心血管循环系统的建模仿真

研究现状
近几年来，心血管系统的血液动力学建 模与仿真工作不断取得新的进展 , 其趋势 主要是朝着局部细化和整体系统化相结合 的方向发展，模型的应用也由过去的单一 型向通用型发展。
血液循环系统模型
（Blood Circulation System , 简称BCS）
1．血管中血流的流体动力学模型 2．心脏收缩特性模型 3．循环系统动态模型
仿真侧重点
血液动力学数字仿真模型可按其建模的侧重点分为强调局部特 性和强调整体特性这两大类。 所谓强调局部特性的模型即指某一循环器官的局部模型或以局 部为主的循环系统模型。例如 , 冠脉循环模型、血管模型阁、心 脏模型、肺循环模型等等。这类模型的特点是可较细致地描述所关 心器官的血液动力学状况 , 但较大程度地忽略了循环系统 内部的 相互作用及关联效应。 强调整体特性的循环系统动力学仿真模型则将血液循环做为一 个闭合体系加以描述，强调了其内各器官间的相互耦合和相互作用 以及循环系统与外部作用的整体性反应 ，但在各组成部分的特性 描述上则引入了较多的简化条件。
1．血管中血流的流体动力学模型 因为血液是流体，可以应用流体力学理论 来研究血液在血管个的流动机理。若假设血液 为不可压缩的牛顿液体，且血管截面为圆形， 则血液在血管中的流动过程可以用流体力学中 的纳维—斯托克思方程来描述：

dv dt v ( v ) p v g
血液循环系统计算和仿真
模型中 ,主动脉瓣和二尖瓣为非线性元件 ,时 变元件则包括上述两个瓣膜、左心室和主动脉气 囊泵。可以用上述模型完成不同情况下的计算机 仿真。
仿真举例
增大模型中外围电阻 RP值 ,可以实现高血压的仿真 , 在图3 中 , RP增大到正常状态二倍时的仿真曲线如图所 示。Pj和 Pi在心脏收缩阶段的数值明显升高 ,如图所示其 AP = 156/117 ( mmHg) 。

１ 引言
心脏好 比人体 内部 的引擎 ， 驱动人体 的各个部分正 常运 转 。从本质上而言 ， 心脏是一种通过肺脏 和机体维持供 氧和 血液循环 的肌 肉泵 ， 是整个血液循环 的动力源 。心脏 的肌 肉
发达， 因而 能 够 强 有 力 地 收 缩 ， 像 容 积 式 液 压 泵 一 样 ， 它 就 当
心脏模型 ； ｒ ｎ 和 Ｓ ｎ等在 Ｓｇｗ 工作 的基础上建立 Ｈ Ｕｓ ｏ ｉ ｕ ａａ ａ
—
Ｓ Ｐ（ ｅｒ —ｓｓ ｍｃ—ｐｌ ｏａｙ） － ｈａ ｔ ｙｔ ｉ ｕｍ ｎｒ 血液动力学 的集 中参 数 ｅ
。另 外 ， 樊瑜
模型 Ｊ 。国内的白净等学者 利用模 拟 电路或 血液流 体动 力 学原理建立 了体循 环模 拟 、 血管 模 型等 心 系统 的建模与仿真做 了深入 的研究 Ｊ 。 波， 吴效 明 ， 辛继斌 等人 也从 电路及 流体 方面 对左半 心循 环
的设计及评价提供 了有力 的工具 ； 为医学辅 助设备特别 是 也
心脏辅助设备 的开发 提供 有参 考价值的信息 。
２ 心脏 的等 效模 型
２ １ 心 脏与液压元件等的等效 ． 图１ 为心脏 的结构 图。可见 ， 心脏被 房 间隔和室 间隔分 为左半 心和右 半心 ， 每半 心又分 为心 房和心 室 ， ４个 腔室 这 （ 右心房 ， 右心室 ， 左心 房 ， 心室 ） 左 之间有 ４个 单 向阀 门， 即
机械及控制等复 杂系 统建模 和仿 真的优 选平 台。尤其 是它 包含 了丰富 的液压元件子模型 ， 以及所具有 的图形化 物理建
与肺动脉之 间为肺动 脉瓣 ， 心房 与左心 室之 间为二 尖瓣 ， 左 左心室 出 口与主动脉 之 间为主 动脉瓣 。血液 由心脏 搏 出经 动脉进入 毛细血管 ， 再经静脉 回流人 心脏 ， 此循环不 息 。 如

心血管系统的仿真与建模1．前言心血管循环系统是最复杂的生命系统之一，具有高度的动态特性。

当心脏周期性地收缩和舒张时，心室射入主动脉的血流将以波的形式自主动脉根部出发沿动脉管系传播，这种波就是脉搏波。

人体心血管系统由心脏、动脉、毛细血管和静脉组成，构成体循环和肺循环两大回路，其中体循环在人体的血液循环系统中占据极其重要的地位。

体循环开始于左心室。

血液从左心室搏出后，流经主动脉及其派生的若干分支动脉，进入各组织器官。

动脉血经组织器官内的毛细血管完成氧气和营养物质的交换后变为静脉血，再由各级静脉汇集到上腔静脉和下腔静脉，回到左心房，从而完成了整个体循环过程。

描述心血管系统功能状态的主要生理参数有[1]：血压(收缩压、舒张压、脉压、平均动脉压)、心率、每搏输出量、血管顺应性、血流阻力、心肌收缩能力等，它们与人体状态有着密切的联系：生理参数反映了人体的生理病理状态，而当人体生理病理状态发生改变时，相应的生理参数也会随之改变。

本文的主要内容如下：1.单弹性腔仿真模型在Windkessel理论的基础上，建立心血管系统一阶Simulink仿真模型，结合临床数据计算模型参数进行仿真，分析实验结果与实测生理量的符合程度，从而验证模型对于心血管系统的表征能力。

2.双弹性腔仿真模型在一阶模型的基础上，引入频率元件L，细化血管顺应性，建立三阶Simlink仿真模型。

3.参数性质分析研究模型参数改变时脉搏波的变化趋势，分析各参数对脉搏波的作用。

2. 单弹性腔基本理论与仿真模型2.1 Windkessel模型简介对于图2.1所示的往复泵供水系统，柱塞P在马达M的驱动下做往复运动：当P向前挤压时，吸水阀门2关闭、供水阀门1开启，被挤压的流体经传输管路A，并通过终端阻力R最后流入贮水槽V；当P向后抽吸时，供水阀门1关闭、吸水阀门2开启，贮水槽中的水被吸入缸内，下一个周期又如此重复。

图2.1 水在往复泵及其传输管路中的流动[2]实际应用中，人们往往在传输管路A中接入一个空气腔K以保证供水阀门关闭期间管路内液体流动的连续性。

等。典型的人体整体循环模型有：Ｊａｒｏｎ和白净〔２，
等人建立了一个包含有以下 ５个主要部分 ：①心脏 循环 ；②多元动脉 系统 ；③外周循环系统 ；④多元 静脉系统 ；⑤生理调节系统。
日本 九 州 大学建立 了一个基于解释结构 的模
型，心血管系统诊断仿真工具 ＫｉｔａＨｕｍａｎｌ＂＇＇２１。该
模型包含了主要器官单元和功能特性单元的 ２５个 模块，共有了 ２００多个变量和 １００多个常数 。这 ２５ 个模块有药理学 、神经反射 、心血管循环 、气体交 换、肾脏分泌物 、血液透析 、体温调节等模块 。
１ 国内外生理 系统模型的研究动态
在 早 期 的 生理系统建模［’一’〕中，着重研究心血 管系统模型的较多。Ｓｕｇａ和 Ｓａｇａｗａ等人通过动物
实验 ，建立了心室时变弹性模型，后来 Ｓｈｒｏｆｆ等人 修正了该心室模 型。１９６６年 ＪｏｈｎＭ ｃＬｅｏｄ建立 了
ＰＨＹＳＢＥ模型，这是一个经典的线性的血液循环模
模型，运用数学仿真技术对心血管动力学进行模拟 仿真 ，扩展 了传统的方法 ，以便进行更深领域的研
究。
在 传统 的方法中，研究生理系统主要通过动物 实验和人体实验来进行 ，由于动物生理与人体生理 的差异性 ，动物实验具有局限性 ；人 的个体差异 性 ，需要大量的实验数据 ，耗费大量人力物力；此 外 ，由于设备和技术的限制 ，以及伦理道德的约
束 ，有些实验不能进行在体实验。而数字仿真技术
、的采用，为生理系统的科研提供了新的方法和辅助
手段 ，弥补了传统方法的不足。生理系统建模的过
程如图 １所示。
翼 兰 书 翻
基金项目 广东省自然基金 （０４０２００４８）资助 作者单位 １华南理工大学生物力学研究所 （广州 ５１０６４０）

文章标识码：3
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Hale Waihona Puke !"#$%&’( )’# *&+,%)-&"’ ". /$.- 0$)1- 2&13,%)-&"’
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摘要：将左心模型与四元件的动脉系统 #$%&’())(* 模型耦合，构成左心+动脉系统交互的左心循环系统模型。模型包括
左心房、左心室、二尖瓣、动脉瓣和动脉系统，实现了对左心循环系统的血流动力学模拟。应用状态空间法和
,-./0-12 框图模型法两种技术和 .34035 工具，进行了数学建模和数值计算，具有模型直观、容易实现、方便调节参
脉系统的空间分布特性@)A。本文中用一个四 元 件 的 9:3;<=>>=?
模型来模拟动脉循环，模型包含四个元件：总动脉顺应性 (4，模 拟主动脉弹性；线性电阻 54，称 为 外 周 阻 抗 ，模 拟 所 有 的 动 脉 、 小 动 脉 和 毛 细 血 管 的 血 流 阻 尼 ；模 拟 动 脉 系 统 血 流 总 惯 性 的 电

心血管系统的仿真与建模1.前言心血管循环系统是最复杂的生命系统z・，具有高度的动态特性。

当心脏周期性地收缩和舒张时，心室射入主动脉的血流将以波的形式自主动脉根部出发沿动脉管系传播，这种波就是脉搏波。

人体心血管系统由心脏、动脉、毛细血管和静脉组成，构成体循坏和肺循坏两大回路，其中体循环在人体的血液循环系统中占据极其重要的地位。

体循环开始于左心室。

血液从左心室搏出后，流经主动脉及其派生的若干分支动脉，进入各组织器官。

动脉血经组织器官内的毛细血管完成氧气和营养物质的交换后变为静脉血，再由各级静脉汇集到上腔静脉和下腔静脉，回到左心房，从而完成了整个体循环过程。

描述心血管系统功能状态的主要生理参数有⑴：血压（收缩压、舒张压、脉压、平均动脉压）、心率、每搏输岀量、血管顺应性、血流阻力、心肌收缩能力等，它们与人体状态有着密切的联系：生理参数反映了人体的生理病理状态，而当人体生理病理状态发生改变时，相应的生理参数也会随Z改变。

本文的主要内容如下：1. 单弹性腔仿真模型在Windkessel理论的基础上，建立心血管系统-•阶Simulink仿真模型，结合临床数据计算模型参数进行仿真，分析实验结果与实测生理量的符合程度，从而验证模型对于心血管系统的表征能力。

2. 双弹性腔仿真模型在一阶模型的基础上，引入频率元件L,细化血管顺应性，建立三阶Simlink仿真模型。

3. 参数性质分析研究模型参数改变时脉搏波的变化趋势，分析各参数对脉搏波的作用。

2.单弹性腔基本理论与仿真模型2.1 Windkessel 模型f对于图2.1所示的往复泵供水系统，柱塞P在马达M的驱动下做往复运动：当P向前挤压时，吸水阀门2关闭、供水阀门1开启，被挤压的流体经传输管路A,并通过终端阻力R最后流入贮水槽V；当P 向后抽吸时，供水阀门1关闭、吸水阀门2开启，贮水槽中的水被 吸入缸内，下一个周期又如此重复。

实际应用屮，人们往往在传输管路A 中接入一个空气腔K 以保证 供水阀门关闭期间管路内液体流动的连续性。

ｔｄｂ ｅ ｙ ＭＡＴＬ ＡＢ．Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈｏ ｔ ｔｔ ｅ ｍｏ ｉ ｅ ｅ ｅ ｔ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ ｌ ｅ ｅ ｔｔｅ ｗｏ ｋｉ ｅ ｒ ｓ ｌｓｓ ｗ ｈａ ｈ ｄｆ ｄ ｌｆ ｖ ｎ ｒ ｌ ａ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉｅｙ ｒ ｆ ｃ ｈ ｒ ｎｇ ｉ ｔ ｉ ｌ ｍｅ ｈ ｎｉｍ ｎ ｕ ｃ ｉｎ ｏ ｅ ｒ ，ａ ｄ ｃ ｎ ｓｍｕｌｔ ｈ ｅ ｄ ｎ ｍｉｓｏ ｏ ｍａ ｅ ｒ．Ｔｈ ｅ ｄ ｎ ｍ— ｃ ａ ｓ ａ ｄ ｆ ｎ ｔｏ ｆｈ ａ ｔ ｎ ａ ｉ ａ ｅ ｔｅ ｈ ｍｏ ｙ ａ ｃ ｆｎ ｒ ｌｈ ａ ｔ ｅ ｈ ｍｏ ｙ ａ ｉｓｏ ｈ ｅ ｒ ａｌ ｒ ａ ｓ ｄ ｂ ｅｔｖ ｎ ｒｃｅ ｅａ ｔ ｎ ｅ．ｓ ｓｅ ｃ ｖ ｓ ｕ ａ ｅ ｉｔ ｎ ｅ ｏ ｏ ａ ｄ ａ ｍ— ｃ ｆｔ ｅ ｈ ａ ｆｉｕ ｅ ｃ ｕ ｅ ｙ ｌｆ ｅ ｔ ｌ ｌ ｓａ ｃ ｔ ｉ ｙ ｔ ｍｉ ａ ｃ ｌ ｒｒ ｓｓａ ｃ ｒ ｍｙ ｃ ｒ ｉｌｉ ｐ ｄ ｎ ｅ ｃ ｎ ｂ ｉ ｌ ｔｄ ｂ ｈ ｎ ｉ ｇ ｍｏ ｅ ａ ａ ｔｒ ． ｅ ａ ｃ ａ ｅ ｓｍｕ ａｅ ｙ ｃ ａ ｇｎ ｄ ｌｐ ｒ ｍｅｅ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ：ｓ ｓｅ ｃ ｃｒ ｕ ａｉ ｎ ｓ ｓｅ ；ｍｏ ｅ ｉ ｙ ｗｏ ｄ ｙ ｔｍｉ ｉｃ ｌｔｏ ｙ ｔ ｍ ｄｌ ｎｇ；ｆｕｄ ｎ ｔ ｒ ｌ ｉ ｅ ｗｏ ｋ；ｓｍｕ ａｉ ｎ；ｈ ａ ａｌ ｒ ｉ ｌｔ ｏ ｅ ｒ ｆｉｕ ｅ ｔ
手段 ．
电网络模 型法 是建 立数 学模 型最 传统 最有 效 的 方法， 它根据 流体 网络 与 电气 网络 的等效关 系 ， 电 用 流 表示 血液 的流 动 ， 电 阻表 示 血 液 流 动 的黏 滞 阻 用

循环系统仿真模型在各行业的应用前景
• 循环系统仿真模型在各行业的应用前景非常广泛，包括但不限于以下几个方面 • 工业生产：循环系统仿真模型可以用于工业生产过程中的废物处理和资源回收 • 农业生产：循环系统仿真模型可以用于农业生产的废物处理和资源回收 • 城市生活：循环系统仿真模型可以用于城市生活中的废物处理和资源回收 • 环境保护：循环系统仿真模型可以用于环境治理和资源保护
• 仿真模型的验证是通过比较模型输出和现实系统数据来评估模型的正确性和可靠性 • 数据收集：收集现实系统中的相关数据，作为模型验证的依据 • 模型验证方法：采用统计学、人工智能等方法来比较模型输出和现实系统数据 • 验证结果分析：根据验证结果，评估模型的正确性和可靠性，确定模型是否需要优化
03
循环系统仿真模型的测试方法
循环系统的重要性及应用领域
循环系统的应用领域非常广泛，包括但不限于以下几个方面
• 工业生产：循环系统可以用于工业生产过程中的废物处理和资源回收 • 农业生产：循环系统可以用于农业生产的废物处理和资源回收 • 城市生活：循环系统可以用于城市生活中的废物处理和资源回收 • 环境保护：循环系统可以用于环境治理和资源保护
循环系统的重要性主要体现在以下几个方面
• 资源节约：循环系统可以减少对自然资源的依赖，实现资源的可持续利用 • 环境保护：循环系统可以降低废物排放，减少环境污染 • 经济效益：循环系统可以为企业带来经济效益，提高竞争力
02
循环系统仿真模型的建立
仿真模型、计算机程序 等来模拟现实系统的模型
循环系统仿真模型的优化与改进
循环系统仿真模型的优化与改进主要包括以下几个方面
• 模型结构优化：优化模型中的组件和连接关系，提高模型的可扩展性和可维护性 • 模型参数优化：优化模型参数，提高模型的精度和稳定性 • 模型算法优化：优化模型算法，提高模型的运行效率和准确性

血液内组织器官互联网络建模与仿真实验随着科技的不断发展，生物医学领域也迎来了许多新的突破。

其中，血液内组织器官互联网络建模与仿真实验是一项非常重要的研究内容。

该实验可帮助我们更好地了解和探索血液循环系统中各个器官之间的相互作用，对于深入研究人体生理和病理过程具有重要意义。

血液内组织器官互联网络建模是指利用数学和计算机模型来模拟和描述血液循环系统中不同器官之间的相互作用关系。

通过建立模型，我们可以更好地理解和研究血液流动、物质交换以及各种生理反应的机制。

同时，模型还可以用来预测不同疾病状态下的血液循环系统的变化，为医学研究和诊断提供有价值的参考。

仿真实验则是通过计算机程序对建立的模型进行模拟运行，以观察和分析不同条件下的血液循环系统的动态变化。

通过仿真实验，我们可以模拟多种生理和病理状态，并对这些状态下的血液循环系统的响应进行评估。

这种模拟实验的优势在于它可以在不同时间尺度和空间尺度上展示系统的动态特征，以及一些无法通过实际实验获得的重要信息。

血液内组织器官互联网络建模与仿真实验的研究对于生物医学领域有着广泛的应用前景。

首先，通过建模与仿真实验，我们可以更好地理解和研究血液内组织器官之间的相互作用机制，探索生物系统中的关键参数和变量。

这将有助于我们更好地理解人体生理学的复杂性，以及某些疾病的发病机制。

其次，该项研究对临床诊断和治疗也有着重要意义。

通过建立血液内组织器官互联网络的模型，并根据临床数据进行仿真实验，我们可以预测不同疾病状态下的血液循环系统的变化。

这将有助于提前发现某些疾病的风险并制定相应的治疗方案，为临床医生提供更准确的诊断和治疗决策依据。

此外，在药物研发领域，血液内组织器官互联网络建模与仿真实验也发挥着重要作用。

通过建立耗费大量时间和物力资源的实验，我们可以更有效地筛选潜在的药物靶点，并评估药物在体内的分布和代谢。

这将有助于加速药物研发过程，降低开发成本并提高研发成功率。

然而，血液内组织器官互联网络建模与仿真实验仍面临一些挑战。

基于双弹性腔的左心循环系统的建模与仿真冯敏;黄晓阳;苏茂龙;罗云;赵晓佳【摘要】Modeling and simulation of left heart circulation can reveal the physiology and pathology mechanism of circulation system, which has important. The dynamics circuit model of left heart and arterial system coupling was established, and the mathematical model of left heart circuit model was established using the state variable analysis method. The mathematical model was simulated by Matlab/Simulink platform. Parameters can be entered by GUI interface. The result contains left ventricular volume, left ventricular pressure,left atrium pressurcaortic pressure and aortic flow. The main characteristic data and waveform curve derived from results are matched actual physiological.%揭示循环系统的生理病理机制,建立左心与动脉系统耦合的动力学电路模型.用状态变量分析法建立左心循环电路模型的数学模型,利用Matlab/Simulink工具对这一数学模型进行建模仿真,并用图形用户接口(GUI)界面进行参数输入.最终得到左心室容积、左心室压力、左心房压、主动脉压和主动脉血流的时间曲线,主要的特征数据和波形曲线与实际的生理情况相符.【期刊名称】《厦门大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(051)004【总页数】6页(P676-681)【关键词】左心循环;建模;双弹性腔【作者】冯敏;黄晓阳;苏茂龙;罗云;赵晓佳【作者单位】厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门361005;厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门361005;厦门大学附属中山医院,福建厦门361004;厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门361005;厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门361005【正文语种】中文【中图分类】TP391心血管系统是人和动物生命过程中最重要的系统之一，目前心血管疾病已经成为影响人类生命健康的常见疾病，其中心脏病是最大的致死原因之一.信息技术的发展、数字仿真技术的采用为生理系统的研究提供了新方法，弥补了传统动物模型方法的不足.根据心血管动力学原理和流体网络理论，流体传输和等效网络与电网中相应的传输方程和等效电路有相同的数学形式，因此可以建立流体网络与电气网络各个参数之间的类比关系［1］，如表1所示.建立心血管系统的电网络模型，其意义在于：当人体发生病变时，相应参数也随之改变，若将临床实测生理参数代入我们建立的仿真模型，即可模拟各种情况下心血管系统的功能状态，为各种心血管疾病的诊断与治疗提供帮助.血液循环系统由心脏和血管构成，血液在心脏和血管中不断流动，循环往复，形成血液循环.从血液动力学的角度看，心室和血管系统是两个不同的力学单元，两者相互影响，将两者耦合在一起才构成一个完整的心血管系统.在左心模型与动脉系统进行耦合的左心循环系统［2－3］中，动脉系统模型用四元件的Windkessel单弹性腔模型来模拟［3－4］.单弹性腔模型将整个主动脉看作一个弹性腔，它能反映动脉血流的一些重要特性，但是不能准确地描述出动脉波的波形细节.在本文中，将这一模型中的主动脉系统改用双弹性腔模型［5］，使模型输出的动脉波形更精确，并用Simulink进行可视化建模，模型参数通过图形用户接口（GUI）界面输入.本文中对左心循环进行建模时，主动脉系统用双弹性腔集总参数模型（RS，LS，CS1，CS2，RC）表示.双弹性腔模型［5－6］采用2个串联的弹性腔，以表示血管系统不同位置的不同压力，同时还在2个弹性腔体之间加入一个表示血液惯性的元件.双弹性腔模型将主动脉及其主要分支视为2个弹性腔，顺应性分别为CS1和CS2.心室收缩时，从心室泵出的血液进入第1个弹性腔（用来表征主动脉弓及其主要分支的集总顺应性效应）与血液惯性元件Ls（用来表征主动脉中的集总血液惯性效应），而后进入第2个弹性腔（用来表征腹主动脉及其主要分支的集总顺应性效应），最后流经集总的外周阻力RS（用来表征外周血管床的总阻力）进入静脉腔.改变元件RS的值可以模拟各种动脉闭塞性疾病的状况.利用1.1中的双弹性腔动脉系统模型，建立左心和动脉系统的耦合电路图，如图1所示.电路图中各符号元素意义见表2.心脏模型中，左心房模拟成一个电容CR，表示心房的被动顺应性.瓣膜包括二尖瓣和动脉瓣，均用理想二极管和线性电阻串联表示［7］.左心室的周期性舒张和收缩是心脏泵血的动力源，是心脏最重要的部分.根据文献［8－9］，左心室用一个时变弹性函数E（t）来表示心肌弹性，E（t）又被称为时变倒电容，在相应的等效电路中，它与电容的倒数等价.时变弹性函数主要由左心室的主动弹性和被动弹性两部分组成.其中左心室主动弹性EA（t）可由下列方程得到：时变弹性函数上述各式中，tn：归一化时间，En（tn）：EA（t）的归一化函数，TCYCLE：心动周期，Emax：左心室主动弹性最大值，EP：左心室被动弹性.根据Sanagawa 等的实验，当心肌梗塞和心肌缺血时，Emax将下降，因此利用时变弹性模型可模拟各种心衰状况.不同容积时左心室压可由下面公式计算：其中，V0：左心室舒张末期无张力容积，VD：左心室收缩末期无张力容积.数学模型是建立Simulink框图的基础，本文使用状态变量分析法［10］分析图1所示的动态电路，建立左心循环系统的数学模型.用状态变量分析法分析动态电路主要有3个步骤：选择状态变量；列出状态方程；依初始条件求解状态方程，本文求解状态方程的方法是用Simulink工具建模仿真［11－12］.电路中，能够反应电路储能多少的物理量就称为状态变量.图1中的储能元件是电容（CR，CS1，CS2）、电感（LS）和时变倒电容（E（t）），其储能多少分别是通过电容CR的左心房压PR、CS1的主动脉弓外周动脉压PA1、CS2的腹主动脉外周动脉压PA2、LS的主动脉血流QA和E（t）的左心室容积VLV.因此，选取PR、PA1、PA2、QA和VLV作为状态变量，根据图1写出以下5个状态方程：本文利用Matlab/Simulink这一工作平台实现左心循环系统的建模与仿真，主要分为3个步骤：1）根据公式（1）～（10）用Simulink画出建模框图，如图2所示；2）设定各元件的参数和状态变量的初值，本文中用Matlab中的图形界面设计工具GUI实现图形用户界面的设计，在该界面中可完成对仿真模型参数输入、修改，仿真结果波形的显示，使建立的仿真模型具有良好的可视化效果，方便用户的使用；3）建立仿真模型后，利用Simulink的菜单或Matlab的命令窗口输入命令来对模型进行仿真.设定心动周期为0.8s，仿真从心室由舒张变为收缩的时刻开始，首先进入等容收缩期.在心脏舒张末期，左心室容积在120mL左右，左心房压在4mmHg左右，主动脉弓外周动脉压大约为80mmHg，腹主动脉外周动脉压低于主动脉弓外周动脉压.在舒张末期，主动脉关闭，主动脉流为0.状态变量的初始值只要在正常的范围内即可，设定此时状态变量取平均值：VLV＝120mL，QA＝0mL/s，PA1＝80mmHg，PA2＝70 mmHg，PR＝5mmHg.在GUI图中，参数Emax、TCYCLE、V0、VD、EP、RC、LS、CS1、CS2、RS、RM、RA和CR可以直接根据个体的不同在GUI界面中修改，仿真结果中PLV、PR、主动脉压、VLV和QA0相应的变化曲线会在GUI界面中体现出来.设定参数模拟5个周期的生理曲线，如图3所示.仿真中前2个周期不是很稳定，后面3个周期已经处于稳定状态.各参数的仿真曲线与实际生理曲线的对比如图4，5所示.图中给出一个心动周期的时间曲线图，图4是PLV、PR和主动脉压的对比曲线图，图5是VLV的对比曲线图.仿真曲线和实际生理曲线均给出了一个心动周期内的曲线时间图，其中仿真曲线是在心动周期的等容收缩期开始，对应实际生理曲线图中的A时间段.其中临床上一些比较重要的特征参数的仿真结果取值在表3中给出.仿真是基于模型的实验，在建模过程中不可避免会忽略一些次要因素和不可观察的因素，且对系统作了一些理论假设和简化处理，模型是对所研究的系统的近似描述.建模与仿真过程建立的模型是否正确反映了仿真需求，所采用的数学模型是否合理，仿真结果与真实系统的一致性程度怎样等问题，这些都需要采用建模与仿真的校核、验证与确认（verification，vali－dation，and accreditation，简称VV＆A）.VV＆A技术进行仿真结果验证的方法很多，常见的方法有相似度方法（TIC方法）、距离检验方法、误差分析方法等［13］，但是由于人体心血管循环系统的特殊性质，无法在临床检查中获得左心循环系统中的实际具体采样数据，所以本文只能对仿真结果与临床经典参数数值进行对比，并以实际生理现象、生理特征为依据，对仿真结果进行分析，从而验证仿真结果的正确性.在实际的生理现象［14］中，正常左心室收缩压是90～120mmHg，舒张压0～10mmHg，正常左心室压力曲线呈高原型曲线，左心室等容收缩期压力快速上升，在收缩末期可达120mmHg，左心室等容舒张期压力快速下降；主动脉正常收缩压90～140mmHg，舒张压60～90mmHg；左心房压的正常值为6～12mmHg，左室收缩早期，左心房快速充盈，形成快速上升的左心房收缩波，左心室开始舒张时，左心房压力快速下降，形成V波；左心室收缩末期容积为50mL左右，舒张末期容积在120mL左右.表3中的仿真的生理参数值和上述描述的实际的生理现象相符.通过对比图4， 5中仿真曲线与实际生理曲线，可以看出它们在波形上基本一致，能正确反应出血液动力学的性质.本文建立基于双弹性腔的左心循环系统的电路模型，利用Matlab建立仿真模型，并运用GUI界面方便地对不同个体、不同情况下的生理参数进行输入和调整，可以直观地观测到仿真结果.仿真得到的波形和特征值都在实际生理参数的范围内，说明所建模型和建模方法是可行的.仿真结果与实际生理情况相符，为后续心血管系统的进一步研究奠定基础.如何利用这一模型确定各元件参数变化所引起的相应的状态参数的变化，借此判断心血管疾病的状况将是后续工作的重点.【相关文献】［1］孙磊.心血管系统仿真建模与脉搏波分析研究［D］.杭州：浙江大学，2008.［2］ Sunagawa K，Maughan W L，Burkhoff D，et al.Left ventricular interaction with arterial load studied in isolated canine ventricle［J］.American Journal of Physiology－Heart and Circulatory Physiology，1983，245（5）：H773－H780.［3］杨艳，吴效明，陈丽琳.左心循环系统的建模与仿真［J］.中国医学物理学杂志，2005，22（6）：730－732.［4］郑莉，杨育霞.电磁辐射下的左心动脉循环系统的建模与仿真［J］.微计算机信息，2009，25（25）：143－145.［5］柳兆荣，李惜惜.弹性腔理论及其在心血管系统分析中的应用［M］.北京：科学出版社，1987.［6］李晓原，林红，巫国勇.用血液流动的双弹性腔模型分析计算正常人与心肌疾病患者舒张期肱动脉压力的功率谱［J］.中国医学物理学杂志，1997，14（3）：147－149.［7］ Ripoli A，Belardinelli A，Ferrazzi P，et al.Proceedings of the Mitral valveregurgitation and systolic performance：a model approach［C］//Proceeding of Computer in Cardiology 1998.Cleveland，OH：IEEE，1998.［8］ Suga H，Sagawa K.Instantaneous pressure－volume relationships and their ratio in the excised，supported canine left ventricle［J］.Circulation research，1974，35（1）：117－126.［9］ Shroff S G，Janicki J S，Weber K T.Evidence and quantitation of left ventricular systolic resistance［J］.American Journal of Physiology－Heart and Circulatory Physiology，1985，249（2）：H358－H370.［10］傅恩锡，杨四秧.电路分析简明教程［M］.北京：高等教育出版社，2004.［11］李京秀，张焕龙.基于Matlab高阶动态电路自动计算平台的设计与实现［J］.实验室研究与探索，2010，29（8）：26－28.［12］金波.Matlab在动态电路分析中的应用［J］.实验室研究与探索，2009，28（11）：27－30.［13］陈建伟.仿真结果动态一致性检验方法研究进展［J］.河北理工大学学报：自然科学版，2011，33（3）：87－93.［14］岳利民.生理学［M］.北京：科学出版社，2002.。

雷诺（Reynolds）数，定义为
UD Re
为血液密度 D 为圆管直径 为流体粘度
U 为流动速度
心血管系统血液流动的一般描述

雷诺数Re表征Navier-Stokes方程中迁移惯性项与粘性项
比值的大小。
Re较小时，粘性力作用大，流体的运动保持层次分明，呈现层流 Re较大时，粘性力小，流体的运动是杂乱无章的，呈现湍流
心血管流体力学的发展概况
五、心脏瓣膜的绕流特性
研究血液流过瓣膜时的流动规律的作用：

了解心脏瓣膜的正常生理功能、预见瓣膜病变所造成的血液流动 规律的变异
为分析和设计人工心脏和人造瓣膜提供依据

研究心脏瓣膜绕流特性的另一个重要问题是分析心脏瓣膜关闭的力 学机制。其中被更多人所接受的一种看法是：瓣膜的关闭与血液 自左心房流入左心室时的逆向压力梯度的出现直接相关。
3 心血管系统血液流动的一般描述
4 心血管流体力学的发展概况
2 血液循环的生理背景
循环系统
动力系统
心脏
管路系统
血管
人体 血液 循环
体循环 肺循环
心血管系统
血液循环途径示意图
左心室 LV 右心室 RV 左心房 LA 右心房 RA
心脏腔室
心脏瓣膜
二尖瓣 三尖瓣 主动脉瓣 肺动脉瓣
心脏的工作情况
心脏有节律的收缩与舒张运动 心脏瓣膜的单向导流作用 工作情况：
心血管流体力学
第一章 绪论
心血管流体力学
研究对象--心血管系统中血液的流动 它将力学的理论和方法与生理学、医学的原理和方 法有机地结合起来，力图用力学的理论和方法来解 释和分析心血管系统中血液流动所呈现的生理现象， 阐明血液流动的基本规律及某些心血管系统疾病对 血液流动的可能影响，以便为心血管疾病的诊断与 防治提供帮助。

心血管系统仿真模型的研究陈泓【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2014(000)011【摘要】为了深入研究心血管系统的生理机制以及探讨心血管系统的血流动力学参数与心血管疾病之间的关系，文中基于流体力学与电气网络的相关基础理论，根据人体心血管循环系统的解剖模型，提出一种基于集总参数的由体循环、肺循环和心脏组成的心血管系统仿真模型。

重点分析了体循环子模型，并利用MATLAB 工具进行数学仿真，得出正常生理状况下的心血管参数，给出收缩压、舒张压、心室血容量等血流动力学参数。

根据临床诊断参数调整体循环模型的各个参数，利用计算机仿真出高血压和心衰状况下的血流动力学仿真结果。

仿真结果与临床的症状相一致，证明文中提出的模型具有一定的可行性。

%In order to study the physiological mechanism of cardiovascular system in depth,and discuss the relationship between the hemo-dynamic parameters of cardiovascular system and cardiovascular disease,a lumped-parameter human cardiovascular circulation system has been put forward based on the relative basic theories of fluid mechanics and electrical network,which is divided into three parts:systemic circulation,pulmonary circulation,and the heart model. The systemic sub models has been emphatically analyzed and the mathematical simulation has been conducted by MATLAB to obtain cardiovascular parameters of the normal physiological conditions,giving the ven-tricular hemodynamic parameters such as systolicpressure,diastolic pressure,blood capacity. According to the clinical diagnosis to adjust each parameter of systemic model,use the computer to simulate the blood flow dynamics simulation results under the conditions of hyper-tension and heart failure. The simulation result is consistent with the clinical symptoms,which verifies the feasibility of the model.【总页数】4页(P222-225)【作者】陈泓【作者单位】南京邮电大学电子科学与工程学院，江苏南京 210003【正文语种】中文【中图分类】TP31【相关文献】1.溶血磷脂酸在心血管系统中的研究进展及中医药干预研究 [J], 王学颖;王阶;杨戈2.长链非编码RNA与心血管系统疾病研究进展 [J], 吴淳淳;王耀国;许朝祥3.RhoA/ROCK信号通路与心血管系统疾病关系的研究进展 [J], 张丽美;王国强;陈世娇;许金鹏;宋书江4.运动后心血管系统的调节机制及应用研究 [J], 徐盛嘉;蒋伟东;孟凡华5.基于真实世界的基层医院心血管系统疾病中西药联合应用情况研究 [J], 王琚丽;张冰;吕锦涛;马冰冰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

心血管系统循环的计算机仿真研究
郑泰胜;Sun,Y
【期刊名称】《中国生物医学工程学报》
【年(卷),期】1996(015)004
【摘要】提出心血管系统循环的动力学模拟电路模型，应用状态空间方法和计算机仿真技术，分别对高血压、血管弹性减退、主动脉瓣狭窄、二尖瓣狭窄等病态，以及主动脉内球囊反搏状态下的主动脉压力、左心室压力、左心室血容量和主动脉血流的变化进行仿真，得出了主要的特征数据和波形曲线。

【总页数】8页(P307-314)
【作者】郑泰胜;Sun,Y
【作者单位】广东工业大学电子与信息工程系;广东工业大学电子与信息工程系【正文语种】中文
【中图分类】R318.04
【相关文献】
1.老年人循环系统解剖生理改变与心血管系统疾病关系的研究
2.儿童心血管系统药物中毒致呼吸循环功能障碍的护理体会
3.模拟仿真技术在心血管系统循环过程研究中的应用
4.心血管系统体循环输入阻抗的几种集中参数模型的比较和应用
5.发展循环经济创建卓越企业构建和谐矿区《义煤集团循环经济计算机仿真研究》料研项目成果鉴定会在京召开
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