邵伯镇中学九上数学周练试卷(2)

初中数学试卷泗洪育才实验学校2014年初三(上)第二次周练试卷数学试卷（满分120分 时间100分钟 命题人：王志）一、选择题（每题3分，共24分）1．一元二次方程2230x x --=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A. 1,2,3-- B. 1,-2,3 C. 1,2,3 D. 1,2,3- 2.下列结论正确 （ ) A ．弦是直径 B ．弧是半圆 C ．半圆是弧 D ．过圆心的线段是直径3.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 21场比赛，则参赛球队的个数是 （ ） A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个4．如图，直线l 1//l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC ．若∠ABC ＝54°，则∠1的 大小为（ ）班级 姓名 考场 考号封 线 内, 请 勿 答 题Ａ 36° Ｂ 54° Ｃ 72° Ｄ 73°5.若⊙P 的半径为13，圆心P 的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O 与 ⊙P 的位置关系是 （ ) A ．在⊙P 内 B ．在⊙P 内上 C ．在⊙P 外 D ．无法确定6.直角三角形两直角边长分别为3和l ，那么它的外接圆的直径是 （ ) A.1 B.2 C.3 D.47.设12x x 、是方程230x x +-=的两根，那么3212419x x -+的值是 （ ） A -4 （B ）8 （C ）6 （D ）0 8.已知函数y =的图象在第一象限的一支曲线上有一点A （a ，c ），点B （b ，c +1） 在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根x 1，x 2判断正确的是（ ） A ． x 1+x 2＞1，x 1•x 2＞0 B ． x 1+x 2＜0，x 1•x 2＞0C 0＜x 1+x 2＜1，x 1•x 2＞0D ． x 1+x 2与x 1•x 2的符号都不确定二、填空题（每题3分，共30分）9.将一元二次方程2x(x 3)1-=化成一般形式为 . 10.若关于x 的方程220x x m -+=有一根为3，则m =___________． 11.三角形的外心是三角形的三条 的交点.12.已知⊙O的半径为5cm，过⊙O内一点P的最短的弦长为8cm，则OP=______ .13.已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．14.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的错误！未找到引用源。

九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = x/2C. y = 5D. y = 4x 13. 在直角坐标系中，点(3, -4)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 32cmC. 42cmD. 52cm5. 若一个圆的半径为r，则其直径为（）A. r/2B. 2rC. r√2D. 2r²二、判断题（每题1分，共5分）1. 平行四边形的对角线互相平分。

（）2. 两个等边三角形的面积一定相等。

（）3. 任何有理数都可以表示为分数的形式。

（）4. 一元二次方程的解一定是实数。

（）5. 对角线相等的平行四边形一定是矩形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是16，则这个数是______。

2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的第10项是______。

3. 一个圆的周长是31.4cm，则这个圆的半径是______cm。

4. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则θ的度数是______度。

5. 两个互质的数的最小公倍数是它们的______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是算术平方根，并给出一个例子。

2. 描述等腰三角形的性质。

3. 简述一元二次方程的求根公式。

4. 解释比例线段的定义。

5. 什么是黄金分割，它有什么特点？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长是30cm，求长方形的长和宽。

2. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。

3. 解一元二次方程x² 5x + 6 = 0。

邵伯镇中九年级数学第一次月考试卷（考试时间：120分钟；满分：150分） 2008-9-15一、选择题（12×3分=36分）1、下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A 、平行四边形 B 、等边三角形 C 、矩形 D 、等腰梯形2、要使式子52-x 在实数范围内有意义，则x 应满足（ ） A 、25≥x B 、25≤x C 、25 x D 、25 x 3、四边形ABCD 的对角线交于O 点，能判定四边形是正方形的条件是（ ）A 、AC=BD ，AB=CD ，AB ∥CD 。

B 、AD ∥BC ，∠A=∠C 。

C 、AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD 。

D 、AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 。

4、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ） A 、众数 B 、方差 C 、平均数 D 、频数5、下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。

（2）菱形的对角线互相垂直平分。

（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。

（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。

其中正确的是（ ）A 、①，②B 、①，②，③C 、②，③，④D 、①，②，③，④ 6、样本方差的计算式S 2=120[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+。

+（x n -30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）A 、众数、中位数B 、方差、标准差C 、样本中数据的个数、平均数D 、样本中数据的个数、中位数 701b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为 （ ）A 、－1B 、1C 、20073D 、20073-8、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．•再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（• ）．…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班 级____________ 姓 名____________ 学 号____________9、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ）． A 、9 B 、6 C 、3 D 、9／210、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲的平均数等于乙的平均数，S 2甲=0.025,S 2乙=0.026,下列说法正确的是（ ） A 、甲短跑成绩比乙好 B 、乙短跑成绩比甲好 C 、甲比乙短跑成绩稳定 D 、乙比甲短跑成绩稳定11、N 分别是直角梯形ABCD 两腰AD ，CB 的中点，DE ⊥AB 于点 E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ：BE 等于( ) A ．2:1 B ．1:2 C ．3:2 D ．2:312、如图a ，ABCD 是一矩形纸片，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，E 是AD 上一点，且AE ＝6cm 。

九年级数学上册第二周周练试题则下列说法正确的( )个 (1)AD平分(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD; (4)ADBC.A.1个B.2个C.3个D.4个第5题图第6题图第7题图第8题图6.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD=120，AC=4，则该菱形的面积是 ( )A.163B.16C.83D.87.如图.将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为( )A. 15B. 30 C .45 D. 608如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论正确的是( )①△AED≌△DFB; ②S四边形BCDG= 34 CG2;③若AF=2DF，则BG=6GF.其中结论A.只有①②B.只有①③C.只有②③D.①②③二.填空题9.在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形.10.若A、B、C是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画个.11.如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC=第11题图第12题图第13题图12.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形.13.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2019厘米后停下，则这只蚂蚁停在点.14. 己知：如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为15.如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DEAB，则S菱形ABCD= cm2.16.如图，菱形ABCD中，B=60，AB=2㎝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为 cm.17.小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①，ADCD)沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N 处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为三.解答题18.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△AC D、等边△ABE.已知BAC=30，EFAB，垂足为F，边结DF.⑴试说明AC=EF; ⑵求证：四边形ADFE是平行四边形.19.在□ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又BED=90.求证：四边形ABCD是矩形.20.已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.(1)求证：四边形OCED是菱形;(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.(3)若ACB=30，菱形OCED的面积为83，求AC的长.21.已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC 于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点.⑴求证：△BOE≌△DOF;⑵若OA=12BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由.21.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且AEF=90，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.(1)求证：EG=CF;(2)将△ECF绕点E逆时针旋转90，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.22.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(ADAB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE.(1)求证：四边形AFCE是菱形;(2)若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长;(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=ACAP?若存在，请说明点P的位置，并予以证明;若不存在，请说明理由.查字典数学网。

邵伯镇中初三年级数学试题.09.28温馨提示：亲爱的同学，本次测试试题总分为150分，考试时间为120分钟，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你考出好成绩。

一、选择（每题3分，计30分）1、在316x 、32-、5.0-、x a 、325中，最简二次根式的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42、已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于 ( ) A 、34 B 、240 C 、52 D 、1203、下列二次根式：21,50,12,4中与2是同类二次根式的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点， 过点O 作AC 的垂线．．EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ， 则CDE △的周长为 （ ）A ．5cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm5、顺次连结等腰梯形ABCD 各边中点，所得的四边形一定是 （ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形6、若2223+-=+x x x x ，则x 的取值范围是 （ ） A x ≥0. B. x ≤0 C. x ≥ -2 D. -2≤ x ≤07、化简)22(28+-得 （ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224- 8、把aa 1-中根号外面的因式移到根号内的结果是 （ ） A ．a - B ．a -C ．a --D ．无法确定9、小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________OCD EP BCOD A ③a aa a a=•=112；④a a a =-23。

做错的题是 （ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④10、如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1+S 2+S 3+S 4=（ ）A 3.65B 2.42C 2.44D 2.65二、填空（每题3分，计24分）11、函数xx y 2+=中，自变量x 的取值范围是 12、计算：=•y xy 82 ，=•2712 .13、如图，在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，点O 为对角线的交点，且∠CAE ＝15°，则∠BOE ＝ ； 14、3－22的相反数是_______，3的倒数为_______．15、若x<2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是16、最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ 17、如图，点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过P 作PC //OA 交OB 于点C ．若∠AOB ＝60°，OC =4，则点P 到OA 的距离PD 等于 ．18、已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+=三、计算或解答19、计算化简（每题4分，计12分） （1）11221231548333+-- （2）22)2332()2332(--+（3）331627321---++OBA20、（6分）已知：的值。

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一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1、 化简（ ） A 、-3 B 、3 C 、3 或-3 D 、9 2、 式子在实数范围内有意义则x 应满足 （ ） _ 5 _ 5 5 5 A 、— B> x 一 C 、x< — D 、X 〉一 2 2 2 2 3、 刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教 练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 （ ） A 、众数 B 、方差 C 、平均数 I ）、频数 4、 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ） A 、2x 2 — 4x + 5 = 0 B 、一 3叉2 — x — 1 =0 C 、+ 2 = 0 D 、+ 4x + 4 = 0 5、 下列说法：（1〉平行四边形的对角线互相平分。

（2）菱形的对角线互相垂直平分。

（3） 矩形的对角线相等，并且互相平分。

（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。

其中正 确的是 （ ） A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ (x-30) 2+(X2-30) 2+…+(Xn-3O) 2］中,数字 20 和 30 分别 表示样本中的 A 、众数、中位数 B 、样本中数据的个数、平均数 C 、方差、标准差 D 、样本屮数据的个数、屮位数 7、 士 + 2+|/?-1卜 0,那么（“ + /?）2008 的值为 （ ） A 、-1 B 、1 C 、32007 D 、-32007 8、 如图，四边形冉的而积为4,顺次连结各边中点得到 四边形,再顺次连结四边形四边屮点得到四 边形馮孕……依此类推，则四边形…的面积是（ ） 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）9、 方程;v 2 =5又的解是 __________________ 。

ACBα （第16题）邵伯镇中学初三数学阶段性测试（总分：150分 考试时间：120分钟 ）一、选择题（每题3分，共24分）1．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温 是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数2．1、在15，61，211，40中最简二次根式的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ） A 、三角形 B 、平行四边形 C 、矩形 D 、正方形 4．如果1m =，那么m 的取值范围是（ ）A ．0m =或1m =B ．1m ≥C ．1m <D ．1m ≤5．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ） (A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠ 6．．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=90°时，它是矩形 D ．当AC=BD 是，它是正方形7．定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ． a b c ==8．如图，正方形ABCD 的面积为2，现进行如下操作：第1次：分别延长AB 、BC 、CD 、DA 至点E 、F 、G 、H ，使得BE=AB ，CF=BC ，DG=CD ，AH=DA ，顺次连结E 、F 、G 、H 四点得四边形EFGH ；第2次：分别延长EF 、FG 、GH 、HE 至点J 、K 、L 、M ，使得JF=EF ，KG=GF ，LH=HG ，EM=EH ，顺次连结J 、K 、L 、M 四点得四边形JKLM ，……按此方法操作，要使所得到的四边形面积超过2007，则这样的操作至少需要( )A ．7次B ．6次C ．5次D ．4次二、填空题（每题3分，共30分）9x 的取值范围是 ．10、在△ABC 中，∠C=90°，AC =，AB =，则BC =___________。

初中数学试卷 桑水出品数学部分 得分1．下列方程中有实数根的是（ ）A ．022=++x xB ．022=+-x xC ． 012=--x xD ．032=+-x x2、如图1，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=o ，8PA =，那么弦AB 的长是（ ）A ．4B ．8C ．43D ．833.在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35，那么tanA 等于（ ） A ．35 B.43 C.45 D.34 4.在△ABC 中，若tanA=1，sinB=22，则△ABC 的形状是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．一般锐角三角形5.如图，抛物线的函数表达式是 （ ）A ．22+-=x x yB ．22++-=x x yC ．22++=x x yD ．22+--=x x y6.若3x =是方程052=+-m x x 的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A ．2-B ．2C ．5-D ．57、计算(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos30°sin45°+sin30°cos45°8. 等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，求sinB 和cosC 。

BA O 图19. (本题10分)如图，为了测量路灯（OS ）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB ）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC ）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB ‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B ‘C ‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.h S A C B B 'O C 'A '。

某某省某某市启东市滨海实验学校2016届九年级数学上学期第一次双周测试试题一、选择题1．下列函数中是二次函数的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=x3+2x﹣3 C．y=（x+1）2﹣x2D．y=3x2﹣12．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）3．若二次函数y=（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．﹣3或14．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（）A．无交点B．1个C．2个D．3个5．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A．2m B．3m C．4m D．5m二、填空题7．y=（k﹣3）+x﹣2是一个开口向下的二次函数，那么k=．8．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为．9．已知抛物线y=﹣x2﹣x+c的顶点为（m，3），则m=，c=．10．二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是．11．已知y=﹣（x﹣3）2+2，若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，则y1y2（填＜、＞或=）12．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值X围是．13．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定X围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为元，最大利润为元．14．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．三、简答题15．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3．（1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴、y轴的交点坐标；（3）直接写出x为何值时，y≤0？16．如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．17．已知开口向上的抛物线y=ax2﹣2x+|a|﹣4经过点（0，﹣3）．（1）确定此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．18．已知：抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m，（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．19．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值X围；（2）求△PBQ的面积的最大值．20．如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值X围；（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．2015-2016学年某某省某某市启东市滨海实验学校九年级（上）第一次双周测试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列函数中是二次函数的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=x3+2x﹣3 C．y=（x+1）2﹣x2D．y=3x2﹣1【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义，即可作出判断．【解答】解：A、当a=0时不是二次函数，故选项错误；B、最高次数是3，不是二次函数，选项错误；C、化简后是y=2x+1是一次函数，选项错误；D、是二次函数，选项正确．故选D．【点评】本题考查了二次函数的定义．要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，若二次系数等于0就不是二次函数了，而b，c可以是0．2．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）【考点】二次函数的性质．【专题】压轴题．【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．【解答】解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2，∴顶点坐标为（﹣2，﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，仔细观察表格数据确定出对称轴是解题的关键．3．若二次函数y=（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．﹣3或1【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】将原点坐标代入二次函数y=（m+1）x2﹣mx+m2﹣2m﹣3中即可求出m的值，注意二次函数的二次项系数不为零．【解答】解：根据题意得m2﹣2m﹣3=0，所以m=﹣1或m=3，又因为二次函数的二次项系数不为零，即m+1≠0，所以m=3．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题时注意分析，注意理解题意．4．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（）A．无交点B．1个C．2个D．3个【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】当x=0时，求出与y轴的纵坐标；当y=0时，求出关于x的一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的判别式的符号，从而确定该方程的根的个数，即抛物线y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数．【解答】解：当x=0时，y=1，则与y轴的交点坐标为（0，1），当y=0时，x2﹣2x+1=0，△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，所以，该方程有两个相等的解，即抛物线y=x2﹣2x+2与x轴有1个点．综上所述，抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是2个．故选C．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，以及一元二次方程的解法，其中令抛物线解析式中x=0，求出的y值即为抛物线与y轴交点的纵坐标；令y=0，求出对应的x的值，即为抛物线与x轴交点的横坐标．5．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b+c＞0，然后根据对称轴推出2a+b与0的关系，根据图象判断﹣1＜x＜3时，y的符号．【解答】解：①图象开口向下，能得到a＜0；②对称轴在y轴右侧，x==1，则有﹣=1，即2a+b=0；③当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0；④由图可知，当﹣1＜x＜3时，y＞0．故选C．【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的X围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．6．如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A．2m B．3m C．4m D．5m【考点】二次函数的应用．【分析】由题意可以知道M（1，），A（0，10）用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值．【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+，由题意，得10=a+，a=﹣．∴抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣1）2+．当y=0时，0=﹣（x﹣1）2+，解得：x1=﹣1（舍去），x2=3．OB=3m．故选：B．【点评】此题考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题．解答本题是时设抛物线的顶点式求解析式是关键．二、填空题7．y=（k﹣3）+x﹣2是一个开口向下的二次函数，那么k= ﹣1 ．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义函数的最高次数是2，然后根据函数开口向下，则二次项系数小于0，据此即可求解．【解答】解：根据题意得：k2﹣3k﹣2=2且k﹣3＜0，解得：k=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了二次函数的定义．要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，若二次系数等于0就不是二次函数了，而b，c可以是0．8．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为y=（x﹣2）2﹣2 ．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】直接根据平移规律作答即可．【解答】解：将抛物线y=x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得抛物线解析式为y=（x ﹣2）2﹣4+2．即y=（x﹣2）2﹣2．故答案为：y=（x﹣2）2﹣2．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．9．已知抛物线y=﹣x2﹣x+c的顶点为（m，3），则m= ﹣1 ，c=．【考点】二次函数的性质．【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后根据顶点坐标分别求解即可．【解答】解：y=﹣x2﹣x+c=﹣（x+1）2++c，∵顶点为（m，3），∴m=1， +c=3，解得c=．故答案为：﹣1，．【点评】本题考查了二次函数的性质，把二次函数解析式整理成顶点式形式求解更简便．10．二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是8 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用抛物线与x轴交点个数与b2﹣4ac进而得出m的值，再利用a，b符号与对称轴之间的关系求出即可．【解答】解：∵二次函数图象与x轴一个交点，∴b2﹣4ac=m2﹣4×2×8=0，解得：m1=8，m2=﹣8，∵二次函数图象对称轴在y轴左侧，则a，b同号，∴m=8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，熟练记忆有关规律是解题关键．11．已知y=﹣（x﹣3）2+2，若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，则y1＜y2（填＜、＞或=）【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先判断函数的增减性，根据A、B的坐标可得出答案．【解答】解：∵y=﹣（x﹣3）2+2，∴抛物线对称轴为x=3，开口向下，∴当x＜3时，y随x增大而增大，∵m＜n＜3，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】本题主要考查二次函数的增减性，根据二次函数解析式判断出增减性是解题的关键．12．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1＜y2成立的x的取值X围是﹣2＜x＜8 ．【考点】二次函数与不等式（组）．【专题】数形结合．【分析】根据图象，找出二次函数图象在一次函数图象下方的部分的x的取值X围即可．【解答】解：由图形可得，当﹣2＜x＜8时，二次函数图象在一次函数图象下方，y1＜y2，所以，使y1＜y2成立的x的取值X围是﹣2＜x＜8．故答案为：﹣2＜x＜8．【点评】本题考查了二次函数与不等式，根据函数图象求不等式的解，关键在于认准在上方与下方的函数图象所对应的函数解析式，数形结合是数学中的重要思想之一．13．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品的零售价在一定X围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为90 元，最大利润为800 元．【考点】二次函数的最值．【分析】设降价x元，利润为y，利用总利润等于单个的利润乘以销售量得到y=（100﹣70﹣x）（20+2x），利用配方法得到y=﹣2（x﹣10）2+800，然后根据二次函数的最值问题求解．【解答】解：设降价x元，利润为y，y=（100﹣70﹣x）（20+2x）=﹣2x2+40x+600=﹣2（x﹣10）2+800，当x=10时，y的最大值为800，即售价为90元时，最大利润为800元．故答案为90，800．【点评】本题考查了二次函数的最值：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其顶点式为y=a（x+）2+当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=﹣时，y=；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=﹣时，y=．14．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】压轴题．【分析】根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可．【解答】解：过点P作PM⊥y轴于点M，∵抛物线平移后经过原点O和点A（﹣6，0），∴平移后的抛物线对称轴为x=﹣3，得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，将（﹣6，0）代入得出：0=（﹣6+3）2+h，解得：h=﹣，∴点P的坐标是（﹣3，﹣），根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，∴S=|﹣3|×|﹣|=．故答案为：．【点评】本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键．三、简答题15．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3．（1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴、y轴的交点坐标；（3）直接写出x为何值时，y≤0？【考点】二次函数的性质．【分析】（1）将抛物线的一般式化为顶点式，就可以确定对称轴，顶点；（2）要求抛物线与x轴的交点，就要把解析式化为交点式，即可得到与坐标轴交点的坐标，令x=0求得与y轴的交点坐标；（3）利用二次函数的性质与x轴的交点坐标直接得出答案即可．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点（1，4），对称轴x=1；（2）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣3）（x+1）∴与x轴交点（3，0），（﹣1，0），与y轴交点（0，3）；（2）当x≥3，或x≤﹣1时，y≤0．【点评】此题考查二次函数的性质，抛物线的对称轴、顶点坐标与抛物线解析式的关系，抛物线的顶点式：y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标为（h，k），对称轴x=h．同时考查了用抛物线与x轴的交点坐标．16．如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．【分析】（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，两点代入y=﹣+bx+c，算出b 和c，即可得解析式．（2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值．【解答】解：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣+bx+c，得：解得，∴这个二次函数的解析式为y=﹣+4x﹣6．（2）∵该抛物线对称轴为直线x=﹣=4，∴点C的坐标为（4，0），∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，∴S△ABC=×AC×OB=×2×6=6．【点评】本题是二次函数的综合题，要会求二次函数的对称轴，会运用面积公式．17．已知开口向上的抛物线y=ax2﹣2x+|a|﹣4经过点（0，﹣3）．（1）确定此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值．【分析】（1）因为开口向上，所以a＞0；把点（0，﹣3）代入抛物线y=ax2﹣2x+|a|﹣4中，得|a|﹣4=﹣3，再根据a＞0求a，从而确定抛物线解析式；（2）根据二次函数的顶点坐标，求解即可．【解答】解：（1）由抛物线过（0，﹣3），得：﹣3=|a|﹣4，|a|=1，即a=±1．∵抛物线开口向上，∴a=1，故抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3；（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴当x=1时，y有最小值﹣4．【点评】此题考查了二次函数的开口方向，顶点坐标，还考查了点与函数的关系．18．已知：抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m，（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．【考点】二次函数综合题．【专题】代数综合题．【分析】（1）根据二次函数的交点与图象的关系，证明其方程有两个不同的根即△＞0即可；（2）根据题意，令x=0，整理方程可得关于m的方程，解可得m的值．【解答】证明：（1）令y=0得：x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m=0①∵△=（2m﹣1）2﹣4（m2﹣m）×1＞0∴方程①有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）令：x=0，根据题意有：m2﹣m=﹣3m+4解得m=﹣1+或﹣1﹣．（说明：少一个解扣2分）【点评】本题考查学生将二次函数的图象与解析式的关系．19．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值X围；（2）求△PBQ的面积的最大值．【考点】矩形的性质；二次函数的最值．【专题】动点型．【分析】（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：（1）∵S△PBQ=PB•BQ，PB=AB﹣AP=18﹣2x，BQ=x，∴y=（18﹣2x）x，即y=﹣x2+9x（0＜x≤4）；（2）由（1）知：y=﹣x2+9x，∴y=﹣（x﹣）2+，∵当0＜x≤时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，∴当x=4时，y最大值=20，即△PBQ的最大面积是20cm2．【点评】本题考查了矩形的性质，二次函数的最值问题，根据题意表示出PB、BQ的长度是解题的关键．20．如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值X围；（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】（1）该抛物线的解析式中只有两个待定系数，只需将A、B两点坐标代入即可得解．（2）首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式，进而用m表示出该函数的顶点坐标，将其代入直线AB、AC的解析式中，即可确定P在△ABC内时m的取值X围．（3）先在OA上取点N，使得∠ONB=∠ACB，那么只需令∠NBA=∠OMB即可，显然在y轴的正负半轴上都有一个符合条件的M点；以y轴正半轴上的点M为例，先证△ABN、△AMB相似，然后通过相关比例线段求出AM的长．【解答】解：（1）将A（0，﹣4）、B（﹣2，0）代入抛物线y=x2+bx+c中，得：，解得：故抛物线的解析式：y=x2﹣x﹣4．（2）由题意，新抛物线的解析式可表示为：y=（x+m）2﹣（x+m）﹣4+，即：y=x2+（m﹣1）x+m2﹣m﹣；它的顶点坐标P：（1﹣m，﹣1）；由（1）的抛物线解析式可得：C（4，0）；设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），把x=4，y=0代入，∴4k+b=0，b=﹣4，∴y=x﹣4．同理直线AB：y=﹣2x﹣4；当点P在直线AB上时，﹣2（1﹣m）﹣4=﹣1，解得：m=；当点P在直线AC上时，（1﹣m）﹣4=﹣1，解得：m=﹣2；∴当点P在△ABC内时，﹣2＜m＜；又∵m＞0，∴符合条件的m的取值X围：0＜m＜．（3）由A（0，﹣4）、C（4，0）得：OA=OC=4，且△OAC是等腰直角三角形；如图，在OA上取ON=OB=2，则∠ONB=∠ACB=45°；∴∠ONB=∠NBA+∠OAB=∠ACB=∠OMB+∠OAB，即∠OMB=∠NBA；如图，在△ABN、△AM1B中，∠BAN=∠M1AB，∠ABN=∠AM1B，∴△ABN∽△AM1B，得：AB2=AN•AM1；易得：AB2=（﹣2）2+42=20，AN=OA﹣ON=4﹣2=2；∴AM1=20÷2=10；而∠BM1A=∠BM2A=∠ABN，∴OM1=OM2=6，AM2=OM2﹣OA=6﹣4=2．综上，AM的长为10或2．【点评】考查了二次函数综合题，该函数综合题的难度较大，（3）题注意分类讨论，通过构建相似三角形是打开思路的关键所在．。

初三第一学期数学周周练二（满分100分，考试时间60分钟）班级某某学号一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各组图形有可能不相似的是（ ）.A ．各有一个角是50°的两个等腰三角形B ．各有一个角是100°的两个等腰三角形C ．各有一个角是50°的两个直角三角形D ．两个等腰直角三角形1，已知△ABC 与△ADE 中，则∠C ＝∠E, ∠DAB ＝∠CAE,则下列各式成立的个数是（ ）.①∠D=∠B ,②AF AC ＝ AD AB ,③DE BC ＝ AE AC ,④AD AE ＝ ABACA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图2，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4.如图3，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）条。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．ADCFEB二、填空题（每小题3分，共36分）6．在比例尺1∶30000的地图上，相距2cm 的两地的实际距离是km. 7.如果两个相似三角形的面积比为3∶4，则它们的周长比为_________.8.如图，已知菱形AMNP 内接于△ABC ，M 、N 、P 分别在AB 、BC 、AC 上，如果AB ＝21 cm ，CA ＝15 cm ，则菱形AMNP 的周长为 9．向量 10．概率11.下图中，E 为平行四边形ABCD 的对角线AC 上一点，AE∶EC=1∶3，BE 的延长线交CD 的延长线于G ，交AD 于F ，则BF∶FG=12.如图6，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，若S ΔAOD ：S ΔACD =1：4，则S ΔAOD ：S ΔBOC 的值为 13. 14 15 1617．已知矩形ABCD ，长BC=12cm ，宽AB=8cm ，P 、Q 分别是AB 、BC 上运动的两点。

轧东卡州北占业市传业学校实验2021届九年级数学上学期周末练习题一、选择题1. ⊙O 的直径为13cm ，如果圆心O 和点P 的距离为5.5cm ，那么点P ( )A. 在⊙O 内B. 在⊙O 上C. 在⊙O 外D. 不在⊙O 内2.如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB ＝20°，那么∠AOD 等于 〔 〕.A ．160°B ．150°C ．140°D ．120°3.圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是 〔 〕A ．1∶2∶3∶4 B. 1∶3∶2∶4 C. 4∶2∶3∶1 D. 4∶2∶1∶34.圆的半径为cm5.6，圆心到直线l 的距离为cm 5.4，那么这条直线和这个圆的公共点的个数〔 〕A ．0B ．1C ．2D ．不能确定5.平行四边形的四个顶点在同一圆上，那么该平行四边形一定是 〔 〕A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 等腰梯形6．在以下三角形中，外心在它一边上的三角形是 〔 〕A. 三边长分别是2 cm ，2 cm ，3 cmB. 三边长分别是4 cm ，6 cm ，8 cmC. 三角形的边长都等于5 cmD. 三边长分别是5 cm ，12 cm ，13 cm二、填空题7.如图，在⊙O 中，AB 为直径，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，那么∠ABD= °.第2题第7题图 第8题图 第9题图8.如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧︵BC 上的一点，︒=∠80BAC， 那么=∠BDC 度.9.如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，假设PA ＝6，BP ＝4，那么⊙O 的半径为 .10.在△ABC 中，∠BOC ＝70°，假设O 为△ABC 的外心，∠A= ；11.三角形的内心到______ ____的距离相等．14．如图，△ABC 中，︒=∠60BAC ，︒=∠45ABC ，AB=22，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，那么线段EF 长度的最小值为 .三、解答题：15.如图，⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，求点O 到AB 的距离.16．如图，AB 和CD 是⊙O 的弦，且AB=CD ， E 、F 分别为弦AB 、CD 的中点，证明：OE=OF.18.如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，且OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E ，假设∠B=70°，求∠CAD 的度数；19.如图，AB ＝AC ，∠APC ＝60°.(1)求证：△ABC 是等边三角形；(2)求∠APB 的度数．20．正方形ABCD 的边长为2，点M 是BC 的中点，P 是线段MC 上的一个动点，P 不与M 和C 重合，以AB 为直径作⊙O ，过点P 作⊙O 的切线交AD 于点F ，切点为E ．求四边形CDFP 的周长．22．如图，AB 为O ⊙的直径，PA 、PC 是O ⊙的切线，A 、C 为切点，30BAC∠=°．〔1〕求P ∠的大小；〔2〕假设AB=2，求PA 的长．23.如图：点A 、B 在⊙O 上，直线AC 是⊙O 的切线，OC ⊥OB ，连接AB 交OC 于点D.(1)AC 与CD 相等吗？为什么？(2)假设AC ＝2，AO ＝5，求OD 的长度．24.如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上的一点，点C 是AD ︵的中点，弦CM 垂直AB 于点F ，连接AD ，交CF 于点P ，连接BC ，∠DAB ＝30°.(1)求∠ABC 的度数；(2)假设CM ＝83，求AC ︵的长度．(结果保存π)。

九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = x/2C. y = 5D. y = 4x 13. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, 3)D. (-2, 3)4. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项是（）A. 21B. 19C. 17D. 155. 若一个等边三角形的周长为18cm，则其边长为（）A. 6cmB. 9cmC. 12cmD. 18cm二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个等边三角形都是相似的。

（）7. 两条平行线的斜率一定相等。

（）8. 一元二次方程的解一定是实数。

（）9. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。

（）10. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线一定平行。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个圆的半径为r，则其直径是______。

12. 若一个数的平方是64，则这个数是______。

13. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式是______。

14. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，则第n项an = ______。

15. 在直角坐标系中，点(3, -2)到x轴的距离是______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等边三角形的性质。

17. 什么是直角坐标系？如何表示平面上的点？18. 解释一元二次方程的解的意义。

19. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。

20. 什么是圆的标准方程？如何表示？五、应用题（每题2分，共10分）21. 已知一个正方形的对角线长为10cm，求其面积。

22. 若一元二次方程x² 5x + 6 = 0，求其解。

20191130九年级数学上周考试卷一．选择题(每题2分,共22分)1．抛物线y ＝(x －1)2＋2的顶点坐标是( )A ．(1，2)B ．(－1，2)C ．(1，－2)D ．(－1，－2)2．若要得到函数y ＝(x ＋1)2＋2的图象，只需将函数y ＝x 2的图象( )A ．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B ．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C ．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度3．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都向上的概率为( )A ．13B ．12C ．16D ．144．已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是( )A ．6πB ．πC ．3πD ．23π 5．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点(A 、B 除外)，∠AOD ＝130°，则∠C 的度数是( )A ．50°B ．60°C ．25°D ．30°6．如图，反比例函数k y x＝的图象经过点A(4，1)，当y ＜1时，x 的取值范围是( )A ．x ＜0或x ＞4B ．0＜x ＜4C ．x ＜4D ．x ＞47．如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C ，D 出口离开的概率是( )A ．12 B ．13 C ．16 D ．238．一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx在同一坐标系中的图象大致为() A．B．C．D．9．如图，已知AB为⊙O的直径，CD、CB为的切线，D、B为切点，连接AD、BD，OC 交于点E，AE交BD于G，AE的延长线交BC于点F，给出下列结论：①AD∥OC；②点E为△CDB的内心；③EG＝EF；④FC＝FE，其中正确的是()A．①B．①②C．①②③D．①②③④10．当m，n是实数且满足m－n＝mn时，就称点Q(m，mn)为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y＝2x的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为()A．1 B．32C．2 D．52二．填空题(每题3分,共21分)12．若正方形的外接圆直径为4，则其内切圆半径为．13．在一个不透明的盒子里装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是13，则黄球的个数为．14．已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y＝－2x的图象上，则m与n的大小关系为．15．一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，这个圆锥的侧面积是．11．如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC＝DC，∠BOC＝130°，则∠BAD＝_______．16．已知函数y＝x2－2x－3，当－1≤x≤a时，函数的最小值是－4，则实数a的取值范围是．17．直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝6x交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为．18．已知m、n、t都为实数，点，n)和点4，n)都在抛物线y＝x2－2mx－1上，则t＋n＋m＝．三．解答题(共57分)19．（7分）如图，正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝kx的图象相交于A(m，2)，B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当－2x＞kx时，x的取值范围．20．（7分）如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E，CD CE＝（1）求证：OA＝OB；（2）已知AB＝，OA＝4，求阴影部分的面积．21．（7分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同．（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小球的概率为．（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出k、b 的所有可能的值，并求出直线y＝kx＋b不经过第四象限的概率．22．（7分）如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．23．（7分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？24．（7分)如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是边AB 上的一点，且∠A ＝2∠DCB ，E 是BC 上的一点，以EC 为直径的⊙O 经过点D ．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若CD ＝BE ＝EO ，求BD 的长．25．(7分）如图，已知Rt △AOB 的直角边OA 在x 轴上，OA ＝2，AB ＝1，将Rt △AOB 绕点O 逆时针旋转90°得到Rt △COD ，反比例函数y ＝k x经过点B ． （1）求反比例函数解析式；（2）连接BD ，若点P 是反比例函数图象上的一点，且OP 将△OBD 的周长分成相等的两部分，求点P 的坐标．26．（7分）有这样一个问题：探究函数y ＝222x x -的图象与性质． 小文根据学习函数的经验，对函数y ＝222x x -的图象与性质进行了探究． 下面是小文的探究过程，请补充完整： （1）函数y ＝222x x -的自变量x 的取值范围是 ；则m的值为；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的性质(一条即可)：．27．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合，以点P为圆心作经过Q的圆，则称该圆为点P、Q的“相关圆”（1）已知点P的坐标为(2，0)①若点Q的坐标为(0，1)，求点P、Q的“相关圆”的面积；②若点Q的坐标为(3，n)，且点P、Q的“相关圆”n的值；（2）已知△ABC为等边三角形，点A和点B的坐标分别为(0)、0)，点C 在y轴正半轴上，若点P、Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y＝2x上，求点Q的坐标．（3）已知△ABC三个顶点的坐标为：A(－3，0)、B(92，0)，C(0，4)，点P的坐标为(0，32)，点Q的坐标为(m，32)，若点P、Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围．28．（8分）如图，抛物线y＝ax2－5ax－4交x轴于A，B两点(点A位于点B的左侧)，交y轴于点C，过点C作CD∥AB，交抛物线于点D，连接AC、AD，AD交y轴于点E，且AC＝CD，过点A作射线AF交y轴于点F，AB平分∠EAF．（1）此抛物线的对称轴是；（2）求该抛物线的解析式；（3）若点P是抛物线位于第四象限图象上一动点，求△APF面积S△APF的最大值，以及此时点P的坐标；（4）点M是线段AB上一点(不与点A，B重合)，点N是线段AD上一点(不与点A，D重合)，则两线段长度之和：MN＋MD的最小值是．。