《数列求和之错位相减法》教学设计
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《数列求和之错位相减法》教学设计
教学目标:
让学生能够理解错位相减法,并能够应用错位相减法求数列的前n项和。
教学重点:
错位相减法的应用
教学难点:
错位相减法的计算过程
教学内容:
一、课前复习
回顾等比数列前n 项和的求和公式:
设计意图:由于应用错位相减法解题时必定会使用等比数列前n项和的通项公式求和,因此有必要做好复习铺垫工作。
二、问题探究
项和。
的前
求数列
,的通项公式
,数列
的通项公式
数列
n
}
{
2
b
}
b
{ }
{
n
n
n
n
n
n n
b
a n
a a
•
= =
设计意图:由具体问题引入课题,引导学生观察题目中所求数列通项的特点,即“等差×等比”型。
解决方法:展示并叙述“错位相减法”的具体操作步骤,具体如下:
由此归纳“错位相减法”核心要领:乘公比,错位,相减。
设计意图:整个过程的完整展示,帮助学生建立一个清晰的计算步骤,以此学会解决此类型的数列求和问题,主要体现设计的实用性。
三、当堂练习
设计意图:为了巩固复习错位相减法,让学生对不同“长相”,但都属于“等差×等比”型题目能熟悉,从而确信并有意识强化学习。四、归纳小结
1、首先进行使用“错位相减法”时易出错的4点进行归纳强调。
2、再整体上对此段的学习进行小结,再次提升
设计意图:有学习必有总结。任何一种解题方法都有其使用条件、适用范围,以及易错点等等。学生通过学习,也能自觉感知并总结,由此深化数学解题方法的学习。
五、作业布置
设计意图:课下练习,进一步巩固掌握“错位相减法”