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【做一做 1-2】函数 f(x) =
解析:要使函数有意义,应有
1 ������-1 + 的定义域为 2-������
.
������-1 ≥ 0, 2-������ ≠ 0,
即x≥1,且x≠2, 故函数定义域为{x|x≥1,且x≠2}. 答案:{x|x≥1,且x≠2}
【做一做1-3】 函数f(x)=2|x|+1的值域为 . 解析:因为当x∈R时,|x|≥0,所以2|x|+1≥1.故此函数的值域为 {y|y≥1}. 答案:{y|y≥1}
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归纳总结 1.由于函数是两个非空集合之间的一种对应关系 ,因 此函数的定义域和值域都不能是空集 . 2.几种常见函数的定义域和值域 : (1)一次函数 f(x)=kx+b(k≠0)的定义域为 R,值域是 R; (2)反比例函数 f(x) = 是 ������ ������ ≥ (3)二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定义域是 R;当 a>0 时,值域
)
A.f(x)=x,g(x) = B.f(x)=1,g(x) =
4
x x
x4
3
C.f(x)=( x)2,g(x) =
������ 3
D.f(x)=|x|,g(x) = ������ 2 解析:若两个函数表示同一函数,则需其定义域、对应法则都相 同,缺一不可. 选项A中对应法则不同,选项B中定义域不同,选项C中定义域不 同,仅有选项D表示同一函数. 答案:D
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【做一做2】 用区间表示下列数集: (1){x|x≤-2}; (2){x|3<x<8}; (3){x|x=4或6≤x<9}; (4){x|-3≤x≤3,且x≠0}. 解:(1)(-∞,-2];(2)(3,8);(3){4}∪[6,9);(4)[-3,0)∪(0,3].
