压表，使电路更完整．4.（2020九上·肃州期末）根据图所示的电路图用笔画线代替导线，将实物电路补充完整。
（要求导线不能交叉）5.（2020九上·广州月考）请在下图乙虚线框内画出图甲对应的电路图。
6.（2020九上·成都期中）如图所示是未完成连接的实物电路，用笔画线代替导线完成该电路连接。
要求：滑动变阻器的滑片向右移动时灯变亮，电压表读数变小，导线不能交叉。
7.（2020九上·成都期中）如图所示，电压表的示数为 6V，电流表的示数为 0.2A，若图中虚框内只有两个电阻 R1和 R2，其中的一个电阻R =10欧，请在虚框内画出 R1和 R2连接的电路图，并标出 R1和R2的电阻值。
8.（2020九上·蜀山期中）根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线，按实际电路操作规范连接图乙实物电路。
（要求两电表均用小量程，导线不能交叉）9.（2020九上·连州期中）(1)如图所示，请根据实物图在下框中画出对应的电路图。
（2）请根据图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线，将图乙对应的实物图补充完整（L1的电流约0.5A，L2的电流约0.3A）。
（2）如图所示，两间独立病房里各装一个开关，方便病人呼叫医护人员。
在护士值班室有红灯、绿灯和电铃各一只，闭合开关S1，电铃响且灯L1亮；另一病人闭合开关S2，电铃响且灯L2亮，请用笔画线代替导线，将电路补充完整________。
专题十二 电学综合计算题题型一：电学基础计算1．（2021·广东中考真题）如图甲电路，电源电压不变，闭合开关S ，将滑动变阻器R 的滑片P 由a 移动到b 时，R 0的电功率和电流的P-I 关系图像如图乙所示，求： （1）电源电压；（2）滑动变阻器的最大阻值。
【答案】（1）9V ；（2）72欧 【详解】解：（1）当滑片P 在b 端时，只有R 0工作，电流最大为b 0.5A I =电源电压为b 4.5W =9V 0.5A P U I == （2）R 0的阻值为0b 9V 18Ω0.5AU R I === 当滑片P 在a 端时，电阻最大，电流最小，此时a 0.1A I =总电阻为a 9V 90Ω0.1AU R I ===总 滑动变阻器最大电阻为0=90Ω18 Ω72ΩR R R -=-=总滑答：（1）电源电压为9V ；（2）滑动变阻器的最大阻值为72Ω。
2．（2021·江苏扬州市·中考真题）如图所示为模拟调光灯电路，电源电压恒为6V ，灯泡标有“2.5V0.5A”字样（灯阻值不变），滑动变阻器标有“20Ω1A ”字样， （1）求灯泡正常发光时的电功率；（2）求灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）该电路设计是否有缺陷?如有，请给出解决办法。
【答案】（1）1.25W ；（2）7Ω；（3）见解析 【详解】解：（1）灯泡正常发光时的电功率P L =U L I L =2.5V×0.5A=1.25W（2）灯泡正常发光时通过电路的电流是0.5A ，滑动变阻器接入电路的阻值L 6V V=0.5AU U U R I I -==滑滑-2.5=7Ω （3）因为当灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的电阻不为零，所以不足是：再移动滑动变阻器的滑动片时，可能会使灯泡烧坏；改进的措施：串联一个保护电阻。
答：（1）灯泡正常发光时的电功率是1.25W ；（2）灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值是7Ω； （3）见解析。
实验22探究串并联电路电压规律制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
探究课题：探究串联电路电压规律实验装置探究过程1.按图连接电路，把两个灯泡串联起来接到电源上；2.分别把电压表并联在如下图的电路中A、B两点，B、C两点，A、C两点间测量电压，看看U、U1、U2的大小关系；3.再换用不同规格的灯泡重复上述实验；记录表格实验结论串联电路两端的电压等于串联电路中各局部电路两端的电压之和。
表达式：U=U1+U2探究课题：探究并联电路电压规律实验装置探究过程1.按图连接电路，把两个灯泡并联起来接到电源上。
用电压表分别测量电源电压U，灯泡L1所在支路电压U1，灯泡L2所在支路电压U2；2.再换用不同规格的灯泡重复上述实验。
3.3.比拟电压U、U1、U2的大小关系记录表格实验结论并联电路中，各支路两端电压相等，等于电源电压。
表达式：U=U1=U2满分是归纳——考点方向器材作用 1.电压表的作用？测电压大小考前须知1.连接实验电路时，开关应断开；电压表应并联在被测电路中，连接好电路后，要先用开关试触。
2.假如发现电压表的指针向左边偏转，说明电压表的正负按线柱接反了。
3.闭合开关前，发现其中一个电表指针没有指在零刻度上，出现这种现象的原因是没调零。
4.闭合开关后，发现电压表的指针偏转太大，或者太小，那一定是电压表的量程选择不适宜。
5.电压表的量程选择得过小，会使指针偏转过大，损坏电表；选择得过大，会使指针偏转过小，测量不准确。
一般来说，选择的量程，应使指针偏转到刻度盘的三分之一到三分之二之间。
6.使用的小灯泡的规格应该是不一样的，而且还要不断更换不同规格的灯泡多做几次实验，目的是：防止实验的偶尔性，是结论具有普遍规律。
1．〔2021•〕小芳在“探究串联电路电压特点〞的实验中，连接好了的实物电路图如图甲所示，请你协助完成：〔1〕在方框内画出与图甲对应的电路图，并在电路图中标上L1、L2。
实验22 探究串、并联电路中电压规律一．选择题（共4小题）1．如图所示，在“探究串联电路中电压的规律”时，小雨同学用电压表测出3ab U V =，3bc U V =，6ac U V =，在表格中记录数据后，下一步应该做的是( )A ．整理器材，分析数据，得出结论B ．对换1L 和2L 的位置，再测出一组电压值C ．改变电源电压，再测出几组电压值D ．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值2．如图所示，闭合开关S 电压表1V 的示数为1.5V ，电压表2V 的示数为7.5V ，则电阻1R 和2R 两端的电压分别为( )A ．7.5V 1.5VB ．1.5V 6.0VC ．6.0V 1.5VD ．1.5V 7.5V3．闫丽同学在“探究串联电路的电压关系”，某同学按如图（a ）所示连接电路。
闭合开关后，用电压表分别测量ab U 、bc U 、ac U 三处电压，关于在实验过程中出现的情况，下列说法正确的是( )A ．实验时电压表示数ab ac U U =，且示数不为0，可能是a 、b 之间发生了断路B ．测出ab U 间电压后，保持b 不动，将a 改接到c ，可以测出bc UC ．连接好电路，闭合开关后电压表示数如图b 所示的情况，必须将电压表校零D ．实验测得ab bc U U ，由此可得串联电路中各部分电路两端电压相等4．某探究小组按照正确的操作要求进行了“探究并联电路电压规律”实验，电路图及实验数据记录表格如下，你认为以下观点最合理的是( )A ．小红看到课本上写着“并联电路各支路两端电压相等”，认为实验数据一定是错误的，建议重新做一次B ．小雨认为要实事求是，根据实验数据得出结论：并联电路各支路两端电压不相等C ．小刚认为灯两端电压不同是因为两盏灯规格不同造成的D ．小明认为灯两端电压不同是实验误差造成的，建议改变灯泡规格，多次实验 二．填空题（共4小题）5．如图所示，电源电压恒为3V ，开关S 闭合后电压表示数为2V ，则灯2L 两端的电压为 V ，若断开开关，电压表示数将 （选填“变大”“变小”或“不变” )。
2021年中考物理真题全国精选及解析：电功率（2）22．（2021•嘉兴）学习了电学知识后，某科学兴趣小组开展制作“电热水壶”项目化学习【项目任务】制作一款电热水壶。
经过小组同学讨论后确定电热水壶的要求如下：容积：1L；功能：①加热：②保温；性能：能在7分钟内将1L水从20℃加热到100℃（不计热量损失）。
【方案设计】为实现上述功能，同学们利用两个不同阻值的电阻（R1＜R2）进行设计，其中方案一如图所示。
利用方案一中的器材，请将方案二的电路补充完整。
【器材选择】若该壶是按照方案一设计的，根据项目任务中的性能要求，选择的加热电阻阻值最大为多少欧姆？[Q吸＝cm（t﹣t0），c水＝4.2×103J/（kg•℃）]【方案反思】有同学认为电器设计还应考虑使用安全，从安全角度提出一条设计建议在加热的支路上增加一个温度控制开关。
【项目制作】……【专题】应用题；比热容、热机、热值；电能和电功率；应用能力．【分析】【方案设计】要使电热水壶有加热和保温两种工作状态，就要改变加热功率，由P=U 2R 知，要改变电路中加热电阻的阻值，两个电阻可串联或并联，通过开关转换达到改变电路中电阻的目的，由此设计电路。
【器材选择】先计算1L水的质量，再由Q吸＝cm（t﹣t0）计算1L水从20℃加热到100℃吸收的热量；由W＝Q＝Pt计算加热功率，由P=U 2P计算加热电阻的大小；【方案反思】由生活经验知，水加热至沸腾后，电热水壶能自动断路电路停止加热，以避免持续加热，由此分析解答。
【解答】解：【方案设计】方案一，电路中两电阻串联，闭合开关S后，当开关S1闭合时，电路为R1的简单电路，电路的电阻较小，电功率较大，为加热状态；当开关S1断开时，两电阻串联，电路的电阻较大，电功率较小，为保温状态；转换达到改变电路中电阻的大小，从而改变电热水壶的电功率，以实现加热和保温功能为了实现上述功能，还可以将两电阻并联，通过开关转换实现，电路图如图所示：当闭合开关S时，为保温状态，再闭合S1为加热状态；【器材选择】由题知，方案一中能在7分钟内将1L水从20℃加热到100℃，水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，不计热量损失，电热水壶消耗的电能：W＝Q吸，电热水壶的加热率：P=Wt =Q吸t=3.36×105J7×60s=800W，由P=U 2P 可得，R=U2P=(220V)2800W=60.5Ω，即选择的加热电阻阻值最大为60.5Ω；【方案反思】为了保证使用的安全，可以在加热的支路上增加一个温度控制开关，避免水加热至沸腾后仍持续加热。
2021年中考物理专题复习——电流和电路专题考点一：电荷与微观世界1.（2020呼和浩特，3）下列说法中，错误的是（）A. 物体所带的电不是正电就是负电B. 带电的物体不仅会吸引带异种电荷的物体，还能够吸引不带电的轻小物体C. 电流方向与电子定向移动方向相同D. 摩擦起电的过程，本质是电子发生转移的过程，并不是创造了电荷2.（2020南京，6）关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（）A.电子的发现，说明原子是可分的B.同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C.地球绕太阳运动，说明太阳是宇宙的中心D.质子、原子、电子是按照尺度由大到小的顺序排列的3.（2020自贡，12）以下几组材料中，都是绝缘体的是A. 橡胶、玻璃、塑料B. 玻璃、大地、塑料C. 人体、空气、石墨D. 食盐水溶液、金属、水4.（2020百色，7）三个轻质泡沫小球甲、乙、丙之间相互作用时的情景如图所示，已知甲球带正电荷，下列判断正确的是（）A. 乙、丙两球一定带同种电荷B. 乙、丙两球一定带异种电荷C. 丙球可能带负电D. 丙球可能带正电5.（2020株洲，10）用玻璃棒接触验电器的金属球，发现验电器的两片金属箔片迅速张开。
下列关于这个现象的说法正确的是A.说明玻璃棒带电B.不能说明玻璃棒是否带电C.接触金属球后，玻璃棒的电荷消失了D.两片金属箔片带上了异种电荷6.（2020百色，13）在探索微观世界的历程中，1897年汤姆孙发现阴极射线是由高速的带负电的粒子组成，这种粒子是______；1911年卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子______结构模型。
7.（2020河南，4）用毛皮摩擦过的橡胶棒由于得到电子而带______电。
用这个橡胶棒接触验电器的金属球，如图所示，验电器的两金属箔片由于带同种电荷互相______而张开。
8．（2020苏州，14）熔喷布是口罩的核心材料，生产时，由喷丝孔挤出液态聚丙烯，通过高速空气流对其进行牵伸，再经（填物态变化）形成超细纤维，组合成布。
2021年中考物理真题全国精选及解析：电流和电路1. （2021北京）图1所示的四种用品中，通常情况下属于导体的是【答案】A【解析】在通常情况下瓷碗、塑料盒、木铲都不善于导电，是绝缘体，金属勺是由金属材料制成的，属于是导体2. （2021呼和浩特）关于简单电现象及相关知识，下列说法正确的是（ ）A. 通过摩擦的方法可以产生电荷B. 用一根与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近一轻质小球，发现两者互相排斥，小球一定带正电C. 电子是带有最小负电荷的粒子，所带电荷量为191.610C -⨯D. 用一根与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近一轻质小球，发现两者互相吸引，小球一定带正电【答案】C3．（2021舟山）如图是“静电章鱼”实验，用比塑料易失去电子的毛皮分别摩擦塑料丝和塑料管，然后把塑料丝往空中抛出后将塑料管放在下面，此时塑料丝静止在空中形状像章鱼。
下列分析正确的是（ ）A ．塑料丝与塑料管带异种电荷后吸附在一起B ．塑料丝间带同种电荷相互排斥而呈章鱼状C ．塑料管经毛皮摩擦得到电子后带正电D ．塑料管得到的电子数等于毛皮两次失去的电子总数【答案】B4.（2021绍兴）学生发明了一款智能头盔，只有戴上头盔扣上卡扣后，头盔上的信号发射器才能发出信号，当电动车上的信号接收器（S 1）接收到信号，再转动电动车钥匙（S 2），车才能正常启动，下列电路符合要求的是（ ）【答案】AA B C5.（2021毕节）如图是新一代代步工具电动独轮车，依靠电力驱动低碳环保。
当电源开关S1闭合时指示灯L亮起，独轮车处于待机状态，再当人站在独轮车上时开关S2自动闭合，电动机M才能启动，开始运动。
下列电路设计符合上述要求的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】经分析可知，电动机和指示灯并联，且开关S1位于干路，开关S2位于电动机支路A.由电路图可知，开关S2闭合后，会造成电源短路，故A不符合题意B.由电路图可知，指示灯和电动机串联，只有两开关均闭合时，指示灯才亮，否则不亮，故B不符合题意C.由电路图可知，指示灯和电动机并联，S1控制干路，S2控制电动机，故C符合题意D.由电路图可知，指示灯和电动机并联，S2控制干路，S1控制电动机，故D不符合题意6．（2021济南）抽油烟机是现代家庭的“好帮手”，它内部装有照明灯和电动机。
2021年中考物理真题全国精选及答案：动态电路专题1.（2021锦州）如图所示电路，电源电压保持不变。
闭合开关S.当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，下列判断中正确的是（）A.电压表○V示数变大B.电流表○A1示数不变C.电流表○A1示数与电流表○A2示数的差值变小D.电压表○V示数与电流表○A2示数的比值变小【答案】D2. （2021呼和浩特）下列电路图，对应分析正确的是（）A. 甲图中，电源电压保持不变，闭合开关，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的比值不变B. 乙图中，电源电压保持不变，闭合开关，当滑片P向右移动时，整个电路消耗的总功率变大C. 丙图中，若先闭合S1，再闭合S2，电压表读数不变、电流表读数变大D. 丁图中，闭合开关S，发现L1、L2均不亮且电压表有示数，则可能是由于L1断路造成【答案】ACD3. （2021通辽）如图所示电路，闭合开关，灯泡L正常发光，当滑片P向上移动的过程中，下列说法中正确的是A. 灯泡L变亮，电流表A1示数变大B. 电压表示数不变，电流表A2示数变大C. 电流表A1与A2的示数之差变大D. 电压表与电流表A2的示数之比变大【答案】D【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测变阻器R支路的电流，电压表测电源两端的电压，因电源的电压不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过灯泡的电流变化不变，灯泡的亮暗不变，故A错误；当滑片P向上移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过R的电流变小，即电流表A2的示数变小，故B错误；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表示数的差值等于通过L的电流，所以，电流表A1与A2的示数之差不变，故C错误；由电压表的示数不变和电流表A2的示数变小可知，电压表与电流表A2的示数之比变大，故D正确。
4．（2021营口）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。
专题22 浮力中绳拉物模型问题▲ 考点解读（1）物体所受浮力变化量与绳子拉力变化量之间的关系。
剪断细线前：对物体：剪断细线后：对物体：浮力变化量：结论：物体所受浮力变化量等于绳子拉力变化量。
拉物浮F G F +=拉浮F F =∆物浮G F ='（2）绳子拉力变化量与水对容器底压力的变化量的关系。
对物体和水作为整体：水对容器底的压力：剪断细线后水对容器底的压力：水对容器底压力变化量：结论：绳子拉力变化量等于液体对容器底的压力变化量。
拉水物支F G G F ++=拉水物水压F G G F ++=水物水压G G F +='拉水压F F =∆剪断细线前（3）绳子拉力变化量与容器底对桌面的压力变化量的关系。
结论：绳子剪断前后，容器底对桌面的压力变化量为0。
总结：物体所受浮力变化量等于绳拉力的大小，等于液体对容器底压力的变化量。
综述：在漂浮体模型中，设液面高度变化为h ∆，容器的底面积为S ，则有： 增减物体模型：容压水压水水F F hS g V g G ∆=∆=∆=∆=∆ρρ 外施力、外绳拉物模型：容压水压水水F F hS g V g F ∆=∆=∆=∆=∆ρρ 在绳子拉物模型中：水压水水F hS g V g F ∆=∆=∆=∆ρρ▲习题练习1．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（不考虑水的阻力），图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，根据图象信息，下列判断正确的是（）A．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N B．该金属块的密度是3.4×103kg/m3C．在t1至t2金属块在水中受到的浮力逐渐增大D．该金属块重力的大小为34N【解析】（1）当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD 段，则由图可知，该金属块重力为：G＝F拉＝54N，故D错误；（2）当金属块未露出水面时，即为图中的AB段，由图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝54N﹣34N＝20N，故A正确；由F浮＝ρgV排可得，金属块的体积：V金＝V排＝＝＝0.002m3，由G＝mg可得，金属块的质量：m＝＝＝5.4kg，金属块的密度：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3，故B错误；（3）由图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐变大，由F浮＝G﹣F拉可知，浮力逐渐变小，故C错误。
2021年中考物理二轮复习能力提升训练22电功率测量实验1、小海同学用如图所示的实验器材测量小灯泡的电功率，已知小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)请你在图中用笔画线代替导线，帮小海把电路连接完整；(2)小海把滑片移到最左端，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表示数为零，电压表的示数接近电源电压。
为了排除故障，小海接下来的操作合理的是 (选填字母符号)；A．拧紧小灯泡和它两端的接线柱 B．拧紧开关两端的接线柱 C．检查滑动变阻器是否短路(3)排除故障后，小海选择合适的量程，移动滑片，读出了三组实验数据。
粗心的小海把三次数据随手写在草稿纸上(如图)而没有填写在对应的表格中。
请你帮助小海计算出小灯泡的额定功率为 W。
2、小明学过家庭电路的知识后，想自制一只台灯，他选购了一只规格是“36V 36W”的灯泡，动手安装时，突然想起家中的插座提供的电压是220V，于是他在包装盒内寻找说明书，没有找到，却发现了一只配件。
(1)小明想知道配件的作用及它的性能参数(如正常工作时的功率、电阻等)，于是设计了如图甲所示的电路图和记录数据的表格，请你根据电路图帮助他把实物图(如图乙)连接完整。
(2)小明正确连接电路后进行了3次实验，将测得的实验数据记录在表格中，根据实验数据可知该配件的电阻为Ω。
物理量实验次数电压U/V电流I/A1 9.2 0.052 18.4 0.13 36.8 0.2(3)小明用“36V 36W”的灯泡和该配件制成了一只台灯，配件在电路中主要起到的作用，请你在虚线框内将这只台灯的电路图补充完整。
台灯正常工作时，该配件的功率是 W。
(4)请你从能量转化的角度对小明自制的台灯进行评价：。
3、测量小灯泡额定功率的实验电路如图甲所示,实验器材:标有“2.5 V”字样的待测小灯泡、电压恒为4.5 V的电源、标有“20 Ω 1 A”的滑动变阻器、电流表(量程为0~0.6 A、0~3 A)、电压表(量程为0~3 V、0~15 V)、开关及导线若干。
专题22 二次函数与实际问题：增长率问题一、单选题1．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP 总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP 总 值为y 千亿元人民币，平均每个季度GDP 增长的百分率为x ，则y 关于x 的函数表达式是（ ） A ．7.9(12)y x =+ B ．27.9(1)y x =-C ．27.9(1)y x =+D ．27.97.9(1)7.9(1)y x x =++++【答案】C【分析】 根据平均每个季度GDP 增长的百分率为x ，第三季度季度GDP 总值约为7.9（1+x ）元，第四季度GDP 总值为7.9（1+x ）2元，则函数解析式即可求得．【详解】解：设平均每个季度GDP 增长的百分率为x ，则y 关于x 的函数表达式是：y=7.9（1+x ）2． 故选：C ．【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，正确理解增长率问题是解题关键．2．某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x ，则该工厂3月份的产值y 与x 之间的函数解析式为（ ）A ．()5001y x =+B ．()25001y x =+C ．2500y x x =+D ．2500y x x =+【答案】B【分析】月增长率是x ，3月份的产值等于1月份的产值乘()21x +．【详解】解：1月份产值是500万元，增长率是x ，则2月份产值是()5001x +万元，3月份产值是()25001x +万元， ∴()25001y x =+．故选：B ．【点睛】本题考查二次函数的实际应用，解题的关键是掌握增长率问题的列式方法．3．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a 辆单车，计划第三个月投放单车y 辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，那么y 与x 的函数关系是（ ）A ．y ＝x 2＋aB ．y ＝a （1＋x ）2C ．y ＝（1﹣x ）2＋aD ．y ＝a （1﹣x ）2 【答案】B【分析】用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，然后根据已知条件可得出方程．【详解】解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，依题意得第三个月第三个月投放单车a （1+x ）2辆，则y=a （1+x ）2．故选：B ．【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ．4．某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x 倍，两年后产品年产量y 与x的函数关系是( )A ．y=20（1﹣x ）2B ．y=20+2xC ．y=20（1+x ）2D ．y=20+20x 2+20x 【答案】C【解析】由题意，得一年后该产品的年产量应为：20+20x =20(1+x )∴两年后该产品的年产量应为：[20(1+x )]+[20(1+x )]x =20(1+x )2∴故两年后该产品年产量应为∴y =20(1+x )2或y =20x 2+40x +20 (一般形式).故本题应选C.5．某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，如果设绿化面积平均每年的增长率为x ，关于代数式300（1+x ）2下列说法正确的是（ ）A ．2007年已有的绿化面积B ．2008年增加的绿化面积C ．2008年已有的绿化面积D ．2007、2008年共增加的绿化面积 【答案】C【分析】利用“增长后的量=增长前的量⨯（1+增长率）”，如果设绿化面积平均每年的增长率为x ，写出代数式2300(1)x +的实际意义即可.【详解】2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，如果设绿化面积平均每年的增长率为x ，代数式2300(1)x +表示增长两年后的绿化面积，即：2008年已有的绿化面积故选：C.本题考查了代数式的意义问题，根据题意正确列出代数式是解题关键.6．某工厂2017年产品的产量为a 吨，该产品产量的年平均增长率为x （0x >），设2019年该产品的产量为y 吨，则y 关于x 的函数关系式为（ ）A ．2(1)y a x =-B ．2(1)a y x =+ C ．2(1)y a x =+D ．2(1)(1)y a a x a x =++++【答案】C【分析】 经过两次增长，变化后的量=变化前的量×（1+增长率）2，代数题目数据即可得出关系式.【详解】解：根据题意得2(1)y a x =+，故选C.【点睛】本题考查了二次函数的应用——增长率问题，熟记增长率问题的关系式是解题的关键.7．一辆新汽车原价20万元，如果每年折旧率为x ，两年后这辆汽车的价钱为y 元，则y 关于x 的函数关系式为（ ） A ．220(1)y x =+B ．220(1)y x =-C ．()201y x =+D ．220y x =+【解析】【分析】一年后的价格为20(1-x)∴两年后的价格为20(1-x) (1-x).【详解】解∴由题意可知两年后的价格为220(1)x -∴则列出方程为：220(1)y x =-【点睛】理解两年后的价格是以一年后的价格为基础是本题的关键.8．小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x ，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ∴ A ．y=500(x+1)2B ．y=x 2+500C ．y=x 2+500xD ．y=x 2+5x【答案】A【详解】一年后的本息和为500(1+x )∴这也是第二年的本金，所以两年后的本息和y =500(1+x )2.故选A.【点睛】本题考查了二次函数的综合应用，关键在于找到本息和的等量关系，要注意的是第二年的本金为第一年的本息和.9．某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x （x ＞0），设2017年该产品的产量为y 吨，则y 关于x 的函数关系式为（ ）A ．y ＝100（1﹣x ）2B ．y ＝100（1+x ）2C ．y ＝2100(1)x + D ．y ＝100+100（1+x ）+100（1+x ）2【答案】B【解析】根据题意，由“2017年的产量=2015年的产量×（1+年平均增长率）2”得：y 关于x 的函数关系式为y=100（1+x ）2.故选B ．点睛： 本题主要考查列二次函数解析式，得到2017年产量的等量关系是解决本题的关键．10．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，设平均每次降价的百分率为x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 的函数关系为（ ∴A ．2(1)y a x =-B ．2(1)y a x =-C ．22(1)y a x =-D ．2(1)y a x =-【答案】D【解析】∴第一次降价后的价格是a×(1−x)∴第二次降价为a×(1−x)×(1−x)=a(1−x)2∴y=a(1−x)2.故选D.11．某公司的生产利润原来是a 元，经过连续两年的增长达到了y 万元，如果每年增长的百分数都是x ，那么y 与x 的函数关系是（ ）A ．y ＝x 2+aB ．y ＝a(x －1)2C ．y ＝a(1－x)2D ．y ＝a(l+x)2【答案】D【分析】 本题是增长率的问题，基数是a 元，增长次数2次，结果为y ，根据增长率的公式表示函数关系式．【详解】解：依题意，得y=a （1+x ）2．故选：D ．【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，在表示增长率问题时，要明确基数，增长次数，最后的结果．12．你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%∴即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ）A ．∴1+x∴2=1110 B ．x+2x=1110 C ．∴1+x∴2=109 D ．1+2x=109【答案】C【详解】解：设票股价的平均增长率x .则290%(1)1x +=， 即210(1)9x +=， 故选C二、解答题13．某公司的生产利润原来是(0)a a >万元，经过连续两年的增长达到了y 万元，如果每年增长率都是x ，写出利润y 与增长的百分率x 之间的函数解析式，它是什么函数？【答案】见解析．【分析】根据增长率的问题，基数是a 元，增长次数2次，结果为y ，根据增长率的公式表示函数关系式．【详解】依题意，得：22(1)2(0)y a x ax ax a a =+=++>，此函数是二次函数.【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，在表示增长率问题时，要明确基数，增长次数，最后的结果．14．为了打造“清洁能源示范城市”，东营市2016年投入资金2560万元用于充电桩的安装，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金3200万元.（1）从2016年到2018年，东营市用于充电桩安装的资金年平均增长率为多少？（2）2019年东营市计划再安装A 、B 两种型号的充电桩共200个.已知安装一个A 型充电桩需3.5万元，安装一个B 型充电桩需4万元，且A 型充电桩的数量不多于B 型充电桩的一半.求A 、B 两种型号充电桩各安装多少个时，所需资金最少，最少为多少？【答案】（1）从2016年到2018年，东营市用于充电桩安装的资金年平均增长率为50%；（2）A 、B 两种型号充电桩分别安装66个，134个时所需资金最少，最少为767万元【分析】(1)设从2016年到2018年，东营市用于充电桩安装的资金年平均增长率为x ，根据等量关系，列出方程，即可求解；(2)设安装A 型充电桩a 个，则安装B 型充电桩()200a -个，所需资金为w 万元，列不等式，求出a 的范围，再求出w 的函数解析式，进而可求出答案.【详解】（1）设从2016年到2018年，东营市用于充电桩安装的资金年平均增长率为x ，根据题意得：22560(1)25603200x +=+， 解得:10.550%x ==，2 2.5x =-（舍去）.答：从2016年到2018年，东营市用于充电桩安装的资金年平均增长率为50%；（2）设安装A 型充电桩a 个，则安装B 型充电桩()200a -个，所需资金为w 万元.根据题意，得:1(200)2a a -， 解得:2663a ≤， 3.54(200)0.5800w a a a =+-=-+，∴0.50-<，∴w 随a 的增大而减小.∴a 为整数，∴当66a =时，w 最小，最小值为0.566800767-⨯+=（万元）.此时，200134a -=.答：A 、B 两种型号充电桩分别安装66个，134个时，所需资金最少，最少为767万元.【点睛】本题主要考查一次函数，二次函数以及一元一次不等式的实际应用，找到数量关系，列出函数解析式和一元一次不等式，是解题的关键.15．某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y （袋)与销售单价x （元)之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x ≤5.5．另外每天还需支付其他各项费用80元．（1）请求出y 与x 之间的函数关系式；（2）设每天的利润为w 元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）y 与x 之间的函数关系式为80560y x =-+；（2）当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元．【分析】（1）根据每天的销售量y （袋)与销售单价x （元)之间满足一次函数关系，可设y kx b =+，再将 3.5x =，280y =； 5.5x =，120y =代入，利用待定系数法即可求解；（2）根据每天的利润=每天每袋的利润⨯销售量-每天还需支付的其他费用，列出w 关于x 的函数解析式，再根据二次函数的性质即可求解．【详解】解：（1）设y kx b =+．将 3.5x =，280y =； 5.5x =，120y =代入，得 3.52805.5120k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得80560k b =-⎧⎨=⎩． 则y 与x 之间的函数关系式为80560y x =-+．（2）由题意得：(3)(80560)80w x x =--+-2808001760x x =-+-280(5)240x =--+．∴3.5≤x ≤5.5，∴当5x =时，w 有最大值为240．故当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数的解析式，根据题意找出等量关系列出关系式是解题的关键．16．某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为x ，预计今年比去年的年增长率仍为x ，今年的总产值为y 万元．（1）求y 关于x 的函数关系式．（2）当x=20%时，今年的总产值为多少？（3）在（2）的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？【答案】（1）210(1)y x =+；（2）14.4万元；（3）36.4万元．【解析】【分析】(1)根据题意列式为y=10×(1＋x)×(1＋x)= 10(1＋x)² ；(2)把x 的值代入(1)求解即可；(3)代入求解即可.【详解】(1)根据题意列式为y=10×(1＋x)×(1＋x)=10(1＋x)² ；(2)当x=20%时，今年的总产值=10(1＋20%)²=14.4万元；(3) 依题意，得前年，去年和今年三年的总产值为：10+10(1+20%)+10(1＋x)²=36.4(万元).【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是将实际问题转化为二次函数求解．17．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度/∴植物每天高度增长量/mm这些数据说明：植物每天高度增长量关于温度的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）你认为是哪一种函数，并求出它的函数关系式；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．【答案】（1）；（2）－1∴；（3）．【解析】试题分析：（1）根据表中数据可知应选择二次函数，再根据待定系数法求解即可；（2）先把（1）中求得的函数关系式化为顶点式，再根据二次函数的性质求解即可；（3）根据“实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm”可得“植物每天高度增长量超过25mm”，再根据表中数据的特征即可作出判断.（1）选择二次函数，设，得，解得∴关于的函数关系式是．不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以不是的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以不是的一次函数；（2）由（1），得，∴，∴，∴当时，有最大值为50．即当温度为－1∴时，这种植物每天高度增长量最大．（3）．考点：二次函数的应用点评：此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大. 18．某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量y(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，)(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元【答案】（1）182y x =-+；（2）2110432z x x =-+-，当10x =万元时，最大月获利为7万元．（3）销售单价应定为8万元．【解析】试题分析:∴1）设直线解析式为y=kx+b ，把已知坐标代入求出k∴b 的值后可求出函数解析式；∴2）根据题意可知z=411yx y --，把x=10代入解析式即可；∴3）令z=5，代入解析式求出x 的实际值．试题解析：（1）设y kx b =+，它过点56{48k b k b=+=+∴ 解得：1{28k b =-=∴ 182y x ∴=-+ ∴2∴()2114118411104322z yx y x x x x ⎛⎫=--=-+--=-+- ⎪⎝⎭∴当10x =万元时，最大月获利为7万元．∴3）令5z =∴ 得21510432x x =-+-∴ 整理得：220960x x -+=解得：18x =∴212x =由图象可知，要使月获利不低于5万元，销售单价应在8万元到12万元之间．又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使月获利不低于5万元，销售单价应定为8万元．19．某市在城中村改造中，需要种植A 、B 两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A 、B 两种树苗的成本价及成活率如表：设种植A 种树苗x 棵，承包商获得的利润为y 元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）在达到（2）中政府的要求并获得最大利润的前提下，承包商用绿化队的40人种植这两种树苗，已知每人每天可种植A种树苗6棵或B种树苗3棵，如何分配人数才能使种植A、B两种树苗同时完工．【答案】(1)y=150000﹣28x﹣40（3000﹣x）=12x+30000（0≤x≤3000）．(2)购买A种树苗1200棵，B种树苗1800棵时，承包商应的利润最大，最大利润为44400元．(3)安排10人种植A种树苗，30人种植B种树苗，恰好同时完工．【解析】试题分析：（1）由购买A种树苗x棵，可得出购买B种树苗（3000﹣x）棵，根据“总利润=报价﹣购买A 种树苗钱数﹣购买B种树苗钱数”即可得出y关于x的函数关系式；（2）根据政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，即可列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解决最值问题；（3）设安排m人种植A种树苗，则有（40﹣m）人种植B种树苗，根据每人每天可种植A种树苗6棵或B种树苗3棵且同时完工，可列出关于m的分式方程，解分式方程求出m的值，检验后即可得出结论．试题解析：（1）根据题意，得：购买B种树苗（3000﹣x）棵，∴y与x之间的函数关系式为y=150000﹣28x﹣40（3000﹣x）=12x+30000（0≤x≤3000）．（2）根据题意，得：90%x+95%（3000﹣x）≥93%×3000，解得：x≤1200，∴y=12x+30000中k=12＞0，∴当x=1200，3000﹣1200=1800时，y取最大值，最大值为44400．答：购买A种树苗1200棵，B种树苗1800棵时，承包商应的利润最大，最大利润为44400元．（3）设安排m 人种植A 种树苗，则有（40﹣m ）人种植B 种树苗， 根据题意，得：12006m =18003(40)m -， 解得：m=10．经检验，m=10是分式方程的解，且符合实际，此时40﹣10=30（人）．答：安排10人种植A 种树苗，30人种植B 种树苗，恰好同时完工．【考点】一次函数的应用．三、填空题20．某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金y （元）关于x 的函数关系式为y= ．【答案】a （1+x ）2【解析】试题分析：∴一月份新产品的研发资金为a 元，2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，∴2月份研发资金为(1)a x +，∴三月份的研发资金为2(1)(1)(1)y a x x a x =++=+．故答案为2(1)a x +．考点：根据实际问题列二次函数关系式．21．农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y （台）与月平均增长率x 之间的关系表示为___________∴【答案】250(1)y x =+【分析】如果起始是a ,增长率是b ,第一个月以后是a+ab=a (1+b);第二个月是a (1+b)2.【详解】第二个月是50（1+x),第三个月是50(1+x)2所以答案为y=50(1+x)2【点睛】考查了增长率问题．22．我市2017年平均房价为6500元/m 2.若2018年和2019年房价平均增长率为x ，则预计2019年的平均房价y （元/m 2）与x 之间的函数关系式为_______________.【答案】()265001y x =+【分析】首先根据题意可得2018年的房价=2017年的房价×(1+增长率)，2019年的房价=2018年的房价×(1+增长率)，由此可得2019年的平均房价y 与x 之间的函数关系式.【详解】解：由题意得：26500(1)y x =+ 故答案为：26500(1)y x =+【点睛】本题考查了二次函数增长率问题，解决本题的关键是熟练掌握增量率模型.23．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为(0)x x >，六月份的营业额为y 万元，那么y 关于x 的函数解式是______．【答案】22001y x =+（）或2200400200y x x =++ 【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可先用x 表示出五月份的营业额，再根据题意表示出六月份的营业额，即可列出方程求解．【详解】解：设增长率为x ，则五月份的营业额为：200(1)y x =+，六月份的营业额为：22202004002(1)000x x y x +==++； 故答案为：2200(1)y x =+或2200400200y x x =++.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用中增长率问题，若原来的数量为a ，平均每次增长或降低的百分率为x ，经过第一次调整，就调整到a×（1±x ），再经过第二次调整就是a×（1±x ）（1±x ）=a （1±x ）2．增长用“+”，下降用“-”．24．丰都县某中学为培养学生综合实践能力，开展了一系列综合实践活动，有一次财商训练活动中，小明同学准备去集市批发两种商品用于活动中交易．预先了解到A 、B 两种商品的价格之和为27元，小明计划购买B 商品的数量比A 商品的数量多2件，但一共不超过25件，且每样不少于3件，但小明去购买时发现A 商品正打九折销售，而B 商品的价格提高了20%，小明决定将A 、B 产品的购买数量对调，这样实际花费只比计划多8元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买两种商品实际花费为_____元．【答案】312.【分析】设A 商品的单价为x 元/件，则B 商品的单价为（27﹣x ）元/件，计划购买A 商品a 件，则B 商品为（a +2）件，根据题中等量关系可列出关于x 的方程，用含a 的式子表示出x ，由“一共不超过25件，且每样不少于3件”“ 价格和购买数量均为整数”可知a 的值，易求x 的值.【详解】设A 商品的单价为x 元/件，则B 商品的单价为（27﹣x ）元/件，计划购买A 商品a 件，则B 商品为（a +2）件，根据题意可得：0.9x ×（a +2）+1.2×（27﹣x ）×a ＝xa +（27﹣x ）（a +2）+8，∴x ＝62 5.40.3 3.8a a --+， ∴a ≥3，a +2≥3，a +a +2≤25，x ，a 均为整数，∴a ＝10，x ＝10∴小明购买两种商品实际花费＝9×12+1.2×10×17＝312元，故答案为：312.【点睛】本题考查了方程的应用，正确理解题意，找准题中的等量关系是解题的关键.25．某工厂第一年的利润是40万元,第三年的利润是y 万元,则y 与平均年增长率x 之间的函数关系式是___________.【答案】240(1)y x =+【分析】本题是关于增产率的问题，根据增产率可由第一年的利润得到第二年和第三年的利润．【详解】解：设增产率为x ，∴第一年的利润是40万元，∴第二年的利润是40（1+x ），∴第三年的利润是40（1+x ）（1+x ），即40（1+x ）2；∴240(1)y x =+（x ＞0）．故答案为：240(1)y x =+.【点睛】根据增产率由第一年的利润可知第二年和第三年的利润，寻找等量关系准确列出函数关系式．26．某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y 万元，与平均年增长率x 之间的函数关系式是______________．【答案】)0(2040202>++=x x x y【解析】【分析】本题是关于增产率的问题，根据增产率可由第一年的利润得到第二年和第三年的利润．【详解】解：设增产率为x ，因为第一年的利润是20万元，所以第二年的利润是20（1+x ），第三年的利润是20（1+x ）（1+x ），即20（1+x ）2，依题意得函数关系式：y=20（1+x ）2=20x 2+40x+20 （x ＞0）故答案为y=20x 2+40x+20 （x ＞0）．【点睛】根据增产率由第一年的利润可知第二年和第三年的利润，寻找等量关系准确列出函数关系式．27．某产品年产量为30台，计划今后每年比前一年的产量增长率为x ，试写出两年后的产量y 台与x 的函数关系式：________∴【答案】230(1)y x =+【分析】根据题意表示出一年后的产量y 台与x 的函数关系式，进而得出两年后的产量y 台与x 的函数关系式．【详解】∴某产品年产量为30台，计划今后每年比前一年的产量增长率为x∴∴一年后的产量y 台与x 的函数关系式为：y=30∴1+x∴∴∴两年后的产量y 台与x 的函数关系式为：y=30∴1+x∴∴1+x∴=30∴1+x∴2∴故答案为y=30∴1+x∴2∴【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数解析式，根据已知得出一年后的产量y 台与x 的函数关系式是解题关键．28．已知某农机厂第一个月水泵的产量为100台，若平均每月的增长率为x ，则第三个月的产量y （台）与月平均增长率x 之间的函数关系式是________∴【答案】2y 100(1x)=+【分析】设每月增长率为x ，据题意可知第三个月的产量为100∴1+x∴2台∴由此即可解答∴【详解】∴第一个月水泵的产量为100台，平均每月的增长率为x∴∴第三个月的产量为100∴1+x∴2台，∴y=100∴1+x∴2∴故答案为y=100∴1+x∴2∴【点睛】本题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a∴1±x∴2=b∴29．某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x ＞0)，十二月份的快递件数为y 万件，那么y 关于x 的函数解析式是_____．【答案】y=10（x+1）2【解析】根据题意，把十月份的看作单位1，进而可得十二月邮件数为：y=10（x+1）2，所以y 关于x 的函数解析式是y=10（x+1）2.故答案为y=10（x+1）230．某纸箱厂第1年的利润为50万元，如果每一年比上一年的利润增长率相同，都是x ，则第3年的利润为____万元．【答案】50（1+x ）2【解析】试题分析：根据题意可知：第2年的利润为：50(1+x)万元，第3年的利润为：50(1+x)(1+x)=()2501x +万元．。
九年级物理知识点：电路图解析勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。
躺在被窝里的人，并不感到太阳的温暖。
画电路图首先克服怕难思想，然后要掌握方法。
画电路图题型大约可分为2、看图连元件作图。
3、根据要求设计电路。
4、识别错误电路，并画出正确的图。
一般考试就以上四种作图，（一）看实物画电路图：关键是在看图，图看不明白，就无法作好图，中考有个内部规定，混联作图是不要求的，那么你心里应该明白实物图实际上只有两种电路，一种串联，另一种是并联，串联电路非常容易识别，先找电源正极，用铅笔尖沿电流方向顺序前进直到电源负极为止。
明确每个元件的位置，然后作图。
顺序是：先画电池组，按元件排列顺序规范作图，横平竖直，转弯处不得有元件若有电压表要准确判断它测的是哪能一段电路的电压，在检查电路无误的情况下，将电压表并在被测电路两端。
对并联电路，判断方法如下，从电源正极出发，沿电流方向找到分叉点，并标出中文分字，（遇到电压表不理它，当断开没有处理）用两支铅笔从分点开始沿电流方向前进，直至两支笔尖汇合，这个点就是汇合点。
并标出中文合字。
首先要清楚有几条支路，每条支路中有几个元件，分别是什么。
特别要注意分点到电源正极之间为干路，分点到电源负极之间也是干路，看一看干路中分别有哪些元件，在都明确的基础上开始作电路图，具体步骤如下：先画电池组，分别画出两段干路，干路中有什么画什么。
在分点和合点之间分别画支路，有几条画几条（多数情况下只有两条支路），并准确将每条支路中的元件按顺序画规范，作图要求横平竖直，铅笔作图检查无误后，将电压表画到被测电路的两端。
（二）看电路图连元件作图：方法：先看图识电路：混联不让考，只有串，并联两种，串联容易识别重点是并联。
若是并联电路，在电路较长上找出分点和合点并标出。
并明确每个元件所处位置。
（首先弄清楚干路中有无开并和电流表）连实物图，先连好电池组，找出电源正极，从正极出发，连干路元件，找到分点后，分支路连线，千万不能乱画，顺序作图。
专题22 电路及电路图中考问题1.电路的构成：电源、开关、用电器、导线。
2.电路的三种状态：（1）通路:接通的电路叫通路，此时电路中有电流通过，电路是闭合的。
（2）开路（断路）:断开的电路叫断路，此时电路不闭合，电路中无电流。
（3）短路:不经过用电器而直接用导线把电源正、负极连在一起，电路中会有很大的电流，可能把电源烧坏，或使导线的绝缘皮燃烧引起火灾，这是绝对不允许的。
用电器两端直接用导线连接起来的情况也属于短路（此时电流将直接通过导线而不会通过用电器，用电器不会工作）。
3.电路图：常用电路元件的符号：符号意义符号意义＋交叉不相连的导线电铃交叉相连接的导线○M电动机(负极)(正极) 电池○A电流表电池组○V电压表开关电阻○×小灯泡滑动变阻器4.串联电路：把电路元件逐个顺次连接起了就组成了串联电路。
特点：①电流只有一条路径；②各用电器之间互相影响，一个用电器因开路停止工作，其它用电器也不能工作；③只需一个开关就能控制整个电路。
5.并联电路：把电路元件并列地连接起来就组成了并联电路。
电流在分支前和合并后所经过的路径叫做干路；分流后到合并前所经过的路径叫做支路。
特点：①电流两条或两条以上的路径，有干路、支路之分；②各用电器之间互不影响，当某一支路为开路时，其它支路仍可为通路；③干路开关能控制整个电路，各支路开关控制所在各支路的用电器。
6.正确使用电流表的规则：①电流表必须和被测的用电器串联。
如果电流表与用电器并联，不但测不出流经此用电器的电流，如果电路中没有别的用电器还会因为电流表直接连到电源的两极上使电流过大而烧坏电流表。
②“+”“－”接线柱的接法要正确，必须使电流从“＋”接线柱流进电流表，从“－”接线柱流出来。
否则电流表的指针会反向偏转。
③被测电流不能超过电流表量程。
若不能预先估计待测电流的大小时，应选用最大量程进行试触。
若被测电流超过电流表的量程将使指针转出刻度范围把指针打弯或把电流表烧坏。
在试触过程中若指针偏转超过最大值则应断开开关检查；如果指针偏转幅度太小（小于0.6A），会影响读数的准确性，应选用小量程档。
④绝对不允许不经过用电器而把电流表直接连到电源的两极上。
否则将烧坏电流表。
使用电表前，如果指针不指零，可调整中央调零螺旋使指针调零。
【例题1】（2020苏州）有一款“空调扇”既能送常温风，又能送凉风。
小明了解到其内部有两个电动机，其中电动机M1，驱动扇叶送风，M2驱动机内水循环使所送的风成为“凉风”，此款风扇不会只有水循环而不送风。
小明设计的电路图，符合要求的是（）A．B．C．D．【对点练习】家庭常用的电吹风既能吹冷风又能吹热风。
下列电路中最符合电吹风工作要求的是（）A B C D【例题2】（2020江西模拟）设计一个病床呼叫电路。
要求：开关S1控制指示灯L1和电铃；开关S2控制指示灯L2和电铃。
请在图中连线，形成符合要求的完整电路图。
【对点练习】有人发明了“感应照孔门把手”只有在夜间且有人摸门把手时，锁孔旁的灯才亮，从而方使夜间开锁，它利用感应开关S1（有人摸门把手时，S1闭合；无人摸门把手，S1断开）以及光敏开关S2（天暗时S2闭合，天亮时S2断开）控制电路，达到目的。
请根据上述描述，完成电路连接。
一、选择题1.（2020天津）图所示是一个简化了的玩具警车电路图｡若只让电动机M工作，应（）A. 只闭合S1B. 只闭合S2C. S1､S2都闭合D. S1､S2都断开2.（2020贵州黔东南）常用智能手机是通过指纹开关S1或密码开关S2来解锁的，若其中任一方式解锁失败后，锁定开关S3均会断开而暂停手机解锁功能，S3将在一段时间后自动闭合而恢复解锁功能．若用灯泡L发光模拟手机解锁成功，则符合要求的模拟电路是( )A. B. C. D.3.如图是某品牌榨汁机，为保障安全，该榨汁机设置了电源开关S和安全开关S1.当杯体放在主机上时，S1自动闭合，此时再闭合S,电动机才能启动，开始榨汁.下列电路图符合上述要求的是（）4.如图所示，汽车装有日间行车灯可以提高行车安全，当汽车启动时，S1闭合，日间行车灯L1立即亮起：再闭合S2车前大灯L2也亮起。
符合这一情况的电路图是（）A B C D5.实验小组为医院病房设计呼叫电路,在病人需要护理时,闭合床头开关，就能及时通知值班室里的护士,图中最合理的设计方案是（）6.公交车后门的两个扶杆上通常各装有一个按钮，每一个按钮都是个开关。
当乘客按下任何一个按钮时，驾驶台上的指示灯发光，同时电铃响，提醒司机有人要下车。
下列电路图符合上述要求的是（）A. B. C. D.7.如图所示的电路中，闭合开关s1、s2，电流表、灯泡L1和L2均能正常工作．则下列说法正确的是（）A．开关s1闭合，s2断开，电源外部电流流向为a→b→c→dB．开关s1、s2都闭合，灯泡L1和L2并联C．开关s1、s2都闭合，通过灯泡L1的电流一定大于通过灯泡L2的电流D．闭合s1、s2中任意一个开关，都会有灯泡发光8．小明把台灯的插头插在如图甲所示的插座上，插座上有一个开关S1和一个指示灯L1（相当于电阻很大的灯泡）．台灯开关和灯泡用S2、L2表示。
当只闭合S2时，台灯不发光，当闭合S1时，指示灯发光，再闭合S2时，台灯发光；如果指示灯损坏，S1和S2都闭合，台灯也能发光。
下列设计的电路图中符合要求的是（）19.（2019内蒙古通辽）有一种电动烤地瓜机，将地瓜放在托盘上，盖上锅盖相当于闭合开关S1，托盘旋转，再将温控开关S2闭合，开始加热；若只闭合开关S2，则不能加热。
下图M是托盘电动机，R是加热电阻，对其内部电路设计合理的是？（）A B C D二、填空题10.（2019四川绵阳模拟题）如图为宾馆房间取电房卡。
将房卡插入槽中，房间内的用电器才能使用。
房卡的作用相当于电路元件中的________。
房卡应该连接在________（零线或者火线）上。
走出这个房间把房卡取出，目的是为了________。
11.（能力题）如图所示电路，电路各个元件都正常，要使两个灯泡都同时亮，请你提出两个可行的办法。
（1）；（2）。
三、作图题12.如图是简易手动交通信号灯模拟电路的一部分，请补画一根导线，使开关S接1时，只有L1、L2亮，开关接2时，只有灯L3、L4亮．13.许多轿车上设有“安全带未系提示系统”，司机坐在座椅上时，压力开关S1闭合，仪表盘上的指示灯L亮起，提示司机系好安全带，系好安全带则开关S2闭合，指示灯L被短路熄灭。
请用笔画线代替导线连接符合上述条件的如图模拟电路。
（R为保护电阻）14.（2019武汉模拟题）请根据图中所示的实物图，画出对应的电路图．L1L2S3S1S2S1专题22 电路及电路图中考问题1.电路的构成：电源、开关、用电器、导线。
2.电路的三种状态：（1）通路:接通的电路叫通路，此时电路中有电流通过，电路是闭合的。
（2）开路（断路）:断开的电路叫断路，此时电路不闭合，电路中无电流。
（3）短路:不经过用电器而直接用导线把电源正、负极连在一起，电路中会有很大的电流，可能把电源烧坏，或使导线的绝缘皮燃烧引起火灾，这是绝对不允许的。
用电器两端直接用导线连接起来的情况也属于短路（此时电流将直接通过导线而不会通过用电器，用电器不会工作）。
3.电路图：常用电路元件的符号：符号意义符号意义＋交叉不相连的导线电铃交叉相连接的导线○M电动机(负极)(正极) 电池○A电流表电池组○V电压表开关电阻○×小灯泡滑动变阻器4.串联电路：把电路元件逐个顺次连接起了就组成了串联电路。
特点：①电流只有一条路径；②各用电器之间互相影响，一个用电器因开路停止工作，其它用电器也不能工作；③只需一个开关就能控制整个电路。
5.并联电路：把电路元件并列地连接起来就组成了并联电路。
电流在分支前和合并后所经过的路径叫做干路；分流后到合并前所经过的路径叫做支路。
特点：①电流两条或两条以上的路径，有干路、支路之分；②各用电器之间互不影响，当某一支路为开路时，其它支路仍可为通路；③干路开关能控制整个电路，各支路开关控制所在各支路的用电器。
6.正确使用电流表的规则：①电流表必须和被测的用电器串联。
如果电流表与用电器并联，不但测不出流经此用电器的电流，如果电路中没有别的用电器还会因为电流表直接连到电源的两极上使电流过大而烧坏电流表。
②“+”“－”接线柱的接法要正确，必须使电流从“＋”接线柱流进电流表，从“－”接线柱流出来。
否则电流表的指针会反向偏转。
③被测电流不能超过电流表量程。
若不能预先估计待测电流的大小时，应选用最大量程进行试触。
若被测电流超过电流表的量程将使指针转出刻度范围把指针打弯或把电流表烧坏。
在试触过程中若指针偏转超过最大值则应断开开关检查；如果指针偏转幅度太小（小于0.6A），会影响读数的准确性，应选用小量程档。
④绝对不允许不经过用电器而把电流表直接连到电源的两极上。
否则将烧坏电流表。
使用电表前，如果指针不指零，可调整中央调零螺旋使指针调零。
【例题1】（2020苏州）有一款“空调扇”既能送常温风，又能送凉风。
小明了解到其内部有两个电动机，其中电动机M1，驱动扇叶送风，M2驱动机内水循环使所送的风成为“凉风”，此款风扇不会只有水循环而不送风。
小明设计的电路图，符合要求的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图知：A.开关S1闭合，电动机M1和M2串联同时工作；S1、S2都闭合，电动机M1被短路不能工作。
故A不合题意；B.开关S1闭合，电动机M1工作，驱动扇叶送风；S2闭合，电动机M2工作驱动机内水循环。
水循环和送风互不影响。
故B不合题意；C.开关S1闭合，电动机M1工作，驱动扇叶送风；再闭合开关S2，电动机M2工作，驱动机内水循环，使所送的风成为“凉风”；若S1断开，无论S2是否闭合，电动机M2都不能工作。
故C符合题意；D.闭合开关S1，电动机M2工作，驱动机内水循环；再闭合开关S1，电动机M1工作，驱动扇叶送风。
故D 不合题意。
【对点练习】家庭常用的电吹风既能吹冷风又能吹热风。
下列电路中最符合电吹风工作要求的是（）A B C D【答案】A【解析】由题知，电吹风能吹冷风又能吹热风，即电路中电动机可以单独工作，也可以是电动机和电热丝同时工作。
由此分析各选项解答即可。
A．由图知，S1闭合时只有电动机工作，吹冷风；再闭合S2时，加热器和电动机并联，两者都能工作，此时吹热风，故A符合题意；B．由图知，S1闭合时只有加热器工作，两开关都闭合加热器和电动机同时工作，只有热风没有冷风，故B不合题意；C．由图知，S1闭合时加热器与电动机串联，再闭合S2时，只有电动机工作，但电动机和加热器串联时两者相互影响，故C不合题意；D．由图知，S1闭合时电动机和加热器都工作，当两开关都闭合时只有加热器工作，故D不合题意。
