(北师大版)五年级数学下册分数乘法复习

第3单元分数乘法期中复习卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版一、选择题1．下列关于倒数的说法，错误的是（ ）。

A ．1的倒数是1，0没有倒数B ．因为17188+=，所以18和78互为倒数C ．一个面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数D ．因为54415⨯=，所以54和45互为倒数2．某车间男职工人数是女职工人数的34，则这个车间的人数可能是（ ）人。

A ．30B ．49C ．40D ．123．甲数的27和乙数的14一样多，（甲乙都不为0），则甲数和乙数相比，（ ）。

A ．甲数＞乙数B ．甲数＝乙数C ．甲数＜乙数D ．以上都有可能4．a ，b 均为正数，a 的倒数大于b 的倒数，那么a （ ）b 。

A ．＞B ．＜C ．＝D ．无法确定5．一个数是64，它的14是（ ）。

A ．16B ．4C ．8D ．66．三个连续奇数的倒数和是71105，那么这三个数的和是（ ）。

A ．105B ．15C ．21D ．7二、填空题7．34吨＝( )千克 310千克＝( )克 15米＝( )厘米8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

8189⨯( )18 2573⨯( )277394⨯( )79 1410157⨯( )223⨯ 9．25吨的15是( )千克，56小时的16是( )小时。

10．一根绳子长3m ，用去13，还剩( )m 。

11．一根铁丝长32米，第一次用去38，第二次用去38米，两次一共用了( )米。

12．爸爸的身高是180厘米，小红的身高是爸爸的56，小红身高是( )厘米。

13．商店运来苹果和香蕉共120kg ，其中香蕉占总质量的25，那么苹果占总质量的( )，香蕉有( )kg 。

14．60777720202020+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=个( )×( )＝( )。

三、判断题15．一个数乘真分数，积一定小于这个数。

( ) 16．一根1米长的绳子剪去45和剪去45米后，剩下的长度相等。

北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

一、填一填1、52×61 表示的意义是 ，52×6表示的意义是 。

2、（1）54的21是多少？ （2） 87的32是多少？二、反复推敲，选一选3. 6米的81和下面的（ ）不一样长。

A. 1米的43 B. 2米的83 C. 3米的41 D. 8米的61 4. 一根绳子，第一次用去32，第二次用去32米，第一次和第二次相比（ ）。

A.第一次用去多 B.一样多 C. 第二次用去多 D. 无法比较5. 一个数的倒数是72，这个数的43是（ ）。

A.54 B.96 C. 541 D. 961 6. 已知c b a 、、是均不为0的正数，983476⨯=⨯=⨯c b a ，则c b a 、、的大小是（ ）。

A. c b a << B. b a c << C. a c b << D. b c a <<7.a 是一个正数，则a 和a 1比，（ ）。

A. a 大 B. a1 大 C. 一样大 D. 无法比较 8.最小的质数与最小的合数的积的倒数是（ ）。

A.21 B.121 C. 81 D. 61 9.三角形的底缩小到到原来的21，高扩大到原来的5倍，则现在三角形的面积（ ）。

A.扩大到原来的25 B.缩小到原来的25 C.扩大到原来的54 D.缩小到原来的5410.一桶油净重100千克，用去101后，又买来剩下的101，现在桶里有（ ）千克的油。

A.101 B.100 C.99 D.9811．一本故事书240页，淘气第一天读了这本书的61，第二天读了剩下的51，淘气这两天读的页数相比较（ ）。

A. 第一天多 B. 第二天多 C. 同样多 D. 无法比较12．一个长方体和一个正方体棱长总和相等，如果长方体的长、宽、高分别是6cm 、5cm 、4cm ，那么正方体的体积（ ）长方体的体积。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 大于或等于三、算一算4498111⨯ 811121611⨯⨯ ）（3192+ ×18四、看图列式计算 （1） 120只五、应用题1、一列高铁每时行驶250千米，一辆汽车的速度是高铁的52，这辆汽车43时行驶了多少千米？2、一块钢锭长0.5m ，横截面是一个周长20cm 的正方形，这块钢锭的体积是多少立方分米？3、一个正方体容器棱长是40厘米，容器内水深35厘米，现将一根长50厘米、横截面是400平方厘米的长方体没入水中，会溢出多少升水？鸡 鸭只 是鸡的 35。

一、创设情境复习导入欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习第三单元分数乘法第五课时一、情境导入师：同学们，乐乐有个这样的结论，想一想，对吗？生1：一个数如果与分数相乘，积一定小于这个数。

生2：不一定吧！师：按下暂停键，认真想一想吧！二、探究体验经历过程二、探究体验1.师：乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。

你同意吗？举例说明你的想法。

生2：我认为不一定！你看。

生2：我也举个例子吧！2.师：刚才同学们举的例子，都是整数与分数相乘，那分数与分数相乘呢？生1：那我写两个分数乘分数的。

师：“一个数如果与分数相乘，积一定小于这个数“不一定对呢。

师：那什么时候会变大，什么时候会变小呢？＝322⨯34＝322⨯34＜2＝342⨯38＝342⨯38＞2＝4316⨯12＝4316⨯12＜16＝2316⨯24＝2316⨯24＞16＝75314⨯＝73514⨯⨯310＜314310＝78314⨯＝73814⨯⨯316＜314316师：算一算，并观察这些算式，你发现了什么？师：师：“一个数如果乘一个小于1的分数，积一定小于这个数。

”“一个数如果乘一个等于1的分数，积一定等于这个数。

”“一个数如果乘一个大于1的分数，积一定大于这个数。

”师：可以这样列式， 答：铺草坪的面积占校园总面积的 1/6师：（第六题）淘气在地球的体重是42千克，在月球的体重是地球上的1/6,在火星的体重是地球上的3/8一起来解决第一问，⑴淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？ 师：答：淘气在月球上的体重是7千克，在火星上的体重是15.75千克。

师：⑵算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。

师：同学们，课下试着做一做吧。

师：（第七题）我们一起来看看唐僧师徒的故事吧。

这一天，唐僧师徒在分西瓜，但是遇到了点问题。

唐僧：这个西瓜，八戒吃1/3,悟空吃剩下部分的1/2,其余......话还没说完，八戒委屈的说：1/2大于 1/3，猴哥吃的比我多，不公平。

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。

5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。

8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×13表示求4的13是多少。

3×13表示3的13是多少。

9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。

第2课时分数乘法(二)课时目标导航教学导航一、教学内容求一个数的几分之几是多少。

(教材第25～26页)二、教学目标1．结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并学会求一个数的几分之几是多少。

2．会解决有关的实际问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。

3．在解决实际问题的过程中，培养分析问题、解决问题的能力。

三、重点难点重点：掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和方法。

难点：进一步探究并理解整数乘分数的意义。

教学过程一、复习引入课件出示以下题目：1 4×958×749×36学生独立完成。

教师指名学生汇报答案。

师：每一个算式表示的意义是什么？(学生思考、讨论，指名学生回答)师：上节课的知识同学们掌握得很牢固了，今天我们继续来学习分数乘法。

二、学习新课1．求一个数的几分之几是多少。

(课件出示教材第25页最上面的情境图)师：请同学们观察这个情境图，思考一下，你可以提出哪些问题？(学生思考，小组讨论，并汇报各小组提出的问题)教师根据学生提出的问题，有目的地选择下面两个问题，并交给学生集中讨论。

问题1：笑笑吃了多少块饼干？ 问题2：淘气吃了多少块饼干？ (1)求笑笑吃了的饼干数。

师：求“笑笑吃了多少块饼干”，实际上是求什么？(学生讨论，教师巡视)教师引导学生理解：无论是淘气还是笑笑吃的饼干数目，都是以“谁”吃的来作为标准？他们吃的饼干数目都是跟“谁”吃的有关？学生回答：都是以奇思吃的饼干数(6块)为标准进行比较的。

师：请同学们在小组中讨论一下，该怎么计算笑笑吃的饼干数？(学生讨论，教师适时参与学生讨论)小组汇报，教师汇总学生的方法： ①笑笑吃的饼干数是6块饼干的一半。

②6块饼干的12，也就是把6块饼干看成一个整体，平均分成2份，笑笑吃的饼干数就是其中的1份，所以列算式为6÷2＝3(块)。

③把每块饼干平均分成2份，每份就是12块饼干，6块饼干的12就相当于6个12，也就是3块饼干。

小学数学分数乘法练习题一．选择题（共25小题）1．比4千克少是多少千克？列式是（）A．4×B．4﹣C．4×（1﹣）2．一个数的倒数是最小的质数，这个数是（）A．2B．1C．3．两个真分数相乘的积一定是（）A．真分数B．假分数C．不能确定4．如果大长方形的面积是1平方米，那么求“图中阴影部分的面积是多少平方米？”的正确算式是（）A．×B．×C．×D．×5．最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（）A．B．C．D．6．（）的倒数一定大于原来的数．A．整数B．真分数C．假分数7．一个数与的乘积是4，这个数的倒数是（）A．B．C．D．8．如图所示，看图计算正确的是（）A．×B．×C．×D．1×9．在分析“求吨的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（）A．B．C．D．10．因为×8＝1，所以（）A．是倒数B．8是倒数C．和8都是倒数D．和8互为倒数11．0.5是它倒数的（）A．50%B．25%C．200%12．根据如图所示，求网格部分面积，列式正确的是（）A．×B．×C．×D．×13．最小的质数与最小合数的和的倒数是（）A．6B．C．14．已知×2003＝×□，□在里应填上（）A．2001B．2002C．2003D．不确定15．（）没有倒数．A．0B．自然数C．小数D．带分数16．下面图（）可以表示×．A．B．C．D．17．吨与（）吨的相等．A．8B．3C．2D．18．下列各组数中，互为倒数的一组数是（）A．1和9B．1和C．1和1D．1和19．下面各数中，倒数最大的是（）A．B．1C．10D．20．互为倒数的两个数，它们的和（）A．等于1B．比1大C．比1小21．两个相同的分数相乘，积是，这个分数是（）A．B．C．22．一个不为0的数乘真分数，积比这个数（）A．大B．小C．不确定23．的3倍与3个相比（）A．的3倍大B．3个大C．二者一样大24．如果a×＝b×（a、b是不为0的自然数），a和b相比，（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b25．不计算，结果在和之间的算式是（）A．×B．×C．×二．填空题（共5小题）26．a、b、c均是不为0的自然数，且a×＝b×＝c×，a、b、c这三个数相比较，最大的是，最小的是。

(完整版)北师大版五年级数学下册分数乘除法引言这份文档旨在介绍北师大版五年级数学下册中有关分数乘除法的内容。

我们将探讨这一主题的基本概念、计算方法和解决问题的技巧。

通过研究这些知识，学生将能够更好地理解和应用分数乘除法。

1. 分数的基本概念分数是指一个整体被平均分成若干等份的表示方式。

分数由分子和分母两部分组成，分子表示平分整体后所取的份数，分母表示整体被平分的等份数。

2. 分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘的运算方法。

乘法的结果是将两个分数的分子相乘得到新的分子，同时将两个分数的分母相乘得到新的分母。

3. 分数的除法分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算方法。

除法的结果是将被除数的分子乘以除数的分母得到新的分子，同时将被除数的分母乘以除数的分子得到新的分母。

4. 分数乘除法的计算方法在进行分数乘除法的计算时，可以先化简分数，然后再进行乘除运算。

化简分数是将分子和分母的公因数约掉，使得分数的形式更简洁。

5. 分数乘除法的应用分数乘除法在实际生活中有很多应用场景。

例如，购物时计算打折后的价格、食谱中的食材配比、运动员的比赛成绩等都离不开分数乘除法的运算。

结论通过研究五年级数学下册中的分数乘除法，学生将能够掌握分数乘法和除法的基本概念、计算方法和解决问题的技巧。

在实践中灵活应用这些知识，可以帮助他们更好地解决与分数相关的数学问题，提高数学水平。

以上是对北师大版五年级数学下册分数乘除法内容的简要介绍。

希望这份文档对学生们的学习和理解有所帮助。

如有进一步问题，请随时提问。

【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第三单元分数乘法知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．乘积是1的两个数叫做互为倒数．分数乘法法则：（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．【经典例题】页2页 3 例1：甲数的51等于乙数的41，那么甲数（ ）乙数．（甲数乙数不为0） A 、大于 B 、小于 C 、等于例2：一个数乘分数的积一定比原来这个数小． ．（判断对错）【同步测试】一．选择题（共8小题）1． 和（ ）互为倒数．A ．B ．3C ．0.75D ．13.3% 2．如图中小女孩的说法对吗？（）A ．对B ．不对C ．无法确定3．下面说法错误的是（ ）A ．0没有倒数B ．假分数的倒数一定小于1C．因为0.25×4＝1．所以0.25与4互为倒数4．下面乘积最大的算式是（）A．×B．×C．×5．5个真分数相乘，它们的乘积（）A．可能大于1 B．可能小于1 C．一定小于1 6．把45千克的苹果平均分成9份，那么它的是（）千克．A．5 B．25 C．507．30千米的是（）A．45千米B．10千米C．15千米D．20千米8．若1＞A＞B＞0，则A的倒数（）B的倒数．A．大于B．小于C．等于D．不确定二．填空题（共8小题）9．×表示，×8表示10．一个数乘几分之几表示的是．11．列式计算：．页412．＝13．已知x 和y 互为倒数，xy÷5＝．14．0.875的倒数是，与它倒数的乘积是．15．1 的倒数是，的倒数是0.25．16．互为倒数的两个数的乘积除以，商是．三．判断题（共5小题）17．假分数的倒数比1大，真分数的倒数比1小．（判断对错）18．1的倒数是1，0的倒数也是1．（判断对错）19．一个非零整数的倒数，一定是真分数．（判断对错）20．6个米是6米．（判断对错）21．×5＝．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．直接写出得数．页5＝＝＝＝＝＝＝＝五．应用题（共2小题）23．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？24．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？六．操作题（共1小题）25．根据算式涂一涂．×七．解答题（共3小题）页626．的倒数与0.25的倒数的积是多少？27．看图写出乘法算式．28．将互为倒数的两个数用线连起来．页7【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第三单元分数乘法知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此选择．【解答】解：的倒数是，＝0.75，所以和0.75互为倒数．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数的定义．2．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；据此判断．【解答】解：×＝1，所以和互为倒数；所以小女孩的说法不对．故选：B．【点评】此题主要考查了对倒数定义的掌握．页83．【分析】根据倒数的意义以及真、假分数与1的大小关系逐项分析后，进而确定错误的选项．【解答】解：A、倒数是指乘积是1的两个数，因为0和任何数相乘都不能得1，所以0没有倒数说法正确．B、假分数大于或等于1，所以假分数的倒数是小于或等于1，原题说法错误．C、根据倒数的意义，因为0.25×4＝1，所以0.25与4互为倒数．此说法正确．故选：B．【点评】此题考查了倒数的相关知识运用，明确1的倒数是1，0没有倒数是关键．页94．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．【解答】解：A、×B、×C、×所以乘积最大的算式是×．故选：A．【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．5．【分析】真分数都小于1，且不为0，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，由此求解．【解答】解：真分数都小于1，5个真分数相乘，它们的乘积一定小于最小的分数，所以一定会小于1，故选：C．【点评】解决本题明确真分数都小于1，再根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，由此求解．6．【分析】把45千克看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．页10【解答】解：45×＝25（千克），答：它的是25千克．故选：B．【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答即可．7．【分析】首先根据题意，把30千米看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用30乘，求出30千米的是多少即可．【解答】解：30×＝20（千米）答：30千米的是20千米．故选：D．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．页118．【分析】A的倒数是，B的倒数是，要比较和的大小，根据“分子相同，分母大的分数反而小”解答即可．【解答】解：A的倒数是，B的倒数是，因为1＞A＞B＞0，所以＜，即A的倒数小于B的倒数．故选：B．【点评】此题考查了分子相同的分数大小比较的方法．二．填空题（共8小题）9．【分析】一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少；分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；据此解答即可．【解答】解：×表示求的是多少，×8表示求8个是多少；故答案为：求的是多少，求8个是多少．【点评】解答本题关键是注意区别分数乘法的两种意义．页1210．【分析】一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少；据此解答．【解答】解：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少．故答案为：求这个数的几分之几是多少．【点评】本题主要考查一个数乘分数的意义的掌握．11．【分析】观察图可知，阴影部分是4个，根据分数乘整数的意义，也就是乘4的积，由此求解．【解答】解：根据题意可知：×4＝故答案为：×4＝．【点评】分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．页1312．【分析】100个的和相加，属于求几个相同加数和的运算，用乘法计算即可．【解答】解：＝×100＝37.5故答案为：37.5．【点评】此题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．13．【分析】x和y互为倒数，那么xy＝1，然后把xy＝1代入式子xy÷5解答即可．【解答】解：x和y互为倒数，那么xy＝1，xy÷5＝1÷5＝故答案为：．【点评】此题主要考查倒数的意义的灵活应用：乘积是1的两个数互为倒数；关键是求出x 和y的积是1．页1414．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此解答．【解答】解：因为0.875×＝1，所以0.875的倒数是；因为的倒数是，所以＝1；故答案为：、1．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用．15．【分析】求一个数的倒数，可以用1除以这个数；也可以先把这个数化成分数，是带分数的要化成假分数，再把它的分子和分母交换位置即可．【解答】解：1 的倒数是：1÷1 ＝；1÷0.25＝4，4的倒数是0.25．故答案为：，4．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．要注意0没有倒数，1的倒数是它本身．页1516．【分析】根据：互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以，求出商是多少即可．【解答】解：互为倒数的两个数的乘积是1；1÷＝1.6答：商是1.6．故答案为：1.6．【点评】此题主要考查了求一个数的倒数的方法，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．页16三．判断题（共5小题）17．【分析】根据：假分数不小于1，真分数小于1，互为倒数的两个数的乘积是1，判断出假分数、真分数的倒数与1的关系即可．【解答】解：因为假分数不小于1所以假分数的倒数比1小或等于1因为真分数小于1所以真分数的倒数比1大所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．页1718．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1＝1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．【解答】解：1的倒数是1，0没有倒数，所以1的倒数是1，0的倒数也是1的说法是错误的，故答案为：×．【点评】此题主要考查倒数的意义及求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．19．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．【解答】解：因为，1的倒数是1，所以，整数（0除外）的倒数一定是真分数．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．页1820．【分析】根据分数乘法的意义列出算式×6计算即可求解．【解答】解：×6＝1（米）答：6个米是1米．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】考查了分数乘法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．21．【分析】根据分数乘整数的计算方法，分母不变，分子与整数相乘的积做分子，求出算式的结果，再与比较．【解答】解：×5＝＝≠；原题计算错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是数量的掌握分数乘整数的计算方法．页19四．计算题（共1小题）22．【分析】根据分数乘法的计算方法直接求解：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分．【解答】解：＝＝0 ＝1 ＝1＝＝＝＝10【点评】本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．五．应用题（共2小题）23．【分析】因为两个自然数的倒数的和是，可知两个自然数中较小的大于8，再根据＝+求解即可．【解答】解：因为＝+所以这两个自然数中较小的是9．答：这两个自然数中较小的是9．【点评】此题考查了倒数的认识，找出其中分数能分解为两个分子是1的不同分数即可．24．【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+ ），用去年的产量乘上这个分率就是今年的产量．页20【解答】解：640×（1+ ）＝640×＝896（千克）答：今年摘了896千克苹果．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．六．操作题（共1小题）25．【分析】先把长方形平均分成5份，取其中的3份涂色；再把这3份平均分成3份，取其中的2份涂色即可．【解答】解：×【点评】此题考查了分数的意义，根据其意义涂色即可．七．解答题（共3小题）26．【分析】先根据倒数的求法求出的倒数与0.25的倒数，再相乘即可解答．【解答】解：的倒数是2，0.25的倒数是4，页212×4＝8；答：积是8．【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据语言简单列出算式求解即可．27．【分析】（1）通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成2份，取其中的1份，即；图中的浅色部分表示又把这1份平均分成了4份，取其中的3份，即．因此图中的深色部分写成乘法算式为×．（2）通过观察图示，把大长方形看作“1”，把整个图形平均分成3份，取其中的2份，即；图中的浅色部分表示又把这2份平均分成了4份，取其中的1份，即．因此图中的深色部分写成乘法算式为×．【解答】解：根据分析可得：【点评】做此类问题，首先仔细观察图形，弄懂题意，根据题意列出算式．28．【分析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，求一个整数的倒数，把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到．页22【解答】解：．【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．页23页24。

五年级数学 （下册）第三单元 分数乘法第一课时 分数乘法（一）知识点一、分数乘整数的意义及计算方法①分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

②以3×15为例：3×15或15×3表示3个15相加的和是多少，也可以表示15的3倍是多少。

③分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，结果要约成最简分数。

④带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算，如315×3=165×3=485。

知识点二、分数乘整数的简便算法：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。

计算结果要化成最简分数。

知识点三、乘数与积的变化规律：两个数相乘，其中一个数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。

4 2 1 12 14发现规律：第二课时 分数乘法（二）知识点一、整数乘分数的意义及简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法×12例题：奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的12，淘气吃的饼干数是奇思的23。

笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？ “笑笑”的解题思路：把6块饼干看成一个整体，笑笑吃的饼干数是奇思的12，也就是把“6块饼干”平均分成2份取其中的1份就是笑笑吃的饼干数。

用过去学的知识列式：6÷2×1=3（块）答：笑笑吃了3块。

用今天学的知识列式：6×12=6×12=62（块）=3（块）“淘气”的解题思路：把（ ）看成一个整体，淘气吃的饼干数是奇思的23，也就是把“（ ）”平均分成（ ）份取其中的（ ）份就是淘气吃的饼干数。

用过去学的知识列式： 答：淘气吃了（ ）块。

用今天学的知识列式：注意：整数乘分数的意义有2种，但计算方法相同。

归纳总结：①整数乘分数可以表示求几个相同加数的和的简便运算，还可以表示这个整数的几分之几是多少。

《分数乘法》复习教案一、复习内容北师大版五年级下册第22～35页。

二、复习目标1．经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。

2.能解决与分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用；3.能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。

三、复习重、难点1. 理解分数乘法的一样，能用图示、举例的方法加以说明和解释；2. 能正确、熟练地进行分数乘法的计算；3. 能解决简单的分数乘法的应用问题；4. 会求一个数的倒数。

四、配套资源实施资源：《分数乘法》复习课件五、复习设计（一）课前设计自主复习整理任务单：（1）自主完成下面的习题。

（2）请自主复习课本22～35页的内容,回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图。

（二）课堂设计1. 汇报课前任务，梳理基础知识同学们，中国古代伟大的教育家孔子曾说过，温故而知新，你是怎么理解的呢？是啊，温习已学的知识，就会由其中获得新的领悟，随着理解能力的提高，回头再看以前看过的知识，总能从中体会到更多的东西。

这节课我们对分数乘法这个单元的进行整理和复习。

（1）学生交流，完成课前任务。

（2）展示学生自己整理的知识点：①出示预习要求：自主复习课本22～35页内容,利用思维导图，整理和归纳分数乘法的相关知识点。

②小组讨论交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。

比较一下谁整理的简洁明了、便于记忆。

③展示汇报几位同学整理知识网络。

（投影展示，这些都做得比较好，你喜欢哪种就用那种）【设计意图：复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络，对提高学习效率有很大的帮助。

】2．交流完善思维导图，沟通知识间的联系。

北师大版五年级下册第三单元《分数乘法》单元整体内容梳理汇报各位老师们，大家好，今天我汇报的内容是北师大版五年级下册第三单元《分数乘法》单元整体内容梳理，经过梳理我们就可以知道知识与知识之间的紧密性和连贯性，通过日常的梳理，让我们可以更加清楚的明白该单元需要我们去落实的目标，也让我们可以深刻思考，进行合理的整合是否更适合学生的教学，北师大版五年级下册第三单元《分数乘法》主要分为以下几个课时，分数乘法（一），主要是分数乘整数，从乘法的意义入手，表示几个相同加数的和的简便运算；分数乘法（二），主要内容是分数乘整数，从分数乘法意义入手，表示一个数的几分之几是多少；分数乘法（三），涉及到分数乘分数；倒数和练习三。

ppt1下面我将从以下几个方面进行汇报ppt2课程标准在数与代数领域中涉及到本单元有哪些要求呢？根据《（2011版）数学课程标准》我们可以找到一些痕迹：ppt3p5十大核心素养：1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟；2.几何直观主要是利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，几何直观可以帮助学生直观地理解数学。

3.运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

4.应用意识，有意识利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形相关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

5.创新意识，是现代数学教育的基本任务。

本单元的教学被安排在五年级下册，属于课程标准里面第二学段。

p11知识技能领域包括理解分数、小数、百分数的意义，掌握必要的运算技能；数学思考领域包括在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清晰地表达自己地思考过程与结果，会独立思考，体会一些数学的基本思想；问题解决领域包括尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；情感态度领域包括愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动，在他人的鼓励和引导下，体验克服苦难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。