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[6]钟正.碳纤维复合材料力学行为及断裂失效模式仿真[D].大连：大连理工大学，2021.[7]李浩凯.基于有限元方法的钢板—混凝土复合结构抗侵彻力学性能研究[D].南京：南京理工大学，2015.[8]李亚，任杰，马大为，等.多角度高速侵彻金属靶的有限元模拟和实验研究[J].兵器材料科学与工程，2017，40（5）：72-77.[9]刘增，魏新奇，夏勇.表征平纹编织碳纤维复合材料特性的两种连续损伤模型[J].汽车安全与节能学报，2019，10（3）：293-299.[10]杨永齐.三维编织复合材料的冲击破坏分析[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2014.[11]陈薇.纤维复合材料及其组合靶板的抗破片机理及弹道特性研究[D].南京：南京理工大学，2006.[12]柴晓明.树脂基厚向混杂防弹复合材料的制备及侵彻机理研究[D].杭州：浙江理工大学，2014.0 引言统计数据表明，在变压器发生的故障中，变压器有载分接开关（OLTC ）机械故障占比超过25%，主要是由触头部分和驱动机构的故障导致的[1]。
对外壳表面的振动信号进行监测，从而对OLTC 进行故障诊断一直以来都是有效的监测和诊断方法。
杨勇等[2]通过SVD 奇异值分解对信号特征值进行提取，验证了奇异值向量对雷电及操作过电压的特征信息的保留能力。
董红生等[3]通过小波变换及小波包算法对信号的小波包能量矩熵和小波包熵进行有效提取，证明熵值作为一种包括信号物理信息的特征值，对故障的识别度较高。
在目前常用的机器学习方法中，支持向量机的在故障识别方面具有较高准确性和效率，通过SVM 将一个多分类问题转化为多个二分类问题，分类结果表现良好。
该文提出了一种具备实用性的OLTC 机械状态在线检测及故障模式分类方法。
通过试验获取OLTC 的振动信号，通基于Hilbert谱分析的多特征联合OLTC故障识别田晓云（内蒙古电力（集团）有限责任公司内蒙古超高压供电分公司，内蒙古 呼和浩特 010080）摘 要：为了有效提取有载分接开关（OLTC）振动信号的特征值，实现对OLTC 进行在线监测的功能，该文提出一种基于Hilbert 能量谱的谱熵及奇异值提取方法。
44基于熵特征和堆叠稀疏自编码器的滚动轴承故障诊断方法基于熵特征和堆叠稀疏自编码器的滚动轴承故障诊断方法A Rolli ng Bear i ng Fault Diag no s is Method Based on En t ropy Featureand Stack Sparse Autocoder薛嫣(中国电力工程顾问集团西北电力设计院有限公司，陕西西安710075)朱静邓艾东(东南大学火电机组振动国家工程研究中心，江苏南京210096)摘要：滚动轴承作为重要的机械设备，其状态监测和故障诊断对机械的稳定运行具有重要作用。
提出一种基于熵特征和堆叠稀疏自编码的滚动轴承故障诊断方法遥在滚动轴承诊断试验台上提取正常和故障状态信号，对滚动振动信号进行时频域及熵特征提取，作为堆叠稀疏自编码网络的输入，进行训练和测试遥与现有方法的对比结果表明，所提方法能够提高滚动轴承故障诊断的准确率遥关键词：滚动轴承;SSAE；熵；特征提取Abstract:As an important mechanical equipment,rolling bearing's condition monitoring and fault diagnosis play an important role in the stable operation of machinery.This paper presents a rolling bearing fault diagnosis method based on entropy feature and stacked sparse self-coding.The normal lnd fault state signals sre extracted from the rolling bearing diagnostic test bench.The time-frequency domain nnd entropy characteristics of the rolling vibration signals sre extracted and used as the input of the stacked sparse self-coding network for training and testing.The comparison with the existing methods showsthat the proposed method can improve the accuracy of rolling Keywords:rolling bearing,SSAE,entropy,feature extraction由于运行环境恶劣，滚动轴承故障高发，滚动轴承的故障往往会造成人员伤亡和经济损失。
基于边际谱的优越性在风电机组轴承故障诊断的应用摘要：为了保障风力发电机组的安全运行，对其进行状态监测和故障诊断是非常重要的。
对于非平稳信号，传统方法傅里叶变换（fft）不能很好地进行分析。
文中提出了在希尔伯特黄变换的基础上，对希尔伯特谱进行积分，求取边际谱的方法。
以某台风力发电机组轴承内圈故障为例，将该方法与传统fft，希尔伯特时频谱进行比较。
结果表明，边际谱可以很好地检测轴承故障特征频率，也验证了该方法对非平稳信号分析的有效性。
关键词：故障诊断；滚动轴承；非平稳信号；边际谱；希尔伯特黄变换；时频谱中图分类号：th133.3 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）17-0041-020 引言滚动轴承是旋转机械的重要部件，同样在风力发电机组中也是核心部件。
当轴承出现局部损伤时，所产生的冲击力会激励轴承座及其支撑结构，产生非平稳信号。
但其特征是时频谱范围广，成分复杂，又往往淹没在噪声和无用信号之中。
所以如何更好地提取故障信号的特征，就成为轴承故障诊断的核心。
时频法是一种分析时变非平稳信号的有力工具，如短时傅里叶变换（stft）、维格纳-威尔分布（wvd）、小波变换（wt）和希尔伯特黄变换（hht）。
然而，stft的缺点是，一旦选定窗口函数，时频窗的窗口形状是固定的，使stft成为单一分辨率工具。
维格纳-威尔分布可以解决短时傅里叶变换的问题，但存在严重的交叉干扰现象。
而小波变换又限制于小波基的选择和非自适应性的问题。
希尔伯特黄变换是一种有效的变换，但emd分解后得到的希尔伯特（hilbert）谱不能很好地刻画某一频率的特征。
因此本文提出了在希尔伯特谱的基础上，得到边际谱，利用边际谱的优越性来更好地找到轴承故障特征频率。
[1]1 希尔伯特黄变换1.1 经验模态分解对任一信号x（t）进行emd分解的具体步骤如下：从公式（3）可以看出，边际谱是希尔伯特谱对时间的积分，因此边际谱中频率？棕i处谱线高度表示的含义是：信号中各个时刻瞬时频率？棕i（t）的幅值之和。
基于排列熵的轴承故障诊断轴承故障诊断是机械设备维护和故障排除中的重要环节。
轴承作为机械设备中常见的零部件，其故障会直接影响设备的正常运行和寿命。
因此，及早检测和诊断轴承故障对于设备的可靠性和安全性至关重要。
然而，目前现有的轴承故障诊断方法存在一定的局限性。
传统的故障诊断方法主要依靠人工观察和经验判断，这种方法耗时耗力，且对于隐蔽的故障可能会产生误判。
另外，一些基于振动信号的故障诊断方法也存在着局限性，无法很好地解决复杂故障模式和多种故障的诊断问题。
为了克服现有方法的局限性，并提高轴承故障诊断的准确性和可靠性，本文提出了一种新的故障诊断方法——基于排列熵的轴承故障诊断。
该方法利用了排列熵的特性，结合机器研究算法，可以在无需人工干预的情况下，对轴承进行准确的故障诊断。
下文将进一步介绍基于排列熵的轴承故障诊断方法的原理和实施步骤，以及其在实际应用中的优势和局限性。
排列熵是一种用于信号分析的数学工具，它的概念和原理被广泛应用于轴承故障诊断。
排列熵可以用来衡量信号时间序列中的无序性和随机性，从而帮助判断信号是否存在异常或故障。
排列熵基于排列的概念，排列是指重新排列一组数据的顺序。
在信号分析中，排列熵通过将原始信号序列转换为排列序列来计算。
排列序列中的每个排列表示原始信号序列中的一段连续时间。
排列熵的计算方式是基于排列序列的概率分布，即每个排列出现的概率。
对于一个完全有序的信号序列，其排列序列只有一种可能的排列，因此排列熵为0.而对于一个随机信号序列，其排列序列将具有更多的排列可能性，从而导致排列熵的增加。
排列熵的基本原理是通过比较信号序列的排列熵与正常状态下的基准排列熵来判断信号是否显示出故障或异常行为。
当信号序列中存在故障时，排列熵通常会显示出较高的值，因为故障会导致信号的无序性增加。
总之，排列熵作为一种数学工具，可以帮助我们理解信号的无序性和随机性，并在轴承故障诊断中起到重要的作用。
本文介绍了将排列熵应用于轴承故障诊断的方法和步骤。
基于VMD-Hilbert边际谱能量熵和SVM的高压断路器机械故障诊断高压断路器是电力系统中重要的保护设备，它能够在发生故障时迅速切断电路，保护电气设备和人身安全。
由于高压断路器通常处于高压、高电流和高速运行状态，机械故障是其常见的故障形式之一。
对高压断路器的机械故障进行准确、快速的诊断具有重要意义。
目前，基于VMD-Hilbert边际谱能量熵和SVM的方法已经成为一种有效的高压断路器机械故障诊断方法。
VMD-Hilbert边际谱能量熵是一种信号处理方法，它可以对非线性和非平稳信号进行分解和分析。
通过VMD（Variational Mode Decomposition）算法可以将复杂的信号分解为多个本征模态函数（IMF），然后利用Hilbert边际谱能量熵对每个本征模态函数进行频谱分析。
具体而言，VMD可将原始信号分解为不同频率成分的IMF，然后利用Hilbert边际谱对每个IMF进行频谱分析，得到各频率成分在不同时刻的信号能量分布。
这种方法可以有效地提取故障特征频率和特征能量，从而实现对高压断路器机械故障的诊断。
SVM（Support Vector Machine）是一种监督学习方法，它可以有效地处理高维空间和非线性数据。
通过将VMD-Hilbert边际谱能量熵提取的特征作为输入，SVM可以训练出一个高压断路器机械故障诊断模型。
该模型可以对待诊断的信号进行分类，从而实现对高压断路器机械故障的自动诊断。
为了验证基于VMD-Hilbert边际谱能量熵和SVM的高压断路器机械故障诊断方法的有效性，我们进行了一系列实验。
我们利用模拟的高压断路器机械故障信号和正常运行信号，采集了一系列时域信号。
然后，我们利用VMD-Hilbert边际谱能量熵对这些信号进行特征提取，得到了每个信号的频谱能量分布特征。
我们利用SVM对这些特征进行训练和测试，得到了一个高压断路器机械故障诊断模型。
实验结果表明，基于VMD-Hilbert边际谱能量熵和SVM的高压断路器机械故障诊断方法具有较高的准确性和鲁棒性。
2018年第47卷 第2期第72页石油矿场机械OIL FIELD EQUIPMENT2018,47(2)：72-75文章编号：1001-3482(2018)02-0072-04基于边际谱熵的钻井振动筛故障诊断宋尧\王存和2(1.川庆钻探工程有限公司长庆钻井总公司，西安710021 ;2.川庆钻探工程有限公司国际工程公司，成都610056)摘要：为了及时诊断出钻井振动筛故障，对振动筛故障信号进行了边际谱熵特征提取，结合人工神经网络识别振动筛故障。
选取3种故障样本数据，每种40组共计120组。
每种随机抽取20组作为训练样本，另外20组作为测试样本。
提取边际谱熵作为特征值，送入到B P神经网络进行建模训练。
成功识别了振动筛的故障种类，实现了振动筛的故障诊断，并对振动筛故障提出预防措施。
诊断整体准确率高达90%，是一种简单高效的振动筛故障诊断方法。
关键词：钻井振动筛；故障诊断；边际谱熵中图分类号：T E926 文献标识码：B d o i：10. 3969/j.issn.1001-3482. 2018. 02. 016Application of Marginal Spectral Entropy to Fault Diagnosis of Shale ShakerS O N G Y a o1，W A N G Cunhe2(1. Changqing D rilling Company，CCDC，X i?an710021，China；2. International Engineering Company，CCDC，Chengdu610056，C hinaAbstract：In order to diagnose the fault of the o i l shale shaker in time，the marginal spe tropy feature i s extracted f rom the fault signal of the vibrating screen，combined with a r t i t icialneural network to identify the fault of the vibrating screen.40 groups of 3 kinds of fault sampledata，120 groups in total.Each of the 20 groups was randomly selected as training samples andthe other 20 groups were tested as samples.The marginal spectral entropy s extracted as the eigenvalue and sent t o the B P neural network for modeling training.The fault types of the vibrating screen are i dentified successfully，and the fault diagnosis of the vibrating screen i s realized.The overall accuracy rate s u p t o90%,a smple and efficient fault diagnosis method for vibratingscreen.Keywords：shale shaker；fault diagnosis；marginal spectral entropy石油钴井生产环境复杂恶劣，长期承受高强度 负荷，安全生产一直是国家安全部门密切关注的问 题。
振动筛是钴井石油勘探开发中重要的设备之 一，是第一级钴井液固相控制设备，对钴井砂砾的清 除起着重要作用，并尽最大限度回收高成本的钴井液。
振动筛类型主要分为单轴振动筛、多轴振动筛 及双振型振动筛[12]，可以实现圆振型、直线振型、椭 圆振型、变直线、变椭圆或双振型等振型。
我国振动 筛发展数十年，已取得一定成就，但是与国际先进水 平比还有很大的进步空间。
收稿日期=2017-10-27作者简介：宋尧（1969-)，男，陕西西安人，工程师，主要从事石油钻井及辅助设备的技术管理工作。
第47卷第2期宋尧，等：基于边际谱熵的钻井振动筛故障诊断振动筛的工作原理是通过激振器偏心旋转使振 筛振动来清除固相颗粒，一般工作在超共振点。
在 设备启动阶段，振动筛随着电机转速加大，振动频率 也逐渐加大，极易给固定设备造成磨损。
在停机后 设备存在惯性，振动筛逐渐减速后最后停止振动。
在减速中达到共振频率时，振动筛会发生剧烈振动， 释放巨大的冲击力，振动筛本体和振动机构在强烈 冲击力作用下极易发生故障，增加维修费用甚至更 换振动筛。
此外，振动电机的启动电压是工频电压， 较大的启动电流会损害电气设备。
实际工程中，通 常是多台振动筛同时工作，启停过程会产生较大电 流冲击电网。
目前，对钻井振动筛的故障研究停留在技术改 进、设备维修方法上，没有针对性的诊断技术应用于 振动筛的故障诊断[3]。
本文将边际谱熵理论应用于 振动筛的故障中，提取振动筛的故障信号，计算信号 的边际谱熵作为特征量，送人到B P 神经网络进行 样本训练，得到诊断结果，对及时发现振动筛的故障 及解除安全隐患具有重要意义。
1振动筛常见故障本文以S 250系列平动椭圆振动筛为例进行分析[4—5]。
11筛网使用寿命短1) 筛网与筛框贴合不紧。
支撑筛网的胶条磨损，筛网不能绷紧以至不能与之可靠接触。
2)粘土堆积。
当振动筛振幅很小时，钻屑（粘土）的粘性力相对很大，聚合物难以通过钻井液筛 分，筛网上会有钻屑堆积导致筛网加速损坏。
3)电动机转向错误。
现场调试时容易将单轴 振动筛或直线筛的使用经验用于判别平动椭圆振动 筛。
单轴振动筛或直线筛的电动机转向看钻屑是否 往前走，平动椭圆振动筛的电机转向却不适用。
4)筛网质量差。
当筛网下部受力层绷紧时，筛网上部的筛分层不能拉紧，钻屑投掷力极大削弱， 影响筛分和排屑。
12 跑浆1)钻井液中固相含量高、黏度大、钻屑分散。
2) 振动筛的振动力小、筛网目数高、筛网面 积小。
3) 振动筛的进液口方向、位置安装不正确。
13电动机固定螺栓断裂螺栓预紧力不足导致振动过程中松动，或者紧固件强度不足、电动机底面和座板面之间有杂物 所致。
14电气控制故障1) 振动电动机的进线接口处电缆线摆动幅度大，内部的电缆线很容易断，从外侧看不到，用万用 表测电阻也由于虚接很难发现问题。
2) 电控箱过热继电器设置不合适，也会造成 振动电动机虽启动但经常跳闸。
3)机械问题也会造成过热继电器动作，如电动机固定螺栓松动导致载荷不均衡、振动电动机的 轴承出现故障。
1.5筛箱侧板开裂电动机的旋转方向和偏心块的安装方式不正确都有可能造成侧板开裂。
以正确方式运转时，筛箱 侧板承受的力并不大，补焊开裂的部位便可以正常 使用。
2边际谱熵理论边际谱理论来自希尔伯特黄变换（H H T )，具有处理非线性信号的能力，弥补了傅里叶变换的不足。
边际谱熵具有物理意义，这是其他信号处理方法不 具有的优势。
H H T 算法由经验模态分解（E M D )和 Hilbert 变换组成。
首先将非线性非平稳信号经验 模态E M D 分解成固有模态函数（I M F )，I M F 是一 组表征信号特征时间尺度的函数；其次对各个I M F 分量做Hilbert 变换，计算瞬时频率和瞬时幅值，进 而得到Hilbert 幅值谱和Hilbert 边际谱[]。
具体算法如下：1)将分析信号进行E M D 分解。
信号可以表示为有限个I M F 分量之和，:r 〇) = S c , 〇) +r 〇)。
式中c ⑴为《个I M F 模态分量r 〇)为残差项。
2) 做 Hilbert 变换。
H [c G )]=丄 ^ dr 。
n J —^狋—r3) 计算瞬时幅值和瞬时频率。
c (0的解析信号为 z (〇 =c (〇+j 'H [(〇]，c (〇 =a (〇cos 0(〇，幅值函数为a 〇) = (C (〇 + H 2[(c )i ])1/2,相位函数为0狋）=atan (H [(0]A ：⑴），由相位函数即可计算出々）的瞬时频率/(〇=& • d (0(0)。
• 74 •石油矿场机械2018年3月^|||||||||I0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100训练步数图3训练误差曲线对3种故障加速度信号20组样本数据分别进行权值调节式为：dE A w 犼^ dUJy犻(t + 1 )n 为学习效率）n dE3w n -4建模分析振动筛的故障诊断流程如图2所示。
信号采集信号处理边际谱熵提取建立BP 神经网络模型图2振动筛故障诊断流程2)3)故障识别特征值对于B P 人工神经网络模型的识别精度 具有关键作用，本文将振动筛的加速度故障信号进 行边际谱熵分析[9_10]，求得所有样本数据的边际谱 熵。
训练样本集的大小影响B P 神经网络模型的识 别能力，本文选取3种振动筛的加速度故障边际谱 熵数据[11]，每种故障数据样本40组，每种类型选取 20种作为训练样本，另外20组作为测试样本。
B P 神经网络模型采用3层网络，分别是输入层、隐含层、输出层，输入层共计12个节点，每个节点对 应一个振动筛的加速度。
隐含层节点数取输出层神 经单元个数的3倍，本文输出层神经单元取3,隐含层节点取9,故障类型归为3类，因此输出层选为9。
正 常状态(0,0,0)，故障1(1，0,0)，故障2(0,1，0)，故障 3(0,0，1)。
隐含层传递函数选Tansig ，输出层传递函 数选为Logsig ，循环速率0. 05,训练次数5 000,训练 目标误差0.000 01。
训练误差如图3所示。
4) Hilbert 谱。
犎犳（）=R e ±a k(犲2犳（（。
犽=15) 将犎(犳，()对时间积分得边际谱。
犺(/)= £犎(/，()（。
结合广义信息熵的定义，将边际谱熵定义为: 犎犎E = — 2/>kln (/>k )。
其中/>k =犺(犽)/2犺(犽），表犽=1示第犽个频率对应值出现的概率，谱熵归一化，有H H E =H H E /ln N ，N 为 h (k )序列长度。
3 B P 神经网络模型B P 神经网络是人工神经网络的一种，是目前应用最为广泛、发展最为成熟、运算规则最为简单、最 易实现的一种人工神经网络。
有正向、反向两个传 播过程，对非线性过程可微的多层前馈传递网络[78]。
