换热器热力学平均温差计算方法
- 格式：doc
- 大小：125.00 KB
- 文档页数：6
下载文档原格式
合集下载
平均传热温差校正系数单管程
平均传热温差校正系数单管程
管壳式换热器已知两温度差求温差校正系数公式如上图所示，式中：T1、T2——热流体进口和出口温度，℃；t1、t2——冷流体进口和出口温度，℃。
多程折流换热器（壳侧有纵向折流挡板，壳程流体充分混合），一般所谓m-n型管壳式换热器，系指壳侧m程、管侧n程的管壳式换热器。
增加壳程数，可增大逆流中的冷流体出口温度与热流体出口温度之差，并加大温差校正系数ε△t。
除了用图线外，也可用数学解析式计算温差校正系数，这对电算尤为重要。
下面给予介绍，例如：对于1_2型换热器计算公式如上图3所示。
对于1_2n型换热器（1_4、1_6、…）均可用上式作近似计算。
在实际生产中，需要冷热两种流体进行热交换，但不允许它们混合，为此需要采用间壁式的换热器。
此时冷、热两流体分别处在间壁两侧，两流体间的热交换包括了固体壁面的导热和流体与固体壁面间的对流给热。
关于导热和对流给热在前面已介绍过，本节主要在此基础上进一步讨论间壁式换热器的传热计算。
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法１·引言换热器就是工业领域中应用十分广泛得热量交换设备，在换热器得热工计算中,常常利用传热方程与传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数与污垢热阻等参数[1，2]。
温差计算经常采用对数平均温差法(ＬMTD)与效能-传热单元数法(ε-NTＵ），二者原理相同。
不过,使用LMTＤ方法需要满足一定得前提条件;如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。
刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析,从能量角度出发,由换热器得对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统得基于对数平均温差得结霜翅片管换热器传热、传质模型［3]。
Sｈａo与Gｒanryd通过实验与理论分析认为,由于R32／R134a混合物温度与焓值为非线性关系,采用LMTD法会造成计算误差;当混合物得组分不同时,所计算得换热系数可能偏大,也可能偏小[4],她们认为,采用壁温法可使计算结果更精确。
王丰利用回热度对燃气轮机内流体得对数平均温差与换热面积进行计算［5]。
Ziegleｒ定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差,认为判定换热效率用热力学平均温差,用对数平均温差判定传热成本得投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时,对数平均温差、算术平均温差与热力学平均温差几乎相等[6］。
孙中宁、孙桂初等也对传热温差得计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间得误差进行比较,指出了LＭＴD法得局限性与应用时需要注意得问题［７,8］。
Raｍ在对LMTD法进行分析得基础上，提出了一种ＬＭＴＤnew得对数平均温差近似算法,减小了计算误差[9]。
本文在已有工作得基础上,分别采用LMTＤ与测壁温两种方法,计算了逆流换热器得传热系数，对两种方法进行比较,并在实验得基础上,进一步分析了二者得不同之处。
2·平均温差得计算方法ﻫ在换热设备得热工计算中,经常用到对数平均温差与算术平均温差。
ﻫ对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[１０],即:ﻫﻫ采用ＬMTD法计算时，式(4)中Δｔ为对数平均温差Δtｌn,由式(3）与式(4)对比可知,式(3)与式（４）中冷热流体温度应该分别对应相等,都等于整个通道上流体得积分平均温度。
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力教仄衡温好估计要收之阳早格格创做1·弁止换热器是工业范围中应用格中广大的热量接换设备，正在换热器的热工估计中，时常利用传热圆程战传热系数圆程联坐供解传热量、传热里积、分散换热系数战污秽热阻等参数[1，2].温好估计时常采与对于数仄衡温好法(LMTD)战效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者本理相共.没有过，使用LMTD要收需要谦脚一定的前提条件；如果没有谦脚那些条件，大概会引导估计缺点.刘凤珍对于矮温工况下结霜翅片管换热器热量传播举止分解，从能量角度出收，由换热器的对于数仄衡温好引出对于数仄衡焓好，矫正了保守的鉴于对于数仄衡温好的结霜翅片管换热器传热、传量模型[3].Shao战Granryd通过真验战表里分解认为，由于R32/R134a混同物温度战焓值为非线性闭系，采与LMTD法会制成估计缺点；当混同物的组分分歧时，所估计的换热系数大概偏偏大，也大概偏偏小[4]，他们认为，采与壁温法可使估计截止更透彻.王歉利用回热度对于焚气轮机内流体的对于数仄衡温好战换热里积举止估计[5].Ziegler定义了温度梯度、启动仄衡温好、热力教仄衡温好，认为判决换热效用用热力教仄衡温好，用对于数仄衡温好判决传热成本的加进，而算术仄衡温好最易估计；当温度梯度脚够大时，对于数仄衡温好、算术仄衡温好战热力教仄衡温好险些相等[6].孙中宁、孙桂初等也对于传热温好的估计要收举止了分解，通过对于百般估计要收之间的缺点举止比较，指出了LMTD法的限制性战应用时需要注意的问题[7，8].Ram正在对于LMTD法举止分解的前提上，提出了一种LMTDnew的对于数仄衡温好近似算法，减小了估计缺点[9].本文正在已有处事的前提上，分别采与LMTD战测壁温二种要收，估计了顺流换热器的传热系数，对于二种要收举止比较，并正在真验的前提上，进一步分解了二者的分歧之处. 2·仄衡温好的估计要收正在换热设备的热工估计中，经时常使用到对于数仄衡温好战算术仄衡温好.对于数仄衡温好正在一定条件下可由积分仄衡温好表示[10]，即：采与LMTD法估计时，式(4)中Δt为对于数仄衡温好Δtln，由式(3)战式(4)对于比可知，式(3)战式(4)中热热流体温度该当分别对于应相等，皆等于所有通讲高贵体的积分仄衡温度.然而正在工程估计中，丈量流体温度的分散函数较搀纯，估计流体的积分仄衡温度易度较大，流体仄衡温度时常采与流体出出心温度的算术仄衡值，那样便会给估计截止戴去缺点.文件[7]对于分散换热系数爆收的缺点举止了分解，认为正在利用体味公式分散换热系数时，应尽管预防使用对于数仄衡温好.式(4)中，分歧换热器的传热系数k不妨表示为：采与LMTD法估计对于流换热系数时，对于式(5a)或者式(5b)中的传热系数k举止分散，不妨得到换热器一侧的对于流换热系数：采与测壁温法估计对于流换热系数时，真验中的仄衡壁里温度不妨按下式估计：3·真验真验段由二根共心圆管套拆而成(图1).内管为B30铜镍合金管，中管为紫铜管，套管换热器内工量间传热采与顺流换热办法.为包管良佳的共心定位，除了内中管间二端启头具备定位效用中，正在通讲的3个截里上采与Y形肋片收撑进一步包管套管间的共心定位.丈量壁里温度时，将φ0.1的热电奇脱过中管壁里的小孔焊到内管中壁里，采与小曲径热电奇的手段是减小对于窄隙通讲内震动战传热的效用.真验段内管尺寸为φ12.93 mm×1.5 mm，环形通讲的宽度为3.08 mm,灵验换热少度为1 500 mm.真验中，内管流体出心温度分别脆持正在60℃战80℃，环形通讲内流体出心温度脆持正在21～23℃.采与测壁温法举止估计时，根据式(8)得出对于流换热系数：根据式(2)，算术仄衡温好Δtam又不妨表示成热热流体间的温好，即传热温压：从式(20)不妨瞅出采与测壁温法战LMTD要收处理数据，二者的分歧去自于对于数仄衡温好战算术仄衡温好之间的没有共；如果对于数仄衡温好与算术仄衡温好相等，Δtln=Δtam，此时z＝1.正在单对于数坐标下将火仄震动的真验截止画于图2，真验中内管流体出心温度分别脆持正在60℃战80℃，从图中不妨瞅出当Re<300时，二种处理要收得到的数据没有共较大，横曲震动时，内管流体出心温度为60℃，环形通讲内流体出心温度脆持21～23℃，正在单对于数坐标下将横曲进与战横曲背下震动的真验截止画于图3，当Re<300时，45.87%<z<73.81%，与火仄震动真验截止相近.钻研对于数仄衡温好时的前提是换热里沿震动目标上的导热量不妨忽略没有计，正在小流量时，轴背导热没有克没有及忽略，那时采与分散系数法赢得的表面传热系数存留缺点，可睹，正在小流量时应尽管预防使用LMTD法；随着雷诺数的减少，二者辨别越去越小，正在紊流区，火仄震动时，z>98.1%；横曲震动时，z>96.9%，二者出进没有大，所以大流量时采与二种数据处理要收所得截止相近.孙中宁[7]通过估计分解也认为，大流量时，当出出心温好出进一倍，对于数仄衡温好与算术仄衡温好出进3.82%.其估计截止与本真验截止靠近.从图2、图3不妨瞅出，正在大流量时采与那二种数据处理要收出进没有大，其没有共正在工程中真足不妨忽略.由于壁温丈量比较烦琐，LMTD较简朴易止，所以，正在工程估计中不妨采与LMTD去分解紊流区内的对于流换热个性. Ram[9]正在举止表里分解的前提上得出了对于数仄衡温好的近似算法：正在本真验中，当Re<300时，式(21)所得仄衡温好与LMTD得到的仄衡温好间的相对于缺点正在0.25%~2.08%之内.当Re>300时，二者的相对于缺点小于0.11%.果此，正在紊流区的工程估计中也可采与式(21)估计对于数仄衡温好. 4·论断 (1)对于LMTD战测壁温二种要收举止比较，创制二者分歧主假如果为对于数仄衡温好与算术仄衡温好存留好别. (2)当雷诺数较小时使用LMTD会戴去较大缺点.Re<300时，二种处理要收得到的数据没有共较大，45.76%<z<78.55%；正在大雷诺数时，采与LMTD战测壁温二种要收得到截止出进没有大，其没有共正在工程中真足不妨忽略.由于壁温丈量比较烦琐，LMTD较简朴易止，正在工程估计中不妨采与LMTD去分解紊流区内的对于流换热个性. (3)对于Ram的对于数仄衡温好近似算法与间接使用LMTD估计要收举止比较，创制Re＞300时，二者非常靠近.正在本量工程估计中，不妨采与Ram的对于数仄衡温好似算法. 参照文件：略。
换热器对数平均温差的正常范围
换热器对数平均温差的正常范围换热器对数平均温差是指换热器中冷、热工质的温度差的对数平均值。
换热器对数平均温差是换热器性能的重要参数之一，直接影响着换热器的换热效果和能耗。
在换热系统中，合理控制换热器对数平均温差对于提高换热效率、降低能耗具有重要意义。
那么，换热器对数平均温差的正常范围是多少呢？首先，我们来了解一下换热器对数平均温差的计算公式。
换热器对数平均温差的计算公式为：(ΔT1-ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)其中，ΔT1为冷工质进口温度与热工质出口温度之差，ΔT2为冷工质出口温度与热工质进口温度之差。
换热器对数平均温差的正常范围是在设计参数规定的范围内。
换热器对数平均温差的正常范围会受到许多因素的影响，比如换热器的类型、工作状态、介质性质、流体流速等。
一般来说，换热器对数平均温差的正常范围应该是在设计参数规定的范围内，同时考虑到实际运行条件，以保证换热器能够正常稳定地工作。
换热器对数平均温差的正常范围对于换热器的性能有着重要的影响。
如果换热器对数平均温差过大，会导致换热器的热效率降低，能耗增加；如果换热器对数平均温差过小，会导致换热器换热面积增加，造成设备投资增加。
因此，合理控制换热器对数平均温差对于提高换热器的性能和节约能源具有重要意义。
要合理控制换热器对数平均温差，首先要从设计阶段入手。
在设计换热器时，需要根据实际工况和工艺要求，确定合理的换热器对数平均温差范围。
在确定换热器对数平均温差的范围时，需要考虑换热介质的特性、流体流速、管束结构、换热表面积等因素。
同时，需要进行充分的计算和分析，以保证换热器在设计工况下能够满足换热要求。
除了在设计阶段确定合理的换热器对数平均温差范围外，换热器运行时也需要对换热器对数平均温差进行实时监测和调整。
在实际运行中，换热器的工况和工艺条件可能会发生变化，导致换热器对数平均温差偏离设计值。
因此，需要通过合理的运行管理和调节措施，及时发现和调整换热器对数平均温差的变化，保证换热器能够稳定、高效地运行。
化工原理-17换热器的传热计算汇总
积分上式得
(NTU)c
t2
t1
dt Tt
S
0
KdS qm,ccpc
基于冷流体的传热单元数
对于热流体，同样可写出
(NTU)h
T1 T2
dT T t
基于热流体的传热单元数
24
二、传热单元数法
传热单元数是温度的量纲为一函数，它反 映传热推动力和传热所要求的温度变化，传热 推动力愈大，所要求的温度变化愈小，则所需 要的传热单元数愈少。
并流：
若对流体的温度有所限制，如冷流体被加热 时不得超过某一温度，或热流体被冷却时不得低 于某一温度，则宜采用并流操作。
12
一、平均温度差法
（2）错流和折流时的平均温度差 单管程，多管程 单壳程，多壳程
13
一、平均温度差法
图5-10 错流和折流示意图 14
一、平均温度差法
先按逆流计算对数平均温度差，然后再乘以
存在逆流和并流的缘故。
t(并 流 ) t(错 、 折 流 ) t(逆 流 )
通常在换热器的设计中规定， t 值不应小
于0.8，否则值太小，经济上不合理。若低于此 值，则应考虑增加壳方程数，将多台换热器串 联使用，使传热过程接近于逆流。
18
二、传热单元数法
1. 传热效率ε 换热器的传热效率ε定义为
KS qm,ccpc
27
二、传热单元数法
若热流体为最小值流体，则
1exp[(NTU)m in(1CR)]
1CR
式中
(NTU)min
KS Cmin
KS qm,hcph
CR
Cmin Cmax
qm,hcph qm,ccpc
28
二、传热单元数法
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法1·引言换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1，2]。
温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者原理相同。
不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。
凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。
Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所计算的换热系数可能偏大，也可能偏小[4]，他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。
王丰利用回热度对燃气轮机流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5]。
Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6]。
中宁、桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7，8]。
Ram在对LMTD法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差[9]。
本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。
2·平均温差的计算方法在换热设备的热工计算中，经常用到对数平均温差和算术平均温差。
对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10]，即：采用LMTD法计算时，式(4)中Δt为对数平均温差Δtln，由式(3)和式(4)对比可知，式(3)和式(4)中冷热流体温度应该分别对应相等，都等于整个通道上流体的积分平均温度。
10.3 换热器的平均传热温差
10.3 换热器的平均传热温差
10.3.1 对数平均温差 基本假设
• 两侧流体的热容量qmcp沿换热面保持常数 • 总传热系数沿换热面为常数
• 热流体的放热恰等于冷流体的吸热
• 忽略换热器壁面沿流动方向的轴向导热，也不 考虑进出口的动能和位能的变化
第十章 10.3节（11）
1
第十章 10.3节（11）
3
tx d( t x ) k Ax dA
t ' t x
0
t x t exp ( kAx )
t t exp ( kA)
按平均传热温差的定义
tm
1 A
A
0 t xdA 1 ABiblioteka At exp0
(
kAx
)dA
t kA
e kA 1
第十章 10.3节（11）
4
顺流（逆流）换热器的对数平均温差：
tm
tt / t 1 lnt / t
t t
lnt / t
对数平均温差（LMTD）:
tm
tmax tmin ln tmax / tmin
第十章 10.3节（11）
5
10.3.2 顺流与逆流
(1) 对于相同的冷、热流体进出口温度，逆 流时的对数平均温差肯定大于顺流时
(2) 逆流时冷流体终温可能超过热流体终温， 而顺流时不可能
下一节
11
第十章 10.3节（11）
8
(6) 换热器中若有一侧发生汽-液相变，顺、 逆流的差别将不复存在
(7) 当流体的温度升降幅度非常大的时候， 流体的物性，尤其是总传热系数 k 等于 常数的假设将产生巨大偏差 处理方法：分段
第十章 10.3节（11）
9
10.3.3 多程交叉流
10.3.1 对数平均温差 基本假设
• 两侧流体的热容量qmcp沿换热面保持常数 • 总传热系数沿换热面为常数
• 热流体的放热恰等于冷流体的吸热
• 忽略换热器壁面沿流动方向的轴向导热，也不 考虑进出口的动能和位能的变化
第十章 10.3节（11）
1
第十章 10.3节（11）
3
tx d( t x ) k Ax dA
t ' t x
0
t x t exp ( kAx )
t t exp ( kA)
按平均传热温差的定义
tm
1 A
A
0 t xdA 1 ABiblioteka At exp0
(
kAx
)dA
t kA
e kA 1
第十章 10.3节（11）
4
顺流（逆流）换热器的对数平均温差：
tm
tt / t 1 lnt / t
t t
lnt / t
对数平均温差（LMTD）:
tm
tmax tmin ln tmax / tmin
第十章 10.3节（11）
5
10.3.2 顺流与逆流
(1) 对于相同的冷、热流体进出口温度，逆 流时的对数平均温差肯定大于顺流时
(2) 逆流时冷流体终温可能超过热流体终温， 而顺流时不可能
下一节
11
第十章 10.3节（11）
8
(6) 换热器中若有一侧发生汽-液相变，顺、 逆流的差别将不复存在
(7) 当流体的温度升降幅度非常大的时候， 流体的物性，尤其是总传热系数 k 等于 常数的假设将产生巨大偏差 处理方法：分段
第十章 10.3节（11）
9
10.3.3 多程交叉流
板式换热器对数平均温差计算公式
板式换热器对数平均温差计算公式
LMTD是换热器中两个流体之间的温度差的指标。
通常，板式换热器由一套平行分隔的金属板组成，冷却剂和加热剂在板之间流动。
板式换热器的结构使两种流体以逆向或交替流动，并且它们在交叉部分交换热量。
LMTD是用来评估这种热量交换的有效性。
对数平均温差的计算公式如下：
LMTD = (ΔT1 - ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2)
其中，ΔT1是冷却液体进口和加热剂出口温度之差，ΔT2是冷却液体出口和加热剂进口温度之差。
ln表示自然对数函数。
对数平均温差的计算公式可以通过简化的方法来推导。
假设每一块板的换热效果相同，且两种流体的温度变化是均匀的。
在这种情况下，可以将换热器等效为一组平行的热交换单元。
每个单元中的冷却剂和加热剂的温度变化被近似为ΔT1和ΔT2
当冷却液体和加热剂进出口温差不均匀时，可以将换热器分为多个小的换热片段，并计算每个片段的对数平均温差。
然后将这些片段的对数平均温差进行加权平均，得到整个换热器的对数平均温差。
对数平均温差的大小直接影响换热器的传热效果。
对于给定的热量传递面积和热传导系数，LMTD的增加将导致传热量的增加。
因此，设计师可以通过调整温差和流体流速等参数来优化板式换热器的性能。
总之，对数平均温差是衡量板式换热器换热效果的一个重要参数。
通过计算ΔT1和ΔT2的差值，并应用对数平均温差的计算公式，可以评估
换热器的热量传递能力。
掌握对数平均温差的计算方法，可以帮助工程师设计更高效的板式换热器。
11平均温差法设计计算
dA
1 A t m t x dAx A 0
Δtx
对于顺流和逆流换热器，对数平均温差计算式为
t max t min t m t max ln t min
tmax 、 tmin
分别表示换热器端差
t 、t
中的大者和小者
例题1 有一管壳式水—水换热器，管内为热水，进、出口温度分别为 100℃和 80℃；壳侧为冷水，进、出口温度分别为 20℃和 70℃。试确定： （1）该换热器的算术平均温差； （2）顺流布置时的对数平均温差； （3）逆流布置时的对数平均温差。
（3）逆流布置的对数平均温差为
100℃ 70℃ 100-70=30 ℃ 80℃ 20℃ 80-20=60 ℃
t m
t max t min 80 10 = 33.6℃ t max 80 ln ln 10 t min
t m
t max t min 60 30 = 43.3℃ t max 60 ln ln 30 t min
P 0.625 R 0.4
温差修正系数
0.9
该换热器的对数平均温差为
t m t m 0.9 43.3 39o C
1壳程，2、4、6、8…管程的 值
P
二、换热器热计算的两种类型
换热器热计算分两种情况：设计计算和校核计算。 设计计算：根据换热任务（一般已知两种流体的流量、进口温度、 出口温度其中的5个量），设计一个新的换热器，确定所需的换热面 积。 校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条 件下（一般已知两种流体的流量和进口温度），核算它能否胜任规定 的新任务。
再见！
解： （1）该换热器的算术平均温差为
传热平均温差计算
1 1 − µ= qmh c ph qmc c pc
其他过程和公式与并流是完全一样，因此，最终仍然可以 得到：
∆ t m , 逆流
∆ t ′ − ∆ t ′′ = ∆t′ ln ∆ t ′′
平均温差是换热器两端温差的对数平均值，称对数 平均温差。并流逆流平均温差计算式相同，两端温 差的计算方法不同。
三、 算术平均温差
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
∆t m ,算术
∆t max + ∆t min = 2
∆t m ,对数
∆t max − ∆t min = ∆t m相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相 同进出口温度下的对数平均温差，当 ∆t max ∆t min ≤ 2时，两者的差 别小于4％；当 ∆t max ∆t min ≤ 1.7时，两者的差别小于2.3％。
T 2 =80 ℃
K = 0.894 kW m 2 ⋅ K (以外表面为基准)
∆t 2 − ∆t1 (T1 − t1 ) − (T2 − t 2 ) = = 65.1°C ∆t m，并 = ∆t 2 T1 − t1 ln ln ∆t1 T2 − t 2
Q L并 = = 1.83m Kπ d 外 ∆ t m 并
∆t x Ax = A ln = − µkAx ∆t ′ ∆t ′′ = exp(− µkA) ∆t ′
(1)+(2)+(3)
1 A ∆t m = ∫ ∆t ′exp( − µkAx )dA x A 0 ∆t ′ (exp( − µkA) - 1) =− µkA
(1)
∆t ′′ ln = − µkA ∆t ′
∆t m , 逆 = (100 − 40 ) − (60 − 20) = 49.3°C 100 − 40 ln 60 − 20
换热器2(温度差法)
由图可见，ϕ ∆t值恒小于1，一般 ϕ ∆t不宜小于0.8，否 则使 ∆tm过小，很不经济。若 ϕ∆t < 0.8 ，可改用多壳
程，通常是将多台换热器串联使用。
Xiamen University
Dept. of Chem. & Biochem. Eng.
6 PDF created with pdfFactory trial version
相等的。
逆流时：
∆tm
=
(T1 − t2 ) − (T2 − t1 ) ln T1 − t2
T2 − t1
T1 → T 2 t 2 ← t1 T1 − t2 T2 − t1
并流时：
∆tm
=
(T1
− t1 ) − (T2 ln T1 − t1
−
t2 )
T2 − t2
Xiamen University
Dept. of Chem. & Biochem. Eng.
例2 p416例6-5
Xiamen University
Dept. of Chem. & Biochem. Eng.
例3 一列管式换热器，由 φ 25× 2mm的136根不锈钢管组成。
平均比热为 4187J /(kg ⋅°C) 的某溶液在管内作湍流流动，
其流量为 15000kg / h ，并由15℃加热到100℃。温度为
Q
由假设③知 K = Const ，积分上式
Xiamen University
Dept. of Chem. & Biochem. Eng.
∫ ∫ 1
∆t2 d (∆t) = ∆t2 − ∆t1
S
dS
K ∆t1 ∆t
换热器热力计算基础
度为，肋侧总面积。假设肋壁
材料的热导率为常数，肋侧表
面传热系数也为常数。在稳态
情况下，可以分别对于传热过
程的三个环节写出下面三个热
流量的计算公式： 精选可编辑ppt
11
对于左侧对流换热 对于壁的导热
A1h1 tf1tw1
tf1tw1 1
t w 1 t w2
A1h1
A1
对于肋侧对流换热 A 2 h 2 t w 2 t f 2 A 2 h 2 t w 2 t f 2
精选可编辑ppt
56
2多次交叉流型(P18)
1一种流体为单程，另一种流体以串联形式 与前一种流体多次交叉，其总趋势为逆 流。
2一种流体为单程，另一种流体以串联形式 与前一种流体多次交叉，其总趋势为顺 流。
3对其它流型平均温压的讨论，P18
精选可编辑ppt
57
五、加权平均温压
加权平均温压，P31
精选可编辑ppt
根据肋片效率的定义式
f
A 2 h2tw 2tf2 A 2 精h 选2可t编w 辑2 pp t tf2
tw 2tf2 tw 2tf2
12
联立三式，可得通过肋壁的传热热流量计算公式为
1
tf1 tf2
1
A1h1 A1 A2h2
上式还可以改写成
A 1h 11 tf1 A A tf1 2 21 h2 A 1h 11 tf 1 tf21h 2
精选可编辑ppt
3
2－2传热系数
•
精选可编辑ppt4Fra bibliotek一、平壁的传热系数
对于一个无内热源、热导率为常数、厚度
为的单层无限大平壁、两侧流体温度分
h1
别为tf1 与tf2、 表面传热系数分别为与的
换热器热力学平均温差计算方法
换热器热力学平均温差计算方法1·引言换热器就是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备,在换热器的热工计算中,常常利用传热方程与传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数与污垢热阻等参数[1,2]。
温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)与效能-传热单元数法(ε-NTU),二者原理相同。
不过,使用LMTD方法需要满足一定的前提条件;如果不满足这些条件,可能会导致计算误差。
刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析,从能量角度出发,由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差,改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。
Shao与Granryd通过实验与理论分析认为,由于R32/R134a混合物温度与焓值为非线性关系,采用LMTD法会造成计算误差;当混合物的组分不同时,所计算的换热系数可能偏大,也可能偏小[4],她们认为,采用壁温法可使计算结果更精确。
王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差与换热面积进行计算[5]。
Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差,认为判定换热效率用热力学平均温差,用对数平均温差判定传热成本的投入,而算术平均温差最易计算;当温度梯度足够大时,对数平均温差、算术平均温差与热力学平均温差几乎相等[6]。
孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析,通过对各种计算方法之间的误差进行比较,指出了LMTD法的局限性与应用时需要注意的问题[7,8]。
Ram在对LMTD法进行分析的基础上,提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法,减小了计算误差[9]。
本文在已有工作的基础上,分别采用LMTD与测壁温两种方法,计算了逆流换热器的传热系数,对两种方法进行比较,并在实验的基础上,进一步分析了二者的不同之处。
2·平均温差的计算方法在换热设备的热工计算中,经常用到对数平均温差与算术平均温差。
对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10],即:采用LMTD法计算时,式(4)中Δt为对数平均温差Δtln,由式(3)与式(4)对比可知,式(3)与式(4)中冷热流体温度应该分别对应相等,都等于整个通道上流体的积分平均温度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
换热器热力学平均温差计算方法
1·引言
换热器是工业领域中应用十分广泛的热量交换设备，在换热器的热工计算中，常常利用传热方程和传热系数方程联立求解传热量、传热面积、分离换热系数和污垢热阻等参数[1，2]。
温差计算经常采用对数平均温差法(LMTD)和效能-传热单元数法(ε-NTU)，二者原理相同。
不过，使用LMTD方法需要满足一定的前提条件；如果不满足这些条件，可能会导致计算误差。
刘凤珍对低温工况下结霜翅片管换热器热质传递进行分析，从能量角度出发，由换热器的对数平均温差引出对数平均焓差，改进了传统的基于对数平均温差的结霜翅片管换热器传热、传质模型[3]。
Shao和Granryd通过实验和理论分析认为，由于R32/R134a混合物温度和焓值为非线性关系，采用LMTD法会造成计算误差；当混合物的组分不同时，所计算的换热系数可能偏大，也可能偏小[4]，他们认为，采用壁温法可使计算结果更精确。
王丰利用回热度对燃气轮机内流体的对数平均温差和换热面积进行计算[5]。
Ziegler定义了温度梯度、驱动平均温差、热力学平均温差，认为判定换热效率用热力学平均温差，用对数平均温差判定传热成本的投入，而算术平均温差最易计算；当温度梯度足够大时，对数平均温差、算术平均温差和热力学平均温差几乎相等[6]。
孙中宁、孙桂初等也对传热温差的计算方法进行了分析，通过对各种计算方法之间的误差进行比较，指出了LMTD法的局限性和应用时需要注意的问题[7，8]。
Ram在对LMTD法进行分析的基础上，提出了一种LMTDnew的对数平均温差近似算法，减小了计算误差[9]。
本文在已有工作的基础上，分别采用LMTD和测壁温两种方法，计算了逆流换热器的传热系数，对两种方法进行比较，并在实验的基础上，进一步分析了二者的不同之处。
2·平均温差的计算方法
在换热设备的热工计算中，经常用到对数平均温差和算术平均温差。
对数平均温差在一定条件下可由积分平均温差表示[10]，即：
采用LMTD法计算时，式(4)中Δt为对数平均温差Δtln，由式(3)和式(4)对比可知，式(3)和式(4)中冷热流体温度应该分别对应相等，都等于整个通道上流体的积分平均温度。
然而在工程计算中，测量流体温度的分布函数较复杂，计算流体的积分平均温度难度较大，流体平均温度常常采用流体进出口温度的算术平均值，这样就会给计算结果带来误差。
文献[7]对分离换热系数产生的误差进行了分析，认为在利用经验公式分离换热系数时，应尽量避免使用对数平均温差。
式(4)中，不同换热器的传热系数k可以表示为：
采用LMTD法计算对流换热系数时，对式(5a)或式(5b)中的传热系数k进行分离，可以得到换热器一侧的对流换热系数：
采用测壁温法计算对流换热系数时，实验中的平均壁面温度可以按下式计算：
3·实验
实验段由两根同心圆管套装而成(图1)。
内管为B30铜镍合金管，外管为紫铜管，套管换热器内工质间传热采用逆流换热方式。
为保证良好的同心定位，除了内外管间两端封头具有定位作用外，在通道的3个截面上采用Y形肋片支撑进一步保证套管间的同心定位。
测量壁面温度时，将φ0.1的热电偶穿过外管壁面的小孔焊到内管外壁面，采用小直径热电偶的目的是减小对窄隙通道内流动和传热的影响。
实验段内管尺寸为φ12.93 mm×1.5 mm，环形通道的宽度为3.08 mm,有效换热长度为1 500 mm。
实验中，内管流体入口温度分别保持在60℃和80℃，环形通道内流体入口温度保持在21～23℃。
采用测壁温法进行计算时，根据式(8)得出对流换热系数：
根据式(2)，算术平均温差Δtam又可以表示成冷热流体间的温差，即传热温压：
从式(20)可以看出采用测壁温法和LMTD方法处理数据，二者的不同来自于对数平均温差和算术平均温差之间的差别；如果对数平均温差与算术平均温差相等，Δtln=Δtam，此时z＝1。
在双对数坐标下将水平流动的实验结果绘于图2，实验中内管流体入口温度分别保持在60℃和80℃，从图中可以看出当Re<300时，两种处理方法得到的数据差别较大，45.76%<z<78.55%。
竖直流动时，内管流体入口温度为60℃，环形通道内流体入口温度保持21～23℃，在双对数坐标下将竖直向上和竖直向下流动的实验结果绘于图3，当Re<300时，45.87%<z<73.81%，与水平流动实验结果相近。
研究对数平均温差时的前提是换热面沿流动方向上的导热量可以忽略不计，在小流量时，轴向导热不能忽略，这时采用分离系数法获得的表面传热系数存在误差，可见，在小流量时应尽量避免使用LMTD法；随着雷诺数的增加，二者区别越来越小，在紊流区，水平流动时，z>98.1%；竖直流动时，z>96.9%，二者相差不大，所以大流量时采用两种数据处理方法所得结果相近。
孙中宁[7]通过计算分析也认为，大流量时，当进出口温差相差一倍，对数平均温差与算术平均温差相差3.82%。
其计算结果与本实验结果接近。
从图2、图3可以看出，在大流量时采用这两种数据处理方法相差不大，其差别在工程中完全可以忽略。
由于壁温测量比较繁琐，LMTD较简单易行，所以，在工程计算中可以采用LMTD来分析紊流区内的对流换热特性。
Ram[9]在进行理论分析的基础上得出了对数平均温差的近似算法：
在本实验中，当Re<300时，式(21)所得平均温差与LMTD得到的平均温差间的相对误差在0.25%~2.08%之内。
当Re>300时，二者的相对误差小于0.11%。
因此，在紊流区的工程计算中也可采用式(21)计算对数平均温差。
4·结论
(1)对LMTD和测壁温两种方法进行比较，发现二者不同主要是因为对数平均温差与算术平均温差存在差异。
(2)当雷诺数较小时使用LMTD会带来较大误差。
Re<300时，两种处理方法得到的数据差别较大，45.76%<z<78.55%；在大雷诺数时，采用LMTD和测壁温两种方法得到结果相差不大，其差别在工程中完全可以忽略。
由于壁温测量比较繁琐，LMTD较简单易行，在工程计算中可以采用LMTD来分析紊流区内的对流换热特性。
(3)对Ram的对数平均温差近似算法与直接使用LMTD计算方法进行比较，发现Re＞300时，两者非常接近。
在实际工程计算中，可以采用Ram的对数平均温差似算法。
参考文献：略。