【精品】2018年福建省福州市连江县尚德中学高一上学期期中数学试卷

福建省福州市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·海南模拟) 已知集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分）给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2018高一上·大连期末) 函数满足条件，则的值（）A . 5B . 6C . 8D . 与a,b值有关4. （2分）(2019·上饶模拟) 已知函数，则（）A .B .C .D .5. （2分）如果函数在区间上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二下·大连期末) 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）已知扇形的弧长为3，面积为6，则这个扇形的圆心角的弧度数为（）A .B .C . 2D . 48. （2分）某产品成本价为a，由于不断改进技术，成本平均每年降低10%，则经过x年后该产品的成本价为（）A . a•0.9xB . a•0.9x+1C . a•0.9x﹣1D . a•0.9x﹣a9. （2分）点A（sin2015°，cos2015°）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2020·日照模拟) 三个数，，的大小顺序是（）A .B .C .D .11. （2分）设幂函数的图像经过点，设，则与的大小关系是（）A .B .C .D . 不能确定12. （2分） (2015高一下·正定开学考) 已知函数，f（x0）＞1，则x0的取值范围为（）A . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C . （﹣∞，0）∪（1，+∞）D . （﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数y= 的定义域为________14. （1分） (2017高二下·平顶山期末) 某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是________．15. （1分）与角终边相同的角是________，它们是第________象限的角，其中最小的正角为________．16. （1分） (2016高一上·杭州期中) 函数，（0＜a＜1）的单调递减区间是________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一上·长安期末) 计算下列各式的值：（1）；（2）；（3） .18. （5分） (2016高一上·广东期末) 已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）= ．（1）求a，b的值；（2）不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；（3）方程f（|2x﹣1|）+k（﹣3）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．19. （10分） (2016高一上·沙湾期中) 已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若f（1）= ，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值．20. （15分） (2016高一上·南充期中) 已知函数f（x）= ﹣．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；（3）解不等式f（f（x））+f（）＜0．21. （10分）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（）x+（）x ，（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．22. （10分） (2019高一上·天津期中) 已知函数y=f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f (x)=-x2+ax.（1）若a=-2，求函数f (x)的解析式；（2）若函数f (x)为R上的单调减函数，①求a的取值范围;②若对任意实数m,f (m-1)+f (m2+t)<0恒成立，求实数t的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、。

2017-2018学年福建省福州市连江县尚德中学高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5B．5，15，25，35，45C．2，4，6，8，10D．4，13，22，31，402．一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（）A．400B．40C．4D．6003．如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的是（）A．i＞20B．i＜20C．i＞=20D．i＜=204．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．76．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x A，x B，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．x A＜x B，B比A成绩稳定B．x A＞x B，B比A成绩稳定C．x A＜x B，A比B成绩稳定D．x A＞x B，A比B成绩稳定7．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为（）A．7B．9C．11D．139．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000）（元）月收入段应抽出（）人．A．15B．16C．17D．1810．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．11．点A为周长等于3的圆周上的一个定点．若在该圆周上随机取一点B，则劣弧，的长度小于1的概率为（）A．B．C．1D．12．如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．此人停留期间空气质量优良的天数只有1天的概率（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答案卡横线上．则排队人数为或人的概率为．14．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号，，，．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．15．三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为．16．已知多项式函数f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣524，求当x=5时的函数的值．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．根据要求求值：（1）用辗转相除法求123和48的最大公约数．（2）用更相减损术求80和36的最大公约数．（3）把89化为二进制数．18．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现10（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．19．为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是，中位数是．20．某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程．（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）（参考公式：=，=﹣）21．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．22．若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？（2）试求方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率．2017-2018学年福建省福州市连江县尚德中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5B．5，15，25，35，45C．2，4，6，8，10D．4，13，22，31，40【考点】系统抽样方法．【分析】计算系统抽样的抽取间隔，由此可得答案．【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=10，由此可得所选5名学生的学号间隔为10，由此判定B正确，故选：B．2．一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（）A．400B．40C．4D．600【考点】频率分布直方图．【分析】利用频率的定义求解．【解答】解：∵一个容量为1000的样本分成若干组，某组的频率为0.4，∴该组的频数为：1000×0.4=400．故选：A．3．如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的是（）A．i＞20B．i＜20C．i＞=20D．i＜=20【考点】循环结构．【分析】根据程序的功能为一个求20个数的平均数的程序，得到循环次数，从而得到判定的条件．【解答】解：根据题意为一个求20个数的平均数的程序则循环体需执行20次从而横线上应填充的语句为i＞20故选：A．4．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生【考点】互斥事件与对立事件．【分析】互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案．【解答】解：A中的两个事件符合要求，它们是互斥且不对立的两个事件；B中的两个事件之间是包含关系，故不符合要求；C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥；D中的两个事件是对立的，故不符合要求．故选A5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．7【考点】程序框图．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是计算满足S=≥100的最小项数【解答】解：根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中各变量值变化如下表：是否继续循环S K循环前/0 0第一圈是 1 1第二圈是 3 2第三圈是11 3第四圈是2059 4第五圈否∴最终输出结果k=4故答案为A6．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x A，x B，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A．x A＜x B，B比A成绩稳定B．x A＞x B，B比A成绩稳定C．x A＜x B，A比B成绩稳定D．x A＞x B，A比B成绩稳定【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．【分析】根据所给的茎叶图，看出甲和乙的成绩，算出两个人的平均分，结果平均分甲大于乙，再算出两个人的成绩单方差，乙的方差大于甲的方差，得到结果．【解答】解：由茎叶图知，可知道甲的成绩为96、91、92、103、128，平均成绩为102；乙的成绩为99、108、107、114、112、，平均成绩为106；从茎叶图上可以看出B的数据比A的数据集中，B比A成绩稳定，故选A．7．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（）A．B．C．D．【考点】等可能事件的概率．【分析】根据已知中从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，我们列出所有的基本事件个数，及满足条件两个数都是奇数的基本事件个数，代入古典概型概率公式，即可得到答案．【解答】解：从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种其中满足条件两个数都是奇数的有（1，3），（3，1）两种情况故从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率P==故选A8．执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为（）A．7B．9C．11D．13【考点】程序框图．【分析】根据程序框图，以此运行，直到满足条件即可得到结论．【解答】解：若输入a=1，b=2，则第一次运行，a=1不满足条件a＞8，a=1+2=3，第二次运行，a=3不满足条件a＞8，a=3+2=5，第三次运行，a=5不满足条件a＞8，a=5+2=7，第四次运行，a=7不满足条件a＞8，a=7+2=9，此时a=9满足条件a＞8，输出a=9，故选：B．9．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000）（元）月收入段应抽出（）人．A．15B．16C．17D．18【考点】频率分布直方图．【分析】由频率分布直方图，先求出得[1 500，2 000）（元）月收入段的频率，再求出[1 500，2 000）（元）月收入段的人数，由此利用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，能求出在[1 500，2 000）（元）月收入段应抽出的人数．【解答】解：由频率分布直方图，得[1 500，2 000）（元）月收入段的频率为0.0004×500=0.2，∴[1 500，2 000）（元）月收入段有0.2×10000=2000人，∴用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000）（元）月收入段应抽出2000×=16（人）．故选：B．10．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．【考点】互斥事件与对立事件．【分析】至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，先做出三次反面都向上的概率，利用对立事件的概率做出结果．【解答】解：由题意知至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，至少一次正面朝上的对立事件的概率为，1﹣=．故选D．11．点A为周长等于3的圆周上的一个定点．若在该圆周上随机取一点B，则劣弧，的长度小于1的概率为（）A．B．C．1D．【考点】几何概型．【分析】由已知中点A为周长等于3的圆周上的一个定点，我们求出劣弧AB长度小于1时，B点所在位置对应的弧长，然后代入几何概型公式，即可得到答案．【解答】解：圆周上使弧AM的长度为1的点M有两个，不妨令这两个点是M1，M2则过A的圆弧M1M2的长度为2B点落在优弧M1M2上就能使劣弧AB的长度小于1故劣弧AB长度小于1的概率P=故选A12．如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．此人停留期间空气质量优良的天数只有1天的概率（）A．B．C．D．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布折线图、密度曲线．【分析】根据古典概型的概率公式，利用列举法进行求解即可．【解答】解：3月1日至3月14日中，若停留2天有（1，2），（2，3），…，（13，14）共有13种，若停留期间空气质量优良的天数只有1天的有（3，4），（6，7），（7，8），（11，12），共4种，则对应的概率P=，故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答案卡横线上．人的概率为0.6．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先通过概率统计表，分别找出排队人数为2人、3人的概率是多少，然后将其求和即可．【解答】解：排队人数为2人、3人的概率分别是0.3、0.3，所以排队人数为2或3人的概率为：0.3+0.3=0.6．故答案为：0.6．14．假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号785，567，199，810．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．【考点】系统抽样方法．【分析】找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，916要舍去，955，要舍去，第二个符合条件是567，第三个符合条件是199，第四个符合的是810，这样依次读出结果．【解答】解：第8行第7列的数7开始向右读，第一符合条件的是785，916要舍去，955，要舍去，第二个符合条件是567，第三个符合条件是199，第四个符合的是810故最先检测的4颗种子的编号785，567，199，810．故答案为：785，567，199，810．15．三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为\frac{1}{3}．【考点】排列及排列数公式．【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件可以列举出三张卡片随机地排成一行，而满足条件的只有一种，根据概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验包含的所有事件可以列举出三张卡片随机地排成一行，共有三种情况：BEE ，EBE ，EEB ，而满足条件的只有一种，∴概率为：．故答案为：16．已知多项式函数f （x ）=2x 5﹣5x 4﹣4x 3+3x 2﹣524，求当x=5时的函数的值 2176 ．【考点】秦九韶算法．【分析】f （x ）=（（（（2x ﹣5）x ﹣4）x+3）x ）x ﹣524，再利用秦九韶算法即可得出．【解答】解：f （x ）=2x 5﹣5x 4﹣4x 3+3x 2﹣524=（（（（2x ﹣5）x ﹣4）x+3）x ）x ﹣524， ∴当x=5时，v 0=2，v 1=2×5﹣5=5，v 2=5×5﹣4=21，v 3=21×5+3=108，v 4=108×5=540，v 5=540×5=2700，v 6=2700﹣524=2176．故答案为：2176．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．根据要求求值：（1）用辗转相除法求123和48的最大公约数．（2）用更相减损术求80和36的最大公约数．（3）把89化为二进制数．【考点】用辗转相除计算最大公约数；进位制．【分析】（1）利用辗转相除法即可得出；（2）我们将80作为大数，36作为小数，因为80和36都是偶数，要除公因数2．依此类推可得：80÷4=20，36÷4=9．利用更相减损术求20与9的最大公约数，即可得出． （3）如图所示，即可得出．【解答】解：（1）辗转相除法求最大公约数的过程如下：123=2×48+27，48=1×27+21，27=1×21+6，21=3×6+3，6=2×3+0，最后6能被3整除，得123和48的最大公约数为3．（2）我们将80作为大数，36作为小数，因为80和36都是偶数，要除公因数2． 80÷2=40，36÷2=18.40和18都是偶数，要除公因数2.40÷2=20，18÷2=9．求20与9的最大公约数，20﹣9=11，11﹣9=2，9﹣2=7，7﹣2=5，5﹣2=3，3﹣2=1， 2﹣1=1，可得80和36的最大公约数为22×1=4．（3）如图所示，可得：89（10）=1 011 001（2）．18．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现10（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．【考点】极差、方差与标准差．【分析】（1）根据所给的数据，利用平均数和标准差的计算公式，分别求解，即可得到答案；（2）比较甲和乙的标准差的大小，根据标准差越小，其稳定性越好，即可得到答案．【解答】解：（1）根据题中所给数据，则甲的平均数为=（8+9+7+9+7+6+10+10+8+6）=8，乙的平均数为=（10+9+8+6+8+7+9+7+8+8）=8，甲的标准差为s甲==，乙的标准差为s乙==，故甲的平均数为8，标准差为，乙的平均数为8，标准差为；（2）∵=，且s甲＞s乙，∴乙的成绩较为稳定，故选择乙参加射箭比赛．19．为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是115，中位数是121.3．【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用；频率分布直方图；众数、中位数、平均数．【分析】（1）根据从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12，用比值做出样本容量．做出的样本容量和第二小组的频率．（2）根据上面做出的样本容量和前两个小长方形所占的比例，用所有的符合条件的样本个数之和，除以样本容量得到概率．（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数．【解答】解：（1）∵从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．∴样本容量是=150，∴第二小组的频率是=0.08．（2）∵次数在110以上为达标，∴在这组数据中达标的个体数一共有17+15+9+3，∴全体学生的达标率估计是=0.88 …6分（3）在频率分布直方图中最高的小长方形的底边的中点就是这组数据的众数，即=115，…7分处在把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数121.3 …8分20．某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程．（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）（参考公式：=，=﹣）【考点】线性回归方程．【分析】（1）利用所给数据，可得散点图；（2）利用公式，计算回归系数，即可得到回归方程；（3）x=12代入回归方程，即可得到结论．【解答】解：（1）散点图如图所示…（2）由题设=3，=1.6，…∴===0.58，a=﹣=﹣0.14…故回归直线方程为y=0.58x﹣0.14…（3）当x=12时，y=0.58×12﹣0.14=6.82…饲养满12个月时，这种鱼的平均体重约为6.82千克．…21．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，（I）A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}，代入古典概率的求解公式可求（Ⅱ）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B={（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）}，代入古典概率的求解公式可求【解答】解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16种结果，每种情况等可能出现．（Ⅰ）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}．事件A由4个基本事件组成，故所求概率．答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．（Ⅱ）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B={（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）}．事件B由7个基本事件组成，故所求概率．答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．22．若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？（2）试求方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率．【考点】几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）是古典概型，首先分析可得|p|≤3，|q|≤3整点的个数，进而分析可得点M的纵横坐标的范围，可得M的个数，由古典概型公式，计算可得答案；（2）是几何概型，首先可得|p|≤3，|q|≤3表示正方形区域，易得其面积，进而根据方程x2+2px ﹣q2+1=0有两个实数根，则有△=（2p）2﹣4（﹣q2+1）≥0，变形可得p2+q2≥1，分析可得其表示的区域即面积，由几何概型公式，计算可得答案．【解答】解：（1）根据题意，点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中，即在如图的正方形区域，其中p、q都是整数的点有6×6=36个，点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，即x、y都是整数，且1≤x≤3，1≤y≤3，点M（x，y）落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），有9个点，所以点M（x，y）落在上述区域的概率P1=；（2）|p|≤3，|q|≤3表示如图的正方形区域，易得其面积为36；若方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根，则有△=（2p）2﹣4（﹣q2+1）≥0，解可得p2+q2≥1，为如图所示正方形中圆以外的区域，其面积为36﹣π，即方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率，P2=．2018年7月14日。

福州市高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·滁州月考) 已知集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分）下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分）(2018·肇庆模拟) 函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·吴忠期中) 已知，则（）.A . 0B . 1C . 2D . 45. （2分）若关于x的二次函数y=x2-3mx+3的图象与端点为的线段（包括端点）只有一个公共点，则m不可能为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高三下·上高开学考) 若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣），f（）的大小关系为（）A . f（）＞f（﹣）＞f（﹣1）B . f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）C . f（﹣）＜f（）＜f（﹣1）D . f（﹣1）＜f（）＜f（﹣）7. （2分）“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2019高一上·成都期中) 给出下列命题，其中正确的命题的个数（）①函数图象恒在轴的下方；②将的图像经过先关于轴对称，再向右平移1个单位的变化后为的图像；③若函数的值域为，则实数的取值范围是；④函数的图像关于对称的函数解析式为A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）下图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知定义在上的函数满足:⑴ ，⑵， (3)在上表达式为，则函数与函数的图像在区间上的交点个数为（）A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） (2019高二上·浙江期中) 已知函数，则关于x的方程的实数解个数最多有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个12. （2分） (2016高一上·运城期中) 函数y=x2+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是（）A . [0，12]B . [﹣，12]C . [﹣，12]D . [ ，12]二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）设L（A，B）表示直线上全体点组成的集合，“P是直线AB上的一个点”这句话就可以简单地写成________．14. （1分） (2016高一上·埇桥期中) 已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=x2﹣x﹣1，求x＜0时f（x）的解析式________15. （1分）“m=1”是“幂函数f（x）=x在（0，+∞）上单调递减”的________ 条件．16. （1分）探测某片森林知道，可采伐的木材有10万立方米．设森林可采伐木材的年平均增长率为8%，则经过________年，可采伐的木材增加到40万立方米．17. （1分）(2016·北京理) 设函数①若a=0，则f(x)的最大值为________；②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是________。

福州三校联盟2018一2019学年第一学期期中联考高一数学试卷班级 姓名 座号 成绩说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。

1.集合A={}3,1，B={}Z x x x ∈≤≤,52，则B A =（ ）A. ｛1｝B.｛3｝C.｛1，3｝D.｛2,3,4,5｝ 2.下列函数中哪个与函数y x =相等（ ）A ．2y =B ．2x y x= C ．33x y= D ．44x y =3.若偶函数)(x f 在]1,(--∞上是减函数，则（ ）A. )2()1()23(f f f <-<- B. )2()23()1(f f f <-<-C.)23()1()2(-<-<f f f D.)1()23()2(-<-<f f f4．三个数231.0=a ，31.0log 2=b ，31.02=c ，它们之间的大小关系为（ ）A.c b a <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b << 5．若32=x，则x 等于（ ）A.2log 3B. 3lg 2lg -C. 3lg 2lgD.2lg 3lg 6.函数xex f x 2)(1-=-的零点所在的大致区间 （ ） A.)1,0( B.)2,1( C. )3,2( D.)4,3(7.设集合{}1,2,4A =,{}240x x x m B =-+=.若{}1A B = ，则集合B 的子集个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48.若)12(log 1)(2-=x x f ，则)(x f 的定义域为（ ）A.)1,21(B.)2,21( C. ),21(+∞ D.)(1,)1,21(+∞9.函数xx y 12-=的图象是 ( )A. B. C. D.10.某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：现有如下4个模拟函数：①2.06.0-=x y ；②2 5.58y x x =-+；③2log y x =；④2 3.02x y =-． 请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（ ） A.① B.② C.③ D.④11.已知函数6)(2--=kx x x f 在]8,2[上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A.)16,4( B.]16,4[ C.),16[+∞ D.),16[]4,(+∞-∞ 12.已知函数()f x 对任意实数,x y 恒有()()()f x y f x f y +=+且当0x >，()0f x <． 给出下列四个结论：①0)0(=f ； ②()f x 为偶函数； ③()f x 为R 上减函数； ④()f x 为R 上增函数． 其中正确的结论是( ) A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数)(x f y =的图像经过点（2，2）则)3(f . 14.已知集合{}012<+=x x A ，B {}12≤=x x ，则B A = .224-2-215.已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(2x x x x f x，那么)]41([f f 的值为 . 16.若函数()x f 同时满足：①对于定义域上的任意x ，恒有()()0=-+x f x f ②对于定义域上的任意21,x x ，当21x x ≠时，恒有()()02121<--x x x f x f ，则称函数()x f 为“理想函数”。

福建省连江县尚德中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 若集合,则= ( )ABC D2． 已知数列｛n a ｝满足nn n a 2728-+=（*∈N n ）.若数列｛n a ｝的最大项和最小项分别为M 和m ，则=+m M （ ） A ．211 B ．227 C ． 32259 D ．324353． 若直线l 的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（ ） A ．l ∥α B ．l ⊥αC ．l ⊂αD ．l 与α相交但不垂直4． 已知函数f （x ）=sin 2（ωx ）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x 轴向右平移a 个单位（a ＞0），所得图象关于原点对称，则实数a 的最小值为（ ）A ．πB ．C ．D ．5． 已知,,x y z 均为正实数，且22log x x =-，22log y y -=-，22log z z -=，则（ ）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y z <<D ．y x z << 6． 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1 B-1 C0 D7． 若关于的不等式2043x ax x +>++的解集为31x -<<-或2x >，则的取值为（ ）A ．B ．12C ．12- D ．2-8． 已知全集U R =，{|239}x A x =<≤，{|02}B y y =<≤，则有（ ） A ．A ØB B ．A B B = C ．()R A B ≠∅ð D ．()R A B R =ð9． 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -=10．已知d 为常数，p ：对于任意n ∈N *，a n+2﹣a n+1=d ；q ：数列 {a n }是公差为d 的等差数列，则￢p 是￢q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件11．已知复合命题p ∧（￢q ）是真命题，则下列命题中也是真命题的是（ ） A ．（￢p ）∨q B ．p ∨q C ．p ∧q D ．（￢p ）∧（￢q ）12．双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（ ） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是 ．14．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为 ．15．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________． 16．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

连江尚德中学2017-2018学年第一学期期中考试高一英语试卷考试时间：120分钟满分：150分命题：李平审核：高一集备组第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一小题，从题中所给出的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

1. 音频What does the man want to do?A. Do some running.B. Buy a pair of shoes.C. Do sports now.【答案】B【解析】此题为听力题，解析略。

2. 音频Why is the man wet?A. Because of an accident.B. Because of the weather.C. Because of a game. 【答案】C【解析】此题为听力题，解析略。

3. 音频What does the woman want to watch?A. A performance later this weekB. A movie starring a music band.C. The show by The Circle tonight.【答案】C4. 音频When did the man want to start running?A. At 7:00 pm.B. At 7:30 pm.C. At 8:00 pm.【答案】B【解析】此题为听力题，解析略。

5. 音频What is the man doing?A. He is taking photos.B. He is packing.C. He is reading books.【答案】B【解析】此题为听力题，解析略。

第二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话，每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2018-2019学年福建省师范大学附属中学高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由对数函数的定义域化简集合；由二次函数的值域化简集合，根据并集的定义可得结果.【详解】因为合，集合，所以，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.2．下列函数中与函数相等的函数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据两个函数的定义域、值域、对应关系是否都相同，即可判断它们是否为同一函数.【详解】对于，定义域为，与的定义域不同，不是同一函数；对于，与的定义域不同，不是同一函数；对于，与的定义域相同，值域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于，与的定义域不同，不是同一函数，故选C.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.3．若是集合A到B的函数，且值域，则满足条件的A有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】由可得，由可得，列举出满足条件的定义域，从而可得结果.【详解】因为是集合到的函数，且值域，由可得，由可得，所以函数的定义域可能是：，所以，满足条件的有有3个，故选B.【点睛】本题主要考查函数的定义域，函数的值域，意在考查对基础知识的掌握与灵活应用，属于中档题.4．设，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用化简,然后由可比较大小，从而可得结果.【详解】，是增函数，，，，，故选C.【点睛】本题主要考查对数的运算、换底公式的应用以及对数函数单调性的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由函数是奇函数判断；由定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数判断、；根据奇偶性的定义可证明是偶函数，利用导数证明其在上单调递增.【详解】对于，令，定义域关于轴对称，，则函数为偶函数，在恒成立，则函数在上单调递增，故正确；对于，函数是奇函数，不合题意；对于，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意；对应，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意，故选A.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法，(正为偶函数，负为减函数)；（2）和差法，（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，（为偶函数，为奇函数） . 6．设函数则( )A．B．C．D．【答案】A【解析】根据分段函数的解析式，先求的值，再求的值.【详解】函数，，，，故选A.【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值．7．若函数的图像如右图，其中为常数．则函数的大致图像是【答案】D【解析】解：由于函数图像的单调性底数a小于1，则函数也是单调递减，则排除A,B，然后因为的定义域x>-1,则说明b=1,从而过点（0,2），排除C，选D。

福州市高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·平罗期中) 已知集合中的三个元素，，分别是的三边长，则一定不是（）．A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形2. （2分）已知集合，若，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·遵义模拟) 已知集合，，则等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·汪清月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A . ，B . ，C . y=1，D . ，5. （2分） (2016高三上·辽宁期中) 函数f（x）= 的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·凉州期中) 函数的最小值和最大值分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，7. （2分） (2016高二下·温州期中) 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A . y=B . y=﹣x2+1C . y=2xD . y=lg|x+1|8. （2分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（）A . 10个B . 9个C . 8个D . 4个9. （2分）下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A . y=3﹣xB . y=﹣tanxC . y=D . y=﹣x|x|10. （2分） (2016高一上·延安期中) 集合{a，b}的子集的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分） (2016高一上·潍坊期中) 下列四个函数：①y=3﹣x；②y=2x﹣1（x＞0）；③y=x2+2x﹣10，；④ ．其中定义域与值域相同的函数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）设f（x）为奇函数且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，且x•f（x）＞0的解集为（）A . （﹣2，0）∪（2，+∞）B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D . （﹣2，0）∪（0，2）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） ________14. （1分） (2016高一上·荔湾期中) 函数的定义域是________．15. （2分） (2019高一上·友好期中) 指数函数在上最大值与最小值之差为6，则________.16. （1分） (2016高一上·苏州期中) 设m，n∈R，定义在区间[m，n]上的函数f（x）=log2（4﹣|x|）的值域是[0，2]，若关于t的方程（）|t|+m+1=0（t∈R）有实数解，则m+n的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分）已知，求：（1）a+a﹣1的值；（2）的值．18. （10分） (2016高一上·厦门期中) 已知集合A={y|y=log2x，x≥4}，B={y|y=（）x ，﹣1≤x≤0}．（1）求A∩B；（2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∪B=B，求实数a的取值范围．19. （10分） (2018高一上·武威期末) 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－1.（1）求f(3)＋f(－1)；（2）求f(x)的解析式.20. （10分） (2016高一上·安徽期中) 定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；（2）若f（x）=2x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．21. （15分）已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）﹣x2+x）=f（x）﹣x2+x．（1）若f（3）=3，求f（﹣3）的值；（2）若有且仅有一个实数x0满足f（x0）=x0’且函数的定义域为R，①求实数m的取值范围；②求f（m）的取值范围．22. （15分）已知函数f（x）=2x+2ax+b且f（1）= ，f（2）= ．（1）求a，b的值：（2）判断并证明f（x）的奇偶性：（3）判斯并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性，并求f（x）的值域．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

福州三校联盟2018一2019学年第一学期期中联考高一数学试卷班级 姓名 座号 成绩说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：120分钟 满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。

1.集合A={}3,1，B={}Z x x x ∈≤≤,52，则B A =（ ） A. ｛1｝ B.｛3｝ C.｛1，3｝ D.｛2,3,4,5｝ 2.下列函数中哪个与函数y x =相等（ ）A ．2y =B ．2x y x= C ．33x y= D ．44x y =3.若偶函数)(x f 在]1,(--∞上是减函数，则（ ）A. )2()1()23(f f f <-<- B. )2()23()1(f f f <-<-C.)23()1()2(-<-<f f f D.)1()23()2(-<-<f f f4．三个数231.0=a ，31.0log 2=b ，31.02=c ，它们之间的大小关系为（ ）A.c b a <<B.b c a <<C.c a b <<D.a c b << 5．若32=x，则x 等于（ ）A.2log 3B. 3lg 2lg -C. 3lg 2lgD.2lg 3lg 6.函数xex f x 2)(1-=-的零点所在的大致区间 （ ） A.)1,0( B.)2,1( C. )3,2( D.)4,3(7.设集合{}1,2,4A =,{}240x x x m B =-+=.若{}1A B =，则集合B 的子集个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48.若)12(log 1)(2-=x x f ，则)(x f 的定义域为（ ）A.)1,21(B.)2,21( C. ),21(+∞ D.)(1,)1,21(+∞9.函数xx y 12-=的图象是 ( )A. B. C. D.10.某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：现有如下4个模拟函数：①2.06.0-=x y ；②2 5.58y x x =-+；③2log y x =；④2 3.02x y =-． 请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（ ） A.① B.② C.③ D.④11.已知函数6)(2--=kx x x f 在]8,2[上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A.)16,4( B.]16,4[ C.),16[+∞ D.),16[]4,(+∞-∞ 12.已知函数()f x 对任意实数,x y 恒有()()()f x y f x f y +=+且当0x >，()0f x <． 给出下列四个结论：①0)0(=f ； ②()f x 为偶函数； ③()f x 为R 上减函数； ④()f x 为R 上增函数． 其中正确的结论是( ) A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数)(x f y =的图像经过点（2，2）则)3(f . 14.已知集合{}012<+=x x A ，B {}12≤=x x ，则B A = .15.已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(2x x x x f x，那么)]41([f f 的值为 . 16.若函数()x f 同时满足：①对于定义域上的任意x ，恒有()()0=-+x f x f ②对于定义域上的任意21,x x ，当21x x ≠时，恒有()()02121<--x x x f x f ，则称函数()x f 为“理想函数”。

福建省高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·武威期末) 已知全集，集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·上海期中) 下列各组函数与表示同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分）函数y=（2k+1）x+b在实数集上是增函数，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一上·郑州期中) 已知函数，若，则（）A . -5B . -3C . 3D . 55. （2分）设全集U=R，A={x|}，B=，则右图中阴影部分表示的集合为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·临河月考) 设偶函数定义域为，当时，为增函数，则的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·商州期中) 已知a＞b＞0，则3a ， 3b ， 4a的大小关系是（）A . 3a＞3b＞4aB . 3b＜4a＜3aC . 3b＜3a＜4aD . 3a＜4a＜3b8. （2分） (2016高一上·荔湾期中) 已知函数f（x）=，则（）．A .B .C .D .9. （2分）若函数f（x）满足对于x∈[n，m]（m＞n）时有≤f（x）≤km恒成立，则称函数f（x）在区间[n，m]（m＞n）上是“被k限制”的，若函数f（x）=x2﹣ax+a2在区间[， a]（a＞0）上是“被2限制”的，则实数a的取值范围是（）A . （1，]B . （1，]C . （1，2]D . [， 2]10. （2分） (2019高一上·华安月考) 若函数 ,则的解析式为（）A .B .C .D .11. （2分）已知全集U=R，集合或，集合，那么集合（）A .B .C .D . 或12. （2分） (2019高一上·长春月考) 定义，若，关于函数的四个命题：①该函数是偶函数；②该函数值域为；③该函数单调递减区间为；④若方程恰有两个根，则两根之和为0.四个命题中描述正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·项城期末) 函数的定义域是________．14. （1分） (2018高一上·大庆期中) 函数的定义域为________．15. （1分）动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是(,)，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是________．16. （1分） (2019高一下·浙江期中) 设函数，则 ________；若，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2020高一上·无锡期中) 求值：（1）；（2）．18. （5分） (2017高一上·鞍山期中) 已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．（Ⅰ）当a=3时，求（∁RA）∩B；（Ⅱ）若A∩B=∅，求a的取值范围．19. （10分） (2016高一上·济南期中) 判断下列函数的奇偶性．（1） f（x）=（x+1）；（2） f（x）=x（ + ）．20. （10分） (2017高一上·南开期末) 设函数f（x）为R上的奇函数，已知当x＞0时，f（x）=﹣（x+1）2 ．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范围．21. （10分） (2016高一下·武邑期中) 已知函数f（x）= 的定义域为A．（1）求A；（2）已知k＞0，集合B={x| }，且A∩B≠∅，求实数k的取值范围．22. （10分） (2020高一上·天津月考) 已知一元二次方程有两个不等实根.（1）求实数的取值范围；（2）若且，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

连江第一学期期中考试高一 数学试卷【完卷时间：120分钟 满分：150分】第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分， 共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列表示错误的是( ) A ．},{}{b a a ∈ B ．},{},{a b b a ⊆ C ．}1,0,1{}1,1{-⊆- D ．0{0}∈2．函数2()log (1)f x x =+的定义域为 ( )A ．[)1,2- B ． (]1,2- C ． ()1,2- D ．[]1,2-3.下列各函数中，与y x =表示同一个函数的是 ( )A.2x y = B ．x a a y log = C ．1)1(--=x x x y D ．ln x y e = 4．函数2()1(0,x f x a a -=+>且)1≠a 必经过点( ).A ．)1,0(B ．(0,2)C ．(1,2)D ．(2,2) 5．当10<<a 时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log ay x =的图象是( )6．已知⎩⎨⎧≤+>=0),2(0,2)(x x f x x x f 则)1(-f 的值等于 ( )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－47．设全集为R ，函数f(x)=21x - 的定义域为M ，则∁R M 为( )A ．[-1，1]B ．(-1，1)C ．(-∞，-1]∪[1，+∞)D ．(-∞，-1)∪(1，+∞) 8.设奇函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0，则不等式 0)()(<--xx f x f 的解集为( )A ．(-1，0)∪(1，+∞)B ．(-∞，-1)∪(0，1)C ．(-∞，-1)∪(1，+∞)D ．(-1，0)∪(0，1)9．设2.1log,8.0,2.18.02.18.0===c b a ，则c b a , ,的大小关系为( )A ．c b a <<B ．a b c <<C ．c a b <<D ．a c b << 10. 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，)2()(x x x f -=，则)(x f的单调递增区间是( )A. ),0(+∞B. )1,(-∞-C. ),1()1,(∞+-∞-D. )1,1(-11.已知定义在R 上的偶函数()y f x =满足下列条件：①对任意的x R ∈都有(2)()f x f x +=；②若1201x x ≤<≤，都有12()()f x f x >，则下列不等式中正确的是A ．)8.6()2()8.5(f f f <-<B ．)2()8.6()8.5(-<<f f fC ．)8.6()8.5()2(f f f <<-D ．)2()8.5()8.6(-<<f f f 12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”． 那么函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+=0,0,22)(212x xx x x x f 的“黄金点对”的个数是( )A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上. 13. 函数x x y 22-=，其中[]2,2-∈x ，则该函数的值域为___________. 14.设集合{}23≤<-=x x A ，{}1212+<≤-=k x k x B ，且A B ⊇，则实数k 的取值范围是15. 已知)(x f 是对数函数，且 ()()211313=-++ff，则=)8(f .16．已知函数⎩⎨⎧≥<--=1log 12)13()(x xx x a x f a ，现给出下列命题：① 函数)(x f 的图象可以是一条连续不断的曲线；②能找到一个非零实数a ，使得函数)(x f 在R 上是增函数； ③310<<a 时函数)(x f y = 有最大值0 。

福建省福州市八县（市）2017-2018学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分,共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．．） 1.已知全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,2,3A =,{}2,4B =,则图中阴影部分所表示的集合是 ( )A ．{}4B ．{}2,4,5C ．{}1,2,3,4D ．{}1,2,4,5 2.函数lg(4)()2x f x x -=-的定义域是( )A ．(,4)-∞B ．(2,4)C ．(0,2)(2,4)⋃D ．(,2)(2,4)-∞⋃ 3.下列函数是偶函数且在区间(,0)-∞上为减函数的是（ ） A ．2y x = B ． 1y x=-C ．y x =D ．2y x =-4.已知函数若()()()()23,6log ,6f x x f x x x +<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()1f -的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．15.设0x 是方程2ln(1)x x+=的解，则0x 在下列哪个区间内（ ） A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,)eD ．(3,4)6.设lg0.2a =，3log 2b =，125c =，则( )A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．c b a << 7.已知函数21()log 11x f x x x -=-+++，则11()()22f f +-的值为( ) A ．2 B ．2- C ．0 D ．212log 38.已知()xf x a =(01)a a >≠且，函数()yg x =与()y f x =图像关于y x =对称，若()()220f g -⋅<，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图像可能是( )AU BA ．B ．C ．D ． 9.已知函数20.5()log (3)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞是减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．(,4]-∞B ．[4,)+∞ C. (4,4]- D ． [4,4]-10.函数22()(21)36x axf x a x a ⎧-+=⎨--+⎩，(1)(1)x x ≤>，满足：对任意的实数12x x ≠，都有[]0)()()(2121>--x f x f x x 成立，则实数a 的取值范围是( )A ．1(,1]2B ．1(,)2+∞ C. [1,2] D ．[1,)+∞ 11.函数()f x 为奇函数，定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则=+)2017()2016(f f ( )A ．2-B ．1- C. 0 D ．112.给定全集U ，非空集合,A B 满足A U ⊆，B U ⊆，且集合A 中的最大元素小于集合B 中的最小元素，则称(,)A B 为U 的一个有序子集对，若{}11,9,7,5,3=U ，则U 的有序子集对的个数为( )A ．48B ．49C ．50D ．51二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把．．答案写在答题卷上．．．．．．．．） 13.如果定义在[3,2]a -的函数2()f x ax bx c =++是偶函数，则a b += .14.已知32)(2+-=x x x f ,当[]2,a x ∈时函数)(x f 的最大值为3，则a 的取值范围是 ．15.已知函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x，关于x 的方程0)(=-+a x x f 有且只有一个实根，则实数a 的取值范围是 ． 16.下列说法正确的是 ．①任意x R ∈，都有32x x>； ②函数()22x f x x =- 有三个零点；③12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的最大值为1； ④函数22y x =+-为偶函数；⑤不等式2(1)10x a x +-+≥在1,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立, 则实数a 的取值范围为(],3-∞.三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．步骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．）17．（本小题满分10分）计算：（Ⅰ）()216300.2534321.5(21)82233-⎛⎫⨯-+⨯+⨯- ⎪⎝⎭；（Ⅱ）7log 234log 27lg25lg47log 2++-+.18.（本小题满分12分）已知函数[]1(),3,5,2x f x x x -=∈+ （Ⅰ）判断函数()f x 的单调性,并利用函数单调性定义进行证明； （Ⅱ）求函数()f x 的最大值和最小值.19. (本小题满分12分)已知集合{}31≤<=x x A ，集合{}21B x m x m =<<-． （Ⅰ）当1-=m 时，求B A ⋂，B A C R ⋃)(； （Ⅱ）若∅=⋂B A ，求实数m 的取值范围． 20. (本小题满分12分)已知函数)(x f 是定义域为R 的奇函数， 当x x x f x 2)(02-=>时，.（Ⅰ）求出函数)(x f 在R 上的解析式；（Ⅱ）在答题卷．．．上画出函数)(x f 的图象，并根据图象写出)(x f 的单调区间； （Ⅲ）若关于x 的方程12)(+=a x f 有三个不同的解，求a 的取值范围。

2018--2019学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷考试日期: 2018年11月15日 完卷时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）（1）已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则=A C u （ ） A ．{1，3} B. {3，7，9} C.{3，5，9} D.{3，9}（2）函数y=xx )2lg(-的定义域是（ ） A.{0|0<x<3} B.{x|x ≥3} C.{x|x ≠0} D.{x|x>2} （3）设x 0是函数f （x ）=lnx+x ﹣4的零点，则x 0所在的区间为（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）（4）已知函数⎩⎨⎧≥+-<+=1,31,1)(x x x x x f ，则)]25([f f 等于( )A ．21 B ．23C ．52D ．29（5）下列各式中成立的一项是( )A ．7177)(m n mn =B ．31243)3(-=-C ．43433)(y x y x +=+D ．3339=（6）下列大小关系正确的是（ ）A ．0.43＜30.4＜log 40.3B ．0.43＜log 40.3＜30.4C ．log 40.3＜0.43＜30.4D ．log 40.3＜30.4＜0.43（7）已知0ab >,则函数2y ax =与y ax b =+的图象可能是（ ）A B C D（8）已知函数()⎪⎭⎫⎝⎛=31log x2x x f —，若实数x 0是方程f(x)＝0的解，且0<x 1<x 0，则f(x 1)的值( )A ．恒为负B ．等于零C ．恒为正D ．不小于零 （9）已知函数21()log 11x f x x x -=-+++，则11()()22f f +-的值为( ) A ．2B ．2-C ．0D ．212log 3（10）已知函数20.5()log (3)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞是减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．(,4]-∞B ．[4,)+∞ C.(4,4]-D ．[4,4]-（11）函数22()(21)36x ax f x a x a ⎧-+=⎨--+⎩，(1)(1)x x ≤>，满足：对任意的实数12x x ≠，都有[]0)()()(2121>--x f x f x x 成立，则实数a 的取值范围是( )A ．1(,1]2 B ．1(,)2+∞ C. [1,2] D ．[1,)+∞（12）定义在()+∞,0上的函数)(x f 满足：,0)()(212211<--x x x f x x f x 且4)2(=f ，则不等式08)(>-xx f 的解集为（ ) A.()2,+∞ B .()0,2C .()0,4D .()4,+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上） （13）幂函数()y f x =的图象经过点（4，），则= ．（14）已知函数(1)32f x x +=+，则()f x =.（15）已知偶函数()f x 在[0，+∞）单调递减，f （2）=0，若f （x ﹣1）＞0，则x 的取值范围是 ． （16）下列说法正确的是．①任意x R ∈，都有32x x>；②函数()22xf x x =-有三个零点；③12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭的最大值为1；④函数y =为偶函数；⑤函数()y f x =的定义域为[1，2]，则函数y=f （2x ）的定义域为[2，4]．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，写明过程或演算步骤 （17）(本题满分10分)计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）7log 234log lg25lg47log 2+-+.（18）（本题满分12分）设全集U=R ，A={x|1≤x ≤3}，B={x|2a ＜x ＜a+3} （Ⅰ）当a=1时，求（C U A ）∩B；（Ⅱ）若（C U A ）∩B=B，求实数a 的取值范围．（19）（本题满分12分）已知函数)(x f 是定义域为R 的奇函数，当x x x f x 2)(02-=>时，.（Ⅰ）求出函数)(x f 在R 上的解析式；（Ⅱ）在答题卷．．．上画出函数)(x f 的图象，并根据图象写出)(x f 的单调区间；（Ⅲ）若关于x 的方程12)(+=a x f 有三个不同的解，求a 的取值范围。