重庆市綦江实验中学校2017-2018学年高一下学期半期考试数学(文)试卷

秘密★启用前2017-2018学年度重庆市綦江实验中学校2020级半期考试理科数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题1．在等差数列{a n }中，若a 2＝4，a 4＝2，则a 6＝ ( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 62．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ）AC3为（ ）A. 3B. 4C. 5D.64）5．在△ABC外接圆的半径为（）6）7．（）8．，（）A. 8B. 16C. 32D. 649．在平面直角坐标系中，不等式组⎩⎨⎧x＋y－2≥0，x－y＋2≥0，x≤2表示的平面区域的面积是()．A． 4 2 B．4 C．2 2 D．210．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（）A. 192里B. 96里C. 63里D. 6里11）12取值范围是（）第II卷（非选择题）二、填空题(20分)13．14．已知正数x、y__________．15n=__ ．16．______.三、解答题17（12（1（218．（12的面积．19．（12（Ⅱ）的最小值.20．（12（1（2.21．（12分）已知首项都是1的两个数列，0，n∈N*)满足(1)的通项公式；(2)的前n22．（10(结论保留根号形式)2017-2018学年度重庆市綦江实验中学学校2020级半期考试理科数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．在等差数列{a n}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝ ( )A. －1B. 0C. 1D. 6【答案】B【解析】根据题意知a4＝a2＋(4－2)d d＝－1，B．2．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）AC【答案】C3为（）A. 3B. 4C. 5D.6【答案】A故选B.4）A. B. C. 1 D. 2【答案】B1,故选：B.5．在△ABC外接圆半径为A. 1B.C.D. 2【答案】D故选D．6）A. B. C. D.【答案】C【解析】 A 、B 、D是错误的，C ．7． （ ）A.B. C. D. 【答案】C8．，（ ）【答案】A余弦定理得考点：1.同角三角函数关系；2.三角形面积公式；3.余弦定理.9．在平面直角坐标系中，不等式组⎩⎨⎧x ＋y －2≥0，x －y ＋2≥0，x ≤2表示的平面区域的面积是()．A． 4 2 B．4 C．2 2 D．2【答案】B10．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（）A. 192里B. 96里C. 63里D. 6里【答案】A根据题意得：11）A.B.C.D.【答案】B∴.故选B点睛：本题主要考查了不等式，不等式求最值问题，属于中档题。

重庆市綦江实验中学2017-2018学年度高一下学期中考试物理试题一、选择题。

（共48分，1—8题为单选，9—12题为多选，选不全得2分，错选得零分）1. 关于曲线运动，以下说法中正确的是（）A. 平抛运动是一种匀变速运动B. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动C. 做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的D. 曲线运动垂直于速度方向上的力可以为零【答案】A【解析】平抛运动只受到重力的作用，是一种加速度不变的曲线运动，即匀变速曲线运动，所以物体在恒力作用下也可以做曲线运动，A正确B错误；匀速圆周运动的向心力的方向始终是指向圆心的，方向是不断变化的，所以匀速圆周运动一定是受到变力的作用，C错误；物体做曲线运动时，可将受到的合力分解为垂直速度方向上的力和沿速度切线方向上的力，垂直速度方向上的力的效果是改变速度方向，所以不可为零，D错误．2. “神舟”十号飞船于2013年6月11日发射升空，如图所示，在“神舟”十号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中“神舟”十号所受合力的方向可能是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：：“神舟九号”在飞行过程中，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，做曲线运动，必有力提供向心力，向心力是指向圆心的；“神舟九号”飞行过程中加速，所以沿切向方向有与速度相同的力；故向心力和切线力与速度的方向的夹角要小于，故ACD错误，B正确．考点：物体做曲线运动的条件【名师点睛】解决此题关键是要沿半径方向上和切线方向分析“神舟九号”的受力情况，“神舟九号”受到指向圆心的力的合力使“神舟九号”做曲线运动，在切线方向的分力使“神舟九号”减速，知道了这两个分力的方向，也就可以判断合力的方向了。

3. 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速度至少为 ( )A. 15 m/sB. 20 m/sC. 25 m/sD. 30 m/s【答案】B【解析】根据牛顿第二定律得，mg−N＝m，N=mg，解得．当车对桥顶无压力时，有：mg＝m，解得v′＝16m/s．故选A．点睛：解决本题的关键知道汽车在桥顶向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道压力为零时，靠重力提供向心力．4. 小船要渡过一条宽d=100m的河，已知小船在静水中的速度为v1=5m/s，河水水流速度为v2=3m/s，则小船以最短距离过河时，所用的时间为（）A. 40sB. 44 sC. 20sD. 25 s【答案】D【解析】小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，则由速度的合成可得，所以小船要以最短距离过河时所用的时间为，D正确．【点睛】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，从而即可求解．5. 已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，太阳的半径为R，万有引力常量为G，则太阳的质量为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为，解得，A正确．6. 如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）A. 小球通过最低点时对管道内壁可能有作用力B. 小球能够通过最高点的速度为时小球对轨道没有作用力C. 如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道的内壁有作用力D. 小球通过最高点时的速度越大，与管道间的作用力就越大【答案】B【解析】小球通过最低点时，受到竖直向下的重力，而其向心力是竖直向上的，必然受到管道给的作用力竖直向上，所以不可能管道内壁对其有作用力，A错误；小球通过最高点时，重力完全充当向心力时，即，管道对小球没有作用力，此时的速度为，B正确；设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下。

綦江实验中学2017-2018学年下期高2020级半期检测生物试题总分100分时间90分钟第Ⅰ卷选择题（40分）1．下面的a、b、c、d分别是一些生物细胞某个分裂时期的示意图，有关描述正确的是( )A．a图表示植物细胞有丝分裂中期B．b图表示人红细胞分裂的某个阶段C．c图表示细胞分裂过程，甲→甲是一个细胞周期D．d图细胞中含有8条染色单体2. 右图为细胞分裂的某一时期，下列有关此图的叙述不．正确的是( )A．细胞中的中心体⑨，与纺锤体的形成有关B．④是一条染色体，包含两条染色单体①和③，两条染色单体由一个着丝点②相连C．细胞中有4条染色体，8条染色单体D．在后期，细胞中有8条染色体，8条染色单体3．真核细胞的DNA是随着染色体的复制而复制的，研究表明，真核生物染色体的复制是不同步的，有的先复制，有的后复制。

下图中能真实反映染色体复制过程中染色体数目变化的是( )4．关于人体细胞分化、衰老、凋亡和癌变的叙述，正确的是( ) A．细胞分化导致基因选择性表达，细胞种类增多B．细胞衰老表现为酶活性降低，细胞核体积减小C ．细胞凋亡受基因控制，不利于个体生长发育D ．细胞癌变导致细胞黏着性降低，易分散和转移5.下列各项中，可视为物质进入内环境的实例的是( )A.小强将酸奶饮入胃中B.病人点滴生理盐水C.氧气进入红细胞内D.洗澡时耳中进水6.地震发生时，灾民们面对的困难不仅仅是恶劣的自然环境，还有食物缺乏和各种疾病。

例如，许多人都出现了全身浮肿的现象。

造成浮肿的原因主要是( )A.寄生虫感染B.体内严重缺少蛋白质C.肾小球发炎D.体内严重缺少无机盐7. 下列各物质中，通过循环系统的运送与外界环境交换的有( )①葡萄糖 ②血浆蛋白 ③氧气 ④二氧化碳 ⑤尿素 ⑥氨 ⑦激素 ⑧水A.①②③④B.①③④⑤⑧C.②④⑤⑦⑧D.④⑥⑦⑧8.研究发现，人的血浆pH 通常在7.35～7.45之间，变化不大的原因是( ) ①H 2CO 3/NaHCO 3、NaH 2PO 4/Na 2HPO 4等多对缓冲物质对血浆酸碱度起缓冲作用②通过呼吸系统可不断排出CO 2③血浆中过多的碳酸氢盐可以由肾脏随尿排出体外④神经系统对呼吸运动强度的调节有利于维持血液pH 的相对稳定⑤食物中的碱性物质与新陈代谢产生的酸性物质所构成的缓冲对调节了血浆pHA.①②B.①②③C.①②③④D.①②③⑤9．下图为人体内环境三种主要组分之间的相互转化模式图，据图分析正确的是( )A．就所含成分而言，乙比甲更相似于淋巴B．甲中含有血红蛋白、O和葡萄糖等成分2C．与甲相比，乙和淋巴的蛋白质浓度较高D．组织细胞代谢废物经细胞膜进入甲10．下列有关人体内环境与稳态的描述，错误的是( )①血浆的成分稳定时，机体达到稳态②淋巴液和血浆中都有淋巴细胞③无机盐与蛋白质是形成哺乳动物血浆渗透压的主要物质④内环境的变化会引起机体自动地调节器官和系统的活动⑤人在剧烈运动时，大量乳酸进入血液，、尿素、神经递质、葡萄血浆由弱碱性变为弱酸性⑥内环境成分中含有CO2糖、胰岛素等A．①⑤B．①②⑤C．②④⑤D．③④⑥11．下列有关内环境和稳态的说法，不正确的是( )A.血浆中的蛋白质含量明显高于淋巴和组织液B.人体内环境的pH、渗透压等保持相对稳定是细胞正常代谢所必需的C.个体稳态的实现是神经—体液—免疫调节网络共同调节的结果D.人体体温无论在什么情况下始终可以维持在37 ℃左右12．如图表示人体细胞与外界环境之间进行物质交换的过程。

重庆市高2017级下期期中考试数学试题卷数学试题共4页．满分150分．考试时间120分钟．一． 选择题（每小题5分，共50分）1.已知32sin =α，则α2cos 的值是 （ ） A.1-352 B.91 C.95 D.35-1 2.下列各式中，值为23的是 （ ） A.︒︒15cos 15sin 2 B.︒-︒15sin 15cos 22C.115sin 22-︒D.︒+︒15cos 15sin 223.已知数列{}n a 是等差数列，若132,8a a ==，则10a = （ ） A ．10 B ．20 C ．29 D ．10244.设20πβα<<<，则βα-的取值范围是 （ ） A.)0,(-∞ B.)0,2(π- C.)2,2(ππ- D.），（∞+2π 5.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2,22,30,a b A === 则B =（ ）A ．45 或135B ．45C ．135D ．606.已知→→b a ,均为单位向量，它们的夹角为︒60，那么|3|→→+b a 为 （ ） A.7 B.10 C.13 D.47.已知数列{}n a 是2q =的等比数列，其前n 项和为n S ，则，42S a = （ ） A ．4 B ．72 C ．152D ．28.若x 、y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则z=x+2y 的取值范围是 （ ）A.]6,2[B.]52[，C.]6,3[D.]53[，9.正数,x y 满足21x y +=，则yx 11+的最小值为( ) A.223+ B. 222+ C.223- D.23+10.已知,n n S T 分别为等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和，且213n n S n T n +=+，则77a b = （ ）A ．32B ．2716C ．2D ．34二． 填空题（每小题5分，共25分） 11.向量(2,4)a = ，(5,3)b = ，则()a a b ⋅-=____________。

綦江实验中学校2017-2018学年度下期高2020级半期检测文科数学试题一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.） 1、等差数列{}na 满足3712aa +=，则5a =（ ）A. 3B.5C.6D.8 1、对于任意实数,,,,a b c d 下列结论中正确的个数是（ ） ①若,0a b c >≠，则acbc >；②若a b >，则22ac bc >；③若22ac bc >，则a b >A.0B.1C.2D.3 2、已知ABC中，2,30a b A ===，则角B =（ ）A.45B.60 C.45或135 D.60或1203、若2x >，则42x x +-的最小值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.104、已知集合{}1,2,3A =，集合{}2540B x x x =-+<，则集合AB 的子集的个数为（ ）A.4B.3C.2D.15、若,x y 满足30101x y x y x -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ）A.6B.-3C.0D.-2 6、等比数列{}na 中，234aa +=，4516a a +=，则1011a a +=的值为（ ）A. 128B.256C.512D.1024 7、在ABC 中，::1:2:3A B C =,则::a b c =（ ）A.B. C.1:2:3 D.3:2:18、已知点()3,1和()4,6-在直线320x y a -+=的两侧，则a 的取值范围为（ ）A. 7a <- 或24a >B.7a =-或24a =C.724a -<<D.247a -<<10、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，其中向量→m ＝(2a ，2b )，→n ＝(tan A ，tan B)，且→m ∥→n ，那么△ABC 一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 11、已知关于x 的一元二次不等式20axbx c ++>的解集为{}32x -<<，则不等式20cx bx a -+<的解集是（ ）A. B. C. D. 12、定义12nnP P P +++为n 个正数12,,n P P P 的均倒数，已知数列{}n a 前n 项的均倒数为121n +，又14n n a b +=，则12231112111bb b b b b ++=（ ） A.1011 B.1112 C.910D.111二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上） 13、不等式203xx ->+的解集是 . 14、已知数列2，35，23， 57，34…，则109是该数列中的第 项．15、已知x >0， y >0，1y x =+，则y4x 1z +=的最小值为________． 16、若不等式2240mx mx +-<对任意的x R ∈都成立，则实数m 的取值范围是 .三．解答题（本大题共6小题， 17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、已知等差数列}{n a 满足262,10.a a ==1132x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭1123x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭1132x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）在等比数列}{n b 中，若.a b 2b 332==，求数列{}n b 的通项公式.18、在ABC ∆中，A 、B 、C 的对边分别是,,,a b c 且A 、B 、C 成等差数列．ABC ∆(1)求ac 的值；(2)若,a c 的值(a c >)19、已知{}n a 是公差为1的等差数列，1073=+aa（1）求数列{}n a 的通项公式；(2)设a b na n+=2n，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20、如图，货轮在海上以35n mile/h 的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为︒152的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为︒122．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为77︒．求此时货轮与灯塔之间的距离．21、已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足)(,2*N n n a S n n ∈-= （Ⅰ）求321,,a a a 的值； （Ⅱ）求数列}{n a 的通项公式；22、在钝角ABC ∆中，,,a b c （c 边最长）分别是角,,A B C 2sin ,c A =（1）确定角C 的大小；（2）若c =D 在ABC ∆的外接圆上运动，求ABD ∆面积的最大值.綦江实验中学校2017-2018学年度下期高2020级半期检测文科数学试（考试时间：120分钟，满分：150分，命题人：刘霞，审题人：何晓睿，做题人：卢利）一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1、等差数列满足，则（ C ）A.3B.5C.6D.82、对于任意实数下列结论中正确的个数是（ B ）若，则；‚若，则；ƒ若，则A.0B.1C.2D.33、已知中，，则角=（ D ）A. B. C.或 D.或4、若，则的最小值是（ C ）A.4B.5C.6D.105、已知集合，集合，则集合的子集的个数为（ A ）A.4B.3C.2D.16、若满足，则目标函数的最小值为（ B ）A.6B.-3C.0D.-27、等比数列中，，，则的值为（ D ）A.128B.256C.512D.10248、在中，,则（ A ）A. B. C. D.9、已知点和在直线的两侧，则的取值范围为（ C ）A.或B.或C.D.10、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，其中向量＝(，)，＝(tan A，tan B)，且∥，那么△ABC一定是( D )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形11、已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集是（ B ）A. B. C. D.12、定义为个正数的均倒数，已知数列前项的均倒数为，又，则（ B ）A. B. C. D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上）13、不等式的解集是(-3,2) .14、已知数列2，，，，…，则是该数列中的第 17 项．15、已知x>0，y>0，，则的最小值为____9____．16、若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是.三．解答题（本大题共6小题， 17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）在等比数列中，若求数列的通项公式.解：（1）设数列的公差为，（2）、设数列的公比为18、在中，A、B、C的对边分别是且A、B、C成等差数列．的面积为．(1)求的值；(2)若b=，求的值()解：（1）A、B、C成等差数列（2）又且19、已知是公差为1的等差数列，（1）求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．解：（1）、又因为数列的公差（2）、由（1）可得20、如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．解：由题可得角B=，21、已知数列的前n项和为，且满足（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；解：（1）令同理可得(2)数列是首项为2，公比为2的等比数列22、在钝角中，（边最长）分别是角所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若，点D在的外接圆上运动，求面积的最大值.解：（1）（2）、由题可得又当且仅当时取等，。

秘密★启用前2017-2018学年度重庆市綦江实验中学校2020级半期考试理科数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题1．在等差数列{a n }中，若a 2＝4，a 4＝2，则a 6＝ ( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 62．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B. )12()1(--=n a n n C ．)21()1(n a n n --= D.)12()1(+-=n a n n3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若13104S =， 65a =，则数列{}n a的公差为（ ）A. 3B. 4C. 5D.64．函数1(0)4y x x x =+>取得最小值时， x 的值为（ ）A. 12-B. 12 C. 1 D. 25．在△ABC 中，，则△ABC 外接圆的半径为（ ）A. 1B.C.D. 2 6．已知0a b >>，则下列不等式中成立的是（ ）A. 11a b >B. 22log log a b <C. 1133a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D. 1122a b -->7．在锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为,a b ， 2sin a B b =，则角A 等于（ ）A. 3πB. 4πC. 6πD. 12π8．在ABC ∆ 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知ABC ∆的面积为 ，12,cos ,4b c A -==- 则a 的值为（ ）A. 8B. 16C. 32D. 649．在平面直角坐标系中，不等式组⎩⎨⎧x ＋y －2≥0，x －y ＋2≥0，x ≤2表示的平面区域的面积是( )．A ． 4 2B ．4C ．2 2D ．210．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（ ）A. 192里B. 96里C. 63里D. 6里11．已知实数0a >， 0b >， 11111a b +=++，则2a b +的最小值是（ ）A.3 D. 212．已知等比数列{}n a， 11a =， 418a =，且12231n n a a a a a a k +++⋅⋅⋅+<，则k 的取值范围是（ ）A. 12,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C. 12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ 第II 卷（非选择题）二、填空题(20分) 13．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则B ∠=___________．14．已知正数x 、y 满足811x y +=，则2x y +的最小值是__________．15．已知数列{}n a 的前n 项和是2n S n =, 则数列的通项n a =__ ．16．在ABC ∆中， 222sin sin sin sin sin B C A B C +=-，则cos C 的取值范围为______.三、解答题17（12分）已知等比数列{}n a 中，142,16a a ==。

秘密★启用前2018年重庆一中咼2018级咼一下期期末考试数学试题卷 2018.7数学试题共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定 的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.(1)已知集合 A 二{x|(x 2)(x-3) "}，B 二{-1,0,1,2,3}，则 A" B 二(B) {0,1,2} (D ) {-1,0,1,2}b = (3,1),若a_b ,贝U 实数k 的值等于 5 5 3(B) - 3 (C ) 3( D )2(3)设等差数列{a n }的前n 项和为S,若a 5 + a i4= 10,则$8等于(A) 20( B ) 60 ( C )90( D )100(4)圆(x 2)2 y 2 =4与圆(x-2)2 • (y -1)2 =9的位置关系为(A )内切(B )相交 (C) 外切 (D) 相离(A ) {0,1} (C ) {-1,0,1}(5)已知变量x , y 满足约束条件x - y _1 , x - y _1 (B ) 11 则z=3x+y 的最大值为 (A) 12 (C ) 3 (D)-1 (6)已知等比数列｛a n ｝中，a 1 = 1, q = 2,则 1 1 1 1' +…+ 的结果 a n a n +1可化为 (B) 1-2 (C )3(1—》) (D )彳(1 —寺) (7)“m=1 ”是“直线mx y — 2 = 0与直线x my 1 — m = 0平行” (A )充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C )充要条件(D) 既不充分也不必要条件(8) 阅读右面的程序框图，运行相应的程序,输出S 的值为15 (9) (B ) 105 (C ) (D ) 245945 现有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2 3, 4”, 第二组卡片上分别写有数字“34, 5”，现从每组卡片中各随机 抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上 的数字，差为负数的概率为 (B)書(D)(10)在平行四边形 ABCD 中，AD = 2, / BAD = 60° E 为 CD 的中点, =1,则AB 的长为 (A ) .6(B) 4(C ) 5若 AD BE(D) 6(11)(原创)已知函数f(x)= ^x，且对于任意实数a，(0,1)厂x2+2mx —2m +1,x >1关于x的方程f (x) 一a= 0都有四个不相等的实根石，x, x3 x,则X1+X2 • x^ x的取值范围是(A)(2,4] (B)(-：：,0山[4,：：)(C)[4，+::) ( D)(2,+：：)(12 )(原仓U )已知集合M ={(x,y)|2x • y—4=0}，N = {(x, y) | x2 y2 2mx 2ny = 0}，若M 门N =，则m2n2的最小值4 3 l 5(A) 5 ( B) 4 ( C)(6- 2,5) (D) -4第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分(13)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3： 3: 4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取名学生.(14 )(原创)在ABC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,c，若兀47a=3,B ,cAs —6 4则b= ___________ .(15)已知点P，Q为圆C: x2+ y2= 25上的任意两点，且|PQ|<6,若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为(16) (原创)点C 是线段AB 上任意一点，0是直线AB 外一点，OC = xOA+yOB , 不等式x 2(y 1) - y 2(x 2) k(x 2)(y 1)对满足条件的x , y 恒成立， 则实数k 的取值范围—三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17) (本小题满分10分) 已知厶ABC 的面积是3,角代B,C 所对边长分别为a,b,c ,(I )求 A ^U AC ；(n )若b =2，求a 的值.(18) (本小题满分12分)已知圆 C :(X -3)2 • (y 一4)2 =4，直线 I 过定点 A(1,0).(I)若I 与圆C 相切，求直线I 的方程；(n)若I 与圆c 相交于p 、Q 两点，且PQ = 22，求直线I 的方程.(19) (本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取 40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满 分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：［40,50), ［50,60)，…，［90,100］ 后得到如图所示的频率分布直方图.(I)若该校高一年级共有学生 640名，试估计 该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60分的人数；(n)若从数学成绩在［40,50)与［90,100］两个分数 段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学 成绩之差的绝对值不大于10的概率.cosA = ?5频率(20) (本小题满分12分)已知数列｛a n ｝满足a =1,耳-a nA = n (其中n _ 2且n N ).(I)求数列｛a n ｝的通项公式；2a7(U)设b n 二一-，其前n 项和是T n ,求证：T n <9.n x 49(21) (原创)(本小题满分12分)已知动点P(x, y)满足方程xy =d (x 0).(I)求动点P 到直线丨：x • 2y 一2二0距离的最小值；(U)设定点A(a,a)，若点P, A 之间的最短距离为2 2,求满足条件的实数a 的取值.(22) (本小题满分12分)已知函数f(x)= ax 〒b 为奇函数，且f(1) = 1 .x(I)求实数a 与b 的值； (U)若函数g(x) J _f (x)，设｛a n ｝为正项数列，且当n_2时，x[g(a n ) g(a n4)+ * 2*2 21] a n 2 =q ，(其中 q=2016 )，｛a .｝的前 n 项和为 S n ，a n anJb n 二' ，若bn _2017n 恒成立，求q 的最小值.i 二 S命题人：付彦审题人：邹发明2018年重庆一中高2018级高一下期期末考试数学答案 2018.7一、选择题：1— 5 DACBB 6—10 CCBDD 11—12 CA、填空题：15,解答题:4 3(17)解：由cos A 二一，得sin A = 一又2bcsinA^30，2bCSin A(i)A B A C = bccosA = 8(U) ；b=2,. c = 5, a2二b2c2-2bccosA =13 二a -、13(18)解：(i)当斜率不存在时，方程x=1满足条件；3k _ 一_ kl 3当L1斜率存在时，设其方程是y=k(x-1),则’ k =2，解得，Jk2+1 4 所以所求方程是x=1和3x-4y-3=0;(U)由题意，直线斜率存在且不为0,设其方程是y=k(x-1),则圆心到直线的距.k 1：2.4-d2=2 2, d=、2，此时k=1 或k=7，所以所求直线方程是x-y-1=0或7x-y-7=0.(19)解：(I)根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为1 —10 X0.005+ 0.01) = 0.85.由于该校高一年级共有学生640名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数约为640X).85= 544.(U)成绩在［40,50)分数段内的人数为40X0.05= 2,成绩在［90,100］分数段内的人数为40X0.1= 4,则记在［40,50)分数段的两名同学为A1, A2,在［90,100］分数段内的同学为B1, B2, B3, B4.若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法共有15种.如果2名学生的数学成绩都在［40,50)分数段内或都在［90,100］分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10;如果一个成绩在［40,50) 分数段内，另一个成绩在［90,100］分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的d =、_(t — a)2 a 2 -2 ,设 f(t) =(t — a)2 a 2 —2(t 一2)绝对值一定大于10.则所取2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于 10的取法有(A i , A 2), (B I , B 2), (B i , B 3)，(B i ，B 4)，(B 2, B 3)，(B 2, B 4), (B 3, B 4)共 7 种取法，所以所求概(20)解：(I)解：an- a 1(a2- a 1)(a 3 -a2) 1 H (an-an八…宀1)("正明：0=罟=即, 2 3 n +1n 项和T n = 4+孑+…+ _4^，123 n n +14&=42+ 43+^+ 羊+4nT T ， T 1 2 1 1 1 n +1 二 T n — 4T n = 4 + 孑 + 戸+…+ 4n _ 厂1 丄1 4(1—4n)n +17 3n + 74+r —盯 二 12— 3^4^，1—4T_7— 3n + 7 7 T n= 9— 9X 4n<9.当且仅当X —2时距离取得最小值』51( n ) 设 点 P(x-)( x 0),Xd =J(x _a)2 +(丄—a)2 =i ；(x 2 十4) _2玄&十丄)+2a 2* x \ x x1 1设 x _ =t (t _ 2),则 x 2-2 =t 2 _2xx其前 (21)解：(I) d 二|xT 幕|x 2y - .2 |对称轴为t 二a 分两种情况：(1)a 乞2时，f(t)在区间上是单调增函数，故t=2时,f(t)取最小值 ••• d min 二」(2二a)2—a 2二2 二2.-2 ,二 a 2 _2a _3 二0 ,二 a =_1(a =3舍) ⑵a >2时,■/ f(t)在区间2,a 上是单调减，在区间la, •：：上是单调增，••• t =a 时，f(t)取最小值••• d min=.(a —a) a 一2=2、. 2,二 a = . 10 (a = -10 舍)综上所述，a = -1或• 10(22)解：(I)因为f (x)为奇函数，b一巴),x得 b =0，又 f(1)=1，得 a =1 1 X —1 (U)由 f (x)二一，得 g(x) = —2~ X X q(1-q n ) 1-q ' a q(n 一 2) . Sn = a n J.n S 由：曽I 1-q 2 J-q 3■/ b n -2017n 恒成立，即: 当 q _2016 时, n 1 + * 1 _q n 1-q n 1 ｛1 ^―｝为单调递减数列, 1-q _2017 时a + a — 1,且[g(a n ) g(a n 」)—a n 2 二 q ,a n an」1-S n 1 1 _ q。

2017-2018学年重庆市高一下学期期中考试数学（文）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，把正确答案涂在机读卡上才能得分） 1．已知{}n a 是等比数列，148,1a a ==，则公比q =（ ） A ．12-B ．2-C ．2D ．122．设,,a b c R ∈，且a b >，则（ ） A ．ac bc >B ．33a b >C ．22a b >D ．11a b< 3．在ABC ∆中，︒===60,6,1C b a ，则三角形的面积为（ ）A．32BC ．D ．34．某单位有职工750人，其中青年职工420人，中年职工210人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（ ） A ．7B ．15C ．25D ．35A．14 B．20 C．30 D．55．=3x-1 ．=．=x+2 ．=A．40 B．36 C．30 D．24 10．下列各函数中，最小值为4的是（）A．4y xx=+B．4sin,(0,)sin2y x xxπ=+∈A．2013 B．2012C．2015D．2014第Ⅱ卷（非选择题共90分）.,b c，1,3,60a b B===︒，的大小为_______________.1⎧（1）求角C；2017-2018学年重庆市高一下学期期中考试数学（文）试题参考答案（12分）万元。

为公差的等差数列 （4分）（6分）8分）165214=（11分）。

綦江实验中学校2017-2018学年度下期高2020级半期检测文科数学试题一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1）A.3B.5C.6D.81）①②③A.0B.1C.2D.32（）A.3）A.4B.5C.6D.104数为（）A.4B.3C.2D.15）A.6B.-3C.0D.-26）A.128B.256C.512D.10247）A.8）A.10、在△ABC中，角A，B，C(tan A，tan B)ABC一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形11的解集是（）A. B. C. D.121123x x⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭1132x x⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭1123x x⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭b b）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上）13的解集是.14、已知数列2是该数列中的第项．15、已知x>0，y>0________．16的取值范围是 .三．解答题（本大题共6小题， 17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17（1（2.18A、B、CA、B、C(1)(2)若191（1(2)20、如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的B点处观测到灯塔A小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A21n22（1（2D.綦江实验中学校2017-2018学年度下期高2020级半期检测文科数学试（考试时间：120分钟，满分：150分，命题人：刘霞，审题人：何晓睿，做题人：卢利）一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1 C ）A.3B.5C.6D.82 B ）A.0B.1C.2D.33（ D ）A.4 C ）A.4B.5C.6D.105数为（ A ）A.4B.3C.2D.16 B ）A.6B.-3C.0D.-27 D ）A.128B.256C.512D.10248 A ）A.9 C ）A.10、在△ABC中，角A，B，C(tan A，tan B)ABC一定是( D )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形11B ）A. B. C. D.12B ）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上）13的解集是(-3,2) .14、已知数列2是该数列中的第 17 项．15、已知x>0，y>0____9____．16、若不等对任意的都成立，则实数的取值范围是三．解答题（本大题共6小题， 17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17（1（2.解：（1（218、A、B、C A、B、C成等差数列．(1)(2)若解：（1、B、C成等差数列（2）又191（1(2)解：（1）又因为数列（2）、由（120、如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的B点处观测到灯塔A小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A解：由题可得角21n解：（1(2)2，公比为2的等比数列22（1（2D.解：（1（2）。

2017-2018学年重庆市高一下学期期末考试 文科数学试题 一、选择题（每题5分，共60分）1、已知向量)1,2(=a ，)2,(-=x b ,若b a ∥，则x 等于（ ）A ．1B ．1-C ．4D ．4-2、等差数列{}n a 中，若420151=+a a ，则=+20142a a （ ）A ．2B ．4C ．8D ．163、已知△ABC 中，︒=︒==10545,2C B b ，,则a =（ ）A ．2B ．13+C ．13-D ．34、实数b a ,，"011"<<b a 是""b a >的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5、已知)(x f '是函数)(x f 的导数，)(x f y '=的图像如右图所示，则)(x f y =的图像可能是下图中的（）6、若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-≤+0,024y x y x y x ，则y x +2的最大值是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．77、在△ABC 中，若22+⋅=，则△ABC 的形状是（ ）A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形8、已知点)0,0)(,(>>y x y x P 在经过点)10(),02(，，B A 两点的直线上，则y x 21+的最小值为（ ）A ．9B ．4C ．29D ．239、如图所示的程序框图运行的结果是（ ）A ．20151007B ．20152014C ．20172016D ．2017100810、过点)3,1(M 引圆222=+y x 的切线，切点分别为B A ,，则=∠AMB sin （ ）A ．55B ．552C ．54D ．53 11、b a ,32=是单位向量，且关于x 的函数x a x x f ⋅+=232131)(是R 上的单调函数，则向量b a 与的夹角的范围是（ ）A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡60π， B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡60π， C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡30π， D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡26π，π 12、设函数a ax x e x f x +--=)12()(对任意的)0,1(-∈x 不等式0)(<x f 恒成立，则a 的范围是（ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-e 23,B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡123，eC ．(]1,∞-D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，e 23二、填空题（每题5分，共20分）13、圆02222=--+y x y x 的圆心坐标为___________.14、在△ABC 中，角A 的平分线为AD ，D 在边BC 上，，︒===45,2,3B AD AB 则=A ________.15、数列{}n a 满足11=a ，n S 为{}n a 前n 项和，且12+=n n S a ，则=++++n a a a a 1111321Λ=__________; 16、圆O 半径为2，A 是圆O 上一定点，BC 是圆O 上动弦，且弦长为3，则()BC AB AC ⋅+的最大值为__________.三、解答题（共70分，其中第17题10分，第18、19、20、21、22题每题12分）17、公差不为零的等差数列{}n a ，7422,,,4a a a a 且=成等比数列。