四年级奥数第2次课相遇问题拔高类型

小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案1小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇一1、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走：18X(6-1)=90(级)台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

2、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段?分析：不需要剪；如果呢子有4米，第一天4米里有2个2米，只用1天； 第一天剪去2米，还剩4米，第二天6米里有3个2米，只用2天； 第一天剪去2米，还剩6米，第二天这样第三天即可剪去最后一段，8米 里有4个2米，用3天,我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少I o 因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。

如果呢子有2米,就可以剪去最后一段,如果呢子有6米,就可以剪去最后一段,如果呢子有8米,再剪2米，还剩4米,16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。

2.小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇二1、甜甜家住在10楼，每上一层楼梯需要2分钟，那么从1楼上到5楼需要多少分钟？解析：爬楼梯的问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼梯层数比楼数少1,楼数比楼梯层数多1。

由题目给出的条件,可以得出1楼到5楼总共上了4层。

又因为每上一层楼需要2分钟，所以正确的答案是：2X （5-1）=8（分钟）2、口苗口苗住在五楼，每层楼梯有8级台阶，你知道唯唯走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？解析：哺哺住在五楼，从一楼走到五楼，其实是走了（5-1）=4（层）楼梯，由于每层楼梯都有8级台阶，因此住在五楼，就是求4个8是多少，是4X8=32（级）台阶，列式如下：5-1=4（层）4X8=32（级）3.小学生奥数二次相遇问题练习题及答案篇三1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。

1.小学四年级奥数相遇问题1、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行了45千米，求两地相距多少千米？2、甲乙两车同时从东站开往西站。

甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4.5小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站31.5千米与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即原咱返回；第二次在离B地65千米处相遇，算一算AB两地间的距离和甲车行的路程。

4、一辆客车和一辆货车，同时从东、西两地相向而行，客车每小时行56千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东、西两地的距离是多少千米？5、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小进行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。

燕子飞了多少千米两车才能够相遇？2.小学四年级奥数相遇问题1、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后还有70个没有加工完？2、甲乙两队和挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖完，这条水渠一共长多少米？ ?3、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出相向而行，8小时两船还相距22千米，已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？4、一辆汽车和一辆自行车从相距1725千米的甲乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇，已知汽车每小时比自行车多行31。

5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？5、两地相距270千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1。

5倍，求甲乙两列火车每小时各行多少千米？6、甲乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行60千米，2小时候，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？ ?7、甲乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了一小时，5小时候两车相遇。

相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。

3.5 小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2.大头儿子的家距离学校3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？例3.甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15 千米．甲车每小时行48 千米，乙车每小时行50 千米．求A、B 两地间相距多少千米？例4.甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54 千米；出发5小时后，两人还相距27 千米．问出发多少小时后两人相遇？例5.两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40 千米，另一列城铁每小时走45 千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15 分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？例6.两地相距3300 米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82 米，乙每分钟行83 米，已经行了15 分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？例7.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两地间的路程是多少？例8.甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20 千米，比甲车提前2小时到达．求A、B 两地间的距离．例9.军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10 分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470 米，在距离“敌”舰600 米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A 岛出发经过多少分钟可射击敌舰？例10.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：A，B 两地的距离是多少千米？例11.甲乙两车分别从A、B 两地同时相向开出，4 小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B 地10 千米，乙车距A地80 千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A地?相遇问题例1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。

相遇问题（一）例1：A、B两地相距138千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车耽误了1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求出发到相遇经过几小时例2：甲、乙两车分别从相距480千米的两地同时相向而行，5小时后相遇。

已知甲车每小时比乙车快8千米，相遇时乙车行了多少路程例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后5小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。

问甲、乙两车每小时各行多少千米例4：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。

起跑后多少分这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米练一练1．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千米2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米3．甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇4．两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又经过4小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问一车每小时行多少千米5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时。

他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。

6．A、B两地相距496千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开出几小时后，两车相遇7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75千米处同时相向而行，3小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快5千米。

第2次课相遇问题拔高类型知识点回顾：相遇问题的基本关系式：（）（）（）知识点简析：例题1.父亲在儿子读书的学校教书，每天父子二人步行去学校，父亲每分钟比儿子多走20米，30分钟后父亲到学校，到校后发现未带钥匙，立即原路返回，在离校350米处碰上儿子。

儿子每分钟行多少米？例题2.东西两镇相距44千米，甲乙两人同时从东西两镇相向而行，2小时后丙从东镇骑车出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。

已知甲每小时行5千米，乙每小时行6千米，求；丙的骑车速度.例题3.小汽车、货车和客车的速度分别为每小时75千米，60千米和50千米，小汽车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，如果它们同时出发，货车遇到小汽车后20分钟又与客车相遇。

问甲乙两地相距多少千米？例题4.甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。

甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。

两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？例题5.甲乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两城相对而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发地后两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距A城50千米，求AB两城相距多少千米？（思考如果把划线部分，改为距B城50千米。

）课堂练习：1.甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。

上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。

求A、B两地相距多少千米？2.甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。

东村到西村的路程是多少米？3.甲乙两列火车同时从A、B两站相向开出，在离A站60千米的地方相遇后，两车仍以原速度继续前进，各车分别到达对方出发点立即返回，又在离B站30千米的地方相遇，问A、B两站相距多少千米？4.甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。

甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5 千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？5.甲乙丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。

行程问题之两大基本问题：相遇和追击相遇问题（一）相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，解答这类问题，要求大家理解和掌握下面的基本数量关系：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间例1 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。

乙车每小时行多少千米？分析:从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。

解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米）（4）乙车每小时行多少千米？(105-15)÷3=30（千米）答：乙车每小时行30千米。

【边学边练】AB两地间有一条公路长2800米，甲车从A地出发5分钟后，乙车从B地出发，又经过10分钟两车相遇。

已知乙车每分钟行100米，甲车每分钟行多少米？例2 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。

哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。

哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。

从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？分析:从图中可以看出，哥与妹妹相遇时他们所走的路程的和相当于从家到学校距离的2倍。

因此本题可以转化为“哥哥妹妹相距2800米，两人同时出发，相向而行，哥哥每分钟行200米，妹妹每分钟行80米，经过几分钟相遇？”的问题，解答就容易了。

解：（1）从家到学校的距离的2倍：1400×2=2800（米）（2）从出发到相遇所需的时间：2800÷（200+80）=10（分）（3）相遇处到学校的距离：1400-80×10=600（米）答：从出发到相遇，妹妹走了10分钟，相遇处离学校有600米。

相遇问题（一）例1：A、B两地相距138 千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。

甲每小时行13 千米，乙每小时行12 千米，乙在行进中因修车耽误了 1 小时，然后继续行进，与甲相遇。

求出发到相遇经过几小时例2：甲、乙两车分别从相距480 千米的两地同时相向而行， 5 小时后相遇。

已知甲车每小时比乙车快8 千米，相遇时乙车行了多少路程例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后 5 小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。

问甲、乙两车每小时各行多少千米例 4 ：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点 5 千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320 米，最后的运动员每分跑305 米。

起跑后多少分这两个运动员相遇相遇时离返回点有多少米练一练1．甲、乙两地相距450 千米，客车10 小时行完全程，货车15 小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇相遇时两车各行了多少千米2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60 米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20 分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米3．甲、乙两地相距180 千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3 倍，问多少小时后两人相遇4．两地相距320千米，甲车从一地开出 1 小时后，乙车从另一地相对开出，又经过 4 小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10 千米，问一车每小时行多少千米5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发 1 小时。

他们二人在乙出后的 4 小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。

6．A、B两地相距496千米，甲车从 A 地出发开往B地，每小时行32 千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的 2 倍，问乙车开出几小时后，两车相遇7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75 千米处同时相向而行，3 小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快 5 千米。

例1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲、乙两车的速度比是7：11，相遇后继续行驶，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇时甲车距B地80千米，A、B两地相距多少千米？关键词：速度比=路程比两次相遇三倍路程第二次相遇时甲、乙两车的路比为: 7:11总路程为两地距离的3倍.解：设甲乙两地相距s千米，则共行了S+80 ，乙行了2S-80。

(s+80):(2s-80)=7:117(2s-80)=11(s+80)s=480答：A、B两地相距480千米例2、一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程长为比依次是1：2：3。

某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6。

已知他上坡速度每小时3千米，路程全长50千米。

问此人走完全程用了多少时间？解: 关键词：分数应用题与行程问题组合上坡路长： 50*【1/（1+2+3）】=25/3km上坡的时间：（25/3）/3=25/9小时走完全程的时间：（25/9）/【4/（4+5+6）】=125/12小时答：此人走完全程用了125/12小时例3、甲、乙、丙，3人环湖跑步。

从湖边同一地点出发，甲与乙、丙，逆向跑。

在甲第一次遇到乙后的1又4分之1分钟后遇到丙，再3又4分之3分钟，第二次遇到乙。

已知甲乙的速度比是3：2，湖的周长是2000米。

问乙丙每分钟各跑多少米？解：关键词：封闭曲线上的相遇问题从题知，甲乙第一次相遇与第二次相遇间隔得时间为1又4分之1+3又4分之3=5分钟。

甲乙的速度和是：2000÷5=400(米/分)甲的速度是：400×3/(3+2)=240(米/分)乙的速度是：400×2/(3+2)=160(米/分)甲丙的速度和是：2000÷(25/4)=320(米/分)丙的速度是：320-240=80(米/分)答：乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米设计思想:本课教学设计依据"利用音像教材培养学生数学素质"的课题研究目标,以现代教育思想、理论为指导,以认知主义学习理论为基础,以培养智能型、创造型人才为目的,试图通过对教学的科学设计,实现音像教材在教学过程中的有机渗透,充分挖掘音像教材在帮助学生正确理解"相遇问题"的数量关系,探究解答方法,培养学生知识与能力素质、身体心理素质等方面发挥的作用,全课采用启发式电化教学,本教学设计力求体现以下特点:1.充分体现学生的主体地位,重视挖掘学生的认知潜力。

火车过桥问题火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和。

⑴火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和。

⑴火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.【例1】列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？【解析】列车的速度是(250－210）÷（25－23）=20(米／秒），列车的车身长：20×25－250=250(米)．列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长，根据路程差速度差追击时间，可得列车与货车从相遇到相离所用时间为：（250＋320)÷(20－17)=190（秒）．【例2】少先队员346人排成两路纵队去参观画展．队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米．现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？【解析】把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”．因为每路纵队有346÷2=173人,前后两人都相距1米，所以,整个队伍的长度是1×（173-1）=172米．车长求出后，就可以求出过桥的时间了．解：队伍长：1×（346÷2—1），=1×（173-1），=172（米)；过桥的时间: （702+172）÷23, =874÷23，=38(分钟)．答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟．点评：此题解答时,依据行程问题的一般数量关系：（车长+桥长）÷速度=上桥到离桥的时间．【例3】少先队员346人排成两路纵队去参观画展．队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米．现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？【解析】把整个队伍的长度看成是“车长”，先求出“车长”．因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米,所以，整个队伍的长度是1×(173-1)=172米．车长求出后，就可以求出过桥的时间了．解：队伍长：1×（346÷2—1）, =1×（173-1)，=172（米）；过桥的时间：（702+172）÷23，=874÷23，=38（分钟）．答：整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟．点评:此题解答时，依据行程问题的一般数量关系：(车长+桥长）÷速度=上桥到离桥的时间．反向运动问题即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动的问题.它又包括相遇问题和相背问题。

行程问题之两大基本问题：相遇和追击相遇问题（一）相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，解答这类问题，要求大家理解和掌握下面的基本数量关系：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间例1 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。

乙车每小时行多少千米？分析:从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。

解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米）（4）乙车每小时行多少千米？(105-15)÷3=30（千米）答：乙车每小时行30千米。

【边学边练】AB两地间有一条公路长2800米，甲车从A地出发5分钟后，乙车从B地出发，又经过10分钟两车相遇。

已知乙车每分钟行100米，甲车每分钟行多少米？例2 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。

哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。

哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。

从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？分析:从图中可以看出，哥与妹妹相遇时他们所走的路程的和相当于从家到学校距离的2倍。

因此本题可以转化为“哥哥妹妹相距2800米，两人同时出发，相向而行，哥哥每分钟行200米，妹妹每分钟行80米，经过几分钟相遇？”的问题，解答就容易了。

解：（1）从家到学校的距离的2倍：1400×2=2800（米）（2）从出发到相遇所需的时间：2800÷（200+80）=10（分）（3）相遇处到学校的距离：1400-80×10=600（米）答：从出发到相遇，妹妹走了10分钟，相遇处离学校有600米。

小学奥数的二次相遇问题例1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲、乙两车的速度比是7：11，相遇后继续行驶，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇时甲车距B地80千米，A、B两地相距多少千米？关键词：速度比=路程比两次相遇三倍路程第二次相遇时甲、乙两车的路比为: 7:11总路程为两地距离的3倍.解：设甲乙两地相距s千米，则共行了S+80 ，乙行了2S-80。

(s+80):(2s-80)=7:117(2s-80)=11(s+80)s=480答：A、B两地相距480千米例2、一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程长为比依次是1：2：3。

某人走各段路程所用时间之比依次是4：5：6。

已知他上坡速度每小时3千米，路程全长50千米。

问此人走完全程用了多少时间？解: 关键词：分数应用题与行程问题组合上坡路长： 50*【1/（1+2+3）】=25/3km上坡的时间：（25/3）/3=25/9小时走完全程的时间：（25/9）/【4/（4+5+6）】=125/12小时答：此人走完全程用了125/12小时例3、甲、乙、丙，3人环湖跑步。

从湖边同一地点出发，甲与乙、丙，逆向跑。

在甲第一次遇到乙后的1又4分之1分钟后遇到丙，再3又4分之3分钟，第二次遇到乙。

已知甲乙的速度比是3：2，湖的周长是2000米。

问乙丙每分钟各跑多少米？解：关键词：封闭曲线上的相遇问题从题知，甲乙第一次相遇与第二次相遇间隔得时间为1又4分之1+3又4分之3=5分钟。

甲乙的速度和是：2000÷5=400(米/分)甲的速度是：400×3/(3+2)=240(米/分)乙的速度是：400×2/(3+2)=160(米/分)甲丙的速度和是：2000÷(25/4)=320(米/分)丙的速度是：320-240=80(米/分)答：乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米设计思想:本课教学设计依据"利用音像教材培养学生数学素质"的课题研究目标,以现代教育思想、理论为指导,以认知主义学习理论为基础,以培养智能型、创造型人才为目的,试图通过对教学的科学设计,实现音像教材在教学过程中的有机渗透,充分挖掘音像教材在帮助学生正确理解"相遇问题"的数量关系,探究解答方法,培养学生知识与能力素质、身体心理素质等方面发挥的作用,全课采用启发式电化教学,本教学设计力求体现以下特点:1.充分体现学生的主体地位,重视挖掘学生的认知潜力。

四年级奥数试题及答案：二次相遇问题
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甲乙两队学生从相隔_千米的两地同时出发相向而行.一个同学骑自行车以每小时_千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米.两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米?
考点：相遇问题.
专题：行程问题.
分析：甲队每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两地相距_千米，根据路程÷速度和=相遇时间可知，两人相遇时共行了_÷(4+5)=2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：__2=30千米.
解答：解：_÷(4+5)__
=_÷9__，
=30(千米).
答：两队相遇时，骑自行车的学生共行30千米.
点评：明确两队相遇时，骑自行车的学生始终在运动，然后根据时间_速度=所行路程求出骑自行车的学生行的路程是完成本题的关键.
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小学奥数四年级参考资料第五讲：相遇问题【知识与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动,相向运动会使两个物体在途中相遇.其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷时间时间=路程÷速度和【例题精讲】例1：两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米,慢车每小时行60千米，4小时相遇，两地相距多少千米?思维点拨：速度和×时间=路程模仿练习:两汽车同时从两个车站对开，甲车每小时行40千米,乙车每小时行38千米，经过6小时两车相遇.这两个车站相距多少千米？例2、甲乙两人同时从相距1080米的两地相对而行，8分钟相遇。

已知甲每分钟走65米,乙每分钟走多少米?思维点拨:乙的速度=路程÷相遇时间－甲的速度模仿练习：北京到沈阳的铁路长830千米,两火车同时相对开出，10小时相遇。

已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？例3：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，A车每小时行50千米，B车每小时行40千米，两车在距中点20千米处相遇.则甲乙两地相距多少千米？思维点拨：相遇时，A车比B车多行40千米，A车的速度比B车的速度快10千米，即得出相遇时间为4小时。

再根据：速度和×相遇时间=路程模仿练习：甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出,已知A车每小时行40千米，经过4小时，A车已经驶过中点25千米,这时与B车还相距6千米,B车每小时行多少千米?例4：甲乙两地相距300千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。