初三毕业班二次函数的专题复习导学案(无答案)

二次函数导学目标知识点：能通过配方把二次函数c bx ax y ++=2化成2()+y a x h k =-的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标. 课 时：1课时导学方法：实验、整理、分析、归纳法 导学过程： 一、课前导学1．函数()2421y x =--+图象的开口______ ，对称轴为 ______ ，顶点坐标是(__ _，____ ).2．二次函数1)3(22+-=x y 的图象，可以由函数22x y =的图象先向 平移个单位，再向 平移 个单位得到，因此，可以直接得出：函数1)3(22+-=x y 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ． 3．函数1)3(22+-=x y 具有哪些性质?当x <____ 时，函数值y 随x 的增大而__ ___，当x >__ 时，函数值y 随x 的增大而 ______；当x ＝___ 时，函数取得最______值，最值y ＝____. 4．不画出图象，你能直接说出函数21522y x x =-+－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?因为()()22221511214122222y x x x x x =-+-++=---－＝－，所以这个函数的图象开口______，对称轴为______，顶点坐标为(______，______).二、课堂导学实验探究：采用描点法作图的方法作出函数21522yx x =-+－的图象，进而观察得到这个函数的性质.解：(1)列表：在x 的取值范围内列出函数对应值表；(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点. (3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数21522yx x =-+－的图象.… －2 －1 0 1 2 3 4 ……观察函数图象，得到这个函数性质；当x <____，函数值y 随x 的增大而______；当x > ____ 时，函数值y 随x 的增大而______；当x ＝______时，函数取得最大值，最大值y ＝____________. 思考：1．按照上面的方法，画出函数214102y x x =-+的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?2．通过配方变形，说出函数2288y x x =-+-的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 归纳总结对于任意一个二次函数()20yax bx c a =++≠，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗? 用配方法把函数()20yax bx c a =++≠配成2()y a x h k =-+的形式解：总结性质：1．开口方向 2．顶点坐标是（ ， ）,对称轴是 . 3．增减性： 4．最值： 三、展示点评 四、当堂训练1. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． （1）232yx x =+－ ；（2）21452y x x =-+；（3）8822-+-=x x y 2. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画出图象． （1）21213yx x =--+； （2）247y x x =-+；拓展延伸： 1．抛物线2261yx x =-+-的顶点坐标为 ，对称轴为 。

第四节 二次函数的应用（1）【学习目标】掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值．学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题．【学习重点】本节的重点是应用二次函数解决图形有关的最值问题，这是本书惟一的一种类型，也是二次函数综合题目中常见的一种类型．在二次函数的应用中占有重要的地位，是经常考查的题型，根据图形中的线段之间的关系，与二次函数结合，可解决此类问题．【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、矩形的面积S=____________2、相似三角形的性质：对应边__________,对应高_________3、二次函数y=－x 2－6x ＋1的最______值是 ．二、自主学习看书45后，解答下列问题：已知矩形的周长为40cm ，设其中一边长xcm ，求矩形的面积S 及当x 取何值时，S 的值最大？最大值是多少？实践练习：如图，小明的父亲想用长为60m 的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD ，已知房屋外墙长40m ，设矩形的边AB=xm ，面积为Sm ²。

（1）写出S 与x 之间的关系式，并求出x 的取值范围。

（2）当AB ，BC 分别是多少时羊圈的面积最大？最大面积是多少？（3）若“已知房屋外墙长40m ”变为“已知房屋外墙长20m ” 时，AB ，BC 分别是多少时羊圈的面积最大？最大面积是多少？A DB C归纳：利用二次函数求几何图形的最大面积的一般步骤：（1）引入自变量；（2）用含自变量的代数式分别表示与所求几何图形相关的量；；（3）根据几何图形的特征，列出其面积的计算公式，并用函数表示这个面积；（4）根据函数关系式，求出最值以及取得最值时自变量的值。

【我的疑惑】模块二合作探究探究1、如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上．(1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示？(2)设长方形的面积为y m2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？探究2、如图，在Rt△ABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？模块三小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四形成提升1、在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台．设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是，自变量x的取值范围是．y有最大值或最小值吗？若有，其最大值是，最小值是，这个函数图象有何特点？2、如图，在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN．其中DE在AB上，AC=8，BC=6．（1）求△ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：。

二次函数小结与复习 班级 姓名 学号一. 教学内容： 二次函数小结与复习二. 重点、难点：1. 重点： ⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；⑷利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思.2. 难点：⑴二次函数图象的平移；⑵将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策. c bx ax y ++=2a b ac a b x a y 44222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 三. 知识梳理：1. 二次函数的概念及图象特征二次函数：如果 ，那么y 叫做x 的二次函数． 通过配方，可写成 ，它的图象是以直线 为对称轴，以 为顶点的一条抛物线．2. 二次函数2的性质值开口方向 对称轴 顶点坐标 最大（或）最小值 ＞0＜0 3. 二次函数图象的平移规律抛物线c bx ax y ++=2可由抛物线y=ax 2（a ≠0）平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式来讨论．4. 、、及的符号与图象的关系⑴a →决定抛物线的 ；a ＞0. ；a ＜0， ．⑵a 、b →决定抛物线的 位置：a 、b 同号，对称轴（2b x a =-＜0）在y 轴的 侧； a 、b 异号，对称轴（2b x a =-＞0）在y 轴的 侧. ⑶c →决定抛物线与y 轴的交点（此时点的横坐标x ＝0）的位置：c ＞0，与y 轴的交点在y 轴的 ；c ＝0，抛物线经过 ；c ＜0，与y 轴的交点在y 轴的 ．⑷b 2－4ac →决定抛物线与x 轴交点的个数：①当b 2－4ac ＞0时，抛物线与x 轴有 交点；②当b 2－4ac ＝0时，抛物线与x 轴有 个交点；③当b 2－4ac ＜0时，抛物线与x 轴 交点．5. 二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：⑴设一般形式： （a≠0）；⑵设顶点形式： （a≠0）；⑶设交点式：（a≠0）.6. 二次函数的应用问题解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景.四、例题讲解例1. 二次函数2y x 2x 1=+－－通过向 （左、右）平移 个单位，再向___________（上、下）平移 个单位，便可得到二次函数213y x =-的图象. 例2. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab ，ac ，a －b+c ，b 2－4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2例3. 如图，抛物线y=－x 2+2（m+1）x+m+3与x 轴交于A 、B 两点，且OA ：OB=3：1，则m 的值为（ ）A. －53 B. 0 C. － 53或0 D. 1例4. 已知二次函数y=mx 2+（m －1）x+m －1有最小值为0，求m 的值.例5. 已知关于x 的二次函数y=（m+6）x 2+2（m －1）x+（m+1）的图象与x 轴总有交点，求m 的取值范围.五、巩固练习1.抛物线y=3x 2，y=-3x 2，y=31x 2+3共有的性质是（ ） A.开口向上 B.对称轴是y 轴 C.都有最高点 D.y 随x 值的增大而增大2.将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式是（ ）A.y=3（x+5）2-5B.y=3（x-1）2-5C.y=3（x-1）2-3D.y=3（x+5）2-33.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，则a 、b 、c 满足（ ）A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c>0C.a>0,b>0,c<0D.a>0,b<0,c<04.直线y=ax+c 与抛物线y=ax 2+c 的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的（）5.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润则应降价（ ）A.20元B.15元C.10元D.5元6.二次函数y=ax 2+bx+c （a>0）的图象是____，它的顶点坐标是______，对称轴是_ _.7.函数y=21x 2-6当x=____________时，y 有最____________值为__________. 8.开口方向和开口大小与y=3x 2相同，顶点在（0，3）的抛物线的关系式是________ ____.9.抛物线y=ax 2+3与x 轴的两个交点分别为（m ，0）和（n ，0），则当x=m+n 时，y 的值为____________.10.如图，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_______________.11、若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m=12.如图，正方形ABCD边长是16 cm，P是AB上任意一点（与A、B不重合），QP⊥DP.设AP=x cm，BQ=y cm.试求出y与x之间的函数关系式.13、某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360元件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数y （件）与x（元/件）之间满足一次函数（1）试求y与x的函数关系式（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大？每月的最大毛利润是多少？14.△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12.点P在AB上，点Q在AC上.如图9-33，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y.（1）当RS落在BC上时，求x；（2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；（3）求公共部分面积的最大值.。

九年级数学《二次函数》单元复习（导学案）复习目标:1.体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念.2.会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴,并会确定最值.3.会运用待定系数法求二次函数的解析式.4.能根据图象判断二次函数a、b、c的符号及一些特殊方程或不等式是否成立.5.会将实际问题转化为函数问题,并利用函数的性质进行决策.一、基础知识归类和整理1.二次函数的概念及图象特征:(1)二次函数:如果 ,那么y叫做x的二次函数,图象是线(2)二次函数顶点式:通过配方y=ax²+bx+c可写成 ,它的图象是以直线为对称轴，以为顶点的一条抛物线。

a值函数的图象及性质a>0 （1）开口向上，并向上无限伸展；（2）当时，函数有最小值当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大.a<0 （1）开口向下，并向下无限伸展；（2）当时，函数有最大值当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.3.二次函数图象的平移规律:y=ax²⟺y=ax²+k ⟺y=a(x+h)²+k,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)可由抛物线y=ax²(a≠0)平移得到.由于平移时,抛物线上所有的点的移动规律都相同,所以只需研究其顶点移动的情况,因此有关抛物线的平移问题,需要利用二次函数的顶点式来讨论。

4.二次函数解析式的确定:用待定系数法可求出二次函数的解析式,确定二次函数一般需要三个独立的条件,根据不同的条件选择不同的设法:(1)设一般形式: ；(2)设顶点形式: ；(3)设交点式: 。

a 的作用决定开口方向a>0开口 ；a<0开口 决定开口的大小 ︳a| 越大，抛物线的开口b 的作用b 与a 同号ab2-＜0，顶点在y 轴的 侧 b 与a 异号ab2-＞0，顶点在y 轴的 侧 顶点在y 轴上c 的作用 c>0抛物线与y 轴的交点在y 轴的 c<0 抛物线与y 轴的交点在y 轴的c=0 抛物线过 点 b ²-4ac b ²-4ac>0抛物线与x 轴有 交点 b ²-4ac<0 抛物线与x 轴有 交点 b ²-4ac=0抛物线与x 轴有 交点解决实际应用问题的关键是选准变量,建立好二次函数模型,同时还要注意符合实际情景。

《二次函数》复习导学案教学设计学习目标：知识与技能目标：理解二次函数和抛物线的有关概念，从整体上掌握二次函数的图象和性质，并应用图象和性质解决一些简单的问题，提高学生对知识的整合能力和分析能力。

识的整合能力和分析能力。

过程与方法目标：过程与方法目标：经历本节课的复习的过程，经历本节课的复习的过程，经历本节课的复习的过程，形成比较完整的知识体系，形成比较完整的知识体系，形成比较完整的知识体系，进一步进一步感受数形结合这一重要数学思想方法的应用。

感受数形结合这一重要数学思想方法的应用。

情感态度价值观目标：情感态度价值观目标：通过对一些基础题型的练习，通过对一些基础题型的练习，通过对一些基础题型的练习，增加学生的成就感，增加学生的成就感，增加学生的成就感，培养学培养学生自信心，逐步消除学生对数学科的畏难情绪。

并在教学中培养学生同他人合作完成任务，以及及时反思、总结的良好学习习惯。

同他人合作完成任务，以及及时反思、总结的良好学习习惯。

学习重点：二次函数图象及其性质的灵活运用：二次函数图象及其性质的灵活运用学习难点：利用数形结合的思想解决二次函数的有关问题。

：利用数形结合的思想解决二次函数的有关问题。

情景引入【设计意图】PPT 辅助展示，动画展示篮球运动等生活实例，提高同学们学习的兴奋点和积极性，使学生感受数学来源于生活，服务于生活。

【课前复习学案】下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？ （1）32y=2x-8x +3 （2）21y= -x（3）2y=mx-x-1（4）y=x(1-x)【课内探究学案】【自主复习】一、一、 如果你是二次函数223y x x =--，请你做下自我介绍，比一比谁介绍的最全面！（提示：可以从图像、性质和特点等入手）（提示：可以从图像、性质和特点等入手）【设计意图】抛弃枯燥的习题复习课模式，采用“角色扮演”的方式，假如你是二次函数如何来进行自我介绍？极大带动了学生的学习兴趣。

([复习指导])2021届中考数学二次函数复习学案（无答案）精品学习资料二次函数复习案导学案装订线【复习目标】1.会画二次函数的图象并借助图象分析函数性质，会用待定系数法确定二次函数表达式。

2.在用函数解决实际问题的过程中，体会数形结合和转化的思想。

3.感悟数学与生活的密切联系。

【重点】二次函数的图象和性质【难点】函数在生活中的实际应用。

【使用说明与学法指导】先用5分钟左右的时间复习二次函数，然后35分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。

自主构建同学们，通过复习九下对函数的再探索，你肯定有很多收获，请用你喜欢的方式汇总一下吧，方便我们课堂上与小伙伴的交流，相信你是最棒的！最新精品资料，为您推荐下载！ 1精品学习资料知能训练【二次函数的概念】1. 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y?x2 (2) y??1x22 (3) y?2x?x?1（4）y?x(1?x) （5）y?(x?1)2?(x?1)(x?1)2. 若函数y?(m2?1)xm2?m为二次函数，则m的值为。

【二次函数的图象和性质】3.二次函数y?x2?x?2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）A. x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2第3题图第6题图224.将抛物线y?2(x?4)?1如何平移可得到抛物线y?2x（）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位； B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位； D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位25.抛物线的形状、开口方向与y?x?4x?3相同，顶点在（-2，1），则关系式为（）2222y?（x?2）?1 B. y?（x?2）?1 C. y?（x?2）?1 D. y??（x?2）?1 A. 6.已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：2最新精品资料，为您推荐下载！ 2精品学习资料①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=��1；③当x=1时，y=2a；④am+bm+a＞0（m≠��1）．其中正确的个数是（） A．1 7.函数y=A． B． C． D．28.已知抛物线y?x?2x?c与x轴有两个交点，那么c的取值范围是______________.22B．2 C． 3 D． 4与y=��kx+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）9.(2021滨州)已知二次函数y=x��4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．【确定二次函数表达式】{（1）必做，（2）有能力的同学选作}210.如图，二次函数y??x?bx?c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．（1）求此二次函数的解析式及顶点B的坐标；（2）在抛物线上有一点P，满足S?AOP?3，请求出点P的坐标．最新精品资料，为您推荐下载！ 3精品学习资料【二次函数的实际应用】11.某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=��2x+100．（利润=售价��制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？、提升部分主题宴会服务的质量，从菜单的设计打印到配套餐具与调料的准备，特别是上菜的语言服务设计将是整个服务的点缀和装饰，开盘菜的欢迎词导入，餐中重头菜肴的介绍宣传，主食供应时的再次祝福，将时刻突出主人对主宾的尊敬热情，也通过此举服务让客人在心里更加加强对朋友盛情的美好回忆，真正达到客人宴请的物质精神双重享受。

苏版初三册22班级姓名小组第一段--自学质疑（第1课时）【环节一】自主学习——明确目标自学教材(12分钟)1.目标导学在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求和时刻的分配，重在明白得，积极参与自主探究，提高学习效率.2. 教材自学（时刻：4分钟）独立认真预习课本P28-P29页的内容，弄清：（1）依照课本给出的实际问题得到相关的函数关系式.（2）二次函数的概念及二次项系数、一次项系数和常数项.（3）二次函数中a,b.c有如何样的要求？当a=0时，那个函数是二次函数吗？3.资源助学（时刻：4分钟）观看微课《二次函数的差不多概念》(或其它资源：课件、文本资料等)，弄清：（1）二次函数及其有关概念.（2）依照二次函数的有关概念解决一些简单问题.4.合作互学（时刻：4分钟）组内结对检测互查以下问题：二次函数的定义：形如___________ 的函数叫做二次函数．自变量x 取值范畴为__________．【环节二】自学检测---在线测学 质疑思学（5分钟）1.在线测学（时刻： 3分钟）先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答案,对比正确答案,对错题进行反思.某工厂一种产品的年产量是20件，假如每一年都比上一年的产品增加x 倍，两年后产品y 与x 的函数关系是（ ）A. y=20（1﹣x ）²B. y=20+2xC. y=20（1+x ）²D. y=20+20x ²+20x2.有一根长60cm 的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S （cm2）与它的一边长x （cm ）之间的函数关系式为（ ）A. S=60xB. S=x （60﹣x ）C. S=x （30﹣x ）D. S=30x3. 如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD 的边AB=x 米，面积为S 平方米，则下面关系式正确的是（ ）A. S=x （40﹣x ）B. S=x （40﹣2x ）C. S=x （10﹣x ）D. S=10（2x ﹣20）4. n 个球队进行单循环竞赛（参加竞赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的竞赛场数为y ，则有（ ）A. y=2nB. y=n ²C. y=n （n ﹣1）D. y=21n(n -1)5.下列函数中哪些是y 关于x 的二次函数？（1）22x y = (2) 22y x a =+ (3) 212y x x =-（4）y = （5）2(1)3y x =--（6）322y x x =- （7）22(2)y x x =-- （8）2y ax x =-2.总结反思（时刻：2分钟）把你在本次课程学习中的困惑与建议如实填写在下面，与组内同学交流后，以小组为单位整理好后拍照上传.-训练展现（第2课时）【环节三】自展提升---合作探究展现交流基础过关：（时刻：3分钟）依照线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性问题.典例解析:（时刻：13分钟）例1、已知函数y=(m2-4)x2+(m2-3m+2)x-m-1当m为何值时，y是x的二次函数？当m为何值时，y是x的一次函数？家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

导学案中考总复习冲刺专题二次函数与方程不等式复习目标：1、通过对二次函数图象的分析，从开口、对称轴、判别式等方面去考虑，解决二次函数与方程、不等式之间的关系2、进一步体会二次函数与各知识点间的相互关系，提高分析推理能力。

领悟转化、数形结合、分类讨论等重要数学思想方法的渗透3、通过复习的系统性、条理性，进而提高数学复习的有效性学习重点：利用二次函数图象解决二次方程、二次不等式的相关问题，体会利用图象解决问题的必要性学习难点：引导学生分析解题思路，体会各知识点间的内在联系，把握问题本质。

学习过程：一、引入（一）练习引入一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点为（，）一元一次方程－3x＋6＝0的根为________二、新知（一）二次函数与一元二次方程1.动手操作：画出y＝2 X2－2X－3的图象(示意图)2.方程2 x2－2x－3 ＝0的两根是________思考：函数图象与x轴交点坐标和方程的两根有什么关系？3. 求二次函数y＝x2＋4x－5与x轴的交点坐标（，）（，）结论：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是（，）和（，）。

（二）二次函数与判别式1.动手操作：画出y＝2 X2－2X－3的图象(示意图)2.求方程2 x2－2x－3 ＝0的判别式？思考：抛物线与X轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？结论：抛物线与X 轴的交点个数能用一元二次方程的知识来说明（1）b2-4ac ＞0 一元二次方程ax2+bx+c=0有__________实数根抛物线y=ax2+bx+c与x轴有（）个交点（2）b2-4ac=0 一元二次方程ax2+bx+c=0有_____________实数根抛物线y=ax2+bx+c与x轴有（）个交点（3）b2-4ac＜0一元二次方程ax2+bx+c=0 ________实数根抛物线y=ax2+bx+c 与x轴（）交点3.练习：判断下列二次函数与x轴的交点情况（1）y＝－2x2＋3x－9；（2）y＝－ax2＋（a＋b）x－b（a、b为常数，a≠0）（三）二次函数与不等式1.根据y＝2 X2－2X－3回答下列问题（1）当x 取何值时，y＜0？（能否用含有x的不等式来描述？）（2）当x 取何值时，y＞0？（能否用含有x的不等式来描述？）思考：你能利用图象来解不等式吗？2.已知二次函数y=-x2+3x+4的图象如图；(1)方程-x2+3x+4=0的解是_____________(2)不等式-x2+3x+4>0的解集是______________(3)不等式-x2+3x+4<0的解集是_____________3.归纳（见ppt）三、巩固提升（1）函数图象解下列方程和不等式:1．①-x2+x+2=0;②-x2+x+2>0;③-x2+x+2<0.2. ①x2-4x+4=0;②x2-4x+4>0;③x2-4x+4<03. ①-x2x-2=0;②-x2+x-2>0;③-x2+x-2<0（2）1、函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么1）方程ax2bx+c=2的根是__________;2）不等式ax2+bx+c>2的解集是_________;3）不等式ax2+bx+c<2的解集是_________;四、联想：二次函数与x轴的交点个数可以借助判别式解决，那么二次函数与一次函数的交点个数又该怎么解决呢？例如，二次函数y＝x2－2x－3和一次函数y＝x＋2有交点吗？有几个？分析：两个函数的交点是这两个函数的公共解，先列出方程组，消去y后，再利用判别式判断即可.练习：二次函数y＝x2－x－3和一次函数y＝x＋b有一个公共点，求出b的值.五、小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获？六、作业：。