地基最终变形量计算

2022年注册土木工程师（岩土）《专业知识考试（下）》真题及答案解析【完整版】一、单项选择题（共40题，每题1分。

每题的备选项中只有一个最符合题意）1．同一地基条件下，宽度相同的方形基础与条形基础，采用临界荷载P1/4计算公式确定地基承载力时，下列说法中正确的是哪个选项？（）A．方形基础地基的安全度高于条形基础B．方形基础地基的安全度等于条形基础C．方形基础地基的安全度低于条形基础D．二者地基的安全度高低无法判断【参考答案】C【参考解析】于轴心荷载作用下的地基：使地基中塑性开展区达到一定深度或范围，但未与地面贯通，地基仍有一定的强度能够满足建筑物的强度变形要求的荷载，地基中塑性复形区的最大深度达到基础宽度的n倍（n＝1/3或1/4）时，作用于基础底面的荷载，被称为临界荷载。

条形基础由于一个方向的长度较长，实际地基承载力比方形基础的较大。

所以条形基础安全度高于方形基础。

2．如图所示，ABCD为矩形基础底面（宽度为b），其上作用三角形分布附加压力，则基础边缘AB 下z（0＜z＜3b）深度处EF段的附加应力分布特征是下列那个选项？（）题2图A．B．C．D．【参考答案】A【参考解析】合力点距A点2b/3处，故距A点2b/3处的附加应力最大。

3．按照《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2011的规定，根据土的抗剪强度指标计算，确定地基承载力特征值时，需要满足下列哪个选项的条件？（）A．基础底面宽度不超过6mB．基础埋深不大于短边基宽的1倍C．偏心荷载下基础底面边缘最大压力与平均压力之比不大于1.2D．荷载偏心不超过基础底面宽度的1/6【参考答案】C【参考解析】根据《建筑地基基础设计规范》GB50007－2011第5.2.5条知，式5.2.5的应用条件是偏心距e小于或等于0.033倍的基础宽度才可以。

也就是e/础宽度不大于1/30。

按式5.2.2－2式计算，当e/基础宽度＝1/30时，Pkmax＝1.2（Pk＋Gk）/A，即C项。

5 地基计算5.1 基础埋置深度5.1.1 基础的埋置深度，应按下列条件确定：1，建筑物的用途，有无地下室、设备基础和地下设施，基础的形式和构造； 2，作用在地基上的荷载大小和性质； 3，工程地质和水文地质条件； 4，相邻建筑物的基础埋深； 5，地基土冻胀和融陷的影响。

5.1.2 在满足地基稳定和变形要求的前提下，当上层地基的承载力大于下层土时，宜利用上层土作持力层。

除岩石地基外，基础埋深不宜小于0.5m 。

5.1.3 高层建筑基础的埋置深度应满足地基承载力、变形和稳定性要求。

位于岩石地基上的高层建筑，其基础埋深应满足抗滑稳定性要求。

5.1.4 在抗震设防区，除岩石地基外，天然地基上的箱形和筏形基础其埋置深度不宜小于建筑物高度的1/15；桩箱或桩筏基础的埋置深度（不计桩长）不宜小于建筑物高度的1/18。

5.1.5 基础宜埋置在地下水位以上，当必须埋在地下水位以下时，应采取地基土在施工时不受扰动的措施。

当基础埋置在易风化的岩层上，施工时应在基坑开挖后立即铺筑垫层。

5.1.6 当存在相邻建筑物时，新建建筑物的基础埋深不宜大于原有建筑基础。

当埋深大于原有建筑基础时，两基础间应保持一定净距，其数值应根据建筑荷载大小、基础形式和土质情况确定。

5.1.7 季节性冻土地基的场地冻结深度应按下式进行计算：ze zw zs d z z ψψψ0= (5.1.7)式中：z d ——场地冻结深度(m)，当有实测资料时按z d =h'-△z 计算；h ’——场地最大冻土层厚度(m)；△z ——最大冻深出现时场地地表冻胀量(m)；、z 0——标准冻结深度(m)。

当无实测资料时，按本规范附录F 采用； ψzs ——土的类别对冻深的影响系数，按表5.1.7-1； ψzw ——土的冻胀性对冻深的影响系数，按表5.1.7-2； ψze ——环境对冻深的影响系数，按表5.1.7-3。

注：环境影响系数一项，当城市市区人口为20～50万时，按城市近郊取值；当城市市区人口大于50万小于或等于100万时，只计入市区影响；当城市市区人口超过100万时，除计入市区影响外，尚应考虑5公里以内的郊区近郊影响系数。

地基土压缩模量E s及变形模量E0的确定《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）及部分地方规范是按地基土的压缩模量E s进行最终沉降量计算的。

缩模量E s是指：在无侧向膨胀条件下，压缩时垂直压力增量与垂直应变增量的比值，通常采用压力由p i=100kPa增加到p i+1=200kPa时所得的压缩模量E s1-2来判定土的压缩性，压缩模量越大，表明土在同一压力变化范围内土的压缩变形越小，则土的压缩性越低。

E s= ( p i+1- p i)/[1000(s i+1-s i)]=(1+e)/α一般粘性土、粉土及部分粉、细砂土可直接通过室内试验测得其压缩模量E s。

对于碎石土，部分砂土（主要指中、粗、砾砂），花岗岩残积土，全风化岩，强风化岩等，通过室内试验取得其准确的压缩模量E s较为困难（或根本无法取得）。

可通过原位测试数据给出压缩模量E s（或变形模量E0）的经验值，进行地基的沉降变形计算。

1 根据动力触探锤击数确定碎石土的变形模量E01.1 用重型动力触探N63.5确定圆砾、卵石土的变形模量E0注：上表来源于铁道部《动力触探技术规定》（TBJ18-87）1.2 成都地区卵石土N120与变形模量E0的关系1.3 碎石土压缩模量E s与变形模量E0的关系公式在弹性变形的基础上，由广义胡克定律可以得到：E s=E0/(1-2ν2/(1-ν))ν为土的泊松比，碎石土可取ν=0.15~0.25，因此上式可简写成：Es=1.06~1.20E02 根据标贯锤击数确定砂土及饱和粉土的压缩模量E s总结冶金部武汉勘察公司及《北京地区建筑地基基础勘察设计规范》（DBJ01—501—92）的有关经验数据，给出下表的参考对应关系对于饱和粉土可按上表砂土E s值的70%取值。

3 根据静探比贯入阻力确定饱和砂土及粉土的压缩模量E s根据铁道部《铁路工程原位测试规程》（TB10018—2003）的规定，饱和砂土及粉土的压缩模量E s可按下表确定对于饱和粉土可按上表砂土E s值的70%取值。

注：1. 本表数值为建筑物地基实际最终变形允许值；2. 有括号者仅适用于中压缩性土；3. l为相邻柱基的中心距离(mm)；H g为自室外地面起算的建筑物高度(m)；4. 倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；5. 局部倾斜指砌体承重结构沿纵向6m～10m内基础两点的沉降差与其距离的比值。

5.3.5 计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。

其最终变形量可按下式进行计算：(5. 3. 5)式中：s——地基最终变形量(mm)；s′——按分层总和法计算出的地基变形量(mm)；ψs——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可根据变形计算深度范围内压缩模量的当量值(E s)、基底附加压力按表5.3.5取值；n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数(图5.3.5)；p0——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力(kPa)；E si——基础底面下第i层土的压缩模量(MPa)，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；z i、z i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)；a i、a i-1——基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录K 采用。

图5. 3. 5基础沉降计算的分层示意1—天然地面标高；2—基底标高；3—平均附加应力系数a曲线；4—i-1层；5—i层表5.3.5 沉降计算经验系数ψs5.3.6 变形计算深度范围内压缩模量的当量值(E s)，应按下式计算：(5. 3. 5)式中：A i——第i层土附加应力系数沿土层厚度的积分值。

5.3.7 地基变形计算深度z n(图5. 3.5),应符合式(5..3 7)的规定。

当计算深度下部仍有较软土层时，应继续计算。

(5. 3. 7)式中：△s′i——在计算深度范围内，第i层土的计算变形值(mm)；△s′n——在由计算深度向上取厚度为△z的土层计算变形值(mm)，△z见图5.3.5并按表5.3.7确定。

地基变形计算技巧应用Excel 进行地基变形计算的技巧赵文廷一、概述国家标准《建筑地基基础设计规范》（GB500072—2002）规定：地基基础设计等级为甲级和乙级的建筑物应按地基变形设计，部分地基基础设计等级为丙级的建筑物应作地基变形验算。

国家标准《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）及国家行业标准《高层建筑岩土工程勘察规范》（JGJ72—2004 J366—2004）规定：岩土工程勘察应预测和评价天然地基变形量。

此外，对天然地基进行均匀性评价，也需要按地基变形计算方法确定钻孔的当量压缩模量。

因此，地基变形计算是岩土工程师必作的主要工作之一。

地基变形计算是一项较烦索的工作，以往手工计算，不仅重复工作量大，而且很容易出错。

如果采用电子表格进行地基变形计算，即可以提高计算效率，又可保证计算准性和精确性。

下面介绍一下应用Excel 进行地基变形计算的一些技巧。

二、地基变形计算原理及要求㈠ 地基变形计算原理地基变形计算方法有多种，国家现行标准《建筑地基基础设计规范》GB50007—2002（以下简称规范GB50007）规定：计算地基变形时，地基内的应力分布可采用各向同性均质线性变形体理论，其最终变形量可按下式计算：)(1110--=-='=∑i i i i n i sis s z z E p s s ααψψ 式中 s ——地基最终变形量（mm ）；s '——按分层总和法计算的地基变形量（mm ）； 图一：地基沉降计算简图α系数 曲线㈡ 地基变形计算深度 规范GB50007规定：按“变形比法”确定地基变形计算深度n z （图一），应符合下式要求：ns '∆≤0.025∑='∆ni i s 1 式中 i s '∆——在计算深度范围内，第i 土层的计算变形量（mm ）；∑='∆n i i s 1——按分层总和法计算的地基总变形量（mm ），即∑='∆ni is 1s '=； z ∆——自计算深度向上所取土层厚度（m ）（图一），应按表2采用；n s '∆——相应z ∆土层的计算变形量（mm ）。