汉诺塔课程纲要成稿

汉诺塔非递归课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解汉诺塔问题的基本原理和数学背景；2. 掌握非递归算法解决汉诺塔问题的步骤和方法；3. 能够运用数学符号和逻辑推理描述非递归算法的执行过程。

技能目标：1. 培养学生运用算法思维解决问题的能力；2. 提高学生编写和执行非递归算法的编程技能；3. 培养学生通过团队合作，共同探讨和解决复杂问题的协作能力。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对算法和计算机科学的兴趣，培养积极的学习态度；2. 培养学生面对困难时，勇于尝试、持续探究的精神；3. 增强学生通过逻辑思考和算法设计解决问题的自信心。

课程性质：本课程为信息技术与数学学科交叉的实践性课程，旨在通过汉诺塔非递归算法的学习，提高学生的逻辑思维、编程能力和团队协作精神。

学生特点：学生处于具备一定数学基础和编程能力的年级，对算法和计算机科学有一定了解，但需要进一步培养逻辑思维和解决实际问题的能力。

教学要求：课程应注重理论与实践相结合，通过实际操作和团队合作，使学生掌握非递归算法解决汉诺塔问题的方法，并能够在实际情境中运用。

教学过程中，注重分层指导，关注学生个体差异，确保每位学生都能在学习中取得进步。

二、教学内容本课程依据课程目标，结合教材内容，制定以下教学大纲：1. 汉诺塔问题导入：介绍汉诺塔问题的起源、发展及其数学背景，使学生了解汉诺塔问题在算法领域的地位和价值。

2. 汉诺塔问题非递归算法原理：- 分析递归算法的局限性和非递归算法的优势；- 引导学生探讨非递归算法的基本思想；- 梳理非递归算法的执行步骤。

3. 编程实践：- 指导学生使用教材中推荐的编程语言（如Python）编写非递归算法解决汉诺塔问题；- 分析和讨论编程过程中的常见问题和解决方法。

4. 案例分析与团队合作：- 提供实际案例，让学生分组讨论并设计非递归算法；- 组织课堂展示，分享各组的解决方案，促进学生之间的交流和学习。

教学内容关联教材章节如下：- 汉诺塔问题及其数学背景：教材第3章第1节；- 非递归算法原理与实现：教材第4章第2节；- 编程实践与案例分析：教材第5章。

小学数学游戏--汉诺塔--教学设计(总4页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-(课前准备：教师：课件、汉诺塔、翻页笔、卡片、磁铁。

学生：汉诺塔2人一个、笔、练习本。

遵守纪律，做好记录，让操作时再操作，积极发言）汉诺塔教学设计稿（一）创设故事情境，激发学习兴趣（介绍游戏）师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们玩的游戏一个和神话故事有关。

在印度有个古老的传说：在世界中心的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石柱子。

天神在创造世界的时候，在其中一根柱子上从下到上穿好了由大到小的64个金环，这就是汉诺塔。

不论白天黑夜，总有一个僧侣按照下面的法则移动这些金环：一次只移动一个金环。

不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。

僧侣们预言，当所有的金环都从A柱移到C柱上时，世界将会在一声霹雳中消灭，世界末日随之到来！师：世界末日真的会到来吗？师：虽然这只是个神话故事，但其中却蕴含着数学问题。

你能在这个神话故事中发现什么数学问题呢?生：把金环全部移到另一个柱子上需要多长时间？师：这个问题提的非常好。

猜一猜把64个金环全部移到C柱上需要多长时间呢？生1：……师：到底需要多长时间呢实践出真知，今天我们就一起来玩一玩，揭开“汉诺塔”的神秘面纱。

(板书课题：汉诺塔)（二）介绍玩法，自主探索。

(1)介绍规则师：大家看，这就是我们要玩的汉诺塔。

为了操作方便，我们把这3根柱子分别叫A柱、B柱、C 柱。

A柱上的这10个环从上到下从小到大依步叫1环2环3环……10环。

你能不能借助B柱把A柱上的圆环移到c柱而不改变圆环的上下顺序，最少需要移动多少步。

师：刚才故事中僧侣们是按照什么样的法则来移动金环的？生：一次只移动一个金环。

不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。

（2）强调游戏规则：师：一步只能移动一个金环。

不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。

（板贴）一次一环，大不压小师：同桌两人相互说一下法则。

（PPT展示法则,老师在教具汉诺塔上只放一个环）（三）引导探究，尝试游戏师：这个汉诺塔上有64个金环，要一个一个操作，感觉怎么样？生：太麻烦了。

“汉诺塔”校本课程纲要一、课程开发背景：恒远小学建校之初，就把建成一所“智慧乐园”作为办学方向。

在这一方向的指引下，学校致力于建设“智慧课程”。

我校的校本课程也以“智慧课程”为宗旨，分为“开智”、“益智”、“蓄智”、“运智”四个类别。

旨在充分满足学生的个性发展、思维发展的需求，加速实现学校特色发展的步伐。

“汉诺塔”校本课程为开智类课程。

汉诺塔是根据一个传说形成的一个问题。

汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家所研究，也是受广大青少年所喜爱的益智游戏，它能帮我们开发智力，激发我们的思维。

并能将这种思维方式应用于生活当中，比如对于复杂的问题，我们可以从它最简单的形式开始研究，在研究的过程中找到规律，这样问题就迎刃而解了。

开发“汉诺塔”这门校本课程，可以通过小游戏锻炼学生的逻辑思维能力，激发对数学的兴趣，并将这种思维应用于生活实际，做到服务于生活。

而且通过完成目标，还能增强孩子们的自信心和自豪感。

相信这门课程的学习一定会让孩子受益终身！二、课程类别开智类三、课程目标：1.能清楚“汉诺塔”的游戏规则，并按照规则进行游戏。

2.在游戏的过程中发现、总结规律，寻找最少步骤完成游戏。

3. 养成在游戏中遇到失败也不放弃的习惯，乐于挑战自己增强自信心，追求自我超越。

四、课程内容：层级主要内容第一阶段了解汉诺塔问题背景认识汉诺塔理解汉诺塔问题规则第二阶段完成低阶汉诺塔（1-4）寻找最少步数完成低阶汉诺塔第三阶段发现、总结解题方法挑战高阶汉诺塔第四阶段最少步数、最快完成游戏2016—2017学年度第一学期课时安排教学内容课时认识汉诺塔1课时汉诺塔问题规则、试玩1课时完成低阶汉诺塔（1-4）2课时寻找最少步数完成低阶汉诺塔2课时发现、总结解题方法2课时挑战高阶汉诺塔4课时最少步数、最快完成游戏2课时五、成果1.小组成员展示：完成各阶汉诺塔2.同阶汉诺塔比赛（看谁用时最短）六、课程实施：（一）实施的形式1.授课教师：李云云2.学习人员：2—5年级选课的学生3.课时安排：每周一课时4.学具要求：汉诺塔。

攀枝花学院课程设计题目：汉诺塔演示程序设计院（系）：年级专业：姓名：学号：指导教师：二〇〇九年十二月十四日攀枝花学院教务处制攀枝花学院本科学生课程设计任务书注：任务书由指导教师填写。

课程设计（论文）指导教师成绩评定表摘要汉诺塔（又称河内塔）问题是一个古典的数学问题，是一个用递归方法解题的典型例子。

问题是这样的：开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

利用计算机图形学进行汉诺塔演示程序设计,是利用C语言绘图函数实现汉诺塔的递归算法图形界面演示过程。

通过C语言实现图形学的绘图，程序控制，以及区域填充，并根据汉诺塔的算法原理实现大小不同的盘子移动的全过程演示。

关键词汉诺塔，变换矩阵，种子填充算法，递归调用目录摘要 (I)1 需求分析 (1)1.1 需求概述 (1)1.2 需求环境 (1)1.3 功能描述 (2)2 概要设计 (3)2.1 程序功能模块 (3)2.2 程序流程图 (3)2.3 数据结构的设计 (4)3 详细设计 (5)3.1 程序初始化 (5)3.1.1 代码功能 (5)3.1.2 功能实现代码 (5)3.2 盘块的移动过程 (5)3.2.1代码功能 (5)3.2.2 功能实现代码 (5)3.3 递归函数 (6)3.3.1 流程图 (6)3.3.2 功能实现代码 (7)4 测试与运行 (8)结束语 (9)参考文献 (10)1 需求分析1.1 需求概述汉诺塔演示程序设计是计算机图形学中图形变换的内容之一。

而图形学中的图形变换的概念是由简单图形生成复杂图形，可用二维图形表示三维形体，甚至可以对静态图形经过快速变换而获得图形的动态显示效果。

其任务是研究各点坐标之间的变化规律。

而本次课程设计就是利用C语言以及图形函数实现汉诺塔的递归算法来进行其盘块移动的全过程显示。

(课前准备：教师：课件、汉诺塔、翻页笔、卡片、磁铁。

学生：汉诺塔2人一个、笔、练习本。

遵守纪律，做好记录，让操作时再操作，积极发言）汉诺塔教学设计稿（一）创设故事情境，激发学习兴趣（介绍游戏）师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们玩的游戏一个和神话故事有关。

在印度有个古老的传说：在世界中心的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石柱子。

天神在创造世界的时候，在其中一根柱子上从下到上穿好了由大到小的64个金环，这就是汉诺塔。

不论白天黑夜，总有一个僧侣按照下面的法则移动这些金环：一次只移动一个金环。

不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。

僧侣们预言，当所有的金环都从A柱移到C柱上时，世界将会在一声霹雳中消灭，世界末日随之到来！师：世界末日真的会到来吗？师：虽然这只是个神话故事，但其中却蕴含着数学问题。

你能在这个神话故事中发现什么数学问题呢? 生：把金环全部移到另一个柱子上需要多长时间？师：这个问题提的非常好。

猜一猜把64个金环全部移到C柱上需要多长时间呢？生1：……师：到底需要多长时间呢? 实践出真知，今天我们就一起来玩一玩，揭开“汉诺塔”的神秘面纱。

(板书课题：汉诺塔)（二）介绍玩法，自主探索。

(1)介绍规则师：大家看，这就是我们要玩的汉诺塔。

为了操作方便，我们把这3根柱子分别叫A柱、B柱、C柱。

A柱上的这10个环从上到下从小到大依步叫1环2环3环……10环。

你能不能借助B柱把A柱上的圆环移到c柱而不改变圆环的上下顺序，最少需要移动多少步。

师：刚才故事中僧侣们是按照什么样的法则来移动金环的？生：一次只移动一个金环。

不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。

（2）强调游戏规则：师：一步只能移动一个金环。

不管在哪根柱子上，小金环必须在大金环上面。

（板贴）一次一环，大不压小师：同桌两人相互说一下法则。

（PPT展示法则,老师在教具汉诺塔上只放一个环）（三）引导探究，尝试游戏师：这个汉诺塔上有64个金环，要一个一个操作，感觉怎么样？生：太麻烦了。

汉诺塔课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解汉诺塔游戏的起源、规则及数学原理。

2. 学生掌握汉诺塔问题中的递归思想，能运用数学归纳法解决相关问题。

3. 学生了解汉诺塔问题在计算机科学中的应用。

技能目标：1. 学生能运用所学知识解决汉诺塔问题，提高逻辑思维和问题解决能力。

2. 学生通过团队合作，学会沟通与协作，共同完成汉诺塔挑战任务。

3. 学生能运用递归思想设计算法，解决类似汉诺塔的其他问题。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学和计算机科学的兴趣，激发探索精神。

2. 学生在汉诺塔游戏中体验挑战与成功，增强自信心和毅力。

3. 学生通过汉诺塔问题，认识到数学与生活、科技的紧密联系，提高对数学价值的认识。

课程性质：本课程为数学与计算机科学跨学科课程，结合实际操作，培养学生的逻辑思维、问题解决和团队合作能力。

学生特点：五年级学生具有一定的数学基础和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心，喜欢挑战和团队合作。

教学要求：结合汉诺塔问题，注重引导学生发现数学规律，运用递归思想解决问题，提高学生的实践操作能力和团队合作精神。

在教学过程中，关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，充分挖掘学生的潜能。

通过课程目标的分解，实现对学生学习成果的评估和反馈。

二、教学内容1. 汉诺塔游戏介绍：讲解汉诺塔的起源、规则以及与数学的关系。

- 教材章节：数学游戏与逻辑思维- 内容：汉诺塔的起源、规则、数学原理介绍2. 汉诺塔问题的数学原理：引导学生探究汉诺塔问题中的递归思想。

- 教材章节：递归与数学归纳法- 内容：递归定义、数学归纳法、汉诺塔问题中的递归应用3. 汉诺塔问题的解决策略：教授如何运用递归思想解决汉诺塔问题。

- 教材章节：算法与程序设计- 内容：递归算法设计、汉诺塔问题求解步骤、编程实践4. 汉诺塔挑战任务：设置不同难度的汉诺塔问题，让学生分组合作解决。

- 教材章节：团队协作与问题解决- 内容：团队合作、问题分析、解决方案设计、成果展示5. 汉诺塔在计算机科学中的应用：介绍汉诺塔问题在计算机科学中的实际应用。

课程设计2012 年12 月21 日目录1、概述....................................................................... 错误!未定义书签。

2、实验目的 .............................................................. 错误!未定义书签。

3、问题分析 (2)4、实验步骤 .............................................................. 错误!未定义书签。

5、流程图 (3)6、程序代码： (4)7、程序调试与测试 (8)8、结论....................................................................... 错误!未定义书签。

9、总结....................................................................... 错误!未定义书签。

一、概述数据结构是计算机学科非常重要的一门专业基础理论课程,要想编写针对非数值计算问题的高质量程序，就必须要熟练的掌握这门课程设计的知识。

另外，他与计算机其他课程都有密切联系，具有独特的承上启下的重要位置.拥有《数据结构》这门课程的知识准备，对于学习计算机专业的其他课程，如操作系统、数据库管理系统、软件工程的都是有益的。

二、实验目的通过本实验，掌握复杂性问题的分析方法,了解汉诺塔游戏的时间复杂性和空间复杂性.三、问题分析任务：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上到下用1，2，。

..，n编号。

要求借助柱子B,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子C上.移动条件为：1、一次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。

c 课程设计汉诺塔一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握汉诺塔问题的解法及其背后的数学原理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

具体分为三个维度：1.知识目标：学生能理解汉诺塔问题的定义，掌握递归算法解决汉诺塔问题的方法，了解汉诺塔问题在计算机科学中的应用。

2.技能目标：学生能运用递归算法独立解决较小规模的汉诺塔问题，能阅读并理解相关的代码实现，能对代码进行调试和优化。

3.情感态度价值观目标：学生在解决汉诺塔问题的过程中，培养耐心、细致的思维习惯，感受数学与计算机科学的魅力，增强对编程学习的兴趣。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.汉诺塔问题的引入：介绍汉诺塔问题的定义，通过生活中的实例让学生感受汉诺塔问题，引导学生思考如何解决汉诺塔问题。

2.递归算法的讲解：讲解递归算法的基本原理，如何运用递归算法解决汉诺塔问题，并通过代码实现汉诺塔问题的解决。

3.汉诺塔问题的拓展：引导学生思考汉诺塔问题在计算机科学中的应用，如排序算法等，让学生了解汉诺塔问题在实际生活中的意义。

4.编程实践：让学生通过编写代码，独立解决汉诺塔问题，培养学生的编程能力和解决问题的能力。

三、教学方法本课程的教学方法采用讲授法、讨论法和实验法相结合的方式，具体如下：1.讲授法：教师通过讲解汉诺塔问题的定义、递归算法的原理等，使学生掌握相关的理论知识。

2.讨论法：教师学生进行小组讨论，引导学生思考汉诺塔问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.实验法：教师引导学生通过编写代码，解决汉诺塔问题，培养学生的实际操作能力和编程能力。

四、教学资源本课程的教学资源主要包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备等，具体如下：1.教材：选用与汉诺塔问题相关的教材，为学生提供系统的理论知识学习。

2.参考书：提供相关的参考书目，丰富学生的知识视野。

3.多媒体资料：制作相关的教学课件、视频等，以生动形象的方式展示汉诺塔问题的解法。

4.实验设备：为学生提供必要的计算机设备，让学生能够进行实际的编程操作。