最新圆的周长计算练习ppt课件培训讲学

圆的周长的计算公式：圆的周长=直 径×圆周率 或圆的周长=半径×2×圆周率，用字 母表示是C=πd或C=2πr。
知识讲授
一个圆形花坛的半径是8m，它的周长是多少米？
知识讲授
一个圆形花坛的半径是8m，它的周长是多少米？
思路分析：已知圆形花坛的半径，根据 公式C=2πr可求出它的周长。
2×3.14×8=50.24（m） 答：它的周长是50.24m。
知识讲授
我们学过正方形的周 长是边长的4倍，圆 的周长与直径之间也 存在一定的倍数关系。
你说的对，根据圆的 半径（或直径）决定 圆的大小，我也觉得， 圆的周长与直径有关。
你们这都是猜想啦， 让我们通过具体实验 去探究一下。
知识讲授
实验准备：准备3个直径不同的圆片和一把直尺。 测量并整理数据：先用滚动、绕线等方法测量出直径不同的圆片 的周长，然后测量出圆片的直径，并利用测量得到的数据计算出 每个圆片的周长除以直径的商，最后填表。
知识讲授
这样这个圆形纸板的 周长就大约是12.6cm。
用滚动法测量圆的周 长有局限性，大的圆 形物体的话就无法用 此方法测量周长。
诶诶诶，你们等一下， 我也有个方法测量圆 的周长呢，叫做绕线 法。
知识讲授
先在圆周上确定一点A，把A点对准线上的一个点， 然后用线以A点为起点绕圆形硬纸板一周，在线上 标记好起点和终点，再拉直测量起点和终点之间的 线的长度，该长度就是圆形硬纸板的周长。
圆的周长 圆的直径
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
知识讲授
实验结果如下表：
圆的周长 圆的直径
31.2cm 25cm 94.2cm
10cm 8cm 30cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）

周长=π×直径 9.42÷3.14=3(m)
3÷2=1.5(m) 答:它的直径是3米,半径 1.5m.
周长÷π=直径 直径÷2=半径
一个半圆的半径是3厘米，半 圆的周长是多少厘米？
一、判断题（对的打“”，错的打“×”） (1)水桶是圆形的．（ ） (2)所有的直径都相等．（ ） (3)圆的直径是半径的2倍．（ ） (4)两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（ ） (5) 圆 的 半 径 扩 大 3 倍 ， 圆 的 周 长 也 扩 大 3 倍 ． （ ） (6)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和 直径的长度也一定分别相等．（ ） (7)梯形可以画出一条对称轴．（ ） (8)对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等．（ ） (9)圆只有一条对称轴．（ ）
(11) 在同圆或等圆中，所有的半径都相 等，所有的直径也都相等。（ ） (12) 在一个圆里，两端都在圆上的线段 叫做圆的直径。（ ） (13)小圆半径是大圆半径的 1/2，那么小 圆周长也是大圆周长的1/2。（ ） (14) 半圆的周长就是这个圆周长的一半 （ ） (15)求圆的周长，用字母表示就是C＝ πd或C＝2πr。（ )
１、火车轮的外直径长0.9米，如果它分 钟转400周，那么这列火车每小时前进多 少米？ 2、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车 轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥， 大约需要几分钟？ 3、一个半圆的周长是15.42分米,这个半 圆的半径是多少分米?
生命因每天收获知识 的果实,而快乐.一个圆的周长是同圆直径的（
）倍。
2.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）
3.两端都在圆上的线段（
）最长
4.一个圆的半径和直径的比是（ ），一个圆 的周长同直径的比是（ ）

一辆自行车车轮的半径是25厘米。
大于
B.
（得数保留两位小数。
小于
C.
π C.
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）
已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
圆的你能知道它的直径吗？（保留两位小数）
已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
我的收获
一辆自行车车轮的半径是25厘米。 车轮滚动一周，自行车前进多少米？
他一分钟骑100圈，一分钟能前进 多少米？
他家离学校4.71km，他骑自行车去 学校大约需要多少分钟？
怎样测量这颗大树的直径呢？
已知这颗大树的周长是7.6米，你 能知道它的直径吗？（保留两位小数）
把一根长9 m 的绳子绕在一个圆 柱子上，绕三圈缺0.42m ，这个圆柱 横截面的半径是多少？
答：这张圆桌的周长大约是2.
直径（半径）越长，圆周长就越大。
这根金属条的长至少是多少米？
0c （1）今天我学习了圆周长的知识。 m
1
0
d=10cm
20
30
方法二：滚动法
0c m
1
20
30
0
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1
20
30
0
小结：
测量圆的周长的方法：
“化曲为直”
❖ 绕绳法 ❖ 滚动法
圆周长的与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长与直径的比值 C 圆形物 （毫米） （毫米） （保留两位小数） d 塑料片
圆盖
... ...
圆的周长总是直径的 3 倍多一些。

。
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圆周长在生活中的应用
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建筑设计领域应用
建筑设计中的圆形结构
在建筑设计中，圆形结构常被用于创造独特的美感和视觉效果，如圆形窗户、 拱门和穹顶等。这些圆形结构的周长计算对于材料的用量和施工的精度都至关 重要。
圆形建筑物的地基设计
当地基形状为圆形时，需要计算圆的周长以确定地基的尺寸和所需的材料量， 确保建筑物的稳定性和安全性。
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圆锥体侧面积和表面积计算
圆锥体侧面积公式
侧面积 = (圆心角 × π × 母线长 ) / 180。这个公式用于计算圆锥
侧面展开后的面积。
圆锥体表面积公式
表面积 = π × 半径^2 + 侧面积 。这个公式用于计算圆锥体整体
所占的空间大小。
实际应用
圆锥体表面积和侧面积的计算在 建筑设计、工程造价等方面有重 要作用，如计算圆锥形屋顶的面
圆的性质包括圆心到圆上任一点的距离相等，以及圆上任意两点间的弧所对的圆心 角相等。
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关键知识点总结回顾
圆的周长公式
圆的周长（或称为圆的周长）是 $C = 2pi r$，其中 $C$ 是圆的周长，$r$ 是圆的半径， $pi$ 是圆周率。
圆周率 $pi$ 是一个无理数，其近似值为 3.14159。
数值法
通过迭代或数值逼近的方法，逐步逼近椭圆的真实周长。
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椭圆周长精确计算方法
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积分法
利用椭圆的标准方程，通过计算椭圆弧长的积分表达式来 得到精确周长。这种方法需要较高的数学水平，通常适用 于理论研究或高精度计算。
参数方程法

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圆周率π的引入与应用
圆周率π的引入
圆周率是一个无理数，即无限不循环小数，它表示圆的周长与直径的比值。
圆周率π的应用
圆周率在几何、三角学、数学分析、物理学等领域都有广泛的应用，如计算圆 的周长、面积、球体、圆柱体的表面积和体积等。
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02
圆的周长公式推导
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《圆的周长》圆 PPT优秀课件
2024/1/301Biblioteka contents目录
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• 圆的周长基本概念 • 圆的周长公式推导 • 实际应用举例与解析 • 练习题与答案解析 • 课堂小结与拓展延伸 • 互动环节与作业布置
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01
圆的周长基本概念
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圆的定义及性质回顾
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圆的定义
平面上所有与定点（圆心）距离等 于定长（半径）的点的集合。
圆的性质
圆是中心对称图形，也是轴对称图 形；圆的任意一条直径所在的直线 都是圆的对称轴。
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周长定义及计算方法
周长定义
围绕有限面积的区域边缘的长度积分， 叫做周长，也就是图形一周的长度。
圆的周长计算方法
圆的周长=2πr，其中r为圆的半径，π 为圆周率。
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几何图形中相关知识点联系
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圆的周长与直径的关系 圆的周长是直径的π倍，即C=πd。这个公式是 圆的基本性质之一，也是计算圆的相关问题的基 础。
圆的周长与半径的关系 圆的周长也可以表示为半径的2π倍，即C=2πr。 这个公式可以用来计算圆的半径或周长。
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圆的周长与面积的关系 圆的面积可以表示为πr²，而圆的周长可以表示 为2πr。因此，圆的面积与周长的平方成正比。

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单位换算关系
相邻单位之间的换算关系通常是10 的倍数关系，例如1m=10dm， 1dm=10cm等。
周长单位
与长度单位相同，常用的有mm、 cm、dm、m等。在计算圆的周长 时，需要根据实际情况选择合适的 单位。
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02
圆的周长计算公式
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
将软尺绕硬币一周，记录周长数据
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测量硬币的周长和直径
用直尺测量硬币直径，记录直径数据
计算π值（周长/直径）
注意事项
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测量硬币的周长和直径
确保软尺贴合硬币边缘，避免误差 多次测量取平均值，提高准确性
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探究不同大小硬币π值是否相同
• 准备工具：不同面值的硬币、软尺、记录表
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
人教版圆的周长完整版PPT
课件
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• 圆的周长基本概念 • 圆的周长计算公式 • 不同类型圆的周长求解 • 与圆相关图形周长计算 • 生活中圆的应用举例 • 实验操作与探究活动
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目录
CONTENTS
数据分析员
负责整理和分析测量数据，计算π值。
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小组合作完成实验报告
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报告撰写员
负责撰写实验报告，呈现实验结果和 结论。
汇报员
负责在班级或小组内汇报实验过程和 结果。
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THANKS
感谢观看
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2
01

大圆周长的一半：3.14×（3+5）÷2
=3.14×8÷2
=25.12÷2
或 3.14×（3+5）
=12.56（厘米）
=3.14×8
=25.12（厘米）
3
5
涂色部分的周长：4.71+7.85+12.56=25.12（厘米）
完整版课件
6
小圆周长的一半：3.14×2÷2 = 3.14（厘米） 中圆周长的一半：3.14×4÷2 = 6.28（厘米）
大圆的周长：3.14×12＝37.68（厘米 ）
圆环的周长：12.56+37.68＝50.24（厘米）
完整版课件
3
小圆的直径：8厘米 大圆的直径：8+2×2=12（厘米） 小圆周长的一半：3.14×8÷2＝12.56（厘米）
大圆周长的一半：3.14×12÷2＝18.84（厘米 ）
图形的周长：12.56+18.84+2×2＝35.4（厘米）
大圆周长的一半：3.14×（4+2）÷2
=3.14×6÷2
=18.84÷2
或 3.14×（4+2）
பைடு நூலகம்=9.42（厘米）
=3.14×6
=18.84（厘米）
4
2
涂色部分的周长：3.14+6.28+9.42=18.84（厘米）
完整版课件
7
涂色部分的周长是4个1/4圆弧的周长，合起来是1个 整圆的周长。
3.14×10=31.4（厘米）
=4.71（厘米） 1
4.71+6.28+1×2
=10.99+2
3
=12.99（厘米）
大圆周长的1/4： （3+1）×2×3.14÷4 = 8×3.14÷4