山东省潍坊市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷

2020-2021学年山东省潍坊市潍城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是()①30+3−1=−3；②√5−√2=√3；③(2a2)3=8a5；④−a8÷a4=−a4．A. ①B. ②C. ③D. ④2.下列说法正确的是()A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 互补的两个角一定是邻补角C. √3−2的绝对值是√3−2D. 3√2−√2=2√23.某微生物的直径用科学记数法表示为3.12×10−5，则原数中“0”的个数为()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个4.四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形(1)；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形(2)；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形(3)；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形(4).其中画的不正确的是()A. 甲同学B. 乙同学C. 丙同学D. 丁同学5.在△ABC中，AB=2cm，AC=5cm，△ABC的周长为奇数，则BC的长可能是()A. 2cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm6.用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图∠1=100°，则∠2=()(易拉罐的上下底面互相平行)A. 100°B. 80°C. 50°D. 60°7. 如图，下列说法错误的是( )A. OA 的方向是北偏东50°B. OB 的方向是西北方向C. OC 的方向是南偏西30°D. OD 的方向是南偏东50°8. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. x 2−x −2=(x −2)(x +1)B. (a +b)(a −b)=a 2−b 2C. x 2−4x +4=x(x −4)+2D. x +1=x(x +1x )9. 如图所示，AD ，BE ，CF 分别是△ABC 的角平分线，高线和中线，则下列求△ABC 的面积正确的公式是( )A. S △ABC =12BC ⋅AD B. S △ABC =12CA ⋅BE C. S △ABC =12AB ⋅CF D. S △ABC =BE ⋅CE10. 已知点P(a,b)在第四象限，那么点P 1(b −1,a)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 下列运算正确的是( )A. 3a 2−a 2=2B. a 3÷a 4=a 2C. (−3a 3)2=9a 6D. (a +3)2=a 2+912. 已知方程组{4x −3y =k2x +3y =5的解满足x =y ，则k 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 一个凸多边形有五条对角线，则这个凸多边形的内角和为______°. 14. 计算：(3x −1)(2x +1)= ______ ． 15. 0.24×0.44×12.54= ______ ．16. 在同一平面上，若∠BOA =75°，∠BOC =22°，则∠AOC 的度数为______． 17. 如图，将正方形的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大48°，设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x°和y°，依题意可列方程组为______．18. 已知关于x 的方程x −4−ax 6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 19. 解方程组：(1){x +y =52x +y =11 (2){2x −y =13x −y +12=420. 已知：如图所示，AB//CD ，EF 交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB于H ，∠AGE =50°，求：∠BHF 的度数。

山东省潍坊市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各图中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）用科学记数法表示﹣0.0000064记为（）A . ﹣64×10﹣7B . ﹣0.64×10﹣4C . ﹣6.4×10﹣6D . ﹣640×10﹣83. （2分）(2020·长兴模拟) 如图，AB∥CD，∠EFD=52°，FG平分∠EFD，则∠EGF的度数是（）A . 26°B . 13°C . 20°D . 16°4. （2分） (2016八上·遵义期末) 下列运算错误的是（）A . x2•x4=x6B . （-b）2•（-b）4=-b6C . x•x3•x5=x9D . （a+1）2（a+1）3=（a+1）55. （2分）(2019·桂林) 如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·太原期中) 小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七下·滨州期中) 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 两直线平行，同位角相等D . 两直线平行，内错角相等8. （2分） (2018八上·建湖月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD、DE、BE,则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD.其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④9. （2分）运用乘法公式计算（m+2）（m﹣2）的结果是（）A . m2﹣2B . m2﹣4C . m2+4D . m2+210. （2分） (2017九上·鞍山期末) 如图，与，其中＝，，，．记的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（）A .B .C .D . 无法确定二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七上·静安期中) 计算2a·3a= ________.12. （1分）袋子内装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球，两个黄球．现连续从中摸两次（不放回），则两次都摸到黄球的概率是________．13. （1分）(2017·顺义模拟) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．小凯的作法如下：（i）连接AC；（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（iii）连接AE，CF．所以四边形AECF是菱形．老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．14. （1分）对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．15. （1分）一个长120m，宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形，设长增加x m，宽增加y m，则y与x 的函数表达式为________．16. （1分）①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有三角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；上述判断正确的是________．17. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，点 P 是∠AOB 内部一定点（1）若∠AOB＝50°，作点 P 关于 OA 的对称点 P1 ，作点 P 关于 OB 的对称点 P2 ，连 OP1、OP2 ，则∠P1OP2＝________.（2）若∠AOB＝α，点 C、D 分别在射线 OA、OB 上移动，当△PCD 的周长最小时，则∠CPD＝________（用α 的代数式表示）.18. （1分） (2016八下·红安期中) 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________ cm．三、解答题 (共8题；共66分)19. （10分）计算：（1）•sin45°﹣2﹣1+（3.14﹣π）0（2）．20. （5分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度数．21. （5分） (2016八上·灌阳期中) 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．22. （10分）一个口袋里有红，绿，黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是，求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个红球的概率.23. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．24. （10分） (2018九下·梁子湖期中) 如图，将▱ABCD沿其对角线AC折叠，使△ABC落在AEC处，CE与AD 交于点F，连接DE.（1）请你判断AC，DE的位置关系，并说明理由；（2）若折叠后，CE平分AD，AB=4，BC=6，请利用（1）中的结论，求▱ABCD的面积.25. （15分）(2017·德惠模拟) 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前进，小明后出发，家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？26. （6分） (2017八上·南漳期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）图中的全等三角形有________；（2）从你找到的全等三角形中选出其中一对加以证明．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、三、解答题 (共8题；共66分)19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略24-1、24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、25-3、26-1、26-2、答案：略。

七年级数学参考答案第页1七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）DABAB CBDCD CA二、填空题（每小题3分，共18分）13.1814.−515.7216.65°17.⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 241625618.20202a 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（每小题3分，本题满分12分.）解：（1）①原式=（2000+20）（2000-20）----------------1分=20002—202------------------------2分=3999600-------------------------3分②原式=1-8+9-2---------------2分=0---------------------3分（2）①原式=)9(2-x x ---------------1分=)3)(3(-+y y x -------------3分②)21)((2x x y x ++-=原式--------------2分=2)1)((x y x +---------------3分20.（每小题4分，本题满分8分）（1）解：整理得⎩⎨⎧=+-=-1243y x y x ②—①得5y=5，得y=1；-----------------2分将y=1代入②得x+2=1，得x=-1；------------------3分所以-----------------------------------4分①②七年级数学参考答案第页2（2）解：设y x n y x m -=+=，，原方程组可化为⎪⎩⎪⎨⎧=-=+102132n m n m ，整理得⎩⎨⎧=-=+102623n m n m ，解得⎩⎨⎧-==34n m ，----------------------2分所以⎩⎨⎧-=-=+34y x y x ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2721y x --------------------------------4分（若该题学生没用换元思想，用的是与第（1）题一样的一般做法，得分可参考第（1）题的标准.）21.（本题满分6分）解：原式=2222424a b ab b a -++----------------2分=ab 2--------------------------------4分当2,21=-=b a 时，原式=2212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-----------5分=-2------------------------6分22.（本题满分8分）（1）如图：----------------------6分（描对1个点得1分，5个点共5分；两个三角形画对得1分.）（2）方法一：S △BCD =45213421282185⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯------------------7分=16------------------------------------8分方法二：S △BCD =44214421⨯⨯+⨯⨯--------------7分=16---------------------------------8分七年级数学参考答案第页323.（本题满分8分）解：∵DE 、CE 分别平分∠BCD ，∠ADC ；∴∠1=ADC ∠21，∠2=BCD ∠21（角平分线的定义）-------------2分∴∠1+∠2=)(21BCD ADC ∠+∠，∵∠1+∠2=90°∴︒=∠+∠180BCD ADC ---------------------------------------4分∴BC AD ∥（同旁内角互补，两直线平行）--------------6分∴∠A +∠B =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B =75°∴∠A=180°－75°=105°-----------------------8分24.（本题满分12分）解：（1）设满载时，一辆A 型车一次运货x 吨，一辆B 型车一次运货y 吨.根据题意得：⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x ----------------------------2分解得：⎩⎨⎧==23y x 答：1辆A 型车和1辆B 型车一次分别运柑橘3吨和2吨.---------------4分（2）①由题意得：3m+2n=21----------------------------5分∵m 、n 均为非负整数，∴解得⎩⎨⎧==91n m ，⎩⎨⎧==63n m ，⎩⎨⎧==35n m ，⎩⎨⎧==07n m .答：方案一：租A 型车1辆，B 型车9辆；方案二：租A 型车3辆，B 型车6辆；方案三：租A 型车5辆，B 型车3辆；方案四：租A 型车7辆.------------------------------------9分②方案一租车费：120+9×100=1020（元）方案二租车费：3×120+6×100=960（元）方案三租车费：5×120+3×100=900（元）方案四租车费：7×120=840（元）--------------------11分∵1020＞960＞900＞840∴最省钱的租车方案是租用A 型车7辆，最少租车费是840元.--------------12分25.（本题满分12分）解：（1）∵四边形ABCD 的内角和为360°∴α+β=∠A +∠BCD =360°－（∠ABC +∠ADC ）-----------------1分∵∠MBC 和∠NDC 是四边形ABCD 的外角∴∠MBC=180°－∠ABC ，∠NDC=180°－∠ADC --------------2分∴∠MBC+∠NDC=180°－∠ABC+180°－∠ADC=360°－（∠ABC +∠ADC ）-----------------3分∴∠MBC+∠NDC =α+β=105°--------------------------------4分（2）β－α=90°（或α－β=－90°或α－β+90°=0等等正确的变形都可）-------------6分七年级数学参考答案第页4（3）DF BE ∥--------------------------------7分理由：如图，过点C 作CM ∥BE ，∴∠EBC =∠BCM ，------------------------------8分由（1）知∠MBC+∠NDC=α+β∵α=β，∴∠MBC+∠NDC=2β又∵BE 、DF 分别平分∠MBC 和∠NDC ，∴∠EBC +∠FDC =21（∠MBC+∠NDC ）=β--------------------9分又∵∠BCM+∠DCM=∠BCD=β∴∠FDC=∠DCM----------------------10分∴CM ∥DF ，----------------------------11分又∵CM ∥BE∴BE ∥DF--------------------------------12分。

2020-2020学年度山东潍坊市奎文区初中学段第二学期七年级期末考试数学试卷 时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（—4，6），则点P 在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列计算中，正确的是A ．03310=⨯⎪⎭⎫⎝⎛B ．x x x 44=⋅C ．x x x 428=÷D ．()a a 623=-3．下列计算结果正确的是A ．y x y x xy 4332222-=⋅-B ．y x y x y x 222253-=-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．()()4923232-=---a a a4．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中—种正多边形镶嵌，可以镶嵌成—个平面图案的有 A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①②③④都可以5．下列事件是必然事件的是A ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B ．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C ．在地球上，抛出去的篮球会下落D ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上6．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=︒x ，∠2=︒y ，则可得到方程组为A ．⎩⎨⎧=+-=18050y x y xB ．⎩⎨⎧=++=18050y x y xC ．⎩⎨⎧=+-=9050y x y xD ．⎩⎨⎧=++=9050y x y x7．多边形的内角和不可能为A ．180°B ．680°C ．1080°D ．1980°8．已知等腰三角形的两边长为5cm 和11cm ，则它的周长是A ．21cmB ．27cmC ．21cm 或27cmD ．16cm9．已知⊙O 的半径为5cm ，A 为线段OP 的中点，当OP=6cm ，点A 与⊙O 的位置关系是A ．点A 在⊙O 内B ．点A 在⊙O 上C ．点A 在⊙O 外D ．不能确定10．如图，AD 是∠CAE 的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACB 等于A ．25°B ．85°C ．60°D ．95°11．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10—6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是A．102个B．104个C．106个D．108个12．三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）13．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角是________度．14．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65。

七年级数学试题第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米.将0.000073用科学记数法表示为（ ）A.40.7310-⨯B.47.310-⨯C.57.310-⨯D.57.310⨯2.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示图中左边的眼睛，用(2,2)表示图中右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）A.(1,0)B.(1,0)-C.(1,1)-D.(1,1)- 3.若22(1)36(6)x a x x -++=+，则a 值为（ ）A.-13B.-11或13C.11或-13D.114.把一副直角三角板按如图所示摆放，使得BD AC ⊥，BC 交DE 于点F ，则CFE ∠的度数为（ ）A.60°B.65°C.70°D.75°5.东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系.将图中的半圆弧形铁丝()MN 向右水平拉直（保持M 端不动），根据该古率，与拉直后铁丝N 端的位置最接近的是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D 6.已知11x y =⎧⎨=-⎩是75ax by bx ay +=⎧⎨-=⎩的解，则22a b -的值是（ ） A.-35 B.35 C.12 D.-127.如图所示，含30°角的三角尺放置在长方形纸片的内部，三角形的三个顶点恰好在长方形的边上，若16FGC ∠=︒，则AEF ∠等于（ ）A.106°B.114°C.126°D.134°8.如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，若要用A 、B 、C 三类卡片拼一个长为(3)a b +，宽为()a b +的长方形，则需要C 类卡片（ ）A.2张B.3张C.4张D.5张二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.如图，下列条件中，能判断AB//CD 的是（ ）A.AEC C ∠=∠B.C BFD ∠=∠C.180BEC C ∠+∠=︒D.C B ∠=∠ 10.关于多边形，下列说法中正确的是（ ）A.过七边形一个顶点可以作4条对角线B.边数越多，多边形的外角和越大C.六边形的内角和等于720°D.多边形的内角中最多有3个锐角11.下列运算中，正确的有（ ）A.110.215-⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭ B.445222+=C.2(3)9--=D.202120221101010⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭12.现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式可以是（ ）A.正三角形和正四边形B.正三角形与正六边形C.正方形与正八边形D.正三角形与正八边形第Ⅱ卷（非选择题，84分）三、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.若223()()x x x a x b +-=--，则ab =______.14.若等腰三角形的两边长分别为5和11，则其周长等于______.15.如图，桌子上放了一个台灯，台灯主杆AB 垂直于桌面，调节杆BC 连接主杆和灯罩，灯罩CD 平行于桌面，则ABC BCD ∠+∠=______.16.如图，AD 是ABC △的角平分线，CE 是ABC △的高，60BAC ∠=︒，40BCE ∠=︒，则ADC ∠的度数为______.17.已知点(1,2)A m +-和点(3,1)B n -，若AB//x 轴，且4AB =，则m n +的值为______.18.根据2(1)(1)1x x x -+=-，()23(1)11x x x x -++=-，()324(1)11x x x x x -+++=-，…的规律，则计算202120202019322222221+++⋅⋅⋅++++的结果可表示为______.四、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.因式分解：（1）29ab a -（2）2231212x ax a -+（3）()222221664x y x y +-20.（1）计算：3()a b -（2）先化简，再求值：2(2)(2)(2)(3)(5)x y x y x y x y x y +-+----，其中3x =-，15y =. 21.已知：(0,1)A ，(2,0)B ，(4,3)C .（1）在坐标系中描出各点，画出ABC △；（2）求ABC △的面积；（3）设点P 在坐标轴上，且ABP △的面积为ABC △面积的两倍，请直接写出符合条件的点P 的坐标.22.如图，AC BD ⊥，EF BD ⊥，1A ∠=∠.判断EF 是否平分BED ∠，并说明理由.23.五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A 、B 两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台.已知购进3台A 种品牌电风扇所需费用与购进2台B 种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A 种品牌电风扇与2台B 种品牌电风扇共需费用400元.（1）求A 、B 两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元?（2）销售时，该商店将A 种品牌电风扇定价为180元/台，B 种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案?24.（1）如图①，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的内部时，若50B ∠=︒，85C ∠=︒，求12∠+∠的值；（2）如图②，如果把ABC △纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的外部A '的位置，此时A ∠与∠1、∠2之间存在什么样的等量关系?并说明理由；（3）如果把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 落在四边形BCFE 的内部A '、D '的位置，如图③，你能求出A ∠、D ∠与1∠、2∠之间的等量关系吗?（直接写出关系式即可）七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.）1.C2.A3.A4.D5.A6.B7.D8.C二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.AC 10.ACD 11.BD 12.ABC三、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.-3；14.27；15.270°；16.80°；17.5或-3；18.202221-.四、解答题（本大题共6小题，共66分）19.解：（1）原式()29a b =- (3)(3)a b b =+-（2）原式()22344x ax a =-+ 23(2)x a =-（3）原式()222216(8)x y xy =+-()()2222168168x y xy x y xy =+++-22(4)(4)x y x y =+-20.解：（1）3()a b - 2()()a b a b =-⋅-()22()2a b a ab b =-⋅-+32222322a b ab a b ab b =-+-+-322333a a b ab b =-+-（2）2(2)(2)(2)(3)(5)x y x y x y x y x y +-+----()()2222224443155x xy y x y x xy xy y =++-----+2222224443155x xy y x y x xy xy y =++-+-++-20xy =当3x =-，15y =时，原式120(3)125=⨯-⨯=-. 21.解：（1）ABC △如图所示；（2）作CE y ⊥轴于E ，CF x ⊥轴于F .ABC AEC AOB BCF CEOF S S S S S ∴=---△△△△四边形111122412234222=-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=. （3）当点P 在x 轴上时，ABP △的面积182OA BP =⋅⋅=， 16BP ∴=，(18,0)P ∴或(14,0)-，当点P 在y 轴上时，ABP △的面积182OB AP =⋅⋅=， 8AP ∴=，(0,9)P ∴或(0,7)-，综上所述，满足条件的点P 坐标为(18,0)或(14,0)-或(0,9)或(0,7)-.说明：写对一个坐标得1分.22.结论：EF 平分BED ∠理由如下：AC BD ⊥，EF BD ⊥，90ACB ∴∠=︒，90EFB ∠=︒.（垂直定义）ACB EFB ∴∠=∠.AC//EF ∴.（同位角相等，两直线平行）2A ∴∠=∠.（两直线平行，同位角相等）31∠=∠.（两直线平行，内错角相等）又1A ∠=∠，23∴∠=∠.EF ∴平分BED ∠.23.解：（1）设A 、B 两种品牌电风扇每台的进价分别是x 元、y 元.根据题意，得322400x y x y =⎧⎨+=⎩， 解得100150x y =⎧⎨=⎩，经检验，方程组的解符合题意.答：A 、B 两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元；（2）设购进A 种品牌的电风扇a 台，购进B 种品牌的电风扇b 台，利润为w 元， (180100)(250150)80100w a b a b =-+-=+，某商店拟用1000元的总价购进A 、B 两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售， 每种品牌电风扇都至少购进1台，1001501000a b ∴+=且1a ≥，1b ≥，2320(1,1)a b a b ∴+=≥≥，16a b =⎧∴⎨=⎩或44a b =⎧⎨=⎩或72a b =⎧⎨=⎩， ∴当1a =，6b =时，8011006680w =⨯+⨯=，当4a =，4b =时，8041004720w =⨯+⨯=，当7a =，2b =时，8071002760w =⨯+⨯=，由上可得，当7a =，2b =时，w 取得最大值，答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进A 种品牌的电风扇7台，购进B 种品牌的电风2台24.解：（1）根据折叠的性质可知：ADE A DE '∠=∠，AED A ED '∠=∠， 11802ADE ∴∠=︒-∠①，21802AED ∠=︒-∠②，①+②.得123602()ADE AED ∠+∠=︒-∠+∠.180ADE AED A ∠+∠+∠=︒，1805085135ADE AED A B C ∴∠+∠=-∠=∠+∠=+=︒︒︒︒，12360213590∠+∠=⨯︒︒-=︒︒（2）根据折叠的性质可知，11802ADE ︒∠=-∠°①，22180AED ∠=∠-︒②，①-②，得12180221803602()ADE AED ADE AED ∠-∠=-∠-∠+-∠+∠︒=︒︒ 2()360(12)ADE AED ∴∠+∠=︒-∠-∠180A ADE AED ∠+∠+∠=︒，180ADE AED A ∴∠+∠=︒-∠，()2180360(12)A ∴︒-∠=︒-∠-∠，360236012A ︒-∠=︒-∠+∠，122A ∴∠-∠=∠.（3）根据折叠的性质可知，()118012AEF ∠=︒-∠，()118022DFE ∠=︒-∠ 360A D AEF DFE ∠+∠+∠+∠=︒，()()111801180236022A D ∴∠+∠+︒-∠+︒-∠=︒， 2()12360A D ∴∠+∠=∠+∠+︒，()1123602A D ∴∠+∠=∠+∠+︒。

2020-2020学年度山东省潍坊市昌邑初中学段第二学期七年级期末考试数学试卷考试时间：90分钟一、选择题：（每小题3分，共39分。

每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。

）1．两条平行直线被第三条直线所截，则一对内错角的角平分线必A ．互相平行B ．互相垂直C ．相交但不垂直D ．重合2．已知甲、乙两弹簧的长度ycm 与所挂物体质量xkg 之间的函数解析式分别为a k x y 11+=和a k x y 22+=，图象如图所示，设所挂物体质量均为2kg ，甲弹簧长为y 1，乙弹簧长为y 2，则y 1与y 2的大小关系为A ．y 1>y 2B ．y 1=y 2C ．y 1<y 2D ．不能确定3．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是A ．掷出两个1点是不可能事件B ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件C ．掷出两个6点是随机事件D ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件4．某部门举行的抽奖活动中，每1万人一组，设—等奖1名，二等奖3名，三等奖6名，若你抽奖一次，中奖概率为A ．100001B ．10001C ．1001 D ．1015．在一个不透明的袋中只装有4个红球且摸到红球的概率是31，那么袋中共有球A ．12个B ．9个C ．6个D ．3个6．若3=x m ，2=x n ，则x n m +值为A ．5B ．6C ．8D ．97．下列计算中错误的有①()()1010≠=-x x ②()为正整数，p x xx pp 01≠=-③()a a 523-=-④()b a b a 222923=- A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．表示下图面积的代数式为A ．bc ab +B ．()()c a d d b c -+-C ．cd cb ad -+D ．cb ad -9．将244、333、522这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是A ．244<333<522B ．333<522<244C ．522<244<333D ．244<522<33310．已知三角形的三边长分别为5，6，x ，则x 不可能是A ．2B ．5C ．9D ．1211．下列说法正确的是A ．各角均相等的多边形是正多边形B ．各边均相等的多边形是正多边形C ．当多边形的边数增加1时，其内角和增加180°，外角和不变D ．经过n 边形的一个顶点可引（2-n ）条对角线12．小明家准备装修房子，小明与爸爸到装修材料市场看到有如下形状的地面砖：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正十边形。

2019—2020学年度潍坊市潍城区第二学期初一期末质量检测初中数学七年级数学试题(考试时刻90分钟，总分值120分)一、选择题(每题3分，共30分)1．以下成语所描述的事件是必定事件的是( )．A ．水中捞月B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖2．以下事件中，属于随机事件的是( )．A ．掷一枚一般正六面体骰子所得点数不超过6；B ．买一张体育彩票中奖；C ．太阳从西边落下；D ．口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球3．以下图形中，是．轴对称图形的为( )．4．一个三角形的两边长分不为3和7，且第三边长为整数，如此的三角形的周长最小值是( )．A ．14B ．15C ．16D ．175．代数式y x a 3121-与y x b a b +--23是同类项，那么a 、b 的值分不是( )． A ．⎩⎨⎧-==12b a B ．⎩⎨⎧==12b a C ．⎩⎨⎧-=-=12b a D ．⎩⎨⎧=-=12b a 6．多边形的内角和不可能．．．为( )． A ．180° B ．680° C ．1080° D ．1980°7．以下不等式组的解集，在数轴上表示为如下图的是( )．A ．⎩⎨⎧≤+>-0201x xB ．⎩⎨⎧<+≤-0201x xC ．⎩⎨⎧<-≥+0201x xD ．⎩⎨⎧≤->+0201x x 8．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，假如选择其中的两种铺满平坦的地面，那么选择的两种地砖形状不能是( )．A．正三角形与正方形B．正三角形与正六边形C．正方形与正六边形D．正方形与正八边形9．在△ABC中，己知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，那么∠DCB的度数是( )．A．15°B．30°C．50°D．65°10．如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形)，那么∠OCD 等于( )．A．108°B．114°C．126°D．129°二、填空题(每题3分，共30分，第20题为选做题，假设两题都做，按A题记分)11．一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，那么原价为_________元．12．假设等腰三角形一个角为72°，那么顶角为_________．13．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，假设BC=5，∠B=60°，那么△ABC的周长为_________．14．如图，AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，那么∠P_________．15．如图，AB∥CD，直线EF分不交AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，假如∠1=50°，那么∠2的度数是_________度．16．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是_________cm ．17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_________度．18．方程组⎩⎨⎧+=+=-1322m x y m x y 的解x 、y 满足02≥+y x ，那么m 的取值范畴是_________． 19．如图，在△ABC 中，BC=5cm ，BP 、CP 分不是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，那么△PDE 的周长是_________cm ．20．(A)如图是由9个等边三角形拼成的六边形，假设中间的小等边三角形的边长是a ，那么六边形的周长是_________．(B)如图，小亮从A 点动身，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照如此走下去，他第一次回到动身地A 点时，一共走了_________米．〔A 〕 〔B 〕三、解答题(共60分)21．(10分)求解以下不等式(组)(1)解不等式：1213<--x x (2)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≥-<-1221253x xx x ，并将其解集在数轴上表示出来． 22．(8分)如图，在正方形网络上有一个△ABC ．作△ABC 关于直线MN 的对称图形(不写作法)；假设网络上的最小正方形的边长为1，求△ABC 的面积．23．(6分)如图，点E 在△ABC 的边AB 上，点D 在CA 的延长线上，点F 在BC 的延长线上，咨询：∠ACF 与∠D 有何关系?并讲明理由．24．(此题为选做题，假设两题都做，按A 题记分，共8分)(A)如图，△ABC 的边AB 延长线上一点D ，过D 作DF ⊥AC ，垂足为F ，交BC 于E ，且BD=BE ，试讲明△ABC 是等腰三角形．(B)如图，在△ABC 中，AB=AC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，(1)假设AD ⊥BC ，那么DE 与DF 相等吗？讲明你的理由．(2)将AD ⊥BC 做如何样改变，(1)中的结论仍旧成立？〔A〕〔B〕25．(10分)李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．(1)当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得1分，否那么，张明得1分，那个游戏公平吗?什么缘故?(2)假设不公平，请你改变游戏规那么，使游戏公平．26．(10分)目前广州市小学和初中在校学生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)．(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，那么广州市政府要为此拨款多少？27．(8分)某酒店的客房有三人一般间、双人一般间客房，收费数据如下表：一般(元/间/天)三人间150双人间140一个50人的旅行团到该酒店入住，住了一些三人一般间和双人一般间客房．假设每间客房正好住满，且三人一般间住了x间，双人一般间住了y间．(1)用含x的代数式表示y．(2)假设该旅行团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人一般间不多于双人一般间，那么该旅行团住进的三人一般间和双人一般间各多少间？。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2B ．x ≠﹣2C ．x ＞﹣2D ．x ＜23．下列四个算式中运算正确的是（ ） A ．102×103＝106 B ．（a 2）3＝a 5 C ．（﹣a ）4÷（﹣a ）2＝a 2 D ．20+2﹣1＝﹣14．在13，02，3-这四个数中，为无理数的是( ) A ．13B ．0C 2D ．3-5．若a ＞b ，则下列各式中正确的是（ ） A ．a-c ＜b-cB ．ac ＞bcC ．-a b c c＜（c≠0）D ．a （c 2+1）＞b （c 2+1）6．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ） A ．甲20岁，乙14岁 B ．甲22岁，乙16岁 C ．乙比甲大18岁D ．乙比甲大34岁7．已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A ．①与②B ．②与③C ．③与④D ．①与④8．下列从左到右的变形是因式分解的是：（ ） A ．()2221211a a a a -+=-+B ．()22442a a a ++=+ C ．()()22a b a b a b +-=-D ．211a a a a ⎛⎫+=+⎪⎝⎭9．下列车标图案中，不是轴对称图形的是( ) A ．B ．C ．D ．10．如果关于x 的不等式 (a ＋1) x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( ) A ．a>0 B ．a<0C ．a>－1D ．a<－1二、填空题题11．如图，已知ADC 的面积为4，AD 平分BAC ∠，且AD BD ⊥于点D ，那么ABC 的面积为__________．12．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如[23]＝0，[1.14]＝1．按此规定[171]-+的值为_____． 13．如图 ，在△ABC 和△EFD 中，已知CB =DF ，∠C =∠D ，要使△ABC ≌△EFD ，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_____．（只需写出一个条件）14．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°.15．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知125∠=︒，则2∠=________．16．如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．已知竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．则荷花池的坐标为________；平山堂的坐标为___________；汪氏小苑的坐标为___________．17．如果是一个完全平方式，那么的值是____________．三、解答题18．已知，△ABC（如图）．（1）利用尺规按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作∠BAC的平分线AD，交BC于点D；②作AB边的垂直平分线EF，分别交AD，AB于点E，F．（2）连接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度数．19．（6分）我市举行“第十七届中小学生书法大赛”作品比赛，已知每幅参赛作品成绩记为m m，组委会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制成(60100)如下统计图表．分数段频数百分比6070m<38 0.38m<________ 0.327080m<________ ________809090100m <10 0.1 合计________1根据上述信息，解答下列问题：（1）这次书法作品比赛成绩的调查是采用_____（填“普查”或“抽样调查”），样本是_____． （2）完成上表，并补全书法作品比赛成绩频数直方图．（3）若80分（含80分）以上的书法作品将被评为等级奖，试估计全市获得等级奖的数量．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（a ，0），（b ，0），且满足()()22130a b ++-=现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MA ，MB ，使S △MAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P 是射线BD 上的一个动点（不与B ，D 重合），连接PC ，PA ，求∠CPA 与∠DCP 、∠BAP 之间的关系．21．（6分）周末，小梅骑自行车去外婆家，从家出发0.5小时后到达甲地，在甲地游玩一段时间后，按原速继续前进，小梅出发2小时后，爸爸骑摩托车沿小梅骑自行车的路线追赶小梅，如图是他们离家的路程y （千米）与小梅离家时间x （小时）的关系图，已知爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3倍。

2020年山东省潍坊市初一下期末经典数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．计算：(－2a2)3÷(2a2)，结果是（）A．4a4B．－3a4C．3a7D．－4a4【答案】D【解析】【分析】首先先用积的乘方和幂的乘方算第一个括号，其次再运用单项式除以单项式的法则计算即可.【详解】因为(－2a2)3÷(2a2)=-8a6÷（2a2）=-4a4，因此答案选择D.【点睛】本题主要考查的是幂的运算以及单项式除以单项式，需要熟练掌握幂的运算的四个公式以及单项式除以单项式的法则.2．在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，点在各象限中的符号特征进行分析.即：第一（+，+），第二（-，+），第三（-，-），第四（+，-）.【详解】在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在第二象限.故选B【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：熟记点的坐标与位置特点.3．已知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．15【答案】B【解析】【分析】根据三角形三边关系，可得8−5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因为第三边长为5的倍数，问题可求．【详解】由题意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三边长为5的倍数，∴第三边长是5或1．故选：B ．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．4．由可以得到用x 表示y 的式子为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】只需把含有y 的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x 的式子表示y ．【详解】 移项，得：1，系数化为1，得：y 1．故选C ．【点睛】本题考查了方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等．5．下列代数式中，没有公因式的是（ ）A ．ab 与bB ．a+b 与22a b +C ．a+b 与22a b -D ．x 与26x【答案】B【解析】【分析】能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式即可．【详解】A 选项：ab 与b 的公因式是b ，故不符合题意;B 选项：a+b 与22a b +没有公因式，故符合题意；C 选项：因为a 2-b 2=(a+b)(a-b)，所以a+b 与22a b -的公因式为a+b,故不符合题意;D 选项：x 与26x 的公因式是x ，故不符合题意.故选：B【点睛】考查公因式的确定，掌握找公因式的正确方法，注意互为相反数的式子，只需改变符号即可变成公因式．6．若，则的值为（）A．2 B ．C ．D．3【答案】B【解析】【分析】根据已知等式,利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可确定出的值.【详解】解:①-②得:把代入①得:则故选B.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.7．已知关于x，y的方程组222331x y kx y k+=+⎧⎨-=-⎩以下结论：①当x=1，y=2时，k=3；②当k=0，方程组的解也是y-x=17的解；③存在实数k，使x+y=0；④不论k取什么实数，x+9y的值始终不变，其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④【答案】C【解析】【分析】直接利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解进而分别分析得出答案．【详解】把x=1，y=2，k=3代入第二个式子，等式不成立，故①错误；当k=0时，得22?231x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②①×2，得2x+4y=4③③-②，得7y=5，y=57，x=47，y-x=17故②正确；若x+y=0,则x=-y ，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=98，k 存在，故③选项正确； ①×3，得3x+6y=3k+6③ ③-① 得x+9y=7.故④选项正确故选C【点睛】 本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的技能和二元一次方程的解得定义． 8．如果一个正数的平方根为2a +1和3a ﹣11，则a=（ ）A ．±1B ．1C ．2D ．9【答案】C【解析】 ∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴1a+1+3a -11=0，解得：a=1．故选C ． 9．小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式( )A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种 【答案】B【解析】试题分析：设小明带了面值为2元的纸币x 张，面值为5元的纸币y 张，由题意得，2x+5y=20，因为x 和y 都是非负的整数，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3种付款方式．故选B ．考点：二元一次方程．10．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）A ．2a ＜2bB ．ac ＞bcC ．-a+1＞-b+1D ．3a +1＞3b +1 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：∵a ＞b ，∴2a ＞2b ，∴选项A 不符合题意；∵a ＞b ，c ＜0时，ac ＜bc ，∴选项B 不符合题意；∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，∴-a+1＜-b+1，∴选项C 不符合题意；∵a ＞b ， ∴3a ＞3b ， ∴3a +1＞3b +1， ∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．二、填空题11．灯塔A 在灯塔B 的南偏东74°方向轮船C 在灯塔B 的正东方向，在灯塔A 的北偏东40°方向，则∠ACB 的度数为_____．【答案】50°【解析】【分析】依据轮船C 在灯塔A 的北偏东40°方向，可得∠CAD=40°，再根据轮船C 在灯塔B 的正东方向，即可得出∠ACB=90°-40°=50°．【详解】如图所示，∵轮船C 在灯塔A 的北偏东40°方向，∴∠CAD ＝40°，又∵轮船C 在灯塔B 的正东方向，∴∠ACB ＝90°﹣40°＝50°，故答案为50°．【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟练掌握方向坐标与方向角的画法是解题的关键．12．计算：()()13x x +-=_______.【答案】x2-2x-1【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：（x+1）（x-1）=x2-1x+x-1=x2-2x-1，故答案为x2-2x-1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．13．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，则∠AOC的度数为_____°．【答案】115【解析】【分析】根据垂直的定义得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，从而根据邻补角的定义可得结论．【详解】∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115【点睛】本题考查了余角和补角的定义以及性质，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.【答案】1米【解析】【分析】根据实际问题抽象出数学图形，作垂线构造直角三角形，利用勾股定理求出结果.【详解】解：如图，设大树高为AB=1米，小树高为CD=4米，过C 点作CE ⊥AB 于E ，则EBDC 是矩形，连接AC ，∴EB=4m ，EC=8m ，AE=AB-EB=1-4=6米，在Rt △AEC 中，AC=22AE EC +=1米故答案为：1．【点睛】本题考查勾股定理的应用，即222a b c +=.15．关于x 、y 的二元一次方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩的解是1x b y =⎧⎨=⎩，则b a 的值为______． 【答案】1．【解析】分析：将方程组的解1x b y =⎧⎨=⎩代入方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩，就可得到关于a 、b 的二元一次方程组，解得a 、b 的值，即可求a b 的值．详解：∵关于x 、y 的二元一次方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩的解是1x b y =⎧⎨=⎩，∴1325b b a +=⎧⎨-=⎩，解得：a=﹣1，b=2，∴a b =（﹣1）2=1．故答案为1．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．16．因式分解：41a -=__________．【答案】()()()2111a a a ++- 【解析】【分析】根据公式法进行因式分解即可.【详解】41a -=()()2211a a +-=()()()2111a a a ++- 故填：()()()2111a a a ++-. 【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法进行因式分解.17．若多项式x 2-kx+9是一个完全平方式，则常数k 的值是 ____．【答案】±1【解析】分析：先根据两平方项确定出这两个数是x 和3，再根据完全平方公式求解即可．详解：∵x 2﹣kx +9=x 2﹣kx +32，∴﹣kx=±2×x ×3，解得：k=±1．故答案为±1．点睛：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解答此题的关键是利用平方项来确定这两个数．三、解答题18．已知：如图，直线l 分别与直线AB ，CD 相交于点P ，Q ，PM 垂直于EF ，∠1+∠2=90°．求证：AB ∥CD ．【答案】证明见解析.【解析】【分析】【详解】试题分析：先根据垂直的定义得出∠APQ+∠2=90°，再由∠1+∠2=90°得出∠APQ=∠1，进而可得出结论．试题解析：如图，∵PM⊥PQ（已知），∴∠APQ+∠2=90°（垂直定义）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠APQ=∠1（同角的余角相等），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．19．在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．（2）计算△ABC的面积．【答案】（1）图形见解析（2）1【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质即可作出；（2）求得AB的长是2，AB边上的高是1，根据三角形的面积公式即可求解．试题解析：（1）①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°（2）△ABC的面积为1.20．对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，给出如下定义：将|x1﹣x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1﹣y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”，记作d(M，N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“．例如：若点M(﹣1，1)，点N(2，﹣2)，则点M与点N的“折线距离”为：d(M，N)=|﹣1﹣2|+|1﹣(﹣2)|=3+3=1．根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，2)．（1）若点A(a，2)，且d(P，A)=5，求a的值；（2）已知点B(b，b)，且d(P，B)＜3，直接写出b的取值范围；（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d(P，T)＞5，简要分析点T的横坐标t的取值范围．【答案】（1）a=﹣2或a=8；（2）1＜b＜4；（3）t112>或0＜t12<．【解析】【分析】（1）将点P与点A代入d（M，N）＝|x1−x2|＋|y1−y2|即可求解；（2）将点B与点P代入d（M，N）＝|x1−x2|＋|y1−y2|，得到d（P，B）＝|3−b|＋|2−b|，分三种情况去掉绝对值符号进行化简，有当b＜2 时，d（P，B）＝3−b＋2−b＝5−2b＜3；当2≤b≤3时，d（P，B）＝3−b ＋b−2＝1＜3；当b＞3时，d（P，B）＝b−3＋b−2＝2b−5＜3；（3）设T点的坐标为（t，m），由点T与点P的“横长”与“纵长”相等，得到|t−3|＝|m−2|，得到t与m的关系式，再由T在第一象限，d（P，T）＞5，结合求解即可．【详解】（1）∵点P(3，2)，点A(a，2)，∴d(P，A)=|3﹣a|+|2﹣2|=5，∴a=﹣2或a=8；（2）∵点P(3，2)，点B(b，b)，∴d(P，B)=|3﹣b|+|2﹣b|，当b＜2 时，d(P，B)=3﹣b+2﹣b=5﹣2b＜3，∴b＞1，∴1＜b＜2；当2≤b≤3时，d(P，B)=3﹣b+b﹣2=1＜3成立，∴2≤b≤3；当b＞3时，d(P，B)=b﹣3+b﹣2=2b﹣5＜3，∴b＜4，∴3＜b＜4；综上所述：1＜b＜4；（3）设T点的坐标为(t，m)，点T与点P的“横长”=|t﹣3|，点T与点P的“纵长”=|m﹣2|．∵点T与点P的“横长”与“纵长”相等，∴|t﹣3|=|m﹣2|，∴t﹣3=m﹣2或t﹣3=2﹣m，∴m=t﹣1或m=5﹣t．∵点T是第一象限内的点，∴m＞0，∴t＞1或t＜5，又∵d(P，T)＞5，∴2|t﹣3|＞5，∴t112＞或t12＜，∴t112＞或0＜t12＜．【点睛】本题考查平面内点的坐标，新定义；能够将定义内容转化为绝对值不等式，再将绝对值不等式根据绝对值的意义转化为一元一次不等式的求解是解题的关键．21．直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．【答案】（1）γ=α+β；（2）γ=β-α；（3）γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解析】【分析】（1）如图1中，结论：γ=α+β．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可；（2）如图2中，结论：γ=β-α．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可；（3）分四种情形分别画出图形，利用平行线的性质解决问题即可．【详解】（1）如图1中，结论：γ=α+β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD，∴γ=α+β；（2）如图2中，结论：γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE，∴γ=β-α．（3）如图3中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，∴γ=α-β．如图4中，有γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠NCP=∠CPE，∠PAM=∠APE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，=(180°-α)-(180°-β)=β-α，∴γ=β-α．如图5中，有γ=360°-β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，∴∠BAP+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD =360°，∴γ+β+α==360°，∴γ=360°-β-α．如图6中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠MAP=∠APE，∠PCN=∠CPE，∴∠APC=-∠CPE-∠APE，=(180°-β)-(180°-α)∴γ=α-β．综上所述：γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【点睛】本题考查了平行线性质的应用-拐点问题，常用的解答方法是过过拐点作其中一条线的平行线，利用平行线的传递性说明与另一条线也平行，然后利用平行线的性质解答即可．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．22．（1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A＝62°，求∠BOC的度数；（写出求解过程）（2）拓展与探究①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）②如图2，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC 与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）③如图3，BO、CO分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC 与∠A的关系是．（请直接写出你的结论）【答案】（1）121°；（2）①∠BOC=90°+12∠A；②∠BOC=90°-12∠A；③∠BOC=12∠A.【解析】分析：（1）求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可；（2）①求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可；②根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出∠OBC与∠OCB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；③根据提供的信息，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，然后整理即可得到∠BOC与∠A的关系．详解：(1)∵∠A=62°，∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°，∵BC、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC=12∠ABC, ∠OCB=12∠ACB,∴∠OBC+∠OCB =12(∠ABC+∠ACB)=12×118°，=59°，∴∠O=1800-(∠OBC+∠OCB)= 180°-59°=121°. （2）拓展与探究①∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（180°-∠A）=90°-12∠A，∴在△BOC 中，∠BOC=180°--（∠OBC+∠OCB ）=90°+12∠A ， 故答案为90°+12∠A ； ②∵∠DBC=∠A+∠ACB ，∠ECB=∠A+∠ABC ，∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A ，∵BO 、CO 分别是△ABC 两个外角∠CBD 和∠BCE 的平分线，∴∠OBC=12∠DBC ，∠OCB=12∠ECB ， ∴∠OBC+∠OCB=12（180°+∠A ）， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-12（180°+∠A ）=90°-12∠A ， 故答案为∠BOC=90°-12∠A ； ③∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACD 的角平分线，∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCE=12∠ACD ， 又∵∠ACD 是△ABC 的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC ，∴∠OCE=12（∠A+∠ABC ）=12∠A+∠OBC ， ∵∠OCE 是△BOC 的一外角， ∴∠BOC=∠OCE-∠OBC=12∠A+∠OBC-∠OBC=12∠A ， 故答案为∠BOC=12∠A ． 点睛：本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键，读懂题目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．23．先化简，再求值：()()()()22533,x y x x y x y x y -+---+其中1, 1.56x y ==． 【答案】229y xy -；94【解析】【分析】根据整式的混合运算法则，先化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式2222244559x xy y x xy x y =-++--+ 229y xy =-， 当11.56x y ==，时，原式212(1.5)9 1.56=⨯-⨯⨯94=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握完全平方公式，平方差公式以及单项式乘多项式法则，是解题的关键．24．（1）解方程组233327x yx y-⎧⎨-⎩＝＝；（2）解不等式组()3123132xxx x⎧++⎪⎨-≤⎪⎩＜，并把解集在数轴上表示出来．【答案】（1）31xy⎧⎨⎩＝＝；（2）-2≤x＜0，见解析.【解析】【分析】（1）根据加减消元法解方程即可求解；（2）先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）233327x yx y-⎧⎨-⎩＝①＝②，②×3-①×2得5x=15，解得：x=3，把x=3代入②得3×3-2y=7，解得：y=1．故原方程组的解为31xy⎧⎨⎩＝＝；（2）()3123132x xx x⎧++⎪⎨-≤⎪⎩＜①②，解不等式①得：x＜0，解不等式②得：x≥-2，故不等式组的解集为-2≤x＜0，在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集、解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解找出不等式组的解集是解（2）的关键．25．如图，这是王玲家的养鱼塘，王玲想要测量鱼塘的宽AB，请你帮助她设计一个不必下水而且简单可行的方案，并说明理由，要求在原图上画出该方案的示意图．【答案】见解析.【解析】【分析】过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，利用勾股定理即可解答．【详解】解：过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，量得AC=b，BC=a由勾股定理得AB2=BC2-AC2，22-AB a b【点睛】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．。

山东省七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入相应括号内，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在下列实数，3.14159，，0.2，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某班学生体重情况的调查C．对山东省公民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查4．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（）A．17 B．20 C．22 D．17或225．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形6．在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P1的坐标为（）A．（3，﹣5）B．（3，5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）7．不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥48．等腰三角形的一个内角是70°，它的一腰上的高与底边的夹角是（）A．35°或110°B．35°或20°C．20°或55°D．35°或55°9．数学课上同桌互相出题，小红用⊗和△遮住“方程组的解为”中两个数让同桌猜，则⊗和△这两个数分别为（）A．4和﹣6 B．﹣6和4 C．﹣2和8 D．8和﹣210．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．11．如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点N，下面结论：①BN平分∠ABC；②△BCN是等腰三角形；③△BMN≌△BCN；④△BCN的周长等于AB+BC，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④12．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）13．若+（y+3）2=0，则x﹣y的值为．14．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=4，则BE+CF=．15．在直角坐标系中，点P（x﹣5，3x﹣9）在第二象限，则x的取值范围是．16．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1）计算：+﹣（2）解方程组．18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，﹣1）．（1）写出B、C点的坐标：B（，）、C（，）；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出图形并写出A′、B′、C′的三点坐标；（3）求△ABC的面积．20．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，莒县某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况，进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图，请计算本项调查中喜欢“跑步”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全校共1200名同学，请你估算喜欢“跑步”的学生人数．21．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM 为△DCE中DE边上的高，连接BE．（1）求∠AEB的度数；（2）线段CM、AE、BE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．22．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项代号填入相应括号内，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据点的横纵坐标的符号可确定所在象限．解答：解：∵该点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴所在象限为第二象限，故选B．点评：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：第二象限点的符号特点为（﹣，+）．2．在下列实数，3.14159，，0.2，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=2，=8，无理数有：，，，共3个．故选A．点评：本题考查了无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对某班学生体重情况的调查C．对山东省公民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，适合抽查；B、对某班学生体重情况的调查，适合全面调查；C、对山东省公民实施低碳生活情况的调查，适合抽查；D、对市场上的冰淇淋质量的调查，适合抽查．故选：B．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（）A．17 B．20 C．22 D．17或22考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：（1）若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．5．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形考点：多边形内角与外角．分析：任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．解答：解：设多边形的边数为n．根据题意得：（n﹣2）×180°=360°，解得：n=4．故选：C．点评：本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．6．在直角坐标系内，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P1的坐标为（）A．（3，﹣5）B．（3，5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：直接利用关于x轴对称点的性质得出P1点坐标即可．解答：解：∵点P（﹣3，5）关于x轴的对称点为P1，∴P1的坐标为：（﹣3，﹣5）．故选：D．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．7．不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4考点：解一元一次不等式组．分析：先解不等式组，解集为x＜a且x＜4，再由不等式组的解集为x＜4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可．解答：解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x＜4，∴a≥4．故选：D．点评：本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．8．等腰三角形的一个内角是70°，它的一腰上的高与底边的夹角是（）A．35°或110°B．35°或20°C．20°或55°D．35°或55°考点：等腰三角形的性质．分析：题中没有指明已知角是底角还是顶角，故应该分情况进行分析从而求解．解答：解：如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高．①当∠A=70°时，则∠ABC=∠C=55°，∵BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣55°=35°；②当∠C=70°时，∵BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣70°=20°；故选B．点评：考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．9．数学课上同桌互相出题，小红用⊗和△遮住“方程组的解为”中两个数让同桌猜，则⊗和△这两个数分别为（）A．4和﹣6 B．﹣6和4 C．﹣2和8 D．8和﹣2考点：二元一次方程组的解．分析：先把x=5代入2x﹣y=12，即可得出y的值，再把x，y的值代入第一个方程得出⊗的值即可．解答：解：把x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，∴△=﹣2，把x=5，y=﹣2代入2x+y=⊗得，⊗=8，故选D．点评：本题考查了二元一次方程组的解，明确方程解的定义是解题的关键．10．为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%．根据这两个等量关系，可列方程组得出答案即可．解答：解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组．故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．11．如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点N，下面结论：①BN平分∠ABC；②△BCN是等腰三角形；③△BMN≌△BCN；④△BCN的周长等于AB+BC，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④考点：线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形的性质求出∠ABC和∠ACB的度数，根据线段垂直平分线的性质证明NB=NA，进行判断即可．解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∵MN是AB的垂直平分线，∴NB=NA，∴∠NBA=∠A=36°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠NBC=36°，∴BN平分∠ABC，①正确；∠BNC=∠A+∠NBC=72°，∴∠BNC=∠ACB，∴△BCN是等腰三角形，②正确；△BMN是直角三角形，△BCN是锐角三角形，∴△BMN≌△BCN不正确，③错误；△BCN的周长等于BN+CN+BC=AN+CN+BC=AC+BC=AB+BC，④正确，故选：B．点评：本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．12．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）考点：规律型：点的坐标．分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2015除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2015÷6=335…5，∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）．故选：A．点评：本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）13．若+（y+3）2=0，则x﹣y的值为7．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．专题：常规题型．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．解答：解：根据题意得，x+y﹣1=0，y+3=0，解得x=4，y=﹣3，∴x﹣y=4﹣（﹣3）=4+3=7．故答案为：7．点评：本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=4，则BE+CF=2．考点：等边三角形的性质．分析：先设BD=x，则CD=4﹣x，根据△ABC是等边三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函数求出BE和CF的长，即可得出BE+CF的值．解答：解：设BD=x，则CD=4﹣x，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°．∴BE=cos60°•BD=，同理可得，CF=，∴BE+CF=+=2．故答案为：2．点评：本题考查的是等边三角形的性质，用到的知识点是三角函数，难度不大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神．15．在直角坐标系中，点P（x﹣5，3x﹣9）在第二象限，则x的取值范围是3＜x＜5．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第二象限内点的坐标符号得到不等式组，再解不等式组即可．解答：解：∵点P（x﹣5，3x﹣9）在第二象限，∴解得：3＜x＜5，故答案为：3＜x＜5．点评：此题主要考查了点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握每个象限内点的坐标符号．16．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为45（度）．考点：等腰三角形的性质．专题：几何图形问题．分析：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y，根据等边对等角得出∠ACE=∠AEC=x+y，∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解方程即可求出∠DCE的大小．解答：解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x﹣y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．故答案为：45．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1）计算：+﹣（2）解方程组．考点：实数的运算；解二元一次方程组．分析：（1）本题涉及二次根式化简、三次根式化简两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）方程组先化简，再利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1）+﹣=0.5+3﹣=3.5﹣1.5=2；（2）化简得，①+②×2得：5x=10，解得x=2，把x=2代入①得：y=3，故原方程组的解为．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式等考点的运算．同时考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．要注意不等式解集中的＞和≥的表示方法．解答：解：由①得x≥﹣2，由②得x＜，∴不等式组的解集为＞x≥﹣2．不等式组的解集在数轴上表示如下：．点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，﹣1）．（1）写出B、C点的坐标：B（4，3）、C（1，2）；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出图形并写出A′、B′、C′的三点坐标；（3）求△ABC的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据B、C两点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的三点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．解答：解：（1）由图可知，B（4，3），C（1，2）．故答案为：（4，3），（1，2）；（2）如图，由图可知，A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（3）S△ABC=3×4﹣×1×3﹣×3×1﹣×2×4=5．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．20．为进一步推广“阳光体育”大课间活动，莒县某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况，进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图，请计算本项调查中喜欢“跑步”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全校共1200名同学，请你估算喜欢“跑步”的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据喜欢A项目的人数是15，所占的百分比是10%即可求得调查的总人数；（2）利用总人数减去其它项的人数即可求得喜欢“跑步”的学生人数，然后根据百分比的意义求得百分比；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可．解答：解：（1）共调查了15÷10%=150名学生；（2）本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150﹣15﹣45﹣30=60（人），所占百分比是：×100%=40%，；（3）“跑步”部分所对应的圆心角的度数是：360°×40%=144°；（4）全校喜欢“跑步”的学生人数约是：1200×40%=480．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM 为△DCE中DE边上的高，连接BE．（1）求∠AEB的度数；（2）线段CM、AE、BE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：（1）首先证明△ACD≌△BCE，得出∠ADC=∠BEC，由△DCE为等腰直角三角形，得到∠CDE=∠CED=45°，因为点A，D，E在同一直线上，得到∠ADC=135°，∠BEC=135°，于是得到∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°；（2）由∠DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，据此判断出AE=BE+2CM即可解答：解：（1）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴∠ADC=∠BEC，AD=BE．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CED=∠CDE=45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=135°﹣45°=90°．（2）AE=BE+2CM．理由：∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME．∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM．∴AE=AD+DE=BE+2CM．点评：此题主要考查了全等三角形的判定方法和性质以及等腰三角形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：几何综合题；压轴题．分析：（1）首先根据点D是AB中点，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC ≌△CGB，即可得出AE=CG，（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，进而证明出BE=CM．解答：（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG，（2）解：BE=CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．点评：本题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中．。

2019-2020学年潍坊市潍城区七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列运算正确的是()A. 23=6B. −8a−8a=0C. −42=−16D. −5xy+2xy=−32.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是()A. B.C. D.3.2019年3.15曝光，“电子烟烟液中含有尼古丁、甲醛、丙二醇、甘油，会威胁到吸烟者和被吸烟者的健康．”一个尼古丁分子的质量为0.000000000000000269μg，数据0.000000000000000269”用科学记数法表示为()A. −2.69×1016B. 2.69×10−16C. 2.69×10−17D. 2.69×10−154.如图，CD//AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°.试求∠AFE的度数为()．A. 130°B. 134°C. 140°D.144°5.在下列各组线段中，不能构成三角形的是()A. 5，8，10B. 4，9，13C. 7，10，12D. 5，10，136.如图，∠C=∠3，∠2=80°，∠1+∠3=140°，∠A=∠D，则∠B的度数是()A. 80°B. 40°C. 60°D. 无法确定7.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是()A. 距点O4km处B. 北偏东40°方向上4km 处C. 在点O 北偏东50°方向上4km 处D. 在点O 北偏东40°方向上4km 处8. 下列分解因式正确的是( )A. x 3−4x =x(x 2−4)B. x 2−1=(x +1)(x −1)C. x 2−x +2=x(x −1)+2D. x 2+2x −1=(x −1)2 9. 如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的2倍，则图中四边形ACED 的面积为( )A. 24cm 2B. 36cm 2C. 48cm 2D. 无法确定 10. 在平面直角坐标系中，若a <0，则点(−2,−a)的位置在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，AB =13，CD =6，则AC +BC 等于( )A. 5B. 5√13C. 13√13D. 9√512. 已知x ，y 满足方程组{2x +y =4+t x −2y =1−t，则x 与y 的关系是( ) A. 3x −y =5 B. 3x −y =3 C. x −3y =5 D. x −3y =3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 在四边形ABCD 中，∠A =90°，∠B ：∠C ：∠D =2：2：5，则∠D =______．14. 若(a −n)(a +5)=a 2+ma −15，则关于x 的方程(n −2)x =1−m 的解为______．15. 已知2x =3，2y =5求：①2x−y =______；②22x+y−1=______．16. 如图，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，若∠DOE =45°，∠BOC =60°，则∠AOC 的度数为______．17. 有大小两种货车，1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨.1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设1辆大货车的额定载重量为x 吨，1辆小货车的额定载重量为y 吨，依题意，可以列方程组为______．18. 如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD 、CE 交于点O.若∠ABC =40°，∠ACB =60°，则∠BOC = ______ °.三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19. 解下列方程组(1){x 5+y 2=5x −y =4； (2){x+y 2+x−y 3=64(x +y)−5(x −y)=2．20. (8分)如图，直线AC // BD ，连接AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连接PA ，PB ，构成∠ PAC ，∠ APB ，∠ PBD 三个角．(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角)(1)如图，当动点P 落在第①部分时，求证：∠ APB =∠ PAC +∠ PBD ；(2)如图，当动点P 落在第②部分时，∠ APB =∠ PAC +∠ PBD 是否成立？(请画出图形并直接回答成立或不成立)(3)如图，当动点P 落在第③部分时，探究∠ PAC ，∠ APB ，∠ PBD 之间的关系，请画出图形并直接写出相应的结论．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）21. 计算：(1)2√12−6√13+3√48；(2)(2√3−3√2)2−(√6−√5)(√6+√5)；(3)√27×√3−√18+√8√2； (4)√(−2)2−|−1|+(2012−π)0−(12)−1．22. 先化简，再求值：(x +3)2+x(2−x)，其中x =12．23.如图，已知∠AOB，点M为OB上一点，在射线OA上求作一点C，使MC⊥OA.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)24.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表计费项目里程费时长费运途费单价2元/千米0.4元/分钟1元/千米注：1.车费=里程费+时长费+运途费2.里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取标准为：行车7千米以内(含7千米)不收费，若超过7千米，则超出部分每千米加收1元．(1)若小林乘车9千米，耗时30分钟，则车费是______元；(2)小王与小林各自乘坐滴滴快车，行车里程共15千米，其中小王乘车里程少于7公里，乘车时间比小林多10分钟．如果下车时所付车费相同，两人共支付43.2元，求小王的乘车里程数和乘车时间．25. 已知一个多边形，它的内角和等于1800度，求这个多边形的边数．【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、23=8，错误，选项不符合题意；B、−8a−8a=−16a，错误，选项不符合题意；C、−42=−16，正确，选项符合题意；D、−5xy+2xy=−3xy，错误，选项不符合题意；故选：C．根据合并同类项，平方和立方计算解答即可．本题考查了合并同类项，利用把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变解答是解题关键．2.答案：D解析：解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，B、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；又根据对顶角相等，排除A，只有D符合对顶角的定义．故选：D．此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．本题主要考查了对顶角的定义，是一个需要识记的内容．3.答案：B解析：解：数据0.000000000000000269”用科学记数法表示为2.69×10−16．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.答案：B解析：先延长AF、DE相交于点G，根据两直线平行同旁内角互补可得∠CDE+∠G=180°.又已知∠CDE=∠BAF，等量代换可得∠BAF+∠G=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得AB//DE；再延长BC、ED相交于点H，由垂直的定义得∠B=90°，再由两直线平行，同旁内角互补可得∠H+∠B= 180°，所以∠H=90°，最后可结合图形，根据邻补角的定义求得∠AFE的度数．AB//DE．理由如下：延长AF、DE相交于点G，∵CD//AF，∴∠CDE+∠G=180°．∵∠CDE=∠BAF，∴∠BAF+∠G=180°，∴AB//DE；延长BC、ED相交于点H．∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AB//DE，∴∠H+∠B=180°，∴∠H=90°．∵∠BCD=124°，∴∠CDH=34°，∴∠G=∠CDH=34°．∵∠DEF=80°，∴∠EFG=80°−34°=46°，∴∠AFE=180°−∠EFG=180°−46°=134°．故选：B．5.答案：B解析：试题分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．A、5+8>13，则能够组成三角形；B、4+9=13，则不能够组成三角形；C、10+7>12，则能组成三角形；D、5+10>13，则能够组成三角形．故选B．6.答案：B解析：解：∵∠C=∠3，∴EF//BC，∴∠1+∠2=180°，∵∠2=80°，∴∠1=100°，∵∠1+∠3=140°，∴∠C=∠3=40°，∴AB//CD，∴∠B=∠C=40°，故选：B．本题要根据平行线的判定和性质及角的和差关系来求解．本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质及角的和差计算．7.答案：D解析：此题主要考查了有序数对确定位置，注意方向角的确定方法．根据点的位置确定应该有参照物，方向以及距离，进而利用图象得出即可．解：∵90°−50°=40°，∴点A在点O北偏东40°方向上4km处．故选：D．8.答案：B解析：解：A、原式=x(x−2)(x+2)，错误；B、原式=(x+1)(x−1)，正确；C、原式=(x+2)(x−1)，错误；D、原式不能分解，错误，故选：B．原式利用提取公因式，平方差公式以及完全平方公式分解得到结果，即可作出判断．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9.答案：B解析：本题结合图形的平移考查三角形面积的有关知识.平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．根据平移的基本性质，及三角形的面积公式可知．解：如下图所示，连接AE，∵△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，∴AB//DE，AB=DE，AD=BE，又平移距离是边BC长的两倍，即BE=2BC=2CE=AD，∴S△ACE=S△ABC,S△ADE=2S△ABC，故选B．10.答案：B解析：解：∵a<0，∴−a>0，∴点(−2,−a)在第二象限．故选：B．根据各象限的点的坐标特征解答．本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．11.答案：B解析：此题考查了勾股定理，以及完全平方公式的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．由AB与CD的长，利用三角形面积公式求出三角形ABC的面积，进而得到AC与BC的乘积，再由勾股定理得到AC与BC的平方和，利用完全平方公式即可求出AC+BC的值．解：∵S△ABC=12AB·CD=12AC·BC，AB=13，CD=6，∴AC·BC=13×6=78，∵△ABC为直角三角形，∴根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2=169，∴(AC+BC)2=AC2+2AC·BC+BC2=169+156=325，则AC+BC=√325=5√13．故选B．12.答案：A解析：解：{2x +y =4+t①x −2y =1−t②， ①+②得：3x −y =5故选：A ．根据t 的系数特性相加可得结论．本题考查了解二元一次方程组，灵活运用所学的知识解决问题，并运用了整体思想． 13.答案：150°解析：解：∵四边形ABCD 的内角和为(4−2)×180°=360°，∴∠B +∠C +∠D =360°−∠A =270°，又∵∠B ：∠C ：∠D =2：2：5∴∠D =270°×52+2+5=150°．故答案为：150°．根据四边形的内角和为360°即可得出∠B +∠C +∠D =360°−∠A =270°，再根据∠B ：∠C ：∠D =2：2：5计算即可．此题主要考查了多边形内角公式，关键是掌握内角和公式：(n −2)⋅180°(n ≥3)且n 为整数)． 14.答案：x =−1解析：解：∵(a −n)(a +5)=a 2+ma −15，∴a 2+(5−n)a −5n =a 2+ma −15，∴5n =15，5−n =m ，解得n =3，m =2，则关于x 的方程(n −2)x =1−m 为：(3−2)x =1−2，解得x =−1．故答案为：x =−1．根据多项式乘多项式可得m 和n 的值，进而解方程即可．本题考查了多项式乘多项式、解一元一次方程，解决本题的关键是掌握解方程的方法． 15.答案：35 452解析：解：①∵2x =3，2y =5，。

2019-2020学年山东省潍坊市初一下期末达标检测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2018,1B ．()2019,2C ．()2018,2D ．()2019,0【答案】B【解析】【分析】 根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1）， 第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P 的横坐标为2019，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2019次运动后，动点P 的纵坐标为：2019÷4=504余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴经过第2019次运动后，动点P 的坐标是：（2019，2），故选：B ．本题考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．2．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是（ ） A ．10k -<<B ．40k -<<C ．08k <<D ．4k >- 【答案】B【解析】【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k 的取值范围．【详解】∵1＜x+y ＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=44k +， 所以44k +＞1， 解得k ＞-4；44k +＜1， 解得k ＜1．所以-4＜k ＜1． 故选B ．【点睛】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值． 3．已知，，则的值为（ ） A ．37B ．33C ．29D ．21【答案】A【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可.【详解】∵a+b=−5，ab=−4，∴=(a+b) −3ab=(−5) −3×(−4)=37， 故选：A ．此题考查完全平方公式，解题关键在于利用公式进行变形.4．4的算术平方根是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．16【答案】A【解析】试题分析：一个正数有两个平方根，其中正的平方根是算术平方根．4的平方根是±1，所以4的算术平方根是1．考点：算术平方根的意义．5．不等式2x -≥-的解集在数轴上表示如下，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】 先求出不等式的解集，然后在数轴上表示即可.【详解】∵2x -≥-，∴x ≤2.在数轴上表示为：故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变. 不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点. 6．若不等式组的解集是 ，则 的值为（ ）A ．-1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】解关于x 的不等式组求得x 的范围，由-1＜x ＜2得出关于a 、b 的方程组，从而求得a 、b 的值，继而得出a-b 的值．【详解】解：解不等式3x-a ＜2，得：x ＜ ，解不等式x+2b ＞3，得：x ＞3-2b ，∵不等式组的解集为-1＜x ＜2， ∴ ，解得：a=4，b=2，则a-b=2，故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．7．在－3.14，227394-，0，2π中，无理数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，结合无理数的概念即可解答.【详解】 392π，故答案选B . 【点睛】本题考查无理数的概念，解题的关键是熟悉无理数的概念.8．若7a b +=，5ab =，则()2a b -=（ ）A ．25B ．29C ．69D ．75 【答案】B【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，进而求出（a-b）2的值．【详解】∵a+b=7，ab=5，∴（a+b）2=49，则a2+b2+2ab=49，故a2+b2+10=49，则a2+b2=39，故（a-b）2=a2+b2-2ab=39-2×5=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了完全平方公式，能正确的对完全平方公式进行变形是解题关键．9．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°【答案】D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°−55°=125°.故选D.10．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A．4B．5C．6D．9【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本题的第三边应满足5＜x＜1，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故选C．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.二、填空题11．计算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝_____．【答案】-1．【解析】【分析】根据幂的乘方和绝对值，有理数的减法可以解答本题．【详解】（﹣2）3﹣|﹣2|＝（﹣8）﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.12．若当17x =时，代数式3235685x x x -+的结果为0，那么将3235585x x x -+分解因式的结果为______【答案】()()1735x x x --【解析】【分析】先根据因式分解的意义和已知设3235685x x x -+＝x(x-17)(3x+a)，利用多项式乘以多项式的法则进行计算，列方程组可得结论.【详解】当x ＝17时，代数式3x 3-56x 2+85x 的结果为0设3235685x x x -+＝x(x-17)(3x+a)3235685x x x -+=x(3x 2-51x+ax-17a)∴x(3x 2-56x+85)＝x(3x 2-51x+ax-17a)，-51561785a a +=-⎧⎨-=⎩解得：a=-5，∴3235685x x x -+=x(x-17)(3x-5)，故答案为: ()()1735x x x --.【点睛】本题主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，关键是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆运算. 13．佳惠康超市的账目记录显示，某天卖出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同样的价格卖出同样的16支牙刷和12盒牙膏，收入应该是____元．【答案】1．【解析】【分析】设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根据12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通过变形,先求出4x+3y＝35，再求出16x+12y的值．【详解】设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得12x+9y＝105，∴4x+3y＝35，∴16x+12y＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，整体数学思想在解实际问题的运用，解答时表示出卖出12支牙刷和9盒牙膏的收入为105元是关键．14．已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标是___【答案】（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）【解析】试题解析：∵A（-2，-1），AB∥y轴，∴点B的横坐标为-2，∵AB=3，∴点B的纵坐标为-1+3=2或-1-3=-4，∴B点的坐标为（-2，2）或（-2，-4）．15．已知14xy=⎧⎨=⎩是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是____．【答案】-1 【解析】【分析】把14xy=⎧⎨=⎩代入方程kx+y=3得到关于k的一元一次方程，解之即可．【详解】把14x y =⎧⎨=⎩代入方程kx+y=3得： k+4=3，解得：k=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．16．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___【答案】1214【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据2137S S =，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S 3的值．【详解】解：如图，设CG ＝a ，则DG ＝GI ＝BE ＝10−a ，∵AB ＝10，BC ＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a，PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．17．如图，点E是△ABC的边BC延长线上一点，ED⊥AB于点D．若∠A=30°，∠E=40°，则∠ACE的大小为____度．【答案】80【解析】【分析】根据垂直求出∠AFD，再由对顶角相等得到∠CFE，最后根据三角形内角和即可得出答案.【详解】如图所示，∵DE⊥AB，∴∠ADF=90°，∵∠A=30°，∴∠AFD=60°，∵∠AFD=∠CFE，∴∠CFE=60°，∵∠E=40°，∴∠FCE=180°-∠CFE-∠E=180°-60°-40°=80°，即∠ACE=80°．故答案为80.【点睛】本题考查三角形内角和定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题18．计算：1)．【答案】1【解析】【分析】直接利用绝对值的性质、立方根的性质以及二次根式的乘法运算法则分别化简得出答案．【详解】解：原式．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．19．某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车，购买A种单车共花费15000元，购买B种单车共花费14000元，购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍，且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元．（1）求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元？（2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A、B两种型号单车的售价进行调整，A种单车售价比去年购买时提高了10%，B种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B种单车？【答案】（1）去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要500元，700元；（2）该社区今年最多购买多少辆B种单车12辆．【解析】【分析】（1）设购买一辆B型单车的成本为x元，则购买一辆A型单车的成本为（x-200）元，根据数量=总价÷单价，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买B型单车m辆，则购买A型单车（60-m）辆，根据购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出结论；【详解】（1）设购买一辆B 型单车的成本为x 元，则购买一辆A 型单车的成本为（x ﹣200）元，可得： 150********.5200x x=⨯- 解得：x ＝700，经检验x ＝700是原方程的解，700﹣200＝500，答：去年购买一辆A 种和一辆B 种单车各需要500元，700元；（2）设购买B 型单车m 辆，则购买A 型单车（60﹣m ）辆，可得；700×（1﹣10%）m+500×（1+10%）（60﹣m ）≤34000，解得：m≤12.5，∵m 是正整数，∴m 的最大值是12，答：该社区今年最多购买多少辆B 种单车12辆．【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价列出关于x 的分式方程：（2）根据总成本=单辆成本×生产数量结合总成本不超过3.4万元，列出关于m 的一元一次不等式．20．如图所示，∠AGF ＝∠ABC ，∠1+∠2＝180°．(1)试判断BF 与DE 的位置关系？并说明理由；(2)如果，DE ⊥AC ，∠2＝150°，求∠AFG 的度数．【答案】 (1)BF ∥DE ；(2)∠AFG ＝60°.【解析】【分析】（1）已知∠AGF ＝∠ABC ，根据同位角相等，两直线平行得到FG ∥BC ，再由两直线平行，内错角相等证得∠1＝∠FBD ；由∠1+∠2＝180°可得∠2+∠FBD ＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得BF ∥DE ；（2）由∠1+∠2＝180°，∠2＝150°可求得∠1＝30°，根据垂直定义可得∠DEF ＝90°；再根据平行线的性质可得∠BFA ＝∠DEF ＝90°，由此即可求得∠AFG 的度数．【详解】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC(已知)∴FG∥BC(同位角相等，两直线平行)∴∠1＝∠FBD(两直线平行，内错角相等)又∵∠1+∠2＝180°(已知)∴∠2+∠FBD＝180°(等量代换)∴BF∥DE(同旁内角互补两直线平行)（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°(已知)∴∠1＝30°∵DE⊥AC(已知)∴∠DEF＝90°(垂直定义)∵BF∥DE(已证)∴∠BFA＝∠DEF＝90°(两直线平行，同位角相等)∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，熟练运用平行线的判定定理及性质定理是解决问题的关键.21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？【答案】（1）答案见解析（2）36°（3）4550名【解析】试题分析：（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400-40-80=280人，；（2）360×40400=36°； （3）反对中学生带手机的大约有6500×280400=4550（名）． 考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．22．（1）计算：220183327(4)(1)-+-+-+-（2）如图，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF 平分∠EOD．求证：AB∥CD．【答案】（1）5 （2）略【解析】分析：（1）根据绝对值的意义，立方根的意义，算术平方根的意义，乘方的意义化简后计算即可； （2）由∠FOD ＝25°，OF 平分∠EOD 可求得∠DOE=50°，然后根据同旁内角互补两直线平行即可说明AB ∥CD ．详解：（1）()()22018332741----=3-3+4+1=5；（2）∵∠FOD ＝25°，OF 平分∠EOD ，∴∠DOE=50°.∵∠OEB ＝130°，∴∠DOE+∠OEB=50+130=180.点睛：本题考查了实数的计算，角平分线的定义，平行线的判定，熟练掌握实数的运算法则和平行线的判定方法是解答本题的关键. 平行线的判定方法有：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.23．用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形。

2020-2021学年山东省潍坊市昌乐县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图是北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为(0,0)，表示故宫的点的坐标为(0,1)时，表示人民大会堂的点的坐标为(−1,−1)；②当表示天安门的点的坐标为(−1,−1)，表示故宫的点的坐标为(−1,0)时，表示人民大会堂的点的坐标为(−2,−2)；③当表示天安门的点的坐标为(1,1)，表示故宫的点的坐标为(1,2)时，表示人民大会堂的点的坐标为(0,0)；④当表示天安门的点的坐标为(−3,−1)，表示故宫的点的坐标为(−3,0)时，表示人民大会堂的点的坐标为(−4,−2)．上述结论中，所有正确结论的序号是()A. ①②③B. ②③④C. ①④D. ①②③④2.下列说法中正确的是()A. 两个全等三角形一定成轴对称B. 全等三角形的对应边上的中线相等C. 若两个三角形全等，则对应角所对的边不一定相等D. 任意一个等腰三角形都只有一条对称轴3.下列命题中真命题是()A. 对顶角相等B. 互补的角是邻补角C. 相等的角是对顶角D. 同位角相等4.如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是()A. 4πrB. 2πrC. πrD. 2r5.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，有AF：FD=1：5，连接CF，并延长交AB于E，则AE：EB等于()A. 1：6B. 1：8C. 1：9D. 1：106.(−5a2+4b2)()=25a4−16b4，括号内应填()A. 5a2+4b2B. 5a2−4b2C. −5a2−4b2D. −5a2+4b27.8.如图，AB//CD，BC平分∠ABE，∠C=35°.则∠ABE的度数是A. 105°B. 70°C. 35°D. 17.5°8.如图，在△ABC中，∠C=80°，D为AC上可移动的点，则x可能是()A. 5B. 10C. 20D. 259.坐标平面上，有一线性函数过(−3,4)和(−7,4)两点，则此函数的图象会过()A. 第一、二象限B. 第一、四象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限10.下列变形属于因式分解的是()A. B.C.D.11. 若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是( )A. ∠1=∠3B. ∠1与∠3互余C. ∠1与∠3互补D. ∠3−∠1=90°12. 下列计算正确的是( )A. (−3)×(−3)=−9B. (−5)÷(−1)=5C. −1−1=0D. −5+3=2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 已知关于x ，y 的方程组{3x +y =3ax +3y =−a 的解满足x +y >0，则a 的取值范围是______ ．14. 如果一个多边形的每−外角都是24°，那么它是______ 边形． 15. 如图，一片树叶放置在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A 、B 、C 均在格点上．若点A 的坐标为(−1,1)，点B 的坐标为(2,−1)；则点C 的坐标为______．16. 已知a m =2，a n =6，则a 3m−n =______．17. 去括号：−(a 2b +2ab 2−3)= ，1−2(−3a 2+4ab −13)= ． 18. 如图是两个正方形组成的图形(不重叠无缝隙)，用含字母a 的整式表示出阴影部分的面积为______三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 19. 计算：(1)(ab)4； (2)(−3b)3； (3)(13m)4； (4)−(xy)5；(5)(7ab)2；(6)(−4ab)3．20.分解因式：(1)(a+b)2−16；(2)3ax2+6axy+3ay2．21.计算：(1)3x(2x−3)(2)(a+b)(3a−2b)(3)(4a2−6ab+2a)÷2a(4)20192−2017×2021(用乘法公式)22.在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．给出如下定义：对于任意两个整点M(x1,y1)，N(x2,y2)，M与N的“直角距离”记为d MN，d MN=|x1−x2|+|y1−y2|.例如，点M(1,5)与N(7,2)的“直角距离”d MN=|1−7|+|5−2|=9．(1)已知点A(4,−1)．①点A与点B(1,3)的“直角距离”d AB=______；②若点A与整点C(−2,m)的“直角距离”d AC=8，则m的值为______；(2)小明有一项设计某社区规划图的实践作业，这个社区的道路都是正南正北，正东正西方向，并且平行的相邻两条路之间的距离都是相等的，可近似看作正方形的网格．小明建立平面直角坐标系画出了此社区的示意图(如图所示).为了做好社区消防，需要在某个整点处建一个消防站P，要求是：消防站与各个火警高危点的“直角距离”之和最小．目前该社区内有两个火警高危点，分别是D(−2,−1)和E(2,2)．①若对于火警高危点D和E，消防站P不仅要满足上述条件，还需要消防站P到D，E两个点的“直角距离”之差的绝对值最小，则满足条件的消防站P的坐标可以是______(写出一个即可)，所有满足条件的消防站P的位置共有______个；②在设计过程中，如果社区还有一个火警高危点F(4,−2)，那么满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小的消防站P的坐标为______．23.(1)如图1，四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，已知∠A+∠D=140°，求∠P的度数；(2)如图2，在四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC外角的三等分线交于点P，已知∠ABC=3∠ABP，∠ADE=3∠ADP，请写出∠A、∠C与∠P的数量关系，并证明；(3)如图3，E在CD边的延长线上，F在AD边的延长线上，∠BAD和∠DEF的平分线交于点P，请直接写出∠B、∠C、∠F、∠P的数量关系：______．24.小兰在玩具厂劳动，做4个小狗7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗6个小汽车用去3小时37分．平均做1个小狗与1个小汽车各用多少时间？25.利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题：(1)因式分解：x2−4x+4=______．(2)填空：①当x=−2时，代数式x2+4x+4=______．②当x=______时，代数式x2−6x+9=0．③代数式x2+8x+20的最小值是______．(3)拓展与应用：求代数式a2+b2−6a+8b+28的最小值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：①当表示天安门的点的坐标为(0,0)，表示故宫的点的坐标为(0,1)时，表示人民大会堂的点的坐标为(−1,−1)，正确；②当表示天安门的点的坐标为(−1,−1)，表示故宫的点的坐标为(−1,0)时，表示人民大会堂的点的坐标为(−2,−2)，正确；③当表示天安门的点的坐标为(1,1)，表示故宫的点的坐标为(1,2)时，表示人民大会堂的点的坐标为(0,0)，正确；④当表示天安门的点的坐标为(−3,−1)，表示故宫的点的坐标为(−3,0)时，表示人民大会堂的点的坐标为(−4,−2)，正确．故选：D．根据各结论所给两个点的坐标得出原点位置及单位长度，从而得出答案．本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是确定原点位置及各点的横纵坐标．2.【答案】B【解析】解：A、两个全等三角形不一定成轴对称，不符合题意；B、全等三角形对应边上的中线相等，符合题意；C、若两个三角形全等，则对应角所对的边一定相等，不符合题意；D、等边三角形有3条对称轴，不符合题意．故选：B．根据各选项提供的已知条件，结合全等三角形和轴对称的性质逐一判断．本题考查了全等三角形的性质和轴对称的性质，需注意掌握这些知识点，要结合已知与判断方法逐个验证．3.【答案】A【解析】解：A、对顶角相等，所以A选项正确；B、有公共边且互补的角是邻补角，所以B选项错误；C、相等的角不一定为对顶角，所以C选项错误；D、两直线平行，同位角相等，所以D选项错误．故选：A．根据对顶角的定义和性质对A、C进行判断；根据邻补角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对D进行判断．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．4.【答案】B【解析】解：圆心经过的距离就是圆的周长，所以是2πr．故选B．一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离就是圆的周长．考查了圆的认识，本题的关键是明白圆心经过的距离就是圆的周长，然后利用周长公式求．5.【答案】D【解析】解：如图：过点D作DG//EC交AB于G，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴BG=GE．∵DG//EC，∴AE：EG=AF：FD=1：5．∴AE：EB=1：10．故选：D．过点D作EC的平行线，得到BE的中点G，再用平行线分线段成比例定理得到AE：EG= AF：FD，然后求出AE：EB的值．本题考查的是相似三角形的判定和性质，根据题目求出AF：FD的值，可以过点D作EC的平行线，得到BE的中点，再根据平行线分线段成比例定理得到AE：EG=AF：FD，可以求出AE：EB的值．6.【答案】C【解析】解：∵(−5a2+4b2)(−5a2−4b2)=25a4−16b4，∴应填：−5a2−4b2．故选：C．根据平方差公式的逆用找出这两个数写出即可．本题主要考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．7.【答案】B【解析】【解析】分析：先根据两直线平行，内错角相等，求出∠CBA，然后根据角平分线性质求解即可．解答：解：∵AB//CD，∠C=35°，∴∠ABC=∠C=35°，又∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=70°，故选B．8.【答案】B【解析】解：根据题意，9x>∠C=80°，)°，∴x>(809在△ABD中，9x<180°，∴x<20°，)°<x<20°．因此(809故选B．根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角与三角形的内角和定理求出x的取值范围，然后即可选取答案．根据三角形的外角性质和三角形的内角和定理，求出x的取值范围是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：(−3,4)和(−7,4)在第二象限，且这两个点到x轴距离都是4，线性函数过这两点，那么它就是平行于x轴，且到x轴的距离为4的直线，直线过一、二象限，故选：A．(−3,4)和(−7,4)在第二象限，且这两个点到x轴距离都是4，线性函数过这两点，那么它就是平行于x轴，且到x轴的距离为4的直线，直线过一、二象限，考查函数的图象，及数形结合，画出适当的图形则更直观得到答案．10.【答案】C【解析】【解析】试题分析：因式分解的定义：把一个多项式化成乘积的过程叫做因式分解．A、是整式的乘法，B、是整式的除法，D、最后一步不是乘法运算，故错误；C、符合运算分解的定义，本选项正确．考点：因式分解点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握因式分解的定义，即可完成．11.【答案】D【解析】解：由题意得，①∠1+∠2=90°，②∠2+∠3=180°②−①得，∠3−∠1=180°−90°=90°，故选：D．根据∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，可得①∠1+∠2=90°，②∠2+∠3=180°，通过求差，可得∠3与∠1的关系．考查互为余角、互为补角的意义，利用等式的性质进行恒等变形，是寻找关系的一般方法．12.【答案】B【解析】解：A、(−3)×(−3)=9，故选项错误；B、(−5)÷(−1)=5，故选项正确；C、−1−1=−2，故选项错误；D、−5+3=−2，故选项错误．故选：B．A、根据有理数的乘法法则计算即可求解；B、根据有理数的除法法则计算即可求解；C、根据有理数的减法法则计算即可求解；D、根据有理数的加法法则计算即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．13.【答案】a>0【解析】解：{3x+y=3a①x+3y=−a②，①+②得，4(x+y)=2a，即x+y=a2，∵x+y>0，∴a2>0，解得a>0．故答案为：a>0．直接把两式相加得出x+y的值，再由x+y>0即可得出a的取值范围．本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．14.【答案】15【解析】解：∵多边形的外角和等于360度，∴360÷24=15，则它是15边形．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．15.【答案】(2,2)【解析】解：如图，点C的坐标为(2,2)．故答案是：(2,2)．根据点A的坐标确定坐标原点，建立平面直角坐标系，由坐标系可以直接得到答案．本题主要考查了了坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．16.【答案】43【解析】解：∵a m =2，a n =6，∴a 3m−n =a 3m ÷a n =(a m )3÷a n =23÷6=43， 故答案为：43．先根据同底数幂的除法进行变形，再根据幂的乘方进行变形，最后代入求出即可． 本题考查了幂的乘方，同底数的幂的除法等知识点，能正确根据运算法则进行变形是解此题的关键． 17.【答案】−a 2b −2ab 2+3;1+6a 2−8ab +23【解析】试题分析：根据去括号的方法逐一计算即可．−(a 2b +2ab 2−3)=−a 2b −2ab 2+3，1−2(−3a 2+4ab −13)=1+6a 2−8ab +23． 故答案是：−a 2b −2ab 2+3，1+6a 2−8ab +23． 18.【答案】12a 2−3a +18．【解析】解：阴影部分的面积=a 2+62−12a 2−12(a +6)×6 =a 2+36−1a 2−3a −18 =12a 2−3a +18， 故答案为：12a 2−3a +18．根据面积的和差：两个正方形的面积和减去两个三角形的面积，可得答案． 本题考查了代数式求值，利用面积的和差得出关系式是解题关键． 19.【答案】解：(1)原式=a 4b 4；(2)原式=(−3)3⋅b 3=−27b 3；(3)原式=(13)4⋅m 4=181m 4；(4)原式=−x 5y 5；(5)原式═72a2b2=49a2b2；(6)原式=(−4)3⋅a3b3=−64a3b3．【解析】根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积．本题主要考查了积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．20.【答案】解：(1)(a+b)2−16=(a+b+4)(a+b−4)；(2)3ax2+6axy+3ay2=3a(x+y)2．【解析】(1)首先利用平方差公式分解因式进而得出答案；(2)首先提取公因式3a，进而利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．21.【答案】解：(1)原式=6x2−9x；(2)原式=3a2+3ab−2ab−2b2=3a2+ab−2b2；(3)原式=2a−3b+1；(4)原式=20192−2017×2021=20192−(2019−2)(2019+2)=20192−(20192−22)=20192−20192+22=4．【解析】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．(1)直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案；(2)直接利用多项式乘以多项式计算得出答案；(3)直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；(4)直接利用乘法公式将原式变形得出答案．22.【答案】7 3或−1 (1,1) 8 (2,−1)【解析】解：(1)①∵A(4,−1)，B(1,3)，∴直角距离d AB =|4−1|+|−1−3|=7；②根据题意可得d AC =|4+2|+|−1−m|=8，即|1+m|=2，∴1+m =2或−2，解得：m =1或−3；故答案为：7；3或−1；(2)①∵D(−2,−1)，E(2,2)，∴直角距离d DE =|−2−2|+|−1−2|=4+3=7，∴点P 到D ，E 两个点的“直角距离”之和最小值为7，∵点P 到D ，E 两个点的“直角距离”之差的绝对值最小，∴{d PD =3d PE =4，或{d PD =4d PE =3， ∴点P 的坐标可以是(0,0)或(0,1)或(−1,1)，∴满足条件的消防站P 点的位置如图所示，∴满足条件的消防站P 点的位置共有8个；故答案为(1,1)；8；②如图，∵D(−2,−1)，E(2,2)，F(4,−2)，∴|4−(−2)|=6，|2−(−2)|=4，∴满足到这三个火警高危点的“直角距离”之和最小值为6+4=10，∴消防站P的坐标为(2,−1)，故答案为：(2,−1)．(1)①根据直角距离的定义直接解答即可；②根据直角距离的定义直接解答即可；(2)①先根据直角距离的定义求出直角距离DE，PD和PE的长，根据它们之差的绝对值最小求出点P的坐标，确定点P的个数；②首先求出满足与这三个火警高危点的“直角距离”之和最小值为10，再求出消防站P点的坐标即可．此题主要考查了坐标与图形，熟练掌握“直角距离”的定义是解答此题的关键．23.【答案】∠F+∠B+C−2∠P=180°【解析】解：(1)∵∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，且∠A+∠D=140°，∴∠ABC+∠BCD=360°−(∠A+∠D)=360°−140°=220°，∵PB，PC分别是∠ABC和∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=110°，∴∠P=180°−(∠PBC+∠PCB)=180°−110°=70°；(2)设∠ABP=x，∠ADP=y，则∠ABC=3x，∠ADE=3y，由“8”字形可得∠A+x=∠P+y，∴x−y=∠F−∠P，∵∠A+3x+∠C+180°−3y=360°，∴∠A +3(∠P −∠A)+∠C =180°，∴3∠P −2∠A +∠C =180°；(3)设∠BAP =∠FAP =x ，∠CEP =∠FEP =y ，由“8”字形可得∠P +x =∠F +y ，∴x −y =∠F −∠P ，∵∠ADC =360°−∠B −∠C −2x =∠EDF =180°−∠F −2y ，∴180°−∠B −∠C −2x +2y +∠F =0，即180°−∠B −∠C −2(∠F −∠P)+∠F =0 ∴∠F +∠B +C −2∠P =180°．(1)先由四边形内角和定理求出∠ABC +∠DCB =220°，再由角平分线定义得出∠PBC +∠PCB =110°，最后根据三角形内角和定理求出∠P =70°即可；(2)设∠ABP =x ，∠ADP =y ，可得∠ABC =3x ，∠ADE =3y ，由“8”字形可得x −y =∠P −∠A ，根据四边形内角和定理可得出3∠P −2∠A +∠C =180°；(3)设∠BAP =∠FAP =x ，∠CEP =∠FEP =y ，由“8”字形可得x −y =∠F −∠P ，根据四边形内角和定理可得出∠F +∠B +∠C −2∠P =180°．此题主要考查了四边形内角和定理，三角形的内角和定理以及角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°；一个角的角平分线把这个角分成两个大小相等的角．24.【答案】解：设平均做一个小狗需要x 分钟，做一个小汽车需要y 分钟，根据题意得：{4x +7y =2225x +6y =217， 解得：{x =17y =22． 答：平均做一个小狗需要17分钟，做一个小汽车需要22分钟．【解析】设平均做一个小狗需要x 分钟，做一个小汽车需要y 分钟，根据“做4个小狗7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗6个小汽车用去3小时37分”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25.【答案】(x −2)2 0 3 4【解析】解：(1)x 2−4x +4=(x −2)2，故答案为：(x −2)2；(2)①当x=−2时，x2+4x+4=(−2)2+4×(−2)+4=4+(−8)+4=0，故答案为：0；②∵x2−6x+9=0，∴(x−3)2=0，∴x1=x2=3，故答案为：3；③∵x2+8x+20=(x+4)2+4，∴当x=−4时，x2+8x+20取得最小值4，故答案为：4；(3)∵a2+b2−6a+8b+28=(a−3)2+(b+4)2+3≥3，∴代数式a2+b2−6a+8b+28的最小值是3．(1)根据完全平方公式可以将题目中的式子因式分解；(2)①将x=−2代入代数式x2+4x+4中，即可求得代数式x2+4x+4的值；②解方程x2−6x+9=0，求出x的值，即可解答本题；③将代数式变形，然后根据非负数的性质，即可得到代数式x2+8x+20的最小值；(3)将代数式a2+b2−6a+8b+28变形，然后根据非负数的性质，即可求得代数式a2+ b2−6a+8b+28的最小值．本题考查因式分解的应用、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法和非负数的性质解答．。

2019-2020学年山东省潍坊市潍城区、安丘市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a3＝a4B．（a+b）2＝a2+b2C．a10÷a2＝a5D．（a2）3＝a62．（3分）已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等3．（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5 4．（3分）如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线l于点B处成直角，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A．垂线段最短B．过两点有且只有一条直线C．两点之间线段最短D．过一点可以做无数条直线5．（3分）现有四根木棒，长度分别为6cm，9cm，10cm，15cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）如图，可以判定AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD+∠B＝180°C．∠3＝∠4D．∠D＝∠57．（3分）甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km8．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣2x＝x（x+2）B．a2﹣a﹣6＝（a﹣2）（a+3）C．4a2+4ab﹣b2＝（2a﹣b）2D．4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，若△ABC的面积为12cm2，则△CEF的面积为（）A．0.75B．1.5C．3D．610．（3分）下列说法不正确的是（）A．在x轴上的点的纵坐标为0B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限11．（3分）已知a﹣b＝1，ab＝12，则a+b等于（）A．7B．5C．±7D．±512．（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y ＝4﹣a的解；④x，y间的数量关系是x﹣2y＝3．其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．（3分）若一个多边形每个内角为160°，则这个多边形的边数是．14．（3分）如果（x+3）（x+a）＝x2﹣2x﹣15，则a＝．15．（3分）已知a m＝2，a n＝3（m，n为正整数），则a3m+2n＝．16．（3分）如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED＝25°，则∠BEF的度数为．17．（3分）某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，其他y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则列方程组为．18．（3分）如图，点D是△ABC的边BC的延长线上的一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，依此类推…，已知∠A＝α，则∠A2020的度数为．（用含α的代数式表示）．三、解答题（共7小题；满分66分）19．（12分）（1）计算：①利用乘法公式计算：2020×1980；②．（2）因式分解：①xy2﹣9x；②（x﹣y）﹣2x（y﹣x）+x2（x﹣y）．20．（8分）解下列方程组：（1）；（2）．21．（6分）（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2，其中a＝﹣，b＝2．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1）B（1，1），C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）．（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC，△BCD．（2）求出△BCD的面积．23．（8分）如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度数．24．（12分）某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨．（1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．①请帮柑橘园设计租车方案；②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25．（12分）已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β（1）如图1，若α+β＝150°，求∠MBC+∠NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝45°，请写出α、β所满足的等量关系式；（3）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．2019-2020学年山东省潍坊市潍城区、安丘市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a3＝a4B．（a+b）2＝a2+b2C．a10÷a2＝a5D．（a2）3＝a6【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A，根据完全平方公式，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、和的平方等于平方和加积的二倍，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．（3分）已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（）A．互余B．互补C．互为对顶角D．相等【分析】根据垂直得直角：∠BOD＝90°；然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD＝90°．又∵EF为过点O的一条直线，∴∠1+∠2＝180°﹣∠BOD＝90°，即∠1与∠2互余．故选：A．【点评】本题考查了垂直的定义．注意已知条件“EF为过点O的一条直线”告诉我们∠FOE为平角．3．（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5【分析】本题用科学记数法的知识即可解答．【解答】解：0.0000046＝4.6×10﹣6．故选：C．【点评】本题用科学记数法的知识点，关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与0的个数的关系要掌握好．4．（3分）如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线l于点B处成直角，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A．垂线段最短B．过两点有且只有一条直线C．两点之间线段最短D．过一点可以做无数条直线【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可．【解答】解：这样做的理由是根据垂线段最短．故选：A．【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理．5．（3分）现有四根木棒，长度分别为6cm，9cm，10cm，15cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依据三角形三边关系定理将不合题意的方案舍去．【解答】解：共有4种方案：①取6cm，9cm，10cm；由于9﹣6＜10＜9+6，能构成三角形；②取6cm，9cm，15cm；由于15＝6+9，不能构成三角形；③取6cm，10cm，15cm；由于10﹣6＜15＜10+6，能构成三角形；④取9cm，10cm，15cm；由于10﹣9＜15＜10+9，能构成三角形．所以有3种方案符合要求．故选：C．【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．6．（3分）如图，可以判定AB∥CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD+∠B＝180°C．∠3＝∠4D．∠D＝∠5【分析】利用内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行逐一判定即可得．【解答】解：A．∠1＝∠2可判定AD∥BC，不符合题意；B．∠BAD+∠B＝180°可判定AD∥BC，不符合题意；C．∠3＝∠4可判定AB∥CD，符合题意；D．∠D＝∠5可判定AD∥BC，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行．7．（3分）甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km【分析】首先作出甲与乙的位置示意图，然后可以直接写出．【解答】解：如图：∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．【点评】本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键．8．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2﹣2x＝x（x+2）B．a2﹣a﹣6＝（a﹣2）（a+3）C．4a2+4ab﹣b2＝（2a﹣b）2D．4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）【分析】各项分解因式得到结果，判断即可．【解答】解：A、原式＝x（x﹣2），不符合题意；B、原式＝（a﹣3）（a+2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式＝（2x+y）（2x﹣y），符合题意，故选：D．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，若△ABC的面积为12cm2，则△CEF的面积为（）A．0.75B．1.5C．3D．6【分析】根据三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，从而求出S△BCE＝S△ABC，再根据S△CEF＝S计算即可得解．△BCE【解答】解：∵D是BC的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，S△BDE＝S△ABD，∵E是AD的中点，∴S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，∴S△BCE＝S△BDE+S△CDE＝S△ABD+S△ACD＝S△ABC，∵F是BE的中点，∴S△CEF＝S△BCE＝×S△ABC＝S△ABC，∵△ABC的面积为12cm2，∴△BCF的面积＝×12＝3cm2．故选：C．【点评】本题考查了三角形的面积主要利用了三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形，理论依据是等底等高的三角形的面积相等．10．（3分）下列说法不正确的是（）A．在x轴上的点的纵坐标为0B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q（x，y）在第四象限D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，点的坐标到坐标轴的距离及各个象限内点的坐标符号特点逐一判断可得．【解答】解：A．在x轴上的点的纵坐标为0，说法正确，故本选项不合题意；B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，说法正确，故本选项不合题意；C．若xy＜0，x﹣y＞0，则x＞0，y＜0，所以点Q（x，y）在第四象限，说法正确，故本选项不合题意；D．﹣a2﹣1＜0，|b|≥0，所以点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴或第二象限，故原说法错误，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11．（3分）已知a﹣b＝1，ab＝12，则a+b等于（）A．7B．5C．±7D．±5【分析】利用完全平方公式解答即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，ab＝12，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝（a﹣b）2+4ab＝1+48＝49，∴a+b＝±7，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．12．（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y ＝4﹣a的解；④x，y间的数量关系是x﹣2y＝3．其中正确的是（）A．②③B．①②③C．②③④D．①②③④【分析】①将x＝5，y＝﹣1代入检验即可做出判断；②将a＝﹣2代入方程组求出方程组的解即可做出判断；③将a＝1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④消去a得到关于x与y的方程，即可做出判断．【解答】解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：，解得：a＝2，本选项正确；②将a＝﹣2代入方程组得：，①﹣②得：4y＝12，即y＝3，将y＝3代入②得：x＝﹣3，则x与y互为相反数，本选项正确；③将a＝1代入方程组得：，解得：，将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3的左边得：3+0＝3，是方程x+y＝3的解，本选项正确；④，由①得：a＝4﹣x﹣3y，代入②得：x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），整理得：x+2y＝3，本选项错误，则正确的选项为①②③．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．二、填空题（本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．（3分）若一个多边形每个内角为160°，则这个多边形的边数是18．【分析】本题需先根据内角度数计算公式，列出式子解出结果，即可求出边数．【解答】解：根据题意得：360°÷（180°﹣160°）＝360°÷20°＝18．故答案为：18．【点评】本题主要考查了多边形内角的计算方法，在解题时要根据内角度数计算公式，列出式子是本题的关键．14．（3分）如果（x+3）（x+a）＝x2﹣2x﹣15，则a＝﹣5．【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，合并后利用多项式相等的条件即可求出a的值．【解答】解：（x+3）（x+a）＝x2+（a+3）x+3a＝x2﹣2x﹣15，可得a+3＝﹣2，解得：a＝﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）已知a m＝2，a n＝3（m，n为正整数），则a3m+2n＝72．【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a m＝2，a n＝3（m，n为正整数），∴a3m+2n＝（a m）3×（a n）2＝23×32＝8×9＝72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确正确相关运算法则是解题关键．16．（3分）如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED＝25°，则∠BEF的度数为65°．【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠AED＝∠A′ED，∠BEF＝∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′＝180°，∴∠AED+∠BEF＝90°，又∵∠AED＝25°，∴∠BEF＝65°．故答案为：65°．【点评】此题考查了角的计算和翻折变换的性质．能够根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠AED＝∠A′ED，∠BEF＝∠FEB′是解题的关键．17．（3分）某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，其他y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则列方程组为．【分析】根据题意可得等量关系：（1）车间有56名工人；（2）x名工人生产螺栓的数量×2＝y名工人生产螺母的数量，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设有x名工人生产螺栓，其他y名工人生产螺母，由题意得：，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．18．（3分）如图，点D是△ABC的边BC的延长线上的一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，依此类推…，已知∠A＝α，则∠A2020的度数为，．（用含α的代数式表示）．【分析】根据角平分线的定义及三角形的内角和的及外角的性质可得∠A1＝α，∠A2＝α，∠A3＝α，据此找规律可求解．【解答】解：在△ABC中，∠A＝∠ACD﹣∠ABC＝α，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1＝∠A1CD﹣∠A1BC＝（∠ACD﹣∠ABC）＝∠A＝α，同理可得∠A2＝∠A1＝α，∠A3＝∠A2＝α，…以此类推，∠A2020＝，故答案为..【点评】本题主要考查角平分线的定义，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，图形的变化规律，找规律是解题的关键．三、解答题（共7小题；满分66分）19．（12分）（1）计算：①利用乘法公式计算：2020×1980；②．（2）因式分解：①xy2﹣9x；②（x﹣y）﹣2x（y﹣x）+x2（x﹣y）．【分析】（1）①根据平方差公式对要求的式子进行分解，然后进行计算即可；②根据零指数幂、负整数指数幂对要求的式子进行计算即可得出答案；（2）①先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；②先提取公因式，再根据完全平方公式进行解答即可．【解答】解：（1）①2020×1980＝（2000+20）（2000﹣20）＝20002﹣202＝3999600；②＝1﹣8+9﹣2＝0；（2）①xy2﹣9x＝x（y2﹣9）＝x（y2﹣32）＝x（x+3）（x﹣3）；②（x﹣y）﹣2x（y﹣x）+x2（x﹣y）＝（x﹣y）（1+2x+x2）＝（x﹣y）（1+x）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，用到的知识点是零指数幂、平方差公式、负整数指数幂等；解题关键是熟练掌握公式与定义．20．（8分）解下列方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②﹣①得：y＝1，把y＝1代入②得：x+2＝1，解得：x＝﹣1，∴原方程组的解为；（2）原方程组整理得，，①×③﹣②，得16x＝8，解得x＝，把x＝代入①得，，解得y＝，∴原方程组的解是．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．21．（6分）（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2，其中a＝﹣，b＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2＝4a2﹣b2+2ab+b2﹣4a2＝2ab，当a＝﹣，b＝2时，原式＝2×（﹣）×2＝﹣2．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，1）B（1，1），C（4，5），D（6，﹣3），E（﹣2，5）．（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC，△BCD．（2）求出△BCD的面积．【分析】（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据割补法，利用三角形面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）S△BCD＝×4×4+×4×4＝16．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，坐标与图形的性质，主要是在平面直角坐标系中确定点的位置的方法和三角形的面积的求解．23．（8分）如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度数．【分析】根据已知条件∠1+∠2＝90°，CE，DE分别为角平分线，可得一对同旁内角互补，证得AD∥BC；根据两直线平行，同旁内角互补由已知∠B的度数，即可求出∠A的度数．【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∴∠ADC+∠BCD＝2（∠1+∠2）＝180°，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠B＝75°，∴∠A＝180°﹣75°＝105°．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到AD∥BC，这是解题的关键．24．（12分）某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨．（1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．①请帮柑橘园设计租车方案；②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【分析】（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y 吨，根据“用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①根据一次运载柑橘21吨，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可得出各租车方案；②根据租车总费用＝租用每辆车的费用×租用的辆数，即可求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y吨，依题意，得：，解得：．答：1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨．（2）①依题意，得：3m+2n＝21，∴m＝7﹣n．又∵m，n均为非负整数，∴或或或．答：共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车．②方案1所需租车费为120×1+100×9＝1020（元），方案2所需租车费为120×3+100×6＝960（元），方案3所需租车费为120×5+100×3＝900（元），方案4所需租车费为120×7＝840（元）．∵1020＞960＞900＞840，∴最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）①找准等量关系，正确列出二元一次方程；②根据各数量之间的关系，求出各租车方案所需费用．25．（12分）已知如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β（1）如图1，若α+β＝150°，求∠MBC+∠NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝45°，请写出α、β所满足的等量关系式；（3）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．【分析】（1）利用角平分线的定义和四边形的内角和以及α+β＝150°推导即可；（2）利用角平分线的定义和四边形的内角和以及三角形的内角和转化即可；（3）利用角平分线的定义和四边形的内角和以及三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：（1）在四边形ABCD中，∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC＝360°，∴∠ABC+∠ADC＝360°﹣（α+β），∵∠MBC+∠ABC＝180°，∠NDC+∠ADC＝180°∴∠MBC+∠NDC＝180°﹣∠ABC+180°﹣∠ADC＝360°﹣（∠ABC+∠ADC）＝360°﹣[360°﹣（α+β）]＝α+β，∵α+β＝150°，∴∠MBC+∠NDC＝150°，（2）β﹣α＝90°理由：如图1，连接BD，由（1）有，∠MBC+∠NDC＝α+β，∵BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，∴∠CBG＝∠MBC，∠CDG＝∠NDC，∴∠CBG+∠CDG＝∠MBC+∠NDC＝（∠MBC+∠NDC）＝（α+β），在△BCD中，在△BCD中，∠BDC+∠DBC＝180°﹣∠BCD＝180°﹣β，在△BDG中，∠BGD＝45°，∴∠GBD+∠GDB+∠BGD＝180°，∴∠CBG+∠CBD+∠CDG+∠BDC+∠BGD＝180°，∴（∠CBG+∠CDG）+（∠BDC+∠CDB）+∠BGD＝180°，∴（α+β）+180°﹣β+45°＝180°，∴β﹣α＝90°，（3）平行，理由：如图2，延长BC交DF于H，由（1）有，∠MBC+∠NDC＝α+β，∵BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，∴∠CBE＝∠MBC，∠CDH＝∠NDC，∴∠CBE+∠CDH＝∠MBC+∠NDC＝（∠MBC+∠NDC）＝（α+β），∵∠BCD＝∠CDH+∠DHB，∴∠CDH＝∠BCD﹣∠DHB＝β﹣∠DHB，∴∠CBE+β﹣∠DHB＝（α+β），∵α＝β，∴∠CBE+β﹣∠DHB＝（β+β）＝β，∴∠CBE＝∠DHB，∴BE∥DF．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了平角的意义，四边形的内角和，三角形内角和，三角形的外角的性质，角平分线的意义，用整体代换的思想是解本题的关键，整体思想是初中阶段的一种重要思想，要多加强训练．。

山东省潍坊市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八上·牡丹期中) 下列计算不正确的是（）A . =±2B . =9C . =0.4D . =-62. （2分） (2020八上·普宁期中) 在下列各数中是无理数的有（）、、、0、、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017八下·南京期中) 下列调查中，适合用普查的是（）A . 新学期开始，我校调查每一位学生的体重B . 调查某品牌电视机的使用寿命C . 调查我市中学生的近视率D . 调查长江中现有鱼的种类4. （2分）(2017·独山模拟) 如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（）A . 35°B . 70°C . 90°D . 110°5. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 在平面直角坐标系中，Rt△ABC按如图方式放置(直角顶点为A)，已知A(2，0)，B(0，4)，点C在双曲线y= (x>0)上，且AC= ．将△ABC沿X轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2020七下·东湖月考) 如图，从直线外一点向引四条线段，，，，其中最短的一条是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·北京期末) 等腰三角形ABC中，AB=AC ，记AB=x ，周长为y ，定义(x ， y)为这个三角形的坐标，如图所示，直线将第一象限划分为4个区域，下面四个结论中：①对于任意等腰三角形ABC ，其坐标不可能位于区域Ⅰ中；②对于任意等腰三角形ABC ，其坐标可能位于区域Ⅳ；③若三角形ABC是都能腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中；④图中点M所对应等腰三角形的底边比点N 所对应等腰三角形的底边长所有正确的结论序号是（）A . ①③B . ①③④C . ②④D . ①②③8. （2分） (2019八下·丹江口期末) 已知的三边，，满足，则的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·曲靖模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③5＜a＜6；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A . ①④B . ②③C . ①②④D . ①③④11. （2分）已知二元一次方程2x+3y-2=0，当x,y的值互为相反数时，x,y的值分别为（）A . 2，-2B . -2，2C . 3，-3D . -3，312. （2分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF，若AD=1，CE=3，则梯形ABFD的面积与三角形ABC的面积比是（）A . 2：1B . 3：2C . 4：3D . 不能确定二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分）若点A在x轴上，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为________．14. （1分） (2020八下·南召期末) 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知△ABC ， A(2，3)，B(－2，0)，C(0，－1)．若以A ， B ， C ， D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为________．15. （1分） (2017八下·揭西期末) 不等式组的解集是 ________16. （2分）(2019·宁江模拟) 如图，AB∥CD，过直线EF上的点G作GH⊥AB，若∠1=50°，则∠2=________°。

山东省潍坊市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·平顶山模拟) 如图，已知AB∥DE，CD=CE，∠B=110°，那么∠BCD等于（）A . 75°B . 85°C . 140°D . 145°2. （2分） (2019八上·通州期末) 人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）A . 7.7×10﹣6B . 7.7×10﹣5C . 0.77×10﹣6D . 0.77×10﹣53. （2分） (2019七下·宜昌期末) 下列调查中，调查方法选择正确的是（）A . 为了解北京电视台“法治进行时”栏目的收视率，选择全面调查B . 为了解某景区全年的游客流量，选择抽样调查C . 为了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查D . 为保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查选择抽样调查4. （2分）下面不是同类项的是（）．A . －2与B . 2m与2C . -2a2b与a2bD . -x2y2与x2y25. （2分）如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=， CP=，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A .B .C .D .6. （2分）抛物线y=ax2+bx-3经过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（）A . 3B . 9C . 15D . -157. （2分）若方程组可直接用加减法消去y，则a，b的关系为（）A . 互为相反数B . 互为倒数C . 绝对值相等D . 相等8. （2分）(2017·乐清模拟) 小明对某校九年级所有同学校本课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．已知参加巧手园地的为30人，则参加趣味足球的人数是（）A . 35B . 48C . 52D . 709. （2分） (2020八上·抚顺月考) 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90 ②∠ADE＝∠CDE③AD＝AB＋CD ④DE＝BE.四个结论中成立的是（）A . ①②④B . ①②③C . ②③④D . ①③10. （2分）对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=﹣，…，则（﹣3）⊕（﹣4）=（）A . -B .C . -D .二、填空题 (共10题；共16分)11. （1分） (2019七下·硚口期末) 把一根长9m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，要求不造成浪费，则不同的截法有________种.12. （2分）若分式的值为0，则的值为________ ．13. （1分） (2019七下·江苏期中) 已知9x＝4，3y=2，则（1） =________；（2） =________.14. （2分）要使方程组有正整数解，则整数a的值是________．15. （2分）如图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽毛球的人数比选乒乓球的人数少8人，则该校选篮球的学生人数为________ 名．16. （2分） (2018八上·九台期末) 如图将4个长、宽分别均为、的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是________．17. （2分）如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3．设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可所列方程组：________18. （1分） (2020七下·沈河期末) 已知：如图，∠ABC＝40°，点P是射线BC上一动点，把△ABP沿AP 折叠，B点的对应点为点D，当直线AD垂直于BC时，∠ABD＝________°.19. （2分） (2019七下·港南期中) 有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12.5元，买甲种笔1支，乙种，4支，丙种5支，共18.5元，那么买甲种笔1支和乙种2支，丙种3支共需________元.20. （1分）盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分．某人摸到x个红球，y个白球，共得12分．列出关于x、y的二元一次方程：________三、解答题 (共5题；共28分)21. （10分） (2020八下·沈阳期中) 解分式方程：﹣1＝22. （7分）(2017·洪泽模拟) 近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A：没影响；B：影响不大；C：有影响，建议做无声运动，D：影响很大，建议取缔；E：不关心这个问题，将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）填空m=________，态度为C所对应的圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）若全区15﹣65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；（4）若在这次调查的市民中，从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是多少？23. （2分）(2011·宁波) 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分 6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？24. （2分）(2017·盘锦模拟) 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O 于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．25. （7分） (2020七下·无锡期中) 如图（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为36°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线的夹角）（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD.∠BAF＝110°，∠DCF＝50°，射线AB、CD 分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，当t=________，使得CD与AB平行.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共16分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共28分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。