江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业9 新人教A版选修3

江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业1 新人教A 版选修31. 下列四个命题中，真命题是 。

①0)2(,2>-∈∀x R x 有 ②0,2>∈∀x Q x 有 ③,3128x Z x ∃∈=使 ④x x R x 643,2=-∈∃使2. 命题“03,2>+-∈∀x x R x ”的否定是__________________________。

3. 已 知 )2,1(,,=i c b a i i i 均 为 非 零 实 数，集 合 A ＝{}01121=++c x b x a x ， B ＝{}02222=++c x b x a x ，则“212121c cb b a a ==”是“A＝B”的______________ 条件。

4. 为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合:}01[]|{<-=xx x A , }043|{2≤--=x x x B ，}1log |{21>=x x C ；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“[ ]”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A 是B 成立的充分不必要条件；丙：A 是C 成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则“[ ]”中的数为 。

5. 已知p ：,0922<+-a x x q ：22430680x x x x ⎧-+<⎪⎨-+<⎪⎩ 且⌝p 是⌝q 的充分条件,求实数a 的取值范围。

2013年高二数学作业1答案1. ④2. 03,2≤+-∈∃x x R x3. 充分不必要4. 15. 解由 x 2– 4 x + 3 <0 得 1<x <3 即2<x <3x 2– 6 x + 8<0 2<x <4∴q :2<x <3设A=｛x ︱p ｝=｛x ︱2x 2– 9 x + a <0｝ B=｛x ︱q ｝=｛x ︱2<x <3｝ ⌝p ⇒⌝q, ∴ q ⇒p ∴B ⊆A即2<x <3满足不等式 2x 2– 9 x + a <0∴2<x <3满足不等式 a <9x – 2 x 2∵当2<x <3时，9x – 2 x 2= -2(x 2–29x +1681– 1681) = – 2(x – 49)2+881的值大于9且小于等于881，即9<9x – 2 x 2≤881, ∴a ≤9方法二:设2()29f x x x a =-+当23x <<时，()0f x <(2)0(3)3f f ≤⎧∴⎨≤⎩ 即109a a ≤⎧⎨≤⎩ 9a ∴≤。

江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业2 新人教A版选修3
班级： 姓名：
1. 已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件.
2. 命题：“”是真命题，则实数a的取值范围是____________
3. 已知 若“且”为真, 则的取值范围 是_________________
4.已知“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是______________.
5. 已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围.
6. 已知命题“”；
命题“：方程 在上有解”.
求使“且”为真命题的实数m的取值范围。

2013年高二数学作业2答案
1. 必要不充分
2. 或
3.
4.
5.
,只需小于的最小值,
而当时，≥3
因为方程 在上有解
或,要使“P且Q”为真，只需.。

8. 设函数2()ln f x x a x =-与1()g x x a=1x =于点A ，B ，且曲线()y f x =在点A 处的切线与曲线()y g x =在点B 处的切线的斜率相等。

（1）求函数(),()f x g x 的表达式；（2）当1a >时，求函数()()()h x f x g x =-的最小值； （3）当12a =时，不等式()()f x m g x ≥⋅在11[,]42x ∈上恒成立，求实数m 的取值范围。

2013年高二数学作业37参考答案1. ①2. 4x – y – 8 =03.4. 必要不充分5. ),43[ππ6.（–1,0）7．解：单位时段内通过的汽车数量为50972051000720150951000)(2++=++=v v v v v v f ，因为7205v v +≥6172052=⨯v v ，“=”成立的条件是7205v v =，解得：60=v ； 答：车速为h km /60时，单位时段内通过的汽车数量最多。

8.解：（1）由2()ln f x x a x =-，得22()x a f x x-'=，…………………………2分由1()g x x a ='()g x =．又由题意可得(1)(1)f g ''=，即222a a a --=，故2a =，或12a =．………………………………4分 所以当2a =时，2()2ln f x x x =-,1()2g x x =；当12a =时，21()ln 2f x x x =-，()2g x x =由于两函数的图象都过点(1,1)，因此两条切线重合，不合题意，故舍去∴所求的两函数为2()2ln f x x x =-,1()2g x x =……………………6分 （2）当1a >时，21()()()2ln 2h x f x g x x x x =-=--212(1)(1)'()22x x h x x x x -+=--=1)=⎣⎦，………………………8分由0x >0>，故当(0,1)x ∈时，()0h x '<,()h x 递减， 当(1,)x ∈+∞时，()0h x '>,()h x 递增,所以函数()h x 的最小值为13(1)12ln1122h =--+=．…………………10分 （3）12a =，21()ln 2f x x x =-,()2g x x =-当11[,)42x ∈时, 21()ln 2f x x x =-,2141'()2022x f x x x x -=-=<，()f x 在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上为减函数，111()()ln 20242f x f =+>≥，…………12分当11[,)42x ∈时，()2g x x ='()20g x ==>， ()g x 在1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上为增函数，1()()122g x g =-≤，且1()()04g x g =≥．14分 要使不等式()()f x m g x ⋅≥在11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，当14x =时，m 为任意实数；当11(,]42x ∈时，()()f x m g x ≤，而min1()()21()()2f f xg x g ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦.所以(2ln(4e)4m ≤.………………………………………………16分。

江苏省姜堰市蒋垛中学2022届高三数学作业三
一：填空题
1、已知全集U R =的取值范围为 。

4、已知(cos ,sin )(0),(1,3)m x x n ωωω=>=∥错误!
972S =249a a a ++2可抢修渗水面积2m 2
，每人每天所消耗的维修材料费75元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m 2
的损失为派去名工人，抢修完成共用n 天。

（1）写出n 关于的函数关系式;[来
（2）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修总损失＝渗水损失＋政府支出。

18、设等差数列错误!未定义书签。

的值；若不存在，请说明理由
A （第16题）
2022-2022年高三数学寒假作业三参考答案
所以22cos cos()A A C +-的取值范围为[0，2]
16、解：（1）连接与交于点，连接,因为为的中点，为的中点 所以EF ∥BD 1, 又 EF ⊂平面1C DE ，1BD ⊄平面1C DE
所以BD 1∥平面1C DE ; （2）由于点到平面的距离为1
故三棱锥A BDF -的体积3
2
1222131131=⨯⨯⨯⨯=⨯==∆--ABD ABD F BDF A S V V 17、解：（Ⅰ）由题意得
所以
（Ⅱ）设总损失为
当且仅当时,即时,等号成立。

江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习9 新人教A 版选修31、2a ib i i+=+（a ,b ∈R ），其中i 为虚数单位，则a + b = 。

2、已知集合A={x |–1≤x ≤2}, B={x |x > a }，若A ∩B ≠Φ，则实数a 的取值范围是______. 3、函数y的定义域是____________.4、设f (x )＝3x＋3x －8，用二分法求方程3x＋3x －8＝0在x ∈(1，2)内近似解的过程中，计算得到f (1)＜0，f (1.5)＞0，f (1.25)＜0，则方程的根落在区间_________内. 5、如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于. 6、0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.91.1c =，那么a 、b 、c 的大小关系是____ _.7、“x >0”成立的 。

8、函数y =____________. 9、()())21(51121242---+-+-=__________.10、函数x x y --=1的值域是____________.11、已知函数a x f x+-=131)(，)0(≠a 为奇函数，则方程65)(=x f 的解x =_______. 12、1993年底世界人口达到54.8亿, 若人口的年平均增长率为x ℅, 2010年底世界人口为y (亿), 那么y 与x 的函数关系式为 .13、下列判断：①定义在R 上的函数f (x )，若f (–1)=f (1), 且f (–2)=f (2)，则f (x )是偶函数；②定义在R 上的函数f (x )满足f (2)>f (1)，则f (x )在R 上不是减函数；③定义在R 上的函数f (x )在区间(,0]-∞上是减函数，在区间(0,)+∞上也是减函数，则f (x )在R 上是减函数； ④既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个.其中正确命题的个数是______个.14、已知函数()(1)ln 1f x x x x =+-+，若2'()1xf x x ax ≤++，则a 的取值范围是开始 结束输入N 输出S N ↓↓ ↓。

江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业16 新人教A版选修3
1. 下列说法正确的是 。

①一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假；
②一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真；
③一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真；
④一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真。

2. 已知p”是“函数的最小正周期是的 条件。

4. 已知命题“，使”为真命题条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围。

6. 已知函数的导函数的图象关于直线对称（）求的值；
（）若无极值点，求的取值范围；
（）若在处取得极值，记此极值为，求的定义域和值域．
5. 3<m<5
6. （1）.因为函数的图象关于直线对称，所以，于是
……………………………3分
（2）由（1）知．
若无极值点，则，即． ……………………………6分
（3）由（2）知，当时，有两个互异实根，
不妨设，则当时，， 在区间内为增函数； 当，，在区间内为减函数当时，，在区间内为增函数
所以在处取极大值，在处取极小值9分因此，当且仅当时，函数在处存在唯一极值，所以于是的定义域为由 得于是 . ………………………13分
，当时，以函数在区间内是函数，当时，函数在区间内是函数时，，且，故的值域为 16分。

江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业10 新人教A 版选修31. 若命题p 的逆命题是q ，命题q 的否命题是r ，则p 与r 的关系是互为 命题。

2. 函数2)(x x f =在点(1，)1(f )处的切线方程为 ．3. 函数x x f 3)(=的导数是 ，函数x x f 4log )(=的导数是 。

4.若方程012=+-ax x 在]21,1[-∈x 上有解，则实数a 的取值范围是 。

5. 已知c ＞0，且c ≠1，设p ：函数y ＝x c 在R 上单调递减；q ：函数f (x )＝2x －2cx ＋1在),21(+∞上为增函数，若“p ∧q ”为假，“p ∨q ”为真，求实数c 的取值范围．6.已知函数1)(-=x x x f 。

（1）求函数)(x f 在点))3(,3(f 处的切线方程；（2）求过点)0,2(且与函数)(x f 相切的直线方程。

2013年高二数学作业10参考答案1.逆否2. 3ln 3)(x x f ='，4ln 1)(x x f ='3. 012=--y x4. 2-≤a 或25≥a5. 解：因为函数y ＝x c 在R 上单调递减，所以10<<c ；因为函数f (x )＝2x －2cx ＋1在),21(+∞上为增函数，所以210≤<c ；因为“p ∧q ”为假，“p ∨q ”为真，所以p 与q 为一真一假，当“p 真q 假”时，⎪⎩⎪⎨⎧><<2110c c ，解得121<<c ；当“p 假q ” 真时，⎪⎩⎪⎨⎧≤<>2101c c ，此时c 无解；综合得：实数c 的取值范围是121<<c 。

6. 解：（1）因为1)(-=x xx f ，所以22)1(1)1(1)(--=---='x x xx x f ，则41)3(-='f ，所以切线方程为)3(4123--=-x y ，即094=-+y x ，所以函数)(x f 在点))3(,3(f 处的切线方程是094=-+y x ；（2）设切点为)1,(000-x x x ，则20)1(1--=x k ，所以函数在该点处的切线方程为：)()1(1102000x x x x x y ---=--，因为切线过点)0,2(，所以)2()1(11002000x x x x ---=--，化简得：220=x ，解得：20±=x ；当20=x 时，223--=k ，此时切线方程为：0246)223(=--++y x 当20-=x 时，223+-=k ，此时切线方程为：0246)223(=+-+-y x 所以，所求的切线方程为0246)223(=--++y x 或0246)223(=+-+-y x 。

江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业15 新人教A版选修3
1. 写出命题“若，则”的逆否命题 ．
2. 是“成等比数列”的 条件． 若直线是曲线的一条切线，则 ． 函数，的最大值是 ．的图像全在轴上方成立的充要条件
是 。

6.已知：对方程有解，求a的取值范围．
已知：对恒成立，求a的取值范围．的导函数是二次函数，且的两根为．若的极大值与极小值之和为0，．
（）的解析式；
（2）若函数在开区间上存在最大值与最小值，求实数的取值范围．
2013年高二数学作业15参考答案
1. 若，则必要不充分 4.
5.
6. 解：因为，
所以，
因为，所以。

变题：。

7.解：（1）因为函数的导函数是二次函数，且的两根为，
所以可设，且中一个是极大值点，另一个是极小值点，
于是，其中c为常数．
因为的极大值与极小值之和为0，所以，代入解得c=0．
再由解得a=－3．
所以函数的解析式为．
（2）由（1）得，且函数的大致图象如图．
而，
，
因为函数在开区间上存在最大值与最小值，
所以即．
故实数的取值范围是．
y
x
O。

一．选择题（本大题共35小题，每小题2分，共70分。

在每小题给出的四个选项中， 其中有一项是符合题目要求的。

） 读图1，回答1～3题。

1. P点所在的大洲是A. 欧洲B. 非洲C. 南美洲D. 北美洲 2. P点的对跖点（关于地心对称的点）位于A. 南半球、西半球B. 南半球、东半球C. 北半球、东半球D. 北半球、西半球 3．图中有一座山峰 ，其中属于图例的是A. ▲ B. 467 C. 下涝峰 D▲和467．图是用不同比例尺绘制的两幅同地区略图，其中甲图采用的比例尺为1：10000，则乙图采用的比例尺可能为 A．1：400000B．1：100000 C1：50000D．1：25000图为某地地形景观素描图，图为与图对应的等高线图完成～题。

．1:100 000, 1:10000, 1:100，则坡度由大到小排列是 A．甲乙丙 B．乙甲丙 C．乙丙甲 D．丙乙甲 读 8．图示地区的地形类型是 A．高原 B．丘陵 C．山地 D．盆地 9．图示地区陡崖最低处海拔可能为 A．255M B．265M C．275M D．285M ．某人站在M地，能够看到甲乙丙丁四地行使车辆的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．图示区域内最突出的旅游资是 A．海滩浴场 B．山岚湖影 C．林海雪原 D．险峰飞瀑 12．图中虚线是景观步道的一段，其最大缺点是 A．林荫蔽日? B．云雾缭绕 C．坡度过大 D．山洪隐患 图8是某地实测的海拔高程，读图回答第13题。

13．该地区山脉的大致走向是．南北走向B． C．东北一西南走向D．西北一东南走向 14．该河流的流向为 A．先向南，再折向西南 B．先向东北再折向北 C．由东南向西北 D．由西北向东南 15．若图中等高距为100m，则图中a和b的数值分别可能是 A．1200、1350B．1200、1450 C．1400、1350D．1400、1450 图10是世界4个重要的海峡，读图回答第16题。

江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习11 新人教A 版选修31、若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂= 。

2、若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数Z ， 则表示复数1zi+的点是 。

3、某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管 理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了 抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为 （单位：吨）。

根据图2所示的程序框图，若分 别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果S 为 . 4、函数164x y =-的值域是 。

5、2log 510＋log 50.25＝ 。

6、函数0.5log (43)y x =-的定义域为 。

7、设554a log 4b log c log ===25，（3），，则 a 、b 、c 的大小关系是 。

8、设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=2x +2x +b (b 为常数)，则f (-1)= 。

9、关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用 y （万元）有如下统计资料．若由资料知y 对x呈线性相关关系，则线性回归方程为$65y x =+ ． 10、已知2233(1)(32)a a --+<-，则a 的取值范围 .11、若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a = .12、已知二次函数c bx ax x f ++=2)(，当1=x 时有最大值1，若)0](,[n m n m x <<∈，函数)(x f 的值域为],1,1[mn 则)()(n f m f 的值为 . 13、已知0a >，函数2()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选项的命题中为假命题的是 。

（1）0,()()x R f x f x ∃∈≤ （2）0,()()x R f x f x ∃∈≥（3） 0,()()x R f x f x ∀∈≤ （4）0,()()x R f x f x ∀∈≥x 2 3 4 5 6 y2 466714、直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 .15、是否存在实数a ，使得())f x x a =-为奇函数，同时使1()()21xg x x a =+- 为偶函数？证明你的结论。