专题、角(热考点题型分类总结)七上 第六单元 图形的初步认识

七年级上册角的初步认识重点角是几何学中的基本概念之一，对于七年级学生来说，初步认识和理解角是非常重要的。

本文将围绕角的定义、角的分类以及角的性质等方面展开论述，以帮助七年级学生更好地理解和掌握角的知识。

一、角的定义角是由两条射线共同起源的一对线段组成的图形。

具体而言，两条射线的起始点称为角的顶点，两条射线分别称为角的腿。

通过角的定义，我们可以初步认识到，角是由两个线段构成的，是一个具有方向性的图形。

二、角的分类根据角的大小，可以将角分为三类：锐角、直角和钝角。

1. 锐角：角的度数小于90°，被称为锐角。

当我们观察一个锐角时，可以看到它的两个腿向内收拢，形成一个尖角的形状。

2. 直角：角的度数等于90°，被称为直角。

与锐角不同，直角的两条腿互相垂直，形成一个正交的形状。

3. 钝角：角的度数大于90°但小于180°，被称为钝角。

当我们观察一个钝角时，可以看到它的两个腿向外展开，形成一个较为圆润的形状。

通过对角的分类的初步认识，我们可以清晰地了解到每种角的特点和性质。

三、角的性质角不仅仅只有大小的差异，还具有一些独特的性质。

以下是几个主要的角的性质：1. 对顶角性质：对顶角是指由两个相邻角的非公共边所夹形成的角。

对顶角的性质是非常重要的，对顶角相等是角的性质之一。

2. 邻补角性质：邻补角是指一个角与其补角相邻而且和为90°的两个角。

邻补角的性质是它们的和等于90°。

3. 同位角性质：同位角是指两个角分别位于两条相交直线上，并且对应或相对于同位角的两个余角之和为180°。

同位角的性质在解决几何问题时常常被应用。

四、角的计算在角的计算中，常常会涉及到角的度数的问题。

角的度数可以用度来表示，也可以用弧度来表示。

其中，1度等于π/180弧度。

在计算角的过程中，我们需要掌握一些常用的角度关系，如：一周角的度数为360°、二分之一周角的度数为180°、四分之一周角的度数为90°等。

新浙教版七年级上册数学第六章《图形的初步知识》知识点及典型例题知识框图第一节几何图形：会区分平面图形与立体图形第二节线段、射线和直线：线段、射线和直线的概念及表示方法；直线的基本事实（经过两点有一条且只有一条直线，简单地说，两点确定一条直线）第三节线段的长短比较：度量法和叠合法；线段的基本事实（在所有连结两点的线中，线段最短，简单地说，两点之间线段最短）及两点间距离的概念第四节线段的和差：线段的中点以及三等分点等；线段的加减计算第五节角与角的度量：角的概念及表示方法；度、分、秒的相互换算及计算第六节角的大小比较：度量法和叠合法；角的分类第七节角的和差：角平分线的概念；角的加减计算第八节余角和补角：余角和补角的概念及性质；根据图形和文字，利用该性质进行简单的推理和计算第九节直线的相交：相交线的概念；对顶角的概念和性质；会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和计算；两条直线互相垂直的概念、画法（一靠、二过、三画、四标）及表示法；垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。

若语言模糊，一定要分类讨论，多画图。

考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。

若语言模糊，一定要分类讨论。

考点四、与实际生活相关的线段问题考点五、关于规律性的角度、线段问题考点六、作图题将考点与相应习题联系起来考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目 1、与课本、足球分别类似的图形是（ ）A.长方形、圆B.长方体、圆C.长方体、球D.长方形、球 2、如图，下列说法错误的是（ ）A.直线AB 与直线AC 是同一条直线B.线段AB 与线段BA 是同一条线段C.射线AB 与射线BA 是同一条射线D.射线AB 与射线AC 是同一条射线3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间，线段最短D.线段可以比较大小4、下列说法：① 过两点有且只有一条线段；② 连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离；③ 两点之间线段最短；④ AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点；⑤ 射线比直线短，正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、如图所示，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中能表示点到直线距离的线段有（ ） A.3条 B.4条 C.5条 D.6条6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A.南偏西50°方向B. 南偏西40°方向C.北偏东50°方向D. 北偏东40°方向 7、在同一平面内有4个点，过每两点画一条直线，则直线的条数有（ ）注意分类讨论的数学思想 A.1条 B.4条 C.6条 D.1或4或6条8、如果α和β是对顶角且互补，那么它们所在的直线（ ）A.互相垂直B.互相平行C.即不垂直也不平行D.1或4或6条 9、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠BOD ，这是根据（ ）A.同角的余角都相等B.等角的余角都相等C.互为余角的两个角相等D. 直角都相等10、下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）D CBA2121212111、下列各角中，属于锐角的是（ ） A.13周角 B.18平角 C.65直角 D.12平角 12、如图所示，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中表示点B 到AC 的距离的线段是（ ）A. ABB. ADC. BDD.AC★★★用平面去截一个立方体,得到的截面不可能是………………………………………( ) A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆形 ★★★如果点C 在线段AB 上，下列表达式：①AC=12AB ；②AB=2BC ；③AC=BC ；④AC+BC=AB 中，能表示点C 是线段AB 中点的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个EDC B O A★★★下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是……………………………………( )1()CDBA2()CD BA3()C D BA4()CDBAA.(1)B.(2)C.(3)D.(4) ★★★已知线段则线段的长度是（ ） A.5B.1C.5或1D.以上都不对考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。

七年级数学角知识点总结在七年级的数学学习中，角是一个非常重要的知识点。

它既是其他几何概念的基础，也是后续学习的重要内容。

本文将对七年级数学角知识点作一总结。

一、角的概念角是由两条射线（即零点）共同确定的图形部分，其中一个射线是起始边（即始边），另一个射线是结束边（即终边）。

角的度数表示的是始边逆时针旋转到终边的度数大小。

二、角的分类1.锐角：度数小于90度的角。

2.直角：度数等于90度的角。

3.钝角：度数大于90度小于180度的角。

4.平角：度数等于180度的角。

三、角的要素1.零点：角的起始点。

2.始边：角的开始边。

3.终边：角的结束边。

4.内部点：位于角内部的点。

5.外部点：位于角外部的点。

四、角的度数计算1.弧度制：以单位圆的半径为一，圆心角所对的弧长为该角的弧度数。

即1弧度等于180度/π。

2.角度制：以90度为直角，180度为平角，360度为一周。

五、角的运算1.同角：具有相同终边的角。

2.补角：两个角的和为90度。

3.余角：两个角的和为180度。

4.对顶角：共享相同的零点，相互之间无直接关系的两个角，其度数相等。

5.相邻角：共享相同的零点和始边，终边指向各自角的两个角。

六、角的常用概念1.角平分线：将一个角平分成两个相等的角的射线，称为该角的平分线。

2.垂线：从一个点向一条直线竖直（垂直）地延伸出去的线段，称为该点到直线的垂线。

3.角平分线定理：在一个角内部，过角的顶点引一条角平分线，则该条角平分线所分割角的两个邻角为相等角。

4.垂线定理：在平面直角坐标系中，过一点作与坐标轴垂直的直线所截坐标轴成的两条线段的乘积相等，即一个点到直线的垂线上的两个线段长度乘积相等。

以上为七年级数学角知识点的主要内容，通过本文的阅读，相信同学们能够对角的概念、分类、要素、度数计算、运算等方面有了更深入的理解，为后续的几何学习打好基础。

七年级上册角的初步认识重点
一、角的基本概念
1. 角的概念：角是由两条射线或线段在一个平面内相交而形成的几何图形。

2. 角的性质：角的大小与边的长短无关，只与两条射线或线段间的夹角有关。

二、角的度量单位
1. 度量单位：度是常用的角量度单位，此外还有弧度和角度等。

2. 度量方法：使用量角器或直接利用直角三角板进行度量。

三、角的表示方法
1. 几何符号：用∠表示一个角，用∠1、∠2等表示两个不同的角。

2. 数字符号：用数字或字母表示一个具体的角。

四、角的画法
1. 使用量角器画角：定度数、定点、连线。

2. 使用直角三角板画角：定第一条边、定第二条边、画直角。

五、角的分类
1. 锐角：小于90度的角。

2. 直角：等于90度的角。

3. 钝角：大于90度但小于180度的角。

4. 平角：等于180度的角。

5. 优角：大于180度但小于360度的角。

6. 周角：等于360度的角。

六、角的应用
1. 在几何学中，角是重要的几何图形之一，其在各种几何图形中的应用广泛。

2. 在日常生活中，角的应用也非常广泛，如角度测量、建筑设计、机械制造等。

七、角的变化
1. 角的大小可以变化，可以通过移动射线或线段来改变角的大小。

2. 通过旋转，一个角可以围绕其顶点旋转任意角度，从而形成不同的角。

七年级数学角知识点讲解在初中数学中，角是一个比较重要的概念，也是很多数学知识点的基础。

本文将为大家详细讲解七年级数学中的角知识点。

1. 角的基础概念角是由两条射线共同固定一个端点而形成的图形。

其中，这个端点称为顶点，两条射线分别为角的两条边。

2. 角的分类按角的大小可以将角分为：（1）锐角：其度数在0度到90度之间。

（2）直角：其度数为90度。

（3）钝角：其度数在90度到180度之间。

（4）平角：其度数为180度。

按角的位置可以将角分为：（1）内角：位于图形内部的角，其两条边位于图形的两边。

（2）外角：位于图形外部的角，其两条边中的一条与图形的一边共线。

3. 角的度数计算角的度数计算有两种方式，一种是通过测量器测量，另一种是通过计算公式计算。

计算公式如下：（1）一周的度数是360度。

（2）一个直角角度是90度。

（3）一个平角角度是180度。

（4）一个钝角度数是180度减去这个角度的补角。

（5）一个锐角度数是90度减去这个角度的余角。

4. 角图形的性质（1）共线定理：如果一条直线上有两个角，那么这两个角的度数之和等于180度。

（2）垂直定理：如果两条直线相交，且形成了四个角，如果其中两个角是相互垂直的，那么这两个角中必有一个是直角。

（3）同旁内角定理：如果两条平行线被一条横线交叉，那么这两条平行线上同旁的内角互相等于。

（4）同旁外角定理：如果两条平行线被一条横线交叉，那么这两条平行线上同旁的内角互相补角。

通过以上的角知识点讲解，相信大家已经对初中数学中的角有了一定的了解。

在学习角的过程中，要注意理论和实践相结合，多做练习题，加深对角的理解和掌握。

七年级角的概念和知识点在初中数学课程中，角是一个重要概念，也是数学学习的基础之一。

了解角的概念和知识点，对于学生在数学学习中打下坚实的基础，也有利于日后理解更复杂的数学概念。

在本篇文章中，我们将探讨七年级角的概念和知识点。

一、角的概念角是由两条射线和它们的公共端点所组成的图形部分。

其中，公共端点称为角的顶点，两条射线分别称为角的两边。

通常来说，我们用一个大写字母来表示角的顶点，角的两边分别用这个字母的下一个字母表示。

二、角的度数度数是衡量角大小的一种方式，在数学中，我们通常用度数来表示一个角的大小。

一个完整的圆周被定义为360度，因此，一个直角的角度为90度。

通过画圆并划分圆为360个相等的部分，我们可以更好地理解度数的概念。

每一个圆周的部分都对应着一个度数，因此，我们可以使用度数来测量一个角的大小。

例如，一个45度的角的大小是圆周的1/8。

三、角的分类七年级中，学生需要了解以下几种角的分类：1.锐角：角的度数小于90度。

2.直角：角的度数等于90度。

3.钝角：角的度数大于90度但小于180度。

4.平角：角的度数等于180度。

四、角的重要性质在七年级的数学学习中，角的重要性质有以下几点：1.角的度数是可以相加的。

例如，两个45度的角可以相加得到一个90度的角。

2.垂直的两条直线所形成的角是直角。

3.补角：一个角和它的补角的度数之和等于180度。

例如，一个60度的角和它的补角120度相加得到180度。

4.邻角：指拥有相同顶点和一边的两个角。

邻角的度数之和等于180度。

五、角的应用了解角的概念和知识点不仅有助于我们理解初中数学的重要基础，还有很多实际应用。

例如，在建筑设计中，角的概念和测量技能是非常关键的，工程师和建筑师需要在他们的设计中应用这些概念和技能。

总结：在初中数学中，角的概念和知识点是非常重要的基础。

通过了解什么是角、角的度数、角的分类以及角的重要性质，学生可以在日后的数学学习中打下更坚实的基础，也可以在实际应用中更好地运用这些概念和技能。

七上数学知识点归纳总结角角是数学中的一个基本概念，它在我们的生活中无处不在。

在数学的世界里，角是两条射线的夹角，可以用来描述物体之间的关系以及运动的方向等。

本文将以七上数学的知识点为基础，归纳总结角的相关知识，帮助读者更好地理解和运用角的概念。

一、角的定义和表示方法角是由两条射线共同围成的图形，其中一条射线称为角的边，另一条射线称为角的腿。

角的大小可以用角度来度量，角度是以度为单位的。

通常用符号∠ABC来表示一个角，其中A、B、C分别表示角的顶点、边、腿。

二、角的分类和特点根据角的大小，我们可以将角分为三类：锐角、直角和钝角。

1. 锐角：角的度数小于90°，如30°、45°等。

锐角的特点是两条射线的夹角比较小，形状类似于一个尖角。

2. 直角：角的度数等于90°，如90°。

直角的特点是两条射线正好垂直相交，形状类似于一个正方形的角。

3. 钝角：角的度数大于90°但小于180°，如120°、150°等。

钝角的特点是两条射线的夹角比较大，形状类似于一个钝角。

三、角的运算和性质1. 角的加法：两个角的度数相加得到它们的和角。

例如，∠ABC和∠BCD的和角是∠ABD，其度数等于∠ABC的度数加上∠BCD的度数。

2. 角的减法：一个角减去另一个角得到它们的差角。

例如，∠ABD 减去∠BCD得到∠ABC，其度数等于∠ABD的度数减去∠BCD的度数。

3. 互补角和补角：两个角的度数加起来等于90°的角称为互补角，两个角的度数加起来等于180°的角称为补角。

四、角的度数和角度制与弧度制的转换角度制是我们常用的度量角的方法，其中360°等于一圈。

弧度制是另一种度量角的方法，其中2π弧度等于一圈。

要将角度制转换为弧度制，可以使用下面的公式：弧度 = (角度×π) / 180要将弧度制转换为角度制，可以使用下面的公式：角度 = (弧度× 180) / π五、角的平分线和垂直平分线1. 角的平分线：一条射线可以将一个角分成两个相等的角，这条射线称为角的平分线。